Przetwarzanie rozproszone - laboratorium 2
Cel:
• Doskonalenie nabytych umiejętności programowania z wykorzystaniem przesyłania komunikatów MPI Kroki:
1. Utworzenie katalogu roboczego (np. lab_2).
2. Opracowanie programu rozwiązującego układ liniowych równań algebraicznych (1.1) wzorami Cramera, wykorzystując 6 procesów (np. 1 – wczytanie danych, 4 – obliczenie wyznaczników, 1 – obliczenie niewiadomych). Program ma rozwiązywać układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
a x
+
a x
+ ... +
a x
=
b
11 1
12
2
1 n
n
1
a x + a x + ... + a x = b 21 1
22
2
2 n
n
2
(1.1)
...
...
...
... ... ...
...
...
...
a x + a x + ... + a x = b 1
n
1
n 2 2
nn
n
n
układ (1.1) w postaci macierzowej: A ⋅ X = B
(1.2)
gdzie:
a
a
...
a
b
x
11
12
1 n
1
1
a
a
... a
b
x
21
22
2 n
2
2
A
,
B
,
=
=
X =
.
(1.3)
...
...
...
...
...
...
a
a
...
a
b
x
1
n
n 2
nn
n
n
Wzory Cramera:
W
j
x =
,
W ≠ 0,
j = 1, 2,..., .
n
(1.4)
j
W
W jest wyznacznikiem głównym, natomiast w wyznaczniku Wj j-ta kolumna wyznacznika głównego została zastąpiona wektorem wyrazów wolnych B.
a
a
...
a
a
a
...
b
...
a
11
12
1 n
11
12
1
1 n
a
a
... a
a
a
... b
... a
21
22
2 n
21
22
2
2
W =
,
n
W =
,
j = 1, 2,..., .
n
(1.5)
...
...
...
...
j
...
...
...
...
...
...
a
a
...
a
a
a
... b
...
a
1
n
n 2
nn
1
n
n 2
n
nn
3. Testowanie opracowanego programu (sprawdzenie poprawności otrzymanych wyników).
Warunki zaliczenia:
• Uruchomienie stworzonego programu oraz napisanie krótkiego sprawozdania z kodem źródłowym, wnioskami oraz przykładem działania.