Metoda PRZEMIESZCZEC
Metoda PRZEMIESZCZEC

Wpływy pozastatyczne Wpływy pozastatyczne
" Przykład 04  nierównomierny przyrost temperatury
" Temperatura
EJ=const.
A 1 2 B
"t
1,5l l l
1,5l l l
80 83
3EJ Å" 2 3Ä…t"tEJ 2EJ 3Ä…t"tEJ
M1A = Õ1 + = Õ1 +
3l 2h l 2h
2EJ
M12 = (2Õ1 + Õ2 )
l
2EJ
M = (2Õ2 + Õ1)
21
l
3EJ
M = Õ2
2B
l
Metoda PRZEMIESZCZEC
Metoda PRZEMIESZCZEC

Wpływy pozastatyczne Wpływy pozastatyczne
" Przykład 04  nierównomierny przyrost temperatury " Przykład 04  nierównomierny przyrost temperatury
2EJ 3Ä…t"tEJ 2EJ
= Õ1 + + (2Õ1 +Õ2) =0
"M1i
l 2h l
i
M1A = 72²
M
2EJ 3EJ
= M21 = (2Õ2 +Õ1)+ Õ2 =0 72²
"M2i
M12 = -72²
l l
i Ä…t "tEJ
² =
M21 = -18²
76h
EJ 3Ä…t"tEJ
EJ 3Ä…t"tEJ
18²
18²
M =18²
M2B =18²
(6Õ + 2Õ )+ = 0
(6Õ1 + 2Õ2 )+ = 0
l 2h
84 85
EJ
(2Õ1 + 7Õ2 ) = 0
72²
l
T1A = TA1 = = 48Å‚
1.5l
90Å‚
(72+18)²
21 Ä…t"tEJ l
T12 = T21 = = 90Å‚
Õ1 = - Å" Å"
T
l
76 h EJ
6 Ä…t"tEJ l T2B = TB2 =18² =18Å‚
l
Õ2 = Å" Å"
76 h EJ
²
18Å‚
Å‚ =
l
48Å‚
Metoda PRZEMIESZCZEC
Metoda PRZEMIESZCZEC

Wpływy pozastatyczne Wpływy pozastatyczne
" Przykład 05  równomierny przyrost temperatury " Przykład 05  równomierny przyrost temperatury
2Ä… tl
0 t 2EJ 12EJ
0 0
È = - = -2Ä… t
1 A t K10 = M1A = (-3È1A)= Å"Ä…tt
M
l
l l
T
²
3EJ 3EJ 6
Ä… tl 0 0
0 t l
K20 = M2B = (-È1A)= Å"Ä…tt
È = - = -Ä… t
2 B t
l l
l
6²
8EJ 2EJ 12EJ
3²
Õ1 + Õ2 + Ä…tt = 0
Õ1 = -1,5Ä… t
t
l l l
2EJ 10EJ 3EJ Õ = 0
2EJ 10EJ 3EJ Õ = 0
2
Õ1 + Õ2 + Ä…tt = 0
l l l
88 89
2EJ 2EJ 3Ä…ttEJ
2EJ 2EJ 9Ä…ttEJ
0
9² ²
M = (2Õ2 + Õ1) = (0 -1,5)Ä…tt = - 3²
M1A = (Õ1 - 3È )= (-1,5 + 6)Ä…tt = 21 15
1A l
l
l l l
l l l
3EJ Ä…ttEJ
2EJ 2EJ 6Ä…ttEJ
0
M = Õ2 = 0 ² =
M1A = (2Õ1 - 3È1A)= (- 3 + 6)Ä…tt = 2C
l
l l l l
3EJ 3EJ 3Ä…ttEJ
2EJ 2EJ 6Ä…ttEJ
0
M12 = (2Õ1 + Õ2 ) = (- 3 + 0)Ä…tt = - M = (Õ2 -È )= (0 + Ä…tt) =
2B 2B
l l l
l l l
Metoda PRZEMIESZCZEC
Metoda PRZEMIESZCZEC

Wpływy pozastatyczne Wpływy pozastatyczne
" Przykład 06- osiadanie podpór " Przykład 06- osiadanie podpór
EJ 18EJ"0
(8Õ1 + 2Õ2 - 6È )- = 0
2EJ 6EJ "0
I
"0 0 0 0 2
0
M1A = M = (- 3È1A)= - Å" l l
È1A = A1
l l l
l
EJ 20EJ"0
ëÅ‚2Õ +12Õ2 - 16
öÅ‚
2EJ 12EJ "0
0 0 0 È + = 0
ìÅ‚ ÷Å‚
2"0 1 I
2
0 M12 = M = (- 3È12)= - Å"
21 l 3 l
íÅ‚ Å‚Å‚
È12 =
l l l
l
EJ 16 172 12EJ"0
ëÅ‚ öÅ‚
2"0 8"0
3EJ 32EJ "0
3EJ 32EJ "0
ìÅ‚- 6Õ1 - Õ2 + È + = 0
÷Å‚
÷Å‚
0 ìÅ‚- 6Õ1 - Õ2 + È + = 0
0 0 0 0 0 I
0 0 I
2
2
È = - Å" 4 = -
È = - Å" 4 = -
M = Å" 4(-È )= Å"
M = Å" 4(-È )= Å"
l 3 9 l
2C l 3 9 l
2C 2C íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
3l 3l
3l l l
94 95
"0
Õ1 = 2,4496
l
EJ
0 0
(8Õ1 + 2Õ2 - 6È )+ M1A + M12 = 0
"0
I
l Õ2 = -2,2968
EJ
ëÅ‚2Õ +12Õ2 - 16
öÅ‚
0 0 l
È + M + M = 0
ìÅ‚ ÷Å‚
1 I 21 2C
l 3
íÅ‚ Å‚Å‚ "0
È = -0,4994
I
EJ 16 172
ëÅ‚ öÅ‚
0 0
l
ìÅ‚- 6Õ1 - Õ2 + È -(M + M1A)= 0
÷Å‚
I A1
l 3 9
íÅ‚ Å‚Å‚
Metoda PRZEMIESZCZEC
Metoda PRZEMIESZCZEC

Symetria i antysymetria Symetria i antysymetria
" Każde obciążenie w konstrukcji symetrycznej można rozłożyć na część " Każde obciążenie w konstrukcji symetrycznej można rozłożyć na część
symetrycznÄ… i antysymetrycznÄ… symetrycznÄ… i antysymetrycznÄ…
Pręt przecięty osią symetrii konstrukcji
S
S A
q/2 q/2 q/2
q/2 q/2 q/2 q/2
q
100 101
OÅ› symetrii OÅ› symetrii
OÅ› symetrii
konstrukcji konstrukcji
konstrukcji
Metoda PRZEMIESZCZEC

Symetria i antysymetria
" Każde obciążenie w konstrukcji symetrycznej można rozłożyć na część
symetrycznÄ… i antysymetrycznÄ…
A
q/2 q/2 q/2
102
OÅ› symetrii
konstrukcji