Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 1 z 10
Akustyka
Akustyka jest to nauka o powstawaniu dz
więków i ich rozchodzeniu się w ośrodkach materialnych, zwykle w
powietrzu. W szerokim sensie tego słowa dz
więkiem nazywamy wszystkie fale sprę\
yste, oddziałujące na nasze
organy słuchu, zawarte w przedziale częstotliwości od 16 do 20000Hz. Dz
więk jest falą podłu\
nÄ…, kulistÄ….
Fale dz
więkowe
Infradz
więkami nazywamy fale o częstotliwościach mniejszych ni\
16Hz.
Ultradz
więkami nazywamy fale o częstotliwościach większych ni\
20000Hz.
y
ródłami fal dz
więkowych mogą być pobudzone do drgań ciała stałe, np. struny skrzypiec, ludzkie struny
głosowe, bęben lub membrana głośnika; drgające ciecze, np. fale morskie; drgające słupy powietrza, np. w
piszczałkach organów lub instrumentach dętych.
Mechanizm rozchodzenia siÄ™ fali dz
więkowej w powietrzu przedstawia schematycznie rysunek poni\
ej:
Drgania membrany zamykającej długą rurę powodują na przemian zagęszczanie i rozrzedzanie warstw
zawartego w niej powietrza, nadając jego cząsteczkom ruch oscylacyjny do przodu i do tyłu. Podobnie jak w
powietrzu fale dz
więkowe mogą się rozchodzić równie\
w cieczach i ciałach stałych, lecz nie rozchodzą się w
pró\
ni. Mo\
na to łatwo sprawdzić umieszczając pod kloszem pompy pró\
niowej dzwonek elektryczny. W miarÄ™
rozrzedzania powietrza dz
więk dzwonka słabnie, a\
wreszcie zupełnie zanika, mimo \
e dzwonek w dalszym ciÄ…gu
działa.
Prędkość rozchodzenia się fali dz
więkowej jest zale\
na od gęstości i własności sprę\
ystych ośrodka, na przykład
od ciśnienia i temperatury powietrza. W przypadku, gdy powietrze porusza się, fale dz
więkowe są unoszone wraz
z nim i prędkość ich zale\
y dodatkowo od kierunku i prędkości tego ruchu.
Prędkość rozchodzenia się fali dz
więkowej w powietrzu nieruchomym w warunkach normalnych wynosi 332 m/s,
w wodzie 1450 m/s, w stali 4900 m/s, a w szkle 5600 m/s.
W przypadku, gdy z
ródło fal porusza się z prędkością przekraczającą prędkość rozchodzenia się fali dz
więkowej,
powstaje tzw. fala uderzeniowa.
Stosunek prędkości przekraczającej prędkość dz
więku do prędkości dz
więku nazywamy liczbą Macha; wyra\
a
ona, ile razy prędkość ciała (pocisku, samolotu, rakiety, itp.) jest większa od prędkości fali dz
więkowej w
powietrzu.
Cechy dz
więku
Ucho ludzkie posiada wra\
liwość, umo\
liwiającą rozró\
nienie następujących cech dz
więku: wysokości, barwy i
natÄ™\
enia.
Fizyczną miarą wysokości dz
więku jest częstotliwość fali dz
więkowej, przy czym dz
więk jest tym wy\
szy, im
wy\
sza jest częstotliwość.
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 2 z 10
Do dokładnych pomiarów wysokości dz
więku słu\
y analizator dz
więków, zło\
ony z mikrofonu oraz lampy
oscyloskopowej przekształcający odbieraną falę dz
więkową w wykres drgań.
Dz
więki o jednakowej wysokości wydawane przez ró\
ne z
ródła wywołują odmienne wra\
enia słuchowe. Ró\
nice
te spowodowane sÄ… charakterystycznym dla danego z
ródła dz
więku nakładaniem się na podstawowe drgania
harmoniczne drgań harmonicznych o większych częstotliwościach i określone są mianem barwy dz
więku.
