Tarcie
na poziomie atomowym
Badania tarcia mi´dzy atomami prowadzÄ… do sprzecznych
z intuicją i codziennym doĘwiadczeniem wniosków.
WskazujÄ… przy tym zaskakujÄ…ce Ä™ród"a tej si"y, na przyk"ad energi´ dÄ™wi´ku
Jacqueline Krim
pierwszym tygodniu grudnia
zawsze ogarnia" mnie niepo-
SZLIFOWANIE powoduje zuÅ»ywanie si´ powierzchni. W podobnych przy-
Wkój, i to wcale nie z powodu
padkach tarcie zawsze "Ä…czono z trwa"ym uszkodzeniem powierzchni. Nowe
ciemnoĘci panujących o tej porze roku
badania wykaza"y jednak, Å»e tarcie moÅ»e wyst´powaç takÅ»e wtedy, gdy nie
w Bostonie ani mŻawki zwiastującej opa-
dochodzi do zuŻycia i uszkodzenia materia"u.
dy Ęniegu, ani nawet zapchanych par-
kingów przy centrach handlowych w
okresie Ęwiątecznych zakupów. By" to
ostatni tydzieł
zg"aszania streszczeł

prac, które mia"y byç prezentowane na
corocznym marcowym zjeędzie Ameri-
can Physical Society, skupiajÄ…cym fizy-
ków zajmujÄ…cych si´ materiÄ… skonden-
sowanÄ…. W 1986 wraz z kolegÄ… Allanem
Widomem opracowa"am doĘwiadczal-
nÄ… metod´ pomiaru si"y tarcia powsta"ej
na skutek przesuwania si´ warstwy gru-
boĘci jednego atomu po p"askiej po-
wierzchni cia"a sta"ego. Mia"am k"opot
z tym, do którego z rozlicznych dzia"ów
tematycznych zakwalifikowaç mojÄ… pra-
c´ o tarciu na poziomie atomowym.
Nie znaczy to, Że nie by"o badał
nad
tarciem. ZajmujÄ…ce si´ wieloma dyscypli-
nami nauki American Vacuum Society
zaprasza"o mnie zawsze na konferencje
poĘwi´cone tarciu na poziomie makro-
skopowym i zjawiskom w skali nanome-
trowej. Wydaje si´ jednak, Å»e fizycy g"ów-
nego nurtu badał
nie interesujÄ… si´ tym
tematem. Prawie jednog"oĘnie uznali, Że
powstawanie tarcia ma zwiÄ…zek z chropo-
watoĘciÄ… powierzchni. BiorÄ…c pod uwag´
sta"y nasz kontakt z tarciem w Życiu co-
dziennym, a takŻe ekonomiczne skutki
istnienia tej si"y, naukowcy powinni bacz-
nie przyjrzeç si´ tej sprawie. (Z oszaco-
wał
wynika, iŻ powaŻne potraktowanie
problemu tarcia i zuÅ»ywania si´ materia-
"ów mog"oby zaowocowaç w krajach roz-
wini´tych oszcz´dnoĘciami si´gajÄ…cymi
1.6% ich produktu krajowego brutto, co
w przypadku USA daje w 1995 roku nie-
bagatelnÄ… sum´ 116 mld dolarów.)
Tak naprawd´ nie by"am osamotnio-
na w moich naukowych dociekaniach.
56 ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996
Koniec lat osiemdziesiątych przyniós" kil- od obserwowanego w skali makrosko- Tego rodzaju technologiczne korzyĘci
ka nowych technik (w tym takŻe moją) powej. Tarcie ma niewiele wspólnego leŻa"y u podstaw wszelkich prób zrozu-
pozwalających na badanie si"y tarcia za- z makroskopową chropowatoĘcią po- mienia zjawiska tarcia podejmowanych
równo metodami doĘwiadczalnymi po- wierzchni, a w niektórych przypadkach przez ludzi od czasów prehistorycznych.
przez przesuwanie atomów po pod"oŻu suche powierzchnie w rzeczywistoĘci JuŻ ponad 400 tys. lat temu nasi cz"eko-
krystalicznym, jak i teoretycznymi dzi´- sÄ… bardziej Ęliskie niÅ» mokre. Si"a tarcia kszta"tni przodkowie w Algierii, Chinach
ki nowym modelom komputerowym. W jest na tyle z"oÅ»ona, Å»e jeÅ»eli nawet po- i na Jawie wytwarzali narz´dzia z kamie-
publikacji ze stycznia 1991 roku pierw- trafimy doskonale opisaç powierzchnie nia. Oko"o 200 tys. lat p.n.e. neandertal-
sza uÅ»y"am nazwy  nanotrybologia do zetkni´cia przesuwajÄ…cych si´ po sobie czycy osiÄ…gn´li prawdziwe mistrzostwo
opisu tarcia rozpatrywanego w dobrze warstw, to nie umiemy precyzyjnie w wykorzystaniu tarcia  potrafili krze-
okreĘlonej geometrii w skali nanometro- przewidzieç, jakie tarcie wystÄ…pi na ich saç ogieÅ‚
, pocierajÄ…c drewno o drewno
wej. Wkrótce inni zacz´li takÅ»e pos"ugi- styku. lub uderzajÄ…c kamieniem o kamieÅ‚
. Tak-
waç si´ tym terminem. Niewiele dotÄ…d GdybyĘmy mogli dok"adnie okreĘliç Å»e w Egipcie 5000 lat temu nastÄ…pi" duÅ»y
znaczÄ…ca wyizolowana grupa badaczy relacje mi´dzy powierzchniami styku post´p w poznawaniu zjawiska tarcia.
powoli wywalczy"a sobie naleŻne miej- w skali mikro a w"asnoĘciami materia- Skonstruowano smarowane drewniane
sce w Ęrodowisku naukowym. "ów makroskopowych, lepiej zrozumieli- sanie uŻywane do transportu wielkich ka-
Nanotrybolodzy wielokrotnie stwier- byĘmy zjawisko tarcia, co pozwoli"oby miennych bloków przy budowie piramid.
dzili, Å»e tarcie rozpatrywane w skali ato- opracowaç na przyk"ad ulepszone sma-
mowej moÅ»e bardzo znacznie róŻniç si´ ry i odporne na zuÅ»ycie cz´Ä˜ci maszyn. Równania klasyczne
MoÅ»emy chyba przyjÄ…ç, Å»e nowocze-
sna trybologia zrodzi"a si´ 500 lat temu.
Wtedy to w"aĘnie Leonardo da Vinci
wyprowadzi" prawa opisujÄ…ce ruch pro-
stopad"oĘciennego klocka przesuwające-
go si´ po p"askiej powierzchni. (Odkry-
cia Leonarda da Vinci nie wp"yn´"y
jednak na rozwój nauki, poniewaŻ przez
setki lat nikt nie opublikowa" jego zapi-
sków.) W XVII wieku francuski fizyk
Guillaume Amontons ponownie okre-
Ęli" prawa rządzące tarciem, badając
przesuwanie si´ wzgl´dem siebie
dwóch suchych p"askich powierzchni.
Wnioski Amontonsa przyczyni"y si´
do sformu"owania klasycznych praw rzÄ…-
dzących tarciem. Pierwsze z nich mówi, Że
si"a tarcia, która przeciwdzia"a przesuwa-
niu stykajÄ…cych si´ ze sobÄ… powierzchni,
jest proporcjonalna do nacisku, czyli do
si"y dociskajÄ…cej powierzchnie. Wed"ug
drugiego prawa, które moÅ»e wydawaç
si´ sprzeczne z intuicjÄ…, wielkoĘç si"y tar-
cia nie zaleŻy od powierzchni styku. Na
ma"y klocek przesuwajÄ…cy si´ po po-
wierzchni dzia"a taka sama si"a tarcia jak
na duÅ»y blok o tym samym ci´Å»arze. Do
tych dwóch praw niekiedy dodaje si´ trze-
cie, przypisywane XVIII-wiecznemu fi-
zykowi francuskiemu Charles owi Augu-
stinowi de Coulomb (bardziej znanemu
z odkryç w elektrostatyce); zgodnie z nim
z chwilÄ… wprowadzenia cia"a w ruch si"a
tarcia nie zaleÅ»y od pr´dkoĘci. Bez wzgl´-
du na to, jak szybko przesuwamy klocek,
zawsze napotka on prawie ten sam opór.
Klasyczne prawa tarcia sformu"owa-
ne przez Amontonsa i Coulomba okaza-
"y si´ znacznie trwalsze od rozmaitych
prób wyjaĘnienia zjawisk odwo"ujących
si´ na przyk"ad do chropowatoĘci po-
wierzchni lub zjawiska przylegania mo-
lekularnego (czyli przyciÄ…gania si´ czÄ…-
steczek trÄ…cych o siebie powierzchni).
Do po"owy lat pi´çdziesiÄ…tych ca"kowi-
cie odrzucono tez´, jakoby chropowatoĘç
ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996 57
FPG INTERNATIONAL
eksperymentu pochodzenie tarcia zno-
wu sta"o si´ zagadkÄ… dla Tabora.
Za pomocÄ… urzÄ…dzenia Israelachvilego
badano smarowane powierzchnie zetkni´-
cia dwóch jednorodnych warstw miki.
Wykorzystano tu pewnÄ… waÅ»nÄ… w"asnoĘç
miki, a mianowicie fakt, Że jest ona g"ad-
ka w skali atomowej. Oznacza to, Że od"u-
pujÄ…c kawa"ek miki, uzyskujemy po-
wierzchni´, na której znajdujÄ… si´ pola
atomowo g"adkie wielkoĘci aŻ 1 cm2. Na
takiej powierzchni wyst´pujÄ… odcinki sk"a-
dajÄ…ce si´ nawet z 10 mln atomów. (Dla
porównania: typowa powierzchnia pozo-
staje g"adka na odcinku 20 atomów, a w
przypadku g"adkich metali rozciÄ…ga si´
na 300 atomów.) Gdy zetkniemy dwie po-
wierzchnie mikowe, uzyskujemy styk bez
Żadnych atomowych do"ków i górek.
W urządzeniu pomiarowym próbki mi-
ki przyklejone są zwykle do skrzyŻowa-
nych dwóch pó"cylindrów, które mogą
si´ poruszaç w dwóch kierunkach w p"a-
szczyÄ™nie poziomej. Aby zmierzyç obsza-
ry przylegania i rozdzia"u, fizycy prze-
puszczajÄ… wiÄ…zk´ spójnego Ęwiat"a przez
szczelin´ i obserwujÄ… zjawisko optyczne
zwane obrazem interferencyjnym, sk"a-
dajÄ…cym si´ z serii ciemnych i jasnych pa-
sków. Ugi´cie spr´Å»yn do"Ä…czonych do
pó"cylindrów wskazuje si"´ tarcia.
Dzi´ki urzÄ…dzeniu pomiarowemu od
razu uda"o si´ potwierdziç na poziomie
atomowym makroskopowe spostrzeŻe-
nie, Że tarcie jest proporcjonalne do rze-
czywistej powierzchni stykania si´ cia".
Musia"o jednak up"ynÄ…ç blisko 20 lat, za-
nim Israelachvili  obecnie profesor Uni-
WCZESNE BADANIA NAD TARCIEM, na przyk"ad prowadzone przez XVIII-wiecznego
versity of California w Santa Barbara 
fizyka francuskiego Charles a Augustina de Coulomb, pomog"y sformu"owaç klasyczne pra-
i jego koledzy ustalili trudny do uchwy-
wa tarcia. Pochodzenie tej si"y wiązano z chropowatoĘcią powierzchni. Obecna wiedza
cenia zwiÄ…zek mi´dzy tarciem i przyle-
pozwala uznaç t´ cech´ za ma"o znaczÄ…ce Ä™ród"o tarcia.
ganiem. Zaobserwowali oni, Że nie ma
korelacji mi´dzy tarciem a samÄ… si"Ä… przy-
powierzchni powodowa"a powstawanie porcjonalne do rzeczywistej powierzch- legania. Tarcie zwiÄ…zane jest raczej z  nie-
tarcia powszechnie obserwowanego w ni styku trących o siebie cia". Oznacza to, odwracalnoĘcią przylegania, czyli z róŻ-
Å»yciu codziennym. O dziwo, okaza"o si´ Å»e mikronierównoĘci obu powierzchni nicÄ… w zachowaniu si´ powierzchni, gdy
 co odkryli producenci samochodów dotykajÄ… si´ i napierajÄ… na siebie wzajem- si´ je dociska i gdy rozdziela. Mimo osiÄ…-
i nie tylko oni  Å»e tarcie mi´dzy dwiema nie. Suma wszystkich punktów zetkni´cia gni´cia niewÄ…tpliwego sukcesu badacze
powierzchniami jest mniejsze, jeĘli jed- daje rzeczywistÄ… powierzchni´ styku. Gdy nie potrafili wyraÄ™nie wskazaç mechani-
na z nich jest bardziej chropowata niÅ» naukowcy z Cambridge ustalili jednak zmu fizycznego powodujÄ…cego powsta-
druga [patrz: Frederic Palmer,  Friction ; pewien bliski zwiÄ…zek tarcia z przylega- wanie mierzonego przez nich tarcia.
Scientific American, luty 1951]. Co wi´cej, niem, za"oÅ»yli, Å»e tarcie zaleÅ»y przede
tarcie moÅ»e wzrosnÄ…ç, gdy obie po- wszystkim od si" przylegania w rzeczy- Odpowiednie drgania
wierzchnie wyg"adzimy. Na przyk"ad wistych punktach styku, a si"y te sÄ… tak
przy spawaniu na zimno bardzo wypo- wielkie, Że maleł
kie fragmenty materia- James A. Greenwood z University of
lerowane powierzchnie przylegają do "u podlegają ustawicznemu niszczeniu. Cambridge  Ęwiatowej s"awy specjali-
siebie dosyç mocno. Jest to jednak wyt"umaczenie b"´dne. sta w sprawach tarcia stykajÄ…cych si´
Teoria przylegania molekularnego na- Nie wyjaĘnia wyst´powania ca"kiem du- powierzchni chropowatych  w ten oto
tomiast obroni"a si´ doĘç skutecznie, i to Å»ego tarcia takÅ»e w przypadkach, gdy sposób podsumowa" naszÄ… wiedz´
g"ównie dzi´ki znakomitej pracy F. P. zuÅ»ycie materia"u jest pomijalnie ma"e. w 1992 roku:  Gdyby ktoĘ mÄ…dry wy-
Bowdena, Davida Tabora i ich wspó"pra- I rzeczywiĘcie, Jacob N. Israelachvili  jaĘni" nam, dlaczego istnieje tarcie i dla-
cowników z University of Cambridge. wielce uzdolniony doktorant Tabora  czego jest proporcjonalne do rzeczywi-
Naukowcy ci zauwaÅ»yli równieÅ», Å»e tar- skonstruowa"  aparat do si" powierzch- stej powierzchni stykania si´ warstw,
cie, choç zgodnie z wzorem Amontonsa niowych mierzÄ…cy tarcie na poziomie rozwiÄ…za"by nasz problem.
niezaleÅ»ne od obserwowanej makrosko- atomowym i udowodni" istnienie tarcia OsobÄ… tÄ… okazaç si´ moÅ»e Gary M.
powej powierzchni zetkni´cia, jest pro- bez zuÅ»ycia materia"u. W wyniku tego McClelland z IBM Almaden Research
58 ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996
UNIVERSITY OF LEEDS LIBRARY
Center. W latach osiemdziesiÄ…tych opra- IloĘç energii mechanicznej przekszta"- kroskop badajÄ…cy si"y atomowe. W
cowa" on bardzo prosty model tarcia nie conej w fale dÄ™wi´kowe zaleÅ»y od w"a- 1987 roku opublikowali prac´ o prze"o-
powodujÄ…cego zuÅ»ycia materia"u, opie- snoĘci przesuwajÄ…cych si´ materia"ów. mowym znaczeniu, w której zawarli
rajÄ…c si´ na drganiach krystalicznych sieci Cia"a sta"e zachowujÄ… si´ jak instrumenty swoje pierwsze obserwacje tarcia mi´-
atomowych. Model ten, o czym McClel- muzyczne, tzn. mogÄ… drgaç tylko przy dzy atomami zmierzonego nowym
land nie wiedzia", zosta" opublikowany pewnych okreĘlonych cz´stoĘciach. A za- instrumentem.
