Przyspieszenie ziemskie
Ruch jednostajnie opóz
niony
Rzut pionowy w górę
Przyspieszenie ziemskie
Galileusz stwierdził, że wpływ oporu powietrza jest duży dla ciał lekkich i
dużych, dlatego swoje doświadczenia wykonywał z ciałami ciężkimi i
małymi. Stwierdził (w granicach błędu), że droga spadającego ciała jest
wprost proporcjonalna do kwadratu czasu. Wobec tego ruch ciała
spadającego jest ruchem jednostajnie przyśpieszonym.
at2
s =
2
Jak się póz
niej okazało, przy spadku z bardzo dużych wysokości po
pewnym czasie ruch ciała przechodzi w ruch jednostajny.
2
Przyspieszenie ziemskie
Twierdzenie Galileusza:
Wszystkie ciała w próżni, w pobliżu Ziemi spadają z jednakowym przyśpieszeniem
g, zwanym przyśpieszeniem ziemskim.
3
Spadek swobodny
Spadające ciało przebywa w pionie drogę równą wysokości, z której spada.
Wyso-znacza się symbolem h, więc dla swobodnego spadania, gdzie
przyśpieszenie wynosi g wzór ze slajdu drugiego przybierze postać:
gt2
h =
2
4
Ruch jednostajnie opóz
niony
Jeżeli przyśpieszenie a jest zwrócone w stronę przeciwną do prędkości v ruchu
ciała, to prędkość będzie coraz mniejsza i będziemy mieli do czynienia z ruchem
opóz
nionym. Przyśpieszenie zwrócone przeciwnie do prędkości ciała nazywa się
opóz
nieniem. Jeżeli opóz
nienie jest stałe, to ruch nazywamy jednostajnie
opóz
nionym.
Wzory na prędkość i położenie w ruchu jednostajnie przyśpieszonym przechodzą we
wzory dla ruchu jednostajnie opóz
nionego, gdy zmienimy znak przy
przyśpieszeniu a na ujemny.
Dla ruchu jednostajnie przyśpieszonego oraz ruchu jednostajnie opóz
nionego
stosuje Å‚Ä…cznÄ… nazwÄ™ ruchu jednostajnie zmiennego.
5
Ruch jednostajnie opóz
niony
v = v0 - at
at2
s = s0 + v0t -
2
6
Ruch jednostajnie opóz
niony
Wykres zależności prędkości od czasu
w ruchu jednostajnie opóz
nionym
obejmuje zarówno ruch o zwrocie
zgodnym ze zwrotem osi s, jak i ze
zwrotem przeciwnym (kiedy ciało
siÄ™ cofa); wtedy na wykresie v ma
formalnie znak minus, co nie
oznacza, oczywiście, że wartość
wektora prędkości jest ujemna!
7
Ruch jednostajnie opóz
niony
Wykres zależności położenia s
od czasu t w ruchu
jednostajnie opóz
nionym
8
Rzut pionowy w górę
Jeżeli ciału nadamy prędkość początkową v0 w kierunku pionowym w
górę, to w całym czasie ruchu ciało ma stałe przyśpieszenie ziemskie g
zwrócone pionowo w dół, a więc w stronę przeciwną do prędkości
początkowej v0. Zatem ciało, wznosząc się, wytraca stale prędkość, aż
do chwilowego zatrzymania się - wtedy prędkość chwilowa v = 0.
W tym momencie ciało osiąga maksymalną wysokość H Ta pierwsza faza
ruchu w górę jest ruchem jednostajnie opóz
nionym ze stałym
opóz
nieniem równym g. W drugiej fazie ruchu ciało swobodnie spada.
9
Rzut pionowy w górę
Rzut pionowy w górę.
Zasięg rzutu wynosi H
10
Rzut pionowy w górę
gt2
h = v0t -
2
2
2 2
gtw ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ v0
v0 g v0
ìÅ‚ ÷Å‚
H = v0tw - = v0ìÅ‚ ÷Å‚ - ìÅ‚ ÷Å‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚
2 g 2 g 2g
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Gdzie tw jest czasem wznoszenia, a H maksymalnÄ…
wysokością wzniesienia się ciała.
11
Rzut pionowy w górę
Wykres zależności wysokości
wzniesienia się ciała od czasu w
rzucie pionowym w górę
12
Rzut pionowy w górę
Całkowity czas trwania rzutu pionowego w górę
wynosi:
2v0
tc =
g
13
Rzut pionowy w górę
Wykres zależności prędkości
od czasu w rzucie pionowym
w górę
14