geoinżynieria
geoinżynieria
Ocena stateczności skarp
i zboczy na podstawie
pomiarów inklinometrycznych
obiektami ziemnymi typu skarpy (zbocza) mamy
do czynienia jako elementami różnych budowli
Z(np. zbiorników, wykopów, hałd, nasypów), czę-
sto stanowią one również naturalną formę ukształtowania
terenu. W największej ilości występują jednak w górnictwie
odkrywkowym.
Ponieważ utrata stateczności skarpy (zbocza) może pocią-
gnąć za sobą tragiczne skutki dla ludzi oraz powodować duże
straty materialne, powstaje potrzeba oceny warunków jej pra-
cy, i to zarówno w procesie projektowania, jak i eksploatacji.
Oceny stateczności skarp na drodze obliczeniowej dokonu-
je się zwykle przy użyciu współczynnika (stopnia) pewności
(bezpieczeństwa) skarpy lub współczynnika (wskaz
nika) sta-
teczności skarpy (por. [2], [3], [5], [7], [10], [12], [13], [15], [18],
[20], [22]; w niniejszej pracy posłużono się określeniem współ-
czynnik stateczności skarpy i oznaczono go symbolem SF).
Z kolei kontrola bieżąca (monitoring) rozpatrywanych budowli
ziemnych może być wykonywana m.in. przy użyciu pomiarów
inklinometrycznych [21]. Ich znaczenie jest niepodważalne,
ponieważ pozwalają na rezygnację z wielu uproszczeń sto-
sowanych w obliczeniach oraz na uwzględnienie wpływu na
pracę rozpatrywanej konstrukcji (którą jest skarpa) wszystkich
czynników zewnętrznych, wynikających m.in. z sytuacji geolo-
gicznej i hydrogeologicznej oraz eksploatacji prowadzonej na
kopalni odkrywkowej.
Ze względu na fakt, iż właściwa interpretacja wyników
pomiarów jest czynnikiem niezbędnym dla ich wykorzysta-
nia, opracowano metodę oceny stateczności skarp (zboczy)
w oparciu o przemieszczenia gruntu uzyskane z pomiarów
inklinometrycznych [6].
Badania nad opracowaniem metody oceny sta-
teczności skarp i zboczy
Przy opracowywaniu metody oceny stateczności skarp
i zboczy wykorzystano wyniki pomiarów inklinometrycznych
zrealizowanych w kopalni odkrywkowej  Bełchatów [8], [9].
Jednym z ważnych elementów składających się na geolo-
giczno  górnicze aspekty prowadzenia robót w ww. zakła-
dzie górniczym są zagrożenia geotechniczne, głównie osuwi-
Rys. 1. Porównanie przemieszczeń poziomych wypadkowych uzyskanych
skowe. W okresie od rozpoczęcia robót górniczych osuwiska
z pomiarów in situ oraz przemieszczeń z obliczeń komputerowych w osi
różnej wielkości występowały na zboczach (skarpach) stałych
wybranego otworu inklinometrycznego (przykład)
i roboczych ze zróżnicowanym nasileniem, powodując różne
stopnie zagrożenia dla ruchu zakładu wynikające z lokalizacji sieci otworów badawczych, których lokalizacja jest dostoso-
i rozmiarów zjawiska [14]. wana do warunków górniczo-geologicznych, a częstotliwość
Dla kontroli stateczności zboczy i przebiegu procesów osuwi- ustalana indywidualnie w zależności od wielkości i tempa
skowych, jak również w celu prognozowania i zapobiegania skut- obserwowanych zmian, głębokości ich występowania oraz
kom zagrożeń, wprowadza się metody in situ obejmujące m.in. postępu robót górniczych. Pomiarów tych dokonuje się przy
obserwację przemieszczeń reperów powierzchniowych oraz użyciu sondy inklinometrycznej w interwale głębokości 0,5 m,
pomiary inklinometryczne. Monitoring odkształceń wgłębnych w kierunku od dna otworu do wlotu. Odczyt podawany jest
na obszarze KWB  Bełchatów realizowany jest za pomocą jako sinus kąta nachylenia sondy w stosunku do osi pionowej
36 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11)
geoinżynieria
geoinżynieria
Rys. 2 Schemat skarpy z otworem inklinometrycznym
w dwóch kierunkach A i B. Dodatkowo dla jednoznacznego dla oceny stateczności modułu sprężystości gruntu E ([10], [2],
określenia położenia osi pomiarowych, a tym samym dla uści- [3], [4]) na skutek podzielenia go przez pewien współczynnik
ślenia uzyskanych wyników, określany jest kąt skręcenia. NE, czego konsekwencją jest wzrost charakterystyk odkształce-
W celu opracowania metody oceny stateczności skarp niowych gruntu. Interpretacją fizyczną tej jednoczesnej reduk-
i zboczy, w pierwszej kolejności dokonano analizy sytuacji cji może być umowne uplastycznienie gruntu spoistego (zmia-
górniczo-geologicznej oraz wykonano modele komputerowe na stopnia plastyczności IL od przyjętej wartości początkowej
skarp w rejonie zabudowy rozpatrywanych inklinometrów, IL0) lub obniżenie stopnia zagęszczenia gruntu niespoistego
wprowadzając parametry geotechniczne charakteryzujące całe (od wartości początkowej ID0 do końcowej ID).
kompleksy gruntowe. Następnie za pośrednictwem programu W celu oszacowania współczynnika NE zmniejszającego
komputerowego Z_SOIL.PC opartego na MES, określono: moduł sprężystości gruntu E (określenie ogólne, odniesione
" współczynnik stateczności dla poszczególnych skarp SF zarówno do modułu pierwotnego i wtórnego odkształcenia
(Safety Factor), rozumiany jako mnożnik między sumami gruntu, jak i do edometrycznych modułów ściśliwości [16])
stycznych sił czynnych, a siłami wewnętrznymi utrzymują- oparto się na normie [16].
cymi układ w stanie równowagi granicznej, z wykorzysta- Idąc w kierunku bezpieczeństwa, za krytyczne uznano
niem metody redukcji c-Ć, polegającej na generacji procesu przemieszczenia poziome oszacowane dla granicznego stanu
przyrostowego wywołanego fikcyjnym zmniejszeniem para- pracy budowli ziemnej wg zależności:
metrów wytrzymałościowych ośrodka (c, tgĆ) aż do chwili
osiągnięcia równowagi granicznej [22],
" przemieszczenia poziome wzdłuż linii odwzorowujących (1)
położenie osi otworów inklinometrycznych dla sprężystej
fazy pracy konstrukcji.
Na podstawie analizy przemieszczeń poziomych uzyska- gdzie :
nych z pomiarów i obliczeń numerycznych (rys. 1) stwierdzo- u  krytyczne przemieszczenie poziome w danym punk-
xk
no pewne różnice między nimi, wynikające przede wszystkim cie gruntu,
z możliwości komputerowego zamodelowania warunków za- u  ekstremalne przemieszczenie poziome na długości in-
x
budowy kolumny inklinometrycznej, które są w pełni odwzo- klinometru wyznaczone za pomocą programu komputerowe-
rowane w trakcie badań prowadzonych w terenie. go w danej chwili czasowej, w której jest wykonywany pomiar
Działania zmierzające do określenia kryterium oceny sta-  in situ dla SF1 = 1,
teczności rozpatrywanych budowli ziemnych w oparciu m  mnożnik przemieszczenia,
o przemieszczenia poziome in situ, zostały poprowadzone NE  współczynnik zmniejszający moduł sprężystości grun-
dwiema zasadniczymi drogami: tu, odpowiadający współczynnikowi stateczności skarpy SF:
" na podstawie analizy teoretycznej opartej na umownej re- NE = NE1 (SF1 = SF).
dukcji modułu sprężystości gruntu i obliczeniach kompute-
rowych, W celu dokonania analizy porównawczej przemieszcze-
" sposobem analitycznym wykorzystujÄ…cym komputerowe nia poziomego gruntu oszacowanego na drodze analitycznej
oszacowanie współczynnika stateczności rozpatrywanej bu- z rezultatami monitorowania zbocza za pośrednictwem inkli-
dowli ziemnej. nometrów, rozważono schemat skarpy z otworem inklinome-
W pierwszym z rozpatrywanych przypadków, w celu okre- trycznym (por rys. 2).
