Analiza systemu pomiarowego
Analiza systemu pomiarowego
(MSA)
(MSA)
Politechnika Wrocławska
Politechnika Wrocławska
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Po co nadzorować pomiary
Po co nadzorować pomiary
Pomiar  co go zakłóca
Pomiar  co go zakłóca
Opisywanie błędów pomiarowych
Opisywanie błędów pomiarowych
Badanie systemu pomiarowego
Badanie systemu pomiarowego
Podsumowanie
Podsumowanie
Podstawy
Podstawy
Bardzo ogólnie mówiąc,  dobry system
Bardzo ogólnie mówiąc,  dobry system
pomiarowy to taki, przy którym kilkanaście
pomiarowy to taki, przy którym kilkanaście
kolejnych pomiarów tego samego
kolejnych pomiarów tego samego
przedmiotu daje wyniki identyczne lub
przedmiotu daje wyniki identyczne lub
bardzo do siebie zbliżone
bardzo do siebie zbliżone
Błędy
Błędy
Mierząc kilka razy to
Mierząc kilka razy to
samo uzyskujemy różne
samo uzyskujemy różne
wyniki
wyniki
Kilku mierzących
Kilku mierzących
uzyskuje różne wyniki
uzyskuje różne wyniki
mierząc to samo
mierząc to samo
Przyczyny niedokładności pomiaru
Przyczyny niedokładności pomiaru
Na to, że w wyniku pomiaru nie otrzymujemy
Na to, że w wyniku pomiaru nie otrzymujemy
prawdziwej wartości mierzonej wielkości
prawdziwej wartości mierzonej wielkości
składają się przede wszystkim:
składają się przede wszystkim:
" metody pomiaru
" metody pomiaru
" przyrządy pomiarowe
" przyrządy pomiarowe
" mierzony obiekt (np. nierówność walca)
" mierzony obiekt (np. nierówność walca)
" obserwatorzy
" obserwatorzy
Rozsądek podpowiada &
Rozsądek podpowiada &
Dobrze jest znać wielkość
Dobrze jest znać wielkość
błędu związanego z
błędu związanego z
pomiarem
pomiarem
Przygotowanie badania
Przygotowanie badania
Zastosować do analizy n części
Zastosować do analizy n części
Części dobrać tak, aby uwzględniały
Części dobrać tak, aby uwzględniały
pełny zakres tolerancji
pełny zakres tolerancji
Ponumerować części w sposób
Ponumerować części w sposób
niewidoczny dla mierzącego
niewidoczny dla mierzącego
Dobrać odpowiednich mierzących
Dobrać odpowiednich mierzących
Prowadzenie badania
Prowadzenie badania
Przed każdym pomiarem przyrząd pomiarowy
Przed każdym pomiarem przyrząd pomiarowy
powinien być od nowa ustawiany
powinien być od nowa ustawiany
Części powinny być mierzone w przypadkowej
Części powinny być mierzone w przypadkowej
kolejności
kolejności
Pracownik mierzy po kolei wszystkie części
Pracownik mierzy po kolei wszystkie części
Pozostali pracownicy nie mogą znać wyników
Pozostali pracownicy nie mogą znać wyników
uzyskanych przez ich poprzedników
uzyskanych przez ich poprzedników
Opis systemu pomiarowego
Opis systemu pomiarowego
Błędy systemu pomiarowego można opisywać
Błędy systemu pomiarowego można opisywać
w pięciu kategoriach:
w pięciu kategoriach:
dokładność
dokładność
powtarzalność
powtarzalność
odtwarzalność
odtwarzalność
stabilność
stabilność
liniowość
liniowość
Dokładność
Dokładność
Dokładność
Wartość średnia
z dokonanych pomiarów
Wartość
rzeczywista
Dokładność jest to odchylenie wartości średniej
Dokładność jest to odchylenie wartości średniej
z pomiarów od faktycznej wielkości mierzonej właściwości