Dz
więki o jednakowej wysokości, lecz ró\
nej barwie ró\
nią się kształtem krzywej drgań.
Dz
więki wytwarzane przez z
ródła drgające ruchem harmonicznym, których wykres drgań ma kształt sinusoidy,
nazywajÄ… siÄ™ tonami.
Miarą intensywności dz
więku jest jego natę\
enie.
NatÄ™\
eniem dz
więku nazywamy stosunek energii docierającej w jednostce czasu do danej powierzchnio, czyli
mocy, do pola tej powierzchni.
I - natÄ™\
enie fali
P - moc fali
s - pole powierzchni
Badania wykazały, \
e natÄ™\
enie dz
więku (o stałej częstotliwości) jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy,
dlatego dz
więki słabe ró\
niÄ… siÄ™ od silnych przede wszystkim mniejszÄ… amplitudÄ… fali.
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 3 z 10
Miarą czułości ucha ludzkiego jest próg słyszalności, czyli najmniejsze, wyczuwalne natę\
enie dz
więku, przy
czym największa czułość odpowiada drganiom o częstotliwości od 1000 do 3000Hz.
- próg słyszalności
Dz
więki o bardzo du\
ym natÄ™\
eniu wywołują w uchu wra\
enie ucisku, a nawet bólu, przy czym maksymalne
natÄ™\
enie dz
więku, po przekroczeniu którego powstają te wra\
enia, nosi nazwę progu bólu.
- próg bólu
Poniewa\
czułość ucha ludzkiego zmienia się w zale\
ności od natę\
enia słyszanych dz
więków, dla lepszej oceny
subiektywnych wra\
eń słuchowych wprowadzono w akustyce pojęcie głośności. Miarą głośności jest
logarytm dziesiętnych stosunku natę\
enia I badanego dz
więku do natę\
enia dz
więku, odpowiadającego progowi
słyszalności.
Jednostką głośności jest bel.
y
ródła fal dz
więkowych
y
ródłem dz
więku mo\
e być ciało wykonujące drgania. Ucho ludzkie odbiera wra\
enia dz
więku słyszalnego, gdy
częstotliwość drgań z
ródła zawarta jest w przedziale od 16Hz do 20 000Hz.
DRGANIA STRUN
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 4 z 10
Je\
eli napiętą strunę zamocowaną na obydwu końcach pobudzimy do drgań, to wskutek odbicia się od drugiego
zamocowanego końca powstanie fala stojąca, której węzły odpowiadają punktom zamocowania struny. Drgania
struny wytwarzajÄ… w otaczajÄ…cym jÄ… powietrzu falÄ™ dz
więkową o określonej długości, równej podwojonej długości
struny, a tym samym o określonej częstotliwości, zwanej częstotliwością podstawową. W drgającej strunie mogą
być równie\
wytworzone fale stojące o innych częstotliwościach, przy czym musi być spełniony warunek, aby ich
węzły znajdowały się w punktach zamocowania struny.
Pobudzona do drgań struna drga nie tylko z częstotliwością podstawową, lecz równie\
z wieloma wy\
szymi
częstotliwościami składowymi o ró\
nych amplitudach. Drgania te nakładając się tworzą dz
więk o
charakterystycznej barwie, zale\
nej od liczby i amplitud fal o częstotliwościach składowych.
DRGANIA PR
TA
zamocowanego w jednym końcu
Słupy powietrza znajdujące się w rurach lub w pudłach, mo\
na pobudzić do drgań. Są to drgania zło\
one
podobne do drgań strun czy prętów. W słupie zamkniętym dwustronnie na końcach słupa występują
węzły fali stojącej. Jak w ka\
dym innym przypadku, ucho odbiera częstotliwość tonu podstawowego, zaś
wy\
sze harmoniczne wpływają na barwę dz
więku.
zamocowanego w środku
Pręt zamocowany w środku, to jakby dwa pręty zamocowane na jednym końcu. Drgania takiego pręta
zło\
one sÄ… z tonu podstawowego i wy\
szych harmonicznych. Na zamocowanym końcu ka\
dego drgania
składowego jest węzeł, a na wolnym końcu strzałka.
DRGANIA SA
UPA POWIETRZA
zamkniętego dwustronnie
Pobudzenie pręta zamocowanego w jednym końcu powoduje powstanie fali stojącej, przy czym
zamocowanego punkcie zamocowania pręta powstaje węzeł fali, zaś na jego końcu strzałka, a więc
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 5 z 10
długość pręta odpowiada jednej czwartej części długości fali. W pręcie tym mogą być wzbudzone równie\

fale stojące o mniejszej długości, przy czym musi być spełniony warunek, aby długość pręta odpowiadała
ściśle nieparzystej liczbie ćwiartek fali.
Przykładem z
ródła dz
więku w postaci pręta jest kamerton. U\
ywa się go np. do strojenia instrumentów
muzycznych.
zamkniętego jednostronnie
Na zamkniętym końcu słupa występuje węzeł, a na końcu otwartym strzałka fali stojącej. Przykładem
wykorzystania drgań słupów powietrza jako z
ródła dz
więku są piszczałki.
y
ródłami dz
więku są tak\
e cienkie płyty o ró\
nych kształtach zwane membranami. W membranie pobudzonej do
drgań w wyniku nakładania się fali pierwotnej i fali odbitej od jej obrze\
y powstajÄ… fale stojÄ…ce, przy czym
węzłami są linie, wzdłu\
których membrana jest zamocowana. Oprócz drgań o częstotliwości podstawowej mogą
wystąpić w membranie drgania o wielu innych częstotliwościach niebędących całkowitymi wielokrotnościami
częstotliwości podstawowej. Dzięki temu, \
e membrany mogą odtwarzać drgania o ró\
nych częstotliwościach
stanowią one podstawowy element głośników, mikrofonów, słuchawek i innych przyrządów akustycznych.
Odbijanie i pochłanianie fal dz
więkowych. Dudnienia
Fala dz
więkowa napotykając na swej drodze przeszkodę częściowo odbija się od niej, a częściowo przenika do
drugiego ośrodka. Odbita fala dz
więkowa wraca do ucha obserwatora powodując powtórzenie wra\
enia
słuchowego, zwane echem. Niekiedy fale dz
więkowe odbijają się od kilku przeszkód, le\
ących w ró\
nej
odległości od obserwatora, który słyszy wówczas kilkakrotne echo. Je\
eli przeszkody znajdujÄ… siÄ™ w niezbyt du\
ej
od niego odległości, to fala odbita interferuje z falą pierwotną i powodując przedłu\
enie czasu trwania
odbieranych wra\
eń słuchowych zmniejsza ich wyrazistość. Zjawisko to występuje przede wszystkim w
pomieszczeniach zamkniętych i jest zale\
ne od ich wielkości i kształtu oraz od zdolności odbijającej znajdujących
się w nich przedmiotów. Właściwy dobór tych czynników jest przedmiotem badań nauki zwanej akustyką
architektonicznÄ….
W wyniku nakładania się dwóch fal dz
więkowych o zbli\
onych, lecz niejednakowych częstotliwościach występuje
charakterystyczne zjawisko zwane dudnieniem, które polega na okresowym osłabianiu i wzmacnianiu natę\
enia
dz
więków. Przyczyną tego zjawiska jest okresowy wzrost i spadek amplitudy fali wypadkowej, spowodowany
nakładaniem się wychyleń interferujących fal.
Częstotliwość dudnień, czyli częstotliwość występowania kolejnych wzmocnień i osłabień natę\
enia dz
więku, jest
równa ró\
nicy częstotliwości nakładających się fal.