ślenia krytycznych przemieszczeń poziomych gruntu, wpro- Założono, że:
wadzono założenie wzorujące się na metodzie numeryczne- " dodatnie są naprężenia rozciągające, wydłużenia oraz prze-
go wyznaczania współczynnika stateczności skarpy (zbocza). mieszczenia o zwrocie zgodnym ze zwrotem odpowiednich
Przyjęto, że wprowadzenie współczynnika redukującego osi układu współrzędnych,
c i tgĆ (SF1), równego współczynnikowi stateczności skarpy " występuje płaski stan odkształcenia:
(SF), odpowiada równoczesnemu zmniejszeniu nieistotnego
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11) 37
geoinżynieria
geoinżynieria
padku zastosowany. Z punktu widzenia fizycznego jest to
(2)
oczywiste, gdyż obecność krawędzi skarpy w pobliżu otwo-
" materiał skarpy posiada ciężar objętościowy ł oraz jest sprę- ru inklinometrycznego zniekształca występujący wokół niego
żysto-plastyczny o warunku granicznym opisanym zależno- pierwotny nienaruszony stan naprężenia. Można równocześnie
ścią (model Coulomba  Mohra): wnioskować, że pobliska lokalizacja krawędzi skarpy spowo-
duje powstanie naprężeÅ„ stycznych Ä , które nie wystÄ™powaÅ‚y
xy
(3)
w omawianym modelu.
przy czym: Najprostszą korektą rozpatrywanego modelu było zatem
wprowadzenie w pobliżu otworu inklinometrycznego stałego
(4)
co do wartoÅ›ci naprężenia stycznego Ä :
xy
(5) (11)
co doprowadziło do uzyskania wzoru na przemieszczenie
oraz: poziome głowicy otworu inklinometrycznego (x = x0, y = 0):
Ã1  maksymalne naprężenie główne,
Ã3  minimalne naprężenie główne,
(12)
Ś  kąt tarcia wewnętrznego materiału skarpy,
c  spójność (kohezja) materiału skarpy.
Po przedstawieniu wyników pomiarów przemieszczeń
Zagadnienie stanu naprężenia w skarpie spowodowanego w osi otworu inklinometrycznego w formie funkcji liniowej
ciężarem własnym materiału nie zostało do tej pory w sposób i obliczeniu na jej podstawie wartości u0, z przekształconego
analityczny rozwiązane. Najlepsze wydają się być rozwiązania wzoru (12) można obliczyć wartość t, oznaczając ją w tym
stosowane przy projektowaniu zapór ciężkich [1], zakładają- przypadku przez t0:
ce liniowy przebieg naprężeń w korpusie zapory. Przebieg
ten można uzyskać z rozwiązania Levy ego płaskiego zadania
(13)
teorii sprężystości dla nieskończonego klina obciążonego cię-
żarem własnym oraz ciśnieniem hydrostatycznym cieczy [17].
Uzyskane w ten sposób rozwiązanie posiada niekorzystną Wyznaczona w ten sposób wartość może być użyta w dal-
wÅ‚aÅ›ciwość: dla x - " uzyskuje siÄ™ à - "; co tÅ‚umaczy szych obliczeniach, przede wszystkim majÄ…cych na celu osza-
x
możliwość jego zastosowania jedynie w obliczeniach tylko dla cowanie wytężenia górotworu w osi otworu inklinometrycz-
prawej części skarpy (tzn. dla x > 0 oraz ą = 0), natomiast nego, które posłuży do monitoringu skarpy.
dla lewej części skarpy (tzn. dla xd" 0) można wprowadzić Jako miarę wytężenia przyjęto następujące wyrażenie:
rozwiązanie dla pierwotnego stanu naprężenia w górotworze
(por. rys. 2):
(14)
(6)
uzyskane wprost z warunku stanu granicznego dla modelu
(7)
Coulomba-Mohra.
(8) W celu oszacowania krytycznych wartości przemieszczeń
poziomych gruntu metodą analityczną, ze względów praktycz-
nych jako wskaz
nik wytężenia w osi otworu przyjęto jego war-
(9)
tość na powierzchni terenu (tj. dla y = 0), wg wzoru:
(15)
przy czym:
K0  współczynik rozporu bocznego w górotworze (gruncie),
v  liczba Poissona górotworu (gruntu). przy czym:
Ze względu na lokalizację otworu inklinometrycznego, stan W0  wytężenie górotworu w osi otworu inklinometrycznego
naprężenia w prawej części skarpy nie był rozważany. Roz- na powierzchni terenu (tj. dla x = x0; y = 0),
patrzono stan odkształcenia i przemieszczenia wynikający ze t0  wartość naprężenia stycznego w strefie otworu inklinome-
stanu naprężenia danego wzorami (6) ÷ (9). trycznego (wzór 13), MPa,
Po podstawieniu (6) ÷ (9) do prawa Hooke a oraz zwiÄ…z- Åš  kÄ…t tarcia wewnÄ™trznego materiaÅ‚u skarpy,
ków Cauchy ego i wykonaniu odpowiednich obliczeń (przy c  spójność (kohezja) materiału skarpy, MPa.
założeniu warunku brzegowego: dla y = H oraz x = x0 prze- Po wykorzystaniu związków między współczynnikiem sta-
mieszczenie poziome jest równe zeru u = 0), otrzymano wzór teczności skarpy a parametrami geotechnicznymi oraz równo-
x
na przemieszczenie poziome w osi otworu: ści (12), (13) i (15) otrzymuje się wzór:
(16)
(10)
Zerowanie się wartości przemieszczenia poziomego u stoi
x
w sprzeczności z wynikami pomiarów inklinometrycznych, gdzie:
a zatem model w takiej postaci, nie może być w tym przy- u0kr  krytyczna wartość przemieszczenia głowicy otworu inkli-
38 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11)
geoinżynieria
geoinżynieria
Chwila czasowa
t = 3 t = 4
Numer otworu
Sprawdzenie Sprawdzenie
inklino-
Współczynnik statecznośći skarpy kryterium Współczynnik statecznośći skarpy kryterium
metrycz-
z uwagi na przemieszczenia poziome stateczności z uwagi na przemieszczenia poziome stateczności
nego
wzór (18) skarpy wg wzór (18) skarpy wg
wzoru (19) wzoru (19)
k1 k2 kk1 k2 k
1 1,00 1,10 1,00 spełnione - - - -
2 1,20 1,19 1,19 spełnione - - - -
3 1,70 1,67 1,67 spełnione 1,70 1,67 1,67 spełnione
4 2,50 2,45 2,45 spełnione 2,50 - 2,50 spełnione
5 1,70 1,67 1,67 spełnione 1,70 1,67 1,67 spełnione
6 2,00 1,96 1,96 spełnione - - - spełnione
7 1,60 1,59 1,59 spełnione 1,60 1,59 1,59 spełnione
Tab. 1. Ocena skuteczności skarpy (zbocza) w oparciu o pomiary inklinometryczne
nometrycznego w stosunku do dna otworu, m, wzoru (1) w czasie ti, m,
u0  wyrównana wartość przemieszczenia poziomego głowi- u (ti)  ekstremalne przemieszczenie poziome uzyskane
x
cy otworu inklinometrycznego w stosunku do dna otworu w z pomiaru inklinometrycznego w czasie ti, m,
chwili wykonania analizy stateczności skarpy (określenia war- u  krytyczne przemieszczenie poziome uzyskane na
okr
tości współczynnika SF), m. podstawie obliczeń analitycznyh wg wzoru (16) w czasie
Wzór (16) może służyć do oszacowania krytycznej wartości ti, m,
przemieszczenia głowicy otworu inklinometrycznego (w sto- u  wyrównana wartość przemieszczenia poziomego głowi-
c
sunku do dna otworu) w chwili utraty stateczności skarpy.
Metoda oceny stateczności skarpy (zbocza) na
podstawie pomiarów inklinometrycznych
Założono, że warunek stateczności skarpy (zbocza) jest
spełniony, gdy w danej chwili czasowej przemieszczenia po-
ziome rejestrowane przez zabudowany w rozpatrywanym re-
jonie inklinometr nie przekraczają wartości krytycznej, tzn.:
(17)
gdzie:
u (ti)  ekstremalne poziome przemieszczenie wypadkowe
x
rejestrowane przez inklinometr w czasie ti,
u (ti)  krytyczne przemieszczenie poziome, które w czasie ti
xk
może wskazać inklinometr w warunkach nieosiągnięcia stanu
równowagi granicznej  wartość ekstremalna ze wzoru (1) i (16).
Za miarę stateczności skarpy z uwagi na przemieszczenia
poziome uznaje się współczynnik:
(18)
gdzie:
k  współczynnik stateczności skarpy z uwagi na przemiesz-
czenia poziome,
u (ti)  krytyczne przemieszczenie poziome określone me-
xk
todą redukcji modułu sprężystości gruntu (górotworu) wg
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11) 39
geoinżynieria
geoinżynieria
cy otworu inklinometrycznego w stosunku do dna otworu Górniczej i Geotechniki AGH Kraków, 2000.
w czasie ti, m. [5] Chudek M. i in.: Kompleksowa metoda prognozowania
Ostateczny warunek stateczności skarpy (zbocza) według przed- oddziaływania wpływu podziemnej eksploatacji złóż oraz
stawionej w niniejszej pracy metody oceny, posiada postać: wstrząsów górotworu na chronione obiekty powierzchniowe
ke"1 w brzeżnym obszarze niecki obniżeniowej. Wyd. Politechniki
(19)
Sprawdzenie spełnienia ww. warunku odniesionego do Śląskiej, Gliwice, 2003.
wybranych skarp (zboczy) zestawiono w tabeli 1. Ponieważ [6] Domańska D., Dynowska M., Wichur A.: Metoda oceny i pro-
wszystkie wartości współczynnika k spełniają warunek (19), gnozy stateczności skarp i zboczy na podstawie pomiarów in-
rozpatrywane budowle ziemne w rozważanych chwilach cza- klinometrycznych. Projekt badawczy nr 4 T12A 014 27. Centrum
sowych uznano za stateczne. Mechanizacji Górnictwa  Komag Gliwice, paz
dziernik 2006.
[7] Dembicki E., Tejchman A.: Wybrane zagadnienia funda-
Podsumowanie mentowania budowli hydrotechnicznych PWN, Warszawa
W związku z tym, że właściwa interpretacja wyników po-  Poznań, 1974.
miarów jest czynnikiem niezbędnym dla ich wykorzystania, [8] Dynowska M., Domańska D., Gruszka R., Krywult J.: Sys-
przedstawiono koncepcję oceny stateczności skarp (zboczy) tem monitorowania odkształceń wgłębnych górotworu w na-
w oparciu o wartości rzeczywistych przemieszczeń grun- wiązaniu do eksploatacji w rowie II-rzędu KWB  Bełchatów .
tu uzyskanych z pomiarów inklinometrycznych; metoda ta Sprawozdanie z pomiarów inklinometrycznych. Etap IV OBR
została zweryfikowana na podstawie wyników uzyskanych BG  Budokop . Mysłowice, styczeń 2004 r.
z otworów badawczych zabudowanych w kopalni odkrywko- [9] Dynowska M., Domańska D., Gruszka R., Krywult J.: Sys-
wej  Bełchatów . tem monitorowania odkształceń wgłębnych górotworu w na-
W celu określenia kryterium stateczności skarpy (zbocza) wiązaniu do eksploatacji w rowie II-rzędu KWB  Bełchatów .
posłużono się zaproponowaną metodą redukcji wartości Sprawozdanie z pomiarów inklinometrycznych. U/586/2005.
współczynnika sprężystości gruntu oraz metodą analizy stanu OBR BG  Budokop Mysłowice, styczeń 2005 r.
wytężenia górotworu w osi otworu inklinometrycznego i jego [10] Griffiths D. V., Lane P. A.: Slope stability analysis by finite
związku ze statecznością skarpy. elements. Geotechnique, t. 49, r. 3, s. 387 403 1999.
W świetle przeprowadzonych analiz, opracowany sposób [11] Gunaratne M. i in.: The foundation engineering handbook
szacowania stateczności skarpy (zbocza) na drodze redukcji CRC Press Taylor & Francis Group, Boca Raton, London  New
współczynnika sprężystości gruntu oraz oceny stanu wytężenia York, 2006.
górotworu w osi otworu inklinometrycznego jest następujący: [12] Jeske T., Przedecki T., Rossiński B.: Mechanika gruntów.
