Badanie zdolnoś ci pochłaniania ś wiatła w cieczy
I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania
1. Wielkości fotometryczne, jednostki.
2. Fotometry - zasada działania.
3. Prawo pochłaniania światła przez ośrodki przeźroczyste.
II. Wprowadzenie
Natężenie światła przenikającego przez jakikolwiek ośrodek przezroczysty ulega osłabieniu tym większemu, im większa jest grubość warstwy ośrodka. Pochłonięta przez ośrodek energia promienista zwiększa zasób energii wewnętrznej danego ośrodka.
Natężenie światła przenikającego maleje wykładniczo wraz ze wzrostem grubości warstwy pochłaniającej x.
Zależność ta wyraża się równaniem:
−µ
I ( x) = I (0)
x
e
(1)
Jest to prawo Lamberta, słuszne dla wszystkich ciał absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne. Jeśli ciało pochłaniające jest roztworem, to można sprawdzić, że współczynnik pochłaniania µ jest proporcjonalny do liczby cząsteczek substancji rozpuszczonej, zawartych w jednostce objętości roztworu lub też, innymi słowy, do stężenia roztworu c. Możemy, więc zapisać: µ = E c⋅
(2)
gdzie E - oznacza stałą charakterystyczną dla danego roztworu.
Ta proporcjonalność współczynnika pochłaniania do stężenia roztworu jest słuszna tylko w odniesieniu do roztworów o niewielkich stężeniach; jest to prawo Beera. Łącząc prawo pochłaniania z prawem Beera otrzymujemy prawo Lamberta–
Beera w postaci ujętej równaniem:
− Ecx
I = I0 e
(3)
Natężenie światła po przejściu przez warstwę substancji o znanym stężeniu c1
i grubości d − c Ed
I = I e 1
1
0
(4)
a po przejściu przez warstwę substancji o stężeniu c 2 i grubości d
− c Ed
I = I e 2
2
0
(5)
Po logarytmowaniu równań 4 i 5 oraz podzieleniu ich stronami otrzymamy: 1
I
ln
1
c
I 0
=
(6)
c
I
2
2
ln I 0
Stąd ostatecznie otrzymujemy wzór na mierzone stężenie: I 2
ln I 0
c =
2
1
c
(7)
1
I
ln I 0
1
III. Wykonanie ćwiczenia 1. Na ławie optycznej ustawić dwa jednakowe źródła 1
Z i Z 2 , kostkę fotometryczną F oraz dwa identyczne naczynia. Sprawdzić, czy źródła światła mają identyczne natężenia światła. W tym celu ustawić fotometr w takim położeniu, aby natężenie oświetlenia obu połówek pola widzenia było jednakowe. Jeżeli 1
r = 2
r natężenia
światła obu żarówek są takie same.
Z
F
Z
1
2
I 0
r
r
1
2
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do sprawdzania prawa pochłaniania cieczy 2. Do jednego z naczyń wlać ciecz o znanym stężeniu 1
c (rys. 1). Przesuwając kostkę
fotometryczną doprowadzić do zrównania oświetleń obu jej pól. Zmierzyć 1
r i 2
r .
2
r
Ze wzoru
1
I =
1
I 0 obliczyć natężenie osłabionego światła
1
I . Pomiary
2
r
powtórzyć kilka razy.
3. Do naczynia wlać ciecz o nieznanym stężeniu c 2 i podobnie jak poprzednio doprowadzić do ponownego zrównania oświetleń.. Pomiary powtórzyć kilka razy 2
r
Ze wzoru
1
I =
2
I 0 obliczyć natężenie światła I
2
2
r
Tabela pomiarowa
I
2
± ∆
0
d
1
c
1
r
2
r
1
I
I 2
c 2
c
c
sr
[cd]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
19
4. Korzystając ze wzoru (7) wyliczamy c 2 .
Wskazówki do oszacowania błędów pomiarowych Oszacować błędy natężenia światła osłabionego 1
I i I 2 . W tym celu podczas jednego z pomiarów przesunąć fotometr w lewo i w prawo od miejsca, w którym obie połówki fotometru są jednakowo oświetlone, do miejsca, w którym zaobserwuje się dostrzegalne zmiany oświetlenia. Połowę przesunięcia traktować jako błąd ∆ r . Błędy
∆ I i ∆ c obliczyć metodą różniczkową.
Literatura
M. Leśniak, Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz, 2002
J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inż ynierów, t.1, WNT, Warszawa 1980
R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. I, PWN, Warszawa 1997
2