Sprawozdanie Laboratoryjne z Fizyki
Nr ćwiczenia: Data: Imię i Nazwisko: Wydział: Semestr: Grupa: A3
305 28.10.2014 Klukaczyński WE 3 Nr lab. 4
Eryk
ProwadzÄ…cy: dr Krzysztof A
apsa przygotowanie wykonanie ocena
Zadanie: Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona.
1. Wstęp Teoretyczny.
1.1 Wzór na promień prążka m-tego rzędu.
(5Ø‚Ü5ØÄ™Ü - 5Ø‚Ü5ØćÜ)
5Ø‚Ü5ØŽÜ =
5ØÐß
am-prążek m-tego rzędu.
ap-prążek na prawo od am.
al-prążek na lewo od am.
1.2 Wzór na promień krzywizny.
5Ø‚Ü5Ø“Ü
5ØyÜ =
5Ø@ß
R-promień krzywizny soczewki.
ar-współczynnik nachylenia linii regresji.
-długość fali świetlnej.
2. Tabela Pomiarów.
Błąd pomiarów - ą 0,01 mm
Pomiar 1. Pomiar 2.
m al[mm] ap[mm] m al[mm] ap[mm]
5 7,63 4,34 5 7,62 4,33
6 7,76 4,19 6 7,77 4,18
7 7,90 4,04 7 7,90 4,03
8 8,02 3,91 8 8,02 3,89
9 8,15 3,78 9 8,15 3,77
10 8,29 3,68 10 8,25 3,67
11 8,38 3,58 11 8,36 3,56
12 8,47 3,49 12 8,45 3,47
13 8,55 3,38 13 8,55 3,38
14 8,67 3,29 14 8,65 3,28
15 8,75 3,20 15 8,74 3,19
1 | S t r o n a
Sprawozdanie Laboratoryjne z Fizyki
3. Obliczanie promieni pierścieni.
3.1 Obliczanie błędów
(5Ø‚Ü5ØÄ™Ü - 5Ø‚Ü5ØćÜ)
5Ø‚Ü5ØŽÜ =
5ØÐß
Używając różniczki zupełnej obliczam wartość błędu złożonego.
5ØOß5Ø‚Ü5ØŽÜ 5ØÏß
=
5ØOß5Ø‚Ü5ØÄ™Ü 5ØÐß
5ØOß5Ø‚Ü5ØŽÜ 5ØÏß
= -
5ØOß5Ø‚Ü5ØÄ‡Ü 5ØÐß
5ØÏß 5ØÏß 5ØÏß 5ØÏß
"5Ø‚Ü5ØŽÜ = |"5Ø‚Ü5ØÄ™Ü " | + |"5Ø‚Ü5ØÄ‡Ü " (- )| = |5ØÎß, 5ØÎß5ØÏß " | + |- (5ØÎß, 5ØÎß5ØÏß " )| = 5ØÎß, 5ØÎß5ØÏß 5ØŽÜ5ØŽÜ
5ØÐß 5ØÐß 5ØÐß 5ØÐß
3.2 Obliczanie promieni pierścieni:
Ze wzoru
(5Ø‚Ü5ØÄ™Ü - 5Ø‚Ü5ØćÜ)
5Ø‚Ü5ØŽÜ =
5ØÐß
|( - 5ØÕß, 5ØÔß5ØŃß
5ØÒß, 5ØŃß5ØÒß )|
5Ø‚Ü5ØÃ“ß = = 5ØÏß, 5ØÔß5ØÒß5ØÃ“ß = 5ØÏß, 5ØÔß5ØÓß
5ØÐß
( )
5Ø‚Ü5ØÃ“ß = 5ØÏß, 5ØÔß5ØÃ“ß Ä… 5ØÎß, 5ØÎß5ØÏß 5ØŽÜ5ØŽÜ
3.2.1 Tabela z wartościami promieni.
Błąd pomiarów - ą 0,01 mm
m Pomiar Pomiar
1 2
am[mm] am[mm]
5 1,65 1,65
6 1,79 1,80
7 1,93 1,94
8 2,06 2,07
9 2,19 2,19
10 2,31 2,29
11 2,40 2,40
12 2,49 2,49
13 2,59 2,59
14 2,69 2,69
15 2,78 2,78
2 | S t r o n a
Sprawozdanie Laboratoryjne z Fizyki
3.2.2 Wykres
a^2=m-1/2
9,00
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
a^2
3,00
Liniowy (a^2)
2,00
1,00
0,00
0 5 10 15 20
m
Współczynnik nachylenia prostej wynosi:
ar = 0,4998
natomiast błąd
Dð ðar=0,00394=0,0040
A więc:
ar=(0,4998 Ä… 0,0040) mm
4. Obliczanie promienia krzywizny soczewki.
Jako długość fali przyjmujemy = 589.6 nm
Korzystamy ze wzoru:
5Ø‚Ü5Ø“Ü
5ØyÜ =
5Ø@ß
4.1 Różniczka zupełna.
5ØOß5ØyÜ 5ØÏß
=
5ØOß5Ø‚Ü5Ø“Ü 5Ø@ß
5ØÏß 5ØÏß
"5ØyÜ = |"5Ø‚Ü5Ø“Ü " | = |5ØÒß5ØÎß5ØÎß5ØÎß " | = 5ØÔß, 5ØÕß5ØÖß5ØÒß = 5ØÔß, 5ØÕß5Ø×ß 5ØŹÜ5ØŽÜ
5Ø@ß 5ØÓß5ØÖß5Ø×ß, 5ØÔß
4.2 Promień krzywizny soczewki.
5Ø‚Ü5Ø“Ü 5ØÎß, 5ØÒß5Ø×ß5Ø×ß5ØÖß [5ØŽÜ5ØŽÜ] 5ØÒß5Ø×ß5Ø×ß5ØÖß5ØÎß5ØÎß
5ØyÜ = = = = 5ØÖß5ØÒß5ØÕß, 5ØÔß5Ø×ß5ØŃß5ØÅƒß = 5ØÖß5ØÒß5ØÕß, 5ØÔß5Ø×ß 5ØŹÜ5ØŽÜ
5Ø@ß 5ØÓß5ØÖß5Ø×ß, 5ØÔß [5ØŹÜ5ØŽÜ] 5ØÓß5ØÖß5Ø×ß, 5ØÔß
4.3 Wynik.
( )
5ØyÜ = 5ØÖß5ØÒß5ØÕß, 5ØÔß5Ø×ß Ä… 5ØÔß, 5ØÕß5Ø×ß 5ØŹÜ5ØŽÜ
3 | S t r o n a
a^2
Sprawozdanie Laboratoryjne z Fizyki
5. Wnioski.
Dzięki zjawisku powstawania pierścieni Newtona możemy wyznaczyć promień krzywizny
soczewki lub w przypadku nieznanej długości fali świetlnej a przy znanym promieniu krzywizny
można przeprowadzić obliczenia w drugą stronę. Należy także pamiętać że pierścienie niższych
rzędów są szerokie i aby uniknąć dużych błędów pomiarowych powinno się rozpocząć pomiary
od prążków wyższych rzędów.
4 | S t r o n a