Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
70
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
5.Zagadnienia hydrauliczne w instalacjach ogrzewania
wodnego
Spadek ciśnienia w prostoosiowych odcinkach rur
2
l ÁU
"p =  (5.1)
d 2
gdzie:  - współczynnik tarcia
U  średnia prędkość przepływu
L  długość rury
d  średnica rury
Á - gÄ™stość wody
Rys.5.1.Współczynnik tarcia przy przepływie w rurach
porowatych
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
71
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Dla przewodów o przekroju kołowym średnią prędkość
wyrazić mo\
na
4V&
U = (5.2)
2
Ä„d
a stąd spadek ciśnienia
8Ál
"p =  V&2 (5.3)
2
Ä„ d5
w obszarze samomodelowania, w którym współczynnik
tarcia nie zale\
y od liczby Reynoldsa zale\
ność (5.3) mo\
e
być zapisana w postaci
"p = CV&2 (5.4)
gdzie: C=const.  opór hydrauliczny
W rzeczywistości opór hydrauliczny jest funkcją
strumienia objętości i liczby Reynoldsa. Zmienność te
mo\
na z pewnym przybli\
eniem aproksymować zale\
nością
"p = CV&m (5.5)
gdzie: m  wykładnik hydrauliczny
W instalacjach z rur stalowych wykładnik hydrauliczny
mo\
na przyjąć m = 1.9, a w instalacjach z rur miedzianych
m = 1.8
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
72
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Tablica 5.1.Wykładnik hydrauliczny dla przewodów o przekroju
kołowym
Prędkość przepływu 0.2 0.5 1 1.5 2.0 3.0
[m/s]
DN 300 1.933 1.953 1.966
DN 100 1.896 1.920 1.949 1.964
DN 65 1.880 1.923 1.951 1.961
1 ½ 1.879 1.919 1.947
1 1.829 1.870 1.918
½ 1.804 1.868 1.910
3/8 1.804 1.861 1.910
54x2 1.822 1.792 1.827 1.829
28x1.2 1.801 1.811 1.862 1.802 1.783
18x1 1.738 1.720 1.790 1.810
10x1 1.779 1.766 1.771 1.787
Spadek ciśnienia w oporach regulowanych - zaworach
Charakterystykę przepływową zaworów określa się
tradycyjnie nie poprzez spadek ciśnienia czy wartość oporu
hydraulicznego, lecz poprzez tzw. współczynnik przepływu
Współczynnikiem przepływu Kv  określa się natę\
enie
przepÅ‚ywu w m3/h przy temperaturze 30÷50 °C oraz przy
spadku ciśnienia "p=p1-p2 = 1 bar przy danym poło\
eniu
grzybka zaworu H
Współczynnikiem Kvs (lub Kv100 )  określa się wartość
współczynnika przepływu Kv przy zaworze całkowicie
otwartym
74200 oraz
norm PN-75/H-
PN-81/H-74219
Rury stalowe wg
Rury
miedziane
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
73
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Strumień objętości przepływający przez zawór wyrazić
mo\
na przy pomocy współczynnika przepływu w
następujący sposób
"p Á0
V&= Kv (5.6)
"p0 Á
gdzie: "p0 = 1bar
Á0 = 1000kg / m3
hydrauliczny wykładnik oporu sieci
w odniesieniu do sieci przewodów lub jej wyodrębnionego
fragmentu zapisać mo\
na zale\
ność
"p = CV&z (5.7)
hydrauliczny wykładnik oporu sieci obliczyć mo\
na wg
następującej zale\
ności
ln[Ä…V&2 + (1-Ä…)V&m] (5.8)
z =
lnV&
gdzie: m  wykładnik hydrauliczny prostego odcinka
rury
ą - udział oporów miejscowych w oporze
całkowitym
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
74
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
2,00
0.1 m3/h
a)
1 m3/h
1,95
10 m3/h
100 m3/h
1,90
Rury miedzianie
1,85
1,80
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Ä…
b)
2,00
0.1 m3/h
1 m3/h
1,98
10 m3/h
100 m3/h
1,96
1,94
Rury stalowe
1,92
1,90
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Ä…
Rys.5.2.Zale\
ność hydraulicznego wykładnika sieci w
funkcji udziału oporów miejscowych
Z
z
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
75
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
5.1. Rodzaje układów hydraulicznych
Rys.5.3.Układ szeregowy oporów hydraulicznych
1
"p1 = C1V&z (5.9a)
2
"p2 = C2V&z (5.9b)
1
"pcalk. = "p1 + "p2 = C1V&1z + C2V&2 z2 (5.10)
poniewa\
V&1 =&2 =&, przy zało\
eniu z1 H" z2 = z mo\
na
V V
zapisać
"pcalk. = (C1 + C2)V&z = Ccalk.V&z (5.11)
Ccalk.
C2
C1
V
Rys.5.4.Charakterystyka hydrauliczna oporów połączonych
szeregowo
"
p
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
76
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Rys.5.5.Układ równoległy oporów hydraulicznych
Zakładając dla uproszczenia z1 = z2 = 2
"p1
V&1 = (5.12a)
C1
"p2
V&2 = (5.12b)
C2
poniewa\
dla układu równoległego "p1 = "p2 = "pcalk.,
całkowity strumień objętości wynosi
"pcalk. "pcalk.
V&calk. = + (5.13)
C C2
1
stÄ…d
"pcalk. "pcalk. "pcalk. "pcalk.
V&2 = + + 2 (5.14)
C1 C2 C1 C2
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
77
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Całkowity spadek ciśnienia na równolegle połączonych oporach
hydraulicznych wyrazić mo\
na zatem następująco
C1C2
2
"pcalk. = V&calk. (5.15)
C1 + C2 + 2 C1C2
C1 C2
Ccalk.
V
Rys.5.6.Charakterystyka hydrauliczna oporów połączonych
równolegle
Szeregowe oraz równoległe łączenie pomp
Rys.5.7. Sposoby Å‚Ä…czenia pomp
"
p
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
78
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
pompa zastepcza
P1
P2
Strumien objetosci V
Rys.5.8.Charakterystyka zastępcza pomp połączonych
równolegle
pompa zastepcza
P2 P1
Strumien objetosci V
Rys.5.9.Charakterystyka zastępcza pomp połączonych
szeregowo
p
Wysokosc podnoszenia H
p
Wysokosc podnoszenia H
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
79
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Współdziałanie pompy i sieci przewodów
Rys.5.10.Uproszczony schemat instalacji centralnego
ogrzewania
Charakterystyka pompy
Punkt pracy
Charakterystyka sieci
(odbiorniki ciepla i kociol)
Strumien objetosci
5.11.Współpraca pompy z siecią przewodów
p
"
p, H
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
80
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
5.2.Przykłady uproszczonej analizy przepływu w instalacji
grzewczej
Odłączanie odbiorników w instalacjach dwururowych
Przykład 1
Dwa odbiorniki ciepła