z pomiarów od faktycznej wielkości mierzonej właściwości
Powtarzalność
Powtarzalność
Operator A
Część nr 1
Powtarzalność
Powtarzalność to zmienność wyników pomiarów
Powtarzalność to zmienność wyników pomiarów
uzyskanych przy mierzeniu przez jednego operatora
uzyskanych przy mierzeniu przez jednego operatora
jednej części kilkanaście razy
jednej części kilkanaście razy
Odtwarzalność
Odtwarzalność
Operator A
Część nr 1
Odtwarzalność jest to
Odtwarzalność jest to
zmienność pomiędzy
zmienność pomiędzy
wartościami średnimi z
wartościami średnimi z
Operator B
pomiarów dokonywanych
pomiarów dokonywanych
Część nr 1
przez różnych
przez różnych
operatorów, podczas
operatorów, podczas
mierzenia tym samym
mierzenia tym samym
przyrządem tych samych
przyrządem tych samych
Operator C
części
części
Część nr 1
Odtwarzalność
Stabilność
Stabilność
Czas
Stabilność jest to
Stabilność jest to
całkowita zmienność,
całkowita zmienność,
otrzymywana podczas
otrzymywana podczas
dokonywania pomiarów
dokonywania pomiarów
danej właściwości przez
danej właściwości przez
dłuższy czas
dłuższy czas
Stabilność
Liniowość
Liniowość
Wartość
średnia
z pomiarów
Wartość rzeczywista
Liniowość jest to zmienność pomiaru określana
Liniowość jest to zmienność pomiaru określana
w odniesieniu do wielkości pomiaru
w odniesieniu do wielkości pomiaru
Dostępne metody
Dostępne metody
Wśród podstawowych metod służących
Wśród podstawowych metod służących
do analizy systemu pomiarowego zaliczyć
do analizy systemu pomiarowego zaliczyć
można:
można:
metody oparte na rozstępach
metody oparte na rozstępach
metody oparte na analizie ANOVA
metody oparte na analizie ANOVA
Powtarzalność (EV)
Powtarzalność (EV)
1+ 2 +1+ 5 + 0 +1+ 2 +1 13
R = = =1,625
8 8
Operator A
Część nr 1
R 1,625
� = = =1,39
e
*
d2 1,17
Powtarzalność
5,15" � = 5,15" 1,39 = 7,16
e
Odtwarzalność (AV)
Odtwarzalność (AV)
Ro = 315,25-314,125=0,125
Ro 0,125
� = = = 0,09
o
*
d2 1,41
5,15" � = 5,15" 0,09 = 0,46
o
Odtwarzalność poprawiona
Odtwarzalność poprawiona
Ponieważ ten estymator jest obciążony zmiennością
Ponieważ ten estymator jest obciążony zmiennością
przyrządu pomiarowego, od otrzymanej wartości
przyrządu pomiarowego, od otrzymanej wartości
odtwarzalności, musi być odjęta część powtarzalności
odtwarzalności, musi być odjęta część powtarzalności
(poprawka AIAG)
(poprawka AIAG)
gdzie:
�ł łł
(EV )2
n  liczba mierzonych części,
(5,15" � )2 -
o
�ł śł
n " r
r  liczba powtórzeń.
�ł �ł
2
�ł łł �ł łł
Ro (5,15" �e)2 �ł łł
(5,15" 1,39)2
2
- = [0,46] - = 0,2116- 6,4082= 0
�ł5,15" * śł �ł śł
�ł śł
n " r 4" 2
d2 �ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
R&R
R&R
2 2
� = �e + �o = 1,392 + 0,092 = 1,39
m
R & R = 5,15 " �m = 5,15 " 1,39 = 7,16
Zmienność części (PV)
Zmienność części (PV)
Rp
4,75
� = = = 2,12
p
*
d2 2,24
PV = 5,15" � = 5,15" 2,12 =10,92
p
Zmienność procesu (TV)
Zmienność procesu (TV)
2 2
�t = � + � = 2,122 +1,392 = 2,53
p m
TV = 5,15 " � = 5,15 " 2,53 = 13,05
p
Jednost. pomiaru Procent zmienności
Powtarzalność 7,16 54,86
Odtwarzalność 0,46 (0)1 3,52 (0)1
R&R 7,16 54,86
Zmienność części 10,92 83,68
Ogólna zmienność 13,05 100,00
Jak to robi
Jak to robi
STATISTICA &
STATISTICA &