" wyznaczenie zależności przemieszczenia poziomego osi PWN, Warszawa  Wrocław 1966.
otworu od jego głębokości i jego wyrównanie za pomocą [13] Lambe T. W., Whitman R.V.: Mechanika gruntów, t. 2, Ar-
aparatu regresji liniowej, kady, Warszawa 1978.
" wyznaczenie za pośrednictwem programu komputerowego [14] Patrzyk J.: Zagrożenia osuwiskowe w KWB  Bełchatów .
wartości współczynnika stateczności skarpy SF, Bezpieczeństwo Pracy i Ochrona Środowiska w Górnictwie.
" oszacowanie krytycznej wartości przemieszczenia poziome- Miesięcznik Wyższego Urzędu Górniczego nr 2/1996.
go (wzór 1), [15] Piętkowski R., Czarnota Bojarski R.: Mechanika gruntów
" wyznaczenie wartości parametru t0 z równania regresji linio- Arkady, Warszawa 1964.
wej (wzór 13), [16] PN-81/B-03020: Grunty budowlane. Posadowienie bezpo-
" oszacowanie krytycznej wartości przemieszczenia poziome- średnie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.
go (wzór 16), [17] Reka%0ń V.G.: Rukovodstvo k rea
eniju zada%0Å„ po teorii upru-
" ocena stateczności skarpy (zbocza) na podstawie sformuło- gosti, Vysa
aja a
kola, Moskva 1977.
wanego kryterium  (wzór 19). [18] Rossiński B. i in.: Fundamenty. Budownictwo betonowe,
Przy praktycznym zastosowaniu metody, ze względów t. IX., Arkady, Warszawa 1963.
bezpieczeństwa zaleca się zmniejszenie obliczonej wartości [19] Rozporządzenie Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów
współczynnika stateczności k z uwagi na przemieszczenia po- Naturalnych i Leśnictwa z dnia 20 grudnia 1996 r. w sprawie
ziome (wzór 18). W przypadku braku innych przesłanek nale- warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiek-
ży przyjąć w tym zakresie zasady ujęte w warunkach technicz- ty budowlane gospodarki wodnej i ich usytuowanie (Dz. U.
nych [19] lub stosowane za granicÄ… [11]. z 1997 r. nr 21 poz. 111).
[20] Wiłun Z.: Zarys geotechniki WKA
, Warszawa 1982.
LITERATURA [21] Wolski B.: Pomiary geodezyjne w geotechnice. Politechni-
[1] Balcerski W. i in.: Budowle wodne śródlądowe. Budownic- ka Krakowska im. T. Kościuszki, Kraków 2001.
two betonowe, t. XVII Arkady, Warszawa 1969. [22] Z_SOIL.PC 2003 User Manual. Soil, Rock and Structural
[2] Cała M., Flisiak J., Tajduś A.: Slope stability analysis with Mechanics in dry or partially saturated media. ZACE Services
modified shear strength reduction technique. [w:] Landslides: Ltd., Lozanna 2003.
evaluation and stabilization, June 28 to July 2, Rio de Janeiro,
A.A. Balkema Publishers, 1085 1089. 2004. W artykule wykorzystano wyniki uzyskane w ramach projektu
[3] Cała M., Flisiak J., Tajduś A.: Numeryczne metody analizy badawczego nr 4T12A01427 finansowanego przez Minister-
stateczności skarp i zboczy. Warsztaty 2004 z cyklu  Zagroże- stwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.
nia naturalne w górnictwie . Bełchatów, 2 4 czerwca 2004,
Wyd. IGSMiE PAN, 37 50.
dr inż. Danuta Domańska  Centrum Mechanizacji
[4] Cała M., Flisiak J.: Analiza stateczności skarp i zboczy Górnictwa KOMAG, Gliwice
autor
prof. dr hab. inż. Andrzej Wichur  Akademia
w świetle obliczeń analitycznych i numerycznych. XXIII Zi-
Górniczo-Hutnicza w Krakowie
mowa Szkoła Mechaniki Górotworu. Katedra Geomechaniki
40 GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11)
geoinżynieria
geoinżynieria
GEOINŻYNIERIA drogi mosty tunele 04/2006 (11) 41