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 6 z 10
- częstotliwość dudnień
Zjawisko Dopplera
Stojąc obok toru kolejowego i wsłuchując się w gwizd nadje\
d\
ającej lokomotywy, słyszymy wyraz
nie spadek
wysokości dz
więku, w chwili gdy przeje\
d\
a ona obok nas. Gwizd oddalajÄ…cej siÄ™ lokomotywy jest ni\
szy ni\
w
czasie jej zbli\
ania siÄ™. Takie zjawisko nazywamy zjawiskiem Dopplera.
Zjawisko Dopplera polega na tym, \
e jeśli z
ródło dz
więku porusza się względem obserwatora, to słyszy on
dz
więk inny ni\
w rzeczywistości. Gdy z
ródło zbli\
a siÄ™, to obserwator rejestruje dz
więk wy\
szy od
rzeczywistego; gdy siÄ™ oddala, to rejestruje dz
więk ni\
szy.
Częstotliwość rejestrowana przez obserwatora jest taka sama jak częstotliwość wysyłana przez z
ródło.
Rozwa\
my sytuacjÄ™, gdy z
ródło porusza się z prędkością u.
- początkowe poło\
enie z
ródła
- obserwator
Z rysunku wynika, \
e:
- droga przebyta przez z
ródło w ciągu okresu
czyli:
Zamiast długości fali mo\
emy wstawić iloraz prędkości i częstotliwości fali:
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 7 z 10
V - prędkość dz
więku
- częstotliwość, jaką odbiera obserwator, gdy z
ródło zbli\
a się z prędkością u (u musi być mniejsze od
prędkości dz
więku, aby wzór miał sens)
Analogicznie mo\
na wyprowadzić wzór na częstotliwość, jaką obserwator odbiera, gdy z
ródło oddala się z
prędkością u.
Wzory na częstotliwość, jaką odbiera obserwator, gdy obserwator porusza się z prędkością W:
- obserwator siÄ™ zbli\
a
- obserwator siÄ™ oddala
Wzory na częstotliwość, jaką odbiera obserwator, gdy obserwator porusza się z prędkością W i z
ródło porusza się
z prędkością u:
- z
ródło i obserwator zbli\
ajÄ… siÄ™ do siebie
- z
ródło i obserwator oddalają się od siebie
Wyznaczanie prędkości dz
więku
Prędkość dz
więku w powietrzu wynosi około 330 m/s. Dokładniejsze jej określenie nie jest celowe, poniewa\

prędkość dz
więku zale\
y od temperatury gazu i średniej masy cząsteczkowej gazu. Zmiany temperatury i
wilgotności powietrza mogą więc powodować ró\
nice prędkości dz
więku. Zmiany te nie przekraczają zwykle
kilkunastu metrów na sekundę. Są jednak wystarczające na to, by na granicy warstw powietrza o ró\
nej
temperaturze i wilgotności mogły występować dość silne odbicia fal dz
więkowych. Odbicia dz
więku od chmur są
na przykład przyczyną grzmotu - pogłosu towarzyszącego wyładowaniom atmosferycznym.
Proste laboratoryjne metody wyznaczania prędkości dz
więku w gazach i ciałach stałych oparte są na pomiarach
długości i częstotliwości fal stojących, powstających w słupach gazu i prętach.
METODA QUINCKEGO - wyznaczanie prędkości dz
więku przy pomocy naczyń Quinckego
I etap
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 8 z 10
Naczynia Quinckego napełniamy wodą. Kamerton umieszczamy tu\
nad krawędzią cienkiej rury i pobudzamy go
do drgań. W tym samym czasie, gdy przystawiamy kamerton do dłu\
szej rury, gwałtownie opuszczamy grubsze
naczynie w dół. Następują wówczas zmiany poziomu wody w naczyniach, tzn. w naczyniu wy\
szym poziom wody
opada, a w grubszym wzrasta.
Po kilku sekundach na pewnym poziomie wody w dłu\
szej rurze mo\
na usłyszeć zwiększenie natę\
enia dz
więku.
Wtedy następuje rezonans.
W momencie, gdy nastÄ…pi rezonans, nale\
y zaznaczyć wysokość słupa powietrza, przy której on nastąpił.
II etap
Drugi etap przebiega podobnie do pierwszego. Opuszczamy gwałtownie szerokie naczynie, ale jeszcze ni\
ej ni\
w
pierwszym przypadku. Gdy nastÄ…pi ponowny wzrost natÄ™\
enia dz
więku, czyli drugi rezonans, zaznaczamy
wysokość słupa powietrza, przy której ów rezonans nastąpił.
III etap - zestawienie wyników
Korzystając z rysunków odczytujemy, \
e:
Do wzoru na prędkość fali podstawiamy powy\
szą równość i uzyskujemy prędkość dz
więku:
METODA KUNDTA - wyznaczanie prędkości dz
więku przy pomocy rury Kundta
Rura Kundta jest to szklana rura o długości około jednego metra.
Z jednej strony wkładamy do rury pręt z materiału, w którym chcemy wyznaczyć prędkość dz
więku. Pręt
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 9 z 10
umocowany jest dokładnie w środku swojej długości. Z drugiej strony zatykamy rurę tłoczkiem.
Pocieramy pręt szmatką zwil\
oną denaturatem, aby wytworzyć w nim falę dz
więkową. W pręcie powstaje fala
stojÄ…ca.
l - długość rury
- długość fali stojącą w pręcie
Fala dz
więkowa przechodzi z pręta do powietrza zawartego w rurze i w rurze jest równie\
falą stojącą. Następuje
rezonans, więc:
- częstotliwość fali stojącej w powietrzu w rurze
- prędkość fali stojącej w powietrzu w rurze
- prędkość fali stojącej w pręcie (szukana prędkość dz
więku w tym pręcie)
Aby zaobserwować gdzie w rurze są węzły i strzałki wsypujemy zmielony korek. Następnie odczytujemy
odległość od węzła do węzła (lub od strzałki do strzałki).
d - odległość od węzła do węzła (lub od strzałki do strzałki).
Podstawiamy za długości fal wy\
ej otrzymane wzory do wzoru na prędkość dz
więku:
Rezonans akustyczny
RozchodzÄ…ca siÄ™ w powietrzu fala dz
więkowa trafiając na powierzchnię jakiegoś ciała i wywierając na nią wskutek
drgań cząsteczek powietrza okresowo zmienne ciśnienie wprawia to ciało w ruch drgający. W przypadku, gdy
częstotliwość drgań wymuszonych jest równa częstotliwości drgań własnych ciała, natę\
enie drgań wzbudzonych
znacznie wzrasta. Zjawisko to nazywamy rezonansem akustycznym.
Ustawmy obok siebie dwa jednakowe kamertony. Uderzamy w kamerton A i słyszymy wydawany przez niego
dz
więk. Po stłumieniu drgań kamertonu A, słaby dz
więk jest dalej słyszalny - wydaje go kamerton B. Oba
kamertony mają taką samą częstotliwość drgań własnych, co jest warunkiem rezonansu.
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16
Fizyka w szkole - Akustyka - wersja do wydruku Strona 10 z 10
Zjawisko rezonansu zostało wykorzystane w budowie niektórych instrumentów muzycznych. Pudło skrzypiec
stanowi na przykład rezonator, który dzięki odpowiednim kształtom drga wraz z zawartym w nim powietrzem
przy wszystkich niemal częstotliwościach, wzmacniając drgania strun i stając się właściwym z
ródłem dz
więku.
Tekst pochodzi z serwisu fizyka.kopernik.mielec.pl - Copyright © 2003-2007
http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Akustyka/print 2007-05-16