w 1929 roku przez G. A. Tomlinsona z tem iloĘç poch"oni´tej energii mechanicz- Mikroskop wyposaÅ»ony jest w cienkie
British National Physical Laboratory, a nej zaleÅ»eç b´dzie od cz´stoĘci rezonan- ostrze umocowane na koÅ‚
cu ruchome-
udoskonalony w 1978 przez Jeffreya B. sowych. Gdy  szarpiÄ…ce dzia"anie ato- go ramienia. W czasie, gdy ostrze skanu-
Sokoloffa i jego wspó"pracowników z mów z jednej warstwy jest w rezonansie je powierzchni´ próbki, si"y dzia"ajÄ…ce
Northeastern University. Wszystkie te z którąĘ z cz´stoĘci drugiej warstwy, wte- na nie odchylajÄ… rami´. Na podstawie
prace spotka"y si´ jednak z nik"ym zain- dy pojawi si´ tarcie. JeĘli jednak nie rezo- zjawisk elektrycznych i optycznych (jak
teresowaniem fizyków. nuje z Å»adnÄ… z cz´stoĘci w"asnych drugiej reaktancja pojemnoĘciowa i interferen-
Tarcie pochodzące od drgał
sieci ato- powierzchni, fale dÄ™wi´kowe nie powsta- cja) szacuje si´ wielkoĘç poziomych
mowych powstaje wówczas, gdy atomy jÄ…. ZaleÅ»noĘç ta prowadzi do niezwykle i pionowych odchyleÅ‚
. Mikroskop mo-
jednej powierzchni sÄ… wprawiane w ruch interesujÄ…cej sytuacji, kiedy dostatecznie Å»e wykryç bardzo ma"e si"y tarcia, przy-
przesuwaniem si´ atomów z powierzch- ma"e cia"a sta"e, które majÄ… stosunkowo legania i zewn´trznego nacisku rz´du
ni przeciwleg"ej. (Drgania, które w rze- niewiele cz´stoĘci rezonansowych, mogÄ… pikoniutonów (10 12 N). (MówiÄ…c nie-
czywistoĘci sÄ… falami dÄ™wi´kowymi, na- przesuwaç si´ prawie bez tarcia. zbyt precyzyjnie, pikoniuton ma si´ tak
zywamy fononami.) Tym sposobem cz´Ä˜ç McClelland zach´cony teoretycznÄ… do ci´Å»aru muchy jak ci´Å»ar muchy do
energii mechanicznej potrzebnej do prze- moÅ»liwoĘciÄ… istnienia materia"u, który ci´Å»aru przeci´tnego cz"owieka.) Na
suwania jednej warstwy po drugiej zo- nie tylko si´ nie zuÅ»ywa, ale nie ma pra- poczÄ…tku lat dziewi´çdziesiÄ…tych na-
staje zamieniona na energi´ dÄ™wi´ku, któ- wie tarcia ruchowego, nawiÄ…za" wspó"- ukowcy z IBM umieĘcili mikroskop
ra w koł
cu przekszta"ca si´ w ciep"o. Aby prac´ z C. Mathew Mate em i innymi do badania si" tarcia w bardzo wysokiej
podtrzymaç ruch przesuwania, trzeba naukowcami. Do mierzenia tarcia w próŻni, co pozwoli"o im Ęledziç prze-
dostarczyç wi´cej energii mechanicznej, skali nanometrowej przystosowali oni suwanie si´ diamentowego ostrza po
czyli mocniej popychaç. ĘwieÅ»o skonstruowany przyrzÄ…d  mi- Ęciance kryszta"u diamentu przy po-
MIKROWAGA URZŃDZENIE DO MIERZENIA MIKROSKOP DO MIERZENIA
Z KRYSZTA¸EM KWARCOWYM SI¸ POWIERZCHNIOWYCH SI¸ POPRZECZNYCH
jest odmianÄ… mikroskopu do badania si" atomo-
mierzy tarcie mi´dzy elektrodÄ… a warstwÄ… mate- wykorzystuje mik´, której roz"upane Ęcianki sÄ…
ria"u gruboĘci jednego lub dwóch atomów na"oÅ»o- najg"adszymi znanymi w przyrodzie powierzch- wych. Sk"ada si´ z cienkiej ig"y zamocowanej na
nÄ… na elektrod´. Zmiany drgaÅ‚
kwarcu wskazujÄ…, niami. Mi´dzy dwie warstwy miki k"adzie si´ bar- wsporniku. Czubek ig"y odkszta"ca si´, gdy prze-
z jakÄ… si"Ä… tarcia na"oÅ»ona warstwa przesuwa si´ dzo cienkÄ… warstw´ smaru gruboĘci kilku czÄ…ste- suwamy go po powierzchni próbki. OdbijajÄ…ce si´
od czubka Ęwiat"o wskazuje stopieł
odkszta"ce-
po powierzchni pod"oÅ»a. Symulacje komputerowe czek, a nast´pnie przesuwa si´ obie powierzchnie
przemieszczajÄ…cych si´ warstw, na przyk"ad cie- wzgl´dem siebie, obserwujÄ…c wp"yw smarowa- nia, a tym samym mierzy wielkoĘç tarcia mi´dzy
ostrzem a powierzchniÄ…. Naukowcy pos"uÅ»yli si´
k"ej warstwy kryptonu (bia"y na zbliŻeniu) po po- nia na ruch (rysunki w ramkach).
mikroskopem przy przesuwaniu  wysepek w´-
wierzchni z"ota (niebieski na zbliŻeniu), s"uŻą do
gla 60 (zielone kryszta"y na zbliŻeniu) po po-
potwierdzenia wyników uzyskanych w doĘwiad-
wierzchni soli.
czeniach z mikrowagÄ….
SPRóÚYNA
KWARC
ROZ¸UPANA MIKA
MIóDZY DWOMA
ELEKTRODA ÂWIAT¸O
PÓ¸CYLINDRAMI
WSPORNIK
MIKA
PRÓBKA
SMAR
IG¸A
10 2 10 1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010

NAPRóÚENIE ÂCINAJŃCE (N/m2)
NAPRóÚENIE ÂCINAJŃCE  wielkoĘç si"y dzia"ajÄ…cej na jednostk´ rzeczywistej powierzchni styku potrzebnej do podtrzymania prze-
suwania si´ jednego cia"a po drugim  jest miarÄ… tarcia, które zbadano za pomocÄ… kilku przyrzÄ…dów. Zarejestrowany zasi´g napr´Å»eÅ‚
w wa-
runkach, gdy nie wyst´puje zuÅ»ycie materia"u, zniszczenie powierzchni i chropowatoĘç, obejmuje 12 rz´dów wielkoĘci.
ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996 59
MARK O. ROBBINS
Johns Hopkins University
ROLAND LÜTHI
Uniwersytet w Bazylei
JARED SCHNEIDMAN DESIGN
12
wierzchni styku nie przekra-
czającej 20 atomów.
McClelland wraz z kole-
gami zmierzy" si"´ tarcia,
która nie wykazywa"a zaleŻ-
noĘci od nacisku. Wedle kla-
sycznych praw si"a tarcia w
takim przypadku powinna
równaç si´ zeru. JednakÅ»e
DIAMENT
ETAN
nie tylko istnienie tarcia by"o
widoczne, ale takŻe ogromne
napr´Å»enie ĘcinajÄ…ce, tj. si"a
na jednostk´ powierzchni
niezb´dna do podtrzymania
przesuwania: 109 N/m2. Wy-
starcza ono do skruszenia
stali najwyŻszej jakoĘci. Na-
ukowcy nabierali pewnoĘci,
Że nawet pe"na wiedza o
w"asnoĘciach atomowych
styku przesuwajÄ…cych si´
warstw nie pozwala im przewidzieç, ja- zwykle jest o ca"e rz´dy wielkoĘci mniej- miernie zmniejszaç pr´dkoĘç samocho-
kie tarcie wystÄ…pi na ich styku. sza od obserwowanej. W przypadku du i zatrzymaç go bez szarpni´cia, kie-
Do dzisiaj zespo"om nanotrybologów grafitu uŻytego na przyk"ad do smaro- rowca musi w ostatniej chwili nieco
uda"o si´ zaobserwowaç napr´Å»enia Ęci- wania b´benka zamka nawet obserwo- zwolniç peda" hamulca. Oznacza to, Å»e
najÄ…ce o niezwyk"ym rozrzucie wielko- wana powierzchnia styku jest ca"kiem tarcie roĘnie, gdy pr´dkoĘç spada.
Ęci: 10 2 1010 N/m2. Na przyk"ad Roland ma"a, a zatem wyst´pujÄ…ce tarcie moÅ»e TakÄ… makroskopowÄ… zaleÅ»noĘç od
Lüthi, Ernst Meyer i wspó"pracownicy byç zupe"nie niewielkie.) Naukowcy pr´dkoĘci zwykle przypisuje si´ mikro-
z Instytutu Fizyki w Bazylei przesu- zmierzyli takÅ»e si"´ potrzebnÄ… do prze- skopowym zmianom w punktach styku
wali  wysepki buckminsterfullerenu suwania ostrza po wysepce czÄ…steczek p"aszczyzn. (Przy duÅ»ych pr´dkoĘciach
(czÄ…steczki w´gla z"oÅ»one z 60 atomów C60 i zauwaÅ»yli, Å»e jest ona bardziej przesuwania punkty styku mogÄ… si´ sto-
przypominajÄ…ce kszta"tem pi"k´ futbo-  lepka niÅ» sól. piç. Natomiast przy niskich pr´dkoĘciach
lowÄ…) gruboĘci jednej czÄ…steczki po po- Dzi´ki urzÄ…dzeniu zwanemu mikro- punkty styku  oddzierajÄ… si´ wolniej,
wierzchni soli krystalicznej, pos"ugujÄ…c wagÄ… z kryszta"em kwarcu, od lat uÅ»y- wzrasta powierzchnia zetkni´cia i jest
si´ zmodyfikowanym ostrzem mikro- wanemu do waÅ»enia bardzo lekkich  wi´cej czasu, aby wytworzyç silne wiÄ…za-
skopu wielkoĘci bliskiej jednemu ato- nanogramowych  próbek, takŻe w mo- nie.) JednakŻe w przypadku geometrii,
mowi. Zmierzyli oni napr´Å»enia Ęcina- im laboratorium zaobserwowaliĘmy na- przy której powierzchnia styku si´ nie
jÄ…ce o wartoĘciach od 104 105 N/m2, pr´Å»enia ĘcinajÄ…ce niÅ»sze o ca"e rz´dy zmienia, jak w mikrowadze kwarcowej,
czyli o ca"e rz´dy wielkoĘci mniejsze od wielkoĘci. Mikrowaga zawiera pojedyn- przewiduje si´ ca"kowicie innÄ… zaleÅ»noĘç
tych, które wyst´pujÄ… w typowych ma- czy kryszta" kwarcu, który stabilnie  wzrost si"y tarcia wprost proporcjonal-
kroskopowych smarach sta"ych, takich oscyluje z duŻą cz´stoĘciÄ… (5 10 mln ra- ny do pr´dkoĘci przesuwania. Ostatnio
jak proszek grafitowy. (Napr´Å»enie Ęci- zy na sekund´). Cienkie jak folia meta- uda"o si´ nam to potwierdziç dla warstw
najÄ…ce wydaje si´ duÅ»e tylko dlatego, Å»e lowe elektrody umieszcza si´ na jego cia" sta"ych gruboĘci jednego atomu prze-
odniesione jest do metra kwadratowego powierzchniach, a nast´pnie na elektro- suwanych po powierzchniach krystalicz-
rzeczywistej powierzchni styku, która dach osadza si´ warstewki innego ma- nego srebra i z"ota.
teria"u gruboĘci jednego atomu. Zbiera-
nie si´ substancji na mikrowadze obniÅ»a Âlisko na suchym
cz´stoĘç oscylacji, wskazujÄ…c tym sa-
mym, w jakim stopniu czÄ…steczki z jed- W teoretycznych analizach nie prze-
noatomowych warstw poddajÄ… si´ drga- widziano jednak niezwykle zaskaku-
niom pod"oŻa kwarcowego. Im mniejsza jącego zjawiska, które odkryliĘmy w
jest wypadkowa amplituda drgał
, tym 1989 roku. Okaza"o si´, Å»e cienkie war-
wi´ksze tarcie pochodzÄ…ce z ocierania stwy kryptonowe przesuwane po po-
si´ warstewki o pod"oÅ»e. wierzchniach ze z"ota krystalicznego sÄ…
Mikrowaga kwarcowa dzi´ki dosta- bardziej Ęliskie, gdy sÄ… suche. Zauwa-
tecznie krótkiej skali czasowej dzia"ania ŻyliĘmy bowiem, Że si"y tarcia w przy-
jest obecnie jedynym urzÄ…dzeniem po- padku b"on ciek"ych by"y oko"o pi´-
zwalajÄ…cym obserwowaç zaleÅ»noĘç tar- ciu razy wi´ksze niÅ» b"on sta"ych. Na-
cia od pr´dkoĘci na poziomie atomo- pr´Å»enia ĘcinajÄ…ce dla warstewek sta-
PUNKTY STYKU są to miejsca, w których wym. ChociaŻ trzecie klasyczne prawo "ych wynosi"y zaledwie 0.5 N/m2 przy
wyst´puje tarcie mi´dzy dwiema przesuwa-
tarcia mówi, Å»e tarcie nie zaleÅ»y od pr´dkoĘci przesuwania równej 1 cm/s.
jÄ…cymi si´ chropowatymi powierzchniami
pr´dkoĘci, to prawdziwoĘç tego stwier- Wynik wydawa" mi si´ tak bardzo
(u góry). JeĘli nacisk, tj. si"a dociskająca obie
dzenia zosta"a póęniej podwaŻona. (JuŻ sprzeczny z intuicją, Że przez rok nie
powierzchnie, roĘnie, wzrasta takŻe ca"kowi-
Coulomb podejrzewa", Å»e zasada moÅ»e odwaÅ»y"am si´ go opublikowaç.
ta powierzchnia styku (na dole). I w"aĘnie
nie byç prawdziwa, ale nie potrafi" te- Dlaczego ciek"a warstwa przyczynia
jej wzrost, a nie chropowatoĘç powierzch-
ni, wp"ywa na wielkoĘç si"y tarcia. go dowieĘç.) Na przyk"ad, aby równo- si´ do zwi´kszenia tarcia na poziomie
60 ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996
JARED SCHNEIDMAN DESIGN
34
pracowników wydaje si´
Ęwiadczyç, Å»e rola zjawisk
elektronowych w powstawa-
niu tarcia jest nieznaczna.
Aby dok"adniej przyjrzeç
si´ temu problemowi, zmie-
rzyliĘmy ostatnio si"´ potrzeb-
nÄ… do przesuwania sta"ych
warstw ksenonu gruboĘci jed-
nego i dwóch atomów po po-
wierzchni srebra krystaliczne-
go. Okaza"o si´, Å»e tarcie
wzrasta mniej wi´cej o 25%
w przypadku warstwy grubo-
Ęci dwóch atomów.
Czy 25-procentowy wzrost
by" spowodowany zjawiskami
elektronowymi? Prawdopo-
dobnie nie. Bo Persson, Rob-
bins i Sokoloff przeprowadzi-
li niezaleŻne symulacje kom-
NA STYKU PRZESUWAJŃCYCH SIó powierzchni mogÄ… wystÄ…piç reakcje chemiczne.
puterowe uk"adu ksenon srebro; ze
W przedstawionym uk"adzie czÄ…steczka etanu z"oÅ»ona z dwóch atomów w´gla (zielony)
wst´pnych ustaleÅ‚
wynika, Że tarcie zwią-
i szeĘciu atomów wodoru (niebieski) jest zamkni´ta mi´dzy dwiema diamentowymi po-
zane z falami dÄ™wi´kowymi jest znacz-
wierzchniami pokrytymi atomami wodoru (1). W czasie przesuwania si´ powierzchni etan
nie wi´ksze w przypadku dwóch warstw
traci atom wodoru (2), stajÄ…c si´ rodnikiem etylu. Nast´pnie wolny wodór zabiera atom
atomów niŻ jednej. Przede wszystkim
wodoru z diamentu i tworzy z nim czÄ…steczk´ wodoru gazowego (3). Rodnik etylu przy"Ä…cza
si´ w koÅ‚
cu chemicznie do jednej z powierzchni diamentu (4). Diagram oparty jest na symu- dwie warstwy stanowiÄ… bardziej skom-
lacjach komputerowych przeprowadzonych przez Judith A. Harrison i jej wspó"pracowni- plikowany  instrument muzyczny , tzn.
ków z U.S. Naval Academy.
