Tolerancje i pomiary
1. Wymiary graniczne, wymiar nominalny i odchyłki graniczne
Wymiar tolerowany określają jednoznacznie dwa wymiary graniczne:
o wymiar górny B (większy wymiar graniczny)
o wymiar dolny A (mniejszy wymiar graniczny.
Wymiary graniczne są to dwa wymiary, których nie może przekroczyć wymiar zaobserwowany
produktu, jeżeli ma on być uznany za poprawnie wykonany.
Wymiar tolerowany liczbowo składa się z trzech wymiarów wyrażonych liczbami: wymiaru nominalnego
D oraz odchyłek granicznych  górnej (es, ES) i dolnej (ei, EI).
Małe litery (es, ei) oznaczają wymiar zewnętrzny (wałek), wielkie (ES, EI) wymiar wewnętrzny (otwór).
Wymiar górny wałka oznacza się Bw, otworu Bo, wymiar dolny wałka Aw, otworu Ao.
Wymiar nominalny D to wymiar wyjściowy, względem którego określa się odchyłki.
Odchyłka górna (es, ES) jest różnicą między wymiarem górnym B a odpowiadającym mu wymiarem
nominalnym D.
es = Bw  D oraz ES = Bo  D
Odchyłka dolna ei (EI) jest różnicą między wymiarem dolnym A i odpowiadającym mu wymiarem
nominalnym D
ei = Aw  D oraz EI = Ao  D
Przykład.
Wymiar nominalny wałka D = 50 mm, graniczne odchyłki wynoszą: odchyłka górna es = -0,010 mm,
odchyłka dolna ei = -0,025 mm. Obliczyć wymiary graniczne wałka.
Bw = D + es = 50 + (-0,010) = 50  0,010 = 49,990 mm
Aw = D + ei = 50 + (-0,025) = 50  0,025 = 49,975 mm
2. Tolerowanie liczbowe
Zapis wymiaru tolerowanego liczbowo  oznaczenia D, es (ES) i ei (EI) są wyrażone liczbami
es (ES)  odchyła górna wraz z jej znakiem
D - wymiar nominalny
ei (EI)  odchyłka dolna wraz z jej znakiem
Przykład:
B = 40 + 0,03 = 40,03 mm
A = 40 + 0,01 = 40,01 mm
+0,03
40
+0,01
3. Tolerancja wymiaru
Tolerancja T jest różnicą między wymiarem górnym B a wymiarem dolnym A.
T = B  A
Tolerancję możemy również obliczyć:
T = B  A = D + es  (D + ei) = es  ei
lub
T = B  A = D + ES  (D +EI) = ES  EI
Przykład:
Obliczenie tolerancji na podstawie wymiarów granicznych:
B = 45,028 mm
A = 25,012 mm
T = B  A = 45,028  45,012 = 0,016mm
Obliczenie tolerancji na podstawie odchyłek granicznych:
+0,3
50
-0,1
T = 0,3  (-0,1) = 0,4 mm
4. Pasowanie oraz luz i wcisk pasowania
Pasowanie jest to charakter współpracy otworu i wałka wynikający z wymiarów obu tych
elementów przed ich połączeniem.
Pasowanie P jest to różnica wymiarów otworu Do i wałka Dw przed ich połączeniem
P = Do  Dw
Gdy otwór jest większy od wałka mamy pasowanie luz
ne (luz). Jeżeli otwór jest mniejszy od wałka -
pasowanie ciasne (wcisk).
Przykład:
Zmierzono średnicę otworu oraz wałka i otrzymano następujące wyniki:
a) Do = 27,52 mm Dw = 27,47 mm
Wartość luzu S = Do  Dw = + 0,05mm
b) Do = 52,375 mm Dw = 52,512 mm
Wartość wcisku N = - (Do  Dw) = - (52,375  52,512) = - (-0,137) = 0,137 mm.