majÄ… wi´cej cz´stoĘci rezonansowych,
a zatem wytwarzajÄ… wi´ksze tarcie. Tarcie
atomowym, podczas gdy w praktyce jest zuje si´ mniejszym oporem niÅ» styk elektroniczne niewÄ…tpliwie istnieje, ale
smarem mi´dzy dwoma trÄ…cymi po- cieczy z cia"em sta"ym). o jego wielkoĘci decydujÄ… g"ównie atomy
wierzchniami? WyjaĘnienie przynios"y Prawie idealna zgodnoĘç naszego do- bezpoĘrednio przylegajÄ…ce do powierzch-
modele komputerowe, które pozwoli"y Ęwiadczenia z modelem Robbinsa jest ni styku. W symulacjach komputerowych
na nieosiągalny w inny sposób wgląd zarówno zaskakująca, jak i pouczająca, parametry charakteryzujące powierzch-
w zachowanie czÄ…steczek. Dzi´ki symu- poniewaÅ» w obliczeniach Robbinsa ca- nie metalowe sÄ… tak dobrane, Å»e mog"y-
lacjom komputerowym naukowcy od- "e tarcie pochodzi od drgał
sieci atomo- by z "atwoĘciÄ… je zamaskowaç. Wraz z
kryli zupe"nie nowe obszary nanotrybo- wych (fale dÄ™wi´kowe). W modelu za- udoskonalaniem modeli i rozwojem teo-
logii. Do najbardziej zas"uŻonych na tym niedbano tarcie wynikające ze zjawisk rii powinniĘmy w koł
cu precyzyjnie osza-
polu naleŻą: Uzi Landman z Georgia In- elektrycznych. PrzyczynÄ… pojawienia cowaç proporcje strat energii zwiÄ…zanych
stitute of Technology, pionier symulacji si´ tego rodzaju tarcia na powierzch- ze zjawiskami elektronowymi i drgania-
punktów styku, Judith A. Harrison z U.S. niach izolatorów jest przyciÄ…ganie si´ mi sieci.
Naval Academy, która opracowa"a mo- ujemnych i dodatnich "adunków roz-
dele procesów chemicznych zachodzÄ…- dzielonych mi´dzy przylegajÄ…ce po- Poprawione prawa tarcia
cych na powierzchniach styku, i James wierzchnie. (Z podobnym przyciÄ…ga-
Belak z Lawrence Livermore National niem mamy do czynienia, gdy potarty Z ostatnich badał
wynika wyraęnie,
Laboratory analizujÄ…cy obróbk´ skrawa- o w"osy balon przywiera do Ęciany.) Ale Å»e prawa tarcia makroskopowego nie da-
niem i Ęcieranie si´ materia"ów. kiedy jedna lub obie stykajÄ…ce si´ po- jÄ… si´ zastosowaç w skali atomowej. DziĘ
RozwiÄ…zanie kwestii tarcia ciek"ych wierzchnie sÄ… metalowe, wówczas nie potrafimy juÅ» sformu"owaç bardziej ogól-
warstw podali jednak dopiero Mark powinno dojĘç do ich znacznego na"a- ne prawa. Pierwsze z nich mówi, Å»e si"a
O. Robbins wraz ze wspó"pracownika- dowania. MoÅ»e natomiast pojawiç si´ tarcia zaleÅ»y od tego, jak "atwo dwie po-
mi z Johns Hopkins University dzi´ki inny rodzaj elektronowego tarcia, co za- wierzchnie sklejajÄ… si´ ze sobÄ… w porów-
symulacjom przesuwania cienkich jed- sugerowa" Mats Persson z Politechniki naniu z procesem rozdzielania ich: jest
noatomowych warstw kryptonu po po- Chalmers w Göteborgu (Szwecja), a do- ona raczej proporcjonalna do stopnia nie-
wierzchni z"ota krystalicznego. Bada- g"´bnie zbada" teoretyk z Instytutu Fi- odwracalnoĘci si"y dociskajÄ…cej obie po-
cze ci dowiedli, Å»e atomy ciek"ego zyki w Jülich (Niemcy) Bo N. J. Persson. wierzchnie niÅ» do wielkoĘci tej si"y. We-
kryptonu jako bardziej ruchliwe od ato- Ten rodzaj tarcia zwiÄ…zany jest z opo- d"ug drugiego prawa si"a tarcia jest
mów kryptonu sta"ego "atwiej  utyka- rem, jaki napotykają ruchome elektro- proporcjonalna do rzeczywistej, a nie ob-
jÄ… w przerwach mi´dzy atomami z"ota ny wewnÄ…trz metalu wleczone przez serwowanej powierzchni styku. Wresz-
w stanie sta"ym. ZauwaÅ»my, Å»e Ęcina- drugÄ… powierzchni´. cie si"a tarcia jest wprost proporcjonalna
nie zachodzi mi´dzy sta"Ä… a ciek"Ä… po- Fizycy wiedzÄ… o istnieniu takiego tar- do pr´dkoĘci przesuwania si´ w rzeczy-
wierzchniÄ…. Jest to wi´c odmienna sy- cia. Nie potrafiÄ… jednak stwierdziç, jak wistych punktach styku, jeĘli tylko po-
tuacja od makroskopowego smarowania jest ono waÅ»ne (pozostaje pytanie o wierzchnie si´ nie nagrzewajÄ…, a pr´d-
p"ynnego, kiedy Ęcinanie wyst´puje w przyczyny resztkowego tarcia w przy- koĘç przesuwania jest duÅ»o mniejsza od
obj´toĘci samej cieczy (tzn. na styku cie- padku przesuwania si´ bardzo ma"ych pr´dkoĘci dÄ™wi´ku. (W pobliÅ»u tej pr´d-
czy z cieczą, który z regu"y charaktery- cia" sta"ych). Model Robbinsa i wspó"- koĘci tarcie s"abnie, poniewaŻ drgania
ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996 61
MICHAEL GOODMAN
OSTRZE w kszta"cie rombu zbudowane
z w´gla (niebieski) i wodoru (Å»ó"ty) przesuwa
si´ po pod"oÅ»u z podobnego materia"u  dia-
mentowej powierzchni zbudowanej z w´gla
(zielony) i pokrytej atomami wodoru (czer-
wony). Tego rodzaju symulacje sÄ… przydat-
ne w trybochemii, czyli badaniu reakcji
chemicznych wywo"anych tarciem. W tym
przypadku ostrze i powierzchnia uleg"y de-
formacji, natomiast nie zasz"a Żadna reakcja.
uchodzÄ… za idealnie g"adkie. W swoim
doĘwiadczeniu Granick przyk"ada" mi-
liony razy sinusoidalnie zmiennÄ… si"´
do cieczy zawartej mi´dzy powierzch-
niami miki. Uzyskane wyniki nasuwa-
jÄ… myĘl, Å»e byç moÅ»e przypadkowoĘç
(a w szczególnoĘci tzw. szum 1/f) jest
wewn´trznÄ… cechÄ… tarcia.
Ze wzgl´du na obecnÄ… tendencj´ do
produkowania jak najmniejszych cz´Ä˜ci
maszyn, badania w skali atomowej, dziĘ
uwaŻane za podstawowe, mogą utoro-
waç drog´ przysz"ym zastosowaniom.
Na przyk"ad wiemy juÅ», dlaczego sub-
stancje zbudowane z cząsteczek o "ał
-
cuchach rozga"´zionych sÄ… lepszymi
smarami niÅ» zbudowane z czÄ…steczek o
"ał
cuchach prostych, mimo Że pierw-
sze z nich sÄ… bardziej lepkie, gdy wyst´-
pują w duŻej masie. (Cząsteczki o "ał
cu-
chach rozga"´zionych pozostajÄ… cieczÄ…
pod dzia"aniem wi´kszej si"y niÅ» mole-
ku"y z"oŻone z "ał
cuchów prostych,
a zatem skuteczniej chroniÄ… dwie po-
wierzchnie sta"e przed zetkni´ciem.)
Naukowcy zajmujÄ…cy si´ nanotrybolo-
giÄ… znanych geometrii styku powinni
wkrótce pomóc chemikom w zrozumie-
niu wywo"anych tarciem reakcji za-
sieci nie mogą dostatecznie szybko roz- zycy sądzili, Że mikronierównoĘci po- chodzących na powierzchniach lub
proszyç energii dÄ™wi´ku.) wierzchni odgrywajÄ… rol´ w tarciu cier- materia"oznawcom przy wytwarzaniu
RozbieÅ»noĘç mi´dzy makroskopowy- nym, w którym ĘlizgajÄ…ce si´ po sobie substancji odpornych na zuÅ»ywanie.
mi i mikroskopowymi zjawiskami tarcia powierzchnie chwilami przywierajÄ…, KoniecznoĘç oszcz´dzania energii i su-
powaÅ»nie si´ zmniejszy, jeĘli zauwaÅ»y- a chwilami sunÄ…. Znane przyk"ady to rowców naturalnych zmusi zapewne fi-
my, Å»e rzeczywista powierzchnia styku piszczÄ…ce hamulce pociÄ…gu i zgrzyt pa- zyków do jeszcze wi´kszego wysi"ku
mi´dzy obiektami makroskopowymi znokcia na szkolnej tablicy. SÄ…dzono, Å»e w celu zrozumienia podstawowych pro-
jest proporcjonalna do si"y dociskajÄ…cej. chropowatoĘç powierzchni jest przyczy- cesów tarcia.
Im mocniej si´ dociska, tym wi´ksza sta- nÄ… przypadkowoĘci chwilowego przy-
T"umaczyli
Danuta i Kazimierz RząŻewscy
je si´ powierzchnia styku. A zatem tar- wierania i przesuwania. JednakÅ»e Ste-
cie okazuje si´ proporcjonalne do si"y ve Granick wraz ze wspó"pracownikami
* CzÄ…steczka C60 nazwana tak na czeĘç amerykaÅ‚
-
nacisku, jak ustali" wczeĘniej Amontons. z University of Illinois zaobserwowa"
skiego architekta Richarda Buckminstera Fullera,
A co z chropowatoĘciÄ… powierzchni? ostatnio tarcie cierne mi´dzy smarowa-
znanego z aŻurowych wieloĘciennych konstrukcji
Niestety, straci"a ona na znaczeniu. Fi- nymi powierzchniami z miki, które architektonicznych (przyp. t"um.).
Informacje o autorce Literatura uzupe"niajÄ…ca
JACQUELINE KRIM jest profesorem fizyki w Northeastern University HISTORY OF TRIBOLOGY. D. Dowson; Longman, London, 1979.
i cz"onkiem Center for Interdisciplinary Research on Complex Systems FUNDAMENTALS OF FRICTION: MACROSCOPIC AND MICROSCOPIC PROCESSES.
na tym uniwersytecie. Bakalaureat uzyska"a w University of Montana, Red. I. L. Singer i H. M. Pollock; Kluwer, 1992.
a doktorat w University of Washington. W 1987 roku zosta"a nagrodzo- HANDBOOK OF MICRO/NANOTRIBOLOGY. Red. B. Bhushan; CRC Press,
na Presidential Young Investigator Award przez National Science Foun- 1995.
dation, a w 1992 wyróŻniono ją za nowatorstwo w badaniach materia"o- NANOTRIBOLOGY: FRICTION, WEAR AND LUBRICATION AT THE ATOMIC SCA-
znawczych. Przewodniczy"a krajowej radzie nadzorczej American Vacuum LE. B. Bhushan, J. N. Israelachvili i U. Landman, Nature, vol. 374,
Society, obecnie zasiada w zarzÄ…dzie jego oddzia"u zajmujÄ…cego si´ bada- ss. 607-616, 13 IV 1995.
niami powierzchni. Krim sk"ada podzi´kowanie NSF za sta"Ä… pomoc PHYSICS OF SLIDING FRICTION. Red. B. N. J. Persson i E. Tosatti; Kluwer,
w swych przedsi´wzi´ciach naukowych. 1996.
62 ÂWIAT NAUKI GrudzieÅ‚
1996
JUDITH A. HARRISON
U.S. Naval Academy