5. Luzy graniczne
Luz jest to dodatnia różnica wymiarów otworu i wałka, czyli jeżeli otwór jest większy od wałka.
Luz najmniejszy Smin jest różnicą pomiędzy wymiarem dolnym otworu Ao i wymiarem górnym wałka
Bw
Smin = Ao  Bw
Luz największy Smax jest różnicą między wymiarem górnym otworu Bo i wymiarem dolnym wałka Aw
Smax = Bo  Aw
Gdy wymiary otworu i wałka są tolerowane liczbowo, do obliczania luzów granicznych służą inne wzory:
Smax = Bo  Aw = (D + ES)  (D + ei) = ES - ei
Smin = Ao  Bw = (D + EI)  (D + es) = EI  es
Przykład:
Otwór Wałek
+0,120 -0,010
Øo 65 Øw 65
0 -0,084
Pierwszy sposób
S max = ES  ei = 0,120  (- 0,084) = + 0,204 mm
S min = EI  es = 0  (- 0,010) = + 0,010 mm
Drugi sposób
Bo = 65,120mm, Ao = 65 mm, Bw = 64,990 mm, Aw = 64,916mm
Smax = Bo  Aw = 65,120  64,916 = +0,204 mm
Smin = Ao  Bw = 65  64,990 = + 0,010 mm
6. Wciski graniczne
Wcisk najmniejszy Nmin jest to ujemna wartość różnicy górnego wymiaru otworu Bo  dolnego
wymiaru wałka Aw.
N min = - (Bo  Aw)
N min = - (ES  ei)
Wcisk największy N max jest to ujemna wartość różnicy dolnego wymiaru otworu Ao i górnego wymiaru
wałka Bw.
N max = - (Ao  Bw)
N max = - (EI  es)
Przykład:
+0,052 +0,097
Øo 30 Øw 65
0 +0,064
N min = - (ES  ei) = - (0,52  0,064) = - (- 0,0112) = 0,012 mm
N max = - (EI  es) = - (0  0,097) = - (- 0,097) = 0,097 mm
7. Tolerancja pasowania, luz średni i wcisk średni
Tolerancja pasowania Tp jest sumą tolerancji wałka Tw i otworu To tworzących połączenie
Tp = Tw + To
Luz średni Sm i wcisk średni Nm są to średnie arytmetyczne odpowiednich luzów i wcisków
granicznych:
Przykład:
Obliczenie tolerancji pasowania i luzu średniego, gdy dane są elementy w postaci tolerowanej liczbowo:
Obliczanie tolerancji pasowania i wcisku średniego, gdy dane są elementy w postaci tolerowanej
liczbowo:
8. Podział pasowań
Pasowania dzieli siÄ™ na trzy rodzaje:
o luz
ne,
o ciasne,
o mieszane.
Pasowanie luz
ne występuje wówczas gdy między wałkiem, a otworem występuje luz, czyli wymiar
dolny otworu jest większy lub w skrajnym przypadku równy wymiarowi górnemu wałka.
Pasowanie ciasne jest to pasowanie, w którym jest zapewniony zawsze wcisk; wymiar górny otworu jest
mniejszy lub w skrajnym przypadku równy wymiarowi dolnemu wałka.
Pasowanie mieszane jest to pasowanie, w którym w zależności od wymiarów zaobserwowanych otworu i
wałka może wystąpić zarówno luz, jak i wcisk.
Gdy S max > N max, wówczas luz średni
Gdy N max > S max, wówczas wcisk średni
9. Otwór i wałek podstawowy. Zasada stałego otworu i stałego wałka
Otwór podstawowy  otwór, którego dolna odchyłka EI jest równa zeru
Wałek podstawowy  wałek, którego górna odchyłka es jest równa zeru.
Tworzenie pasowań z otworem podstawowym nazywa się pasowaniem wg zasady stałego otworu, a z
wałkiem podstawowym  pasowanie wg stałego wałka.
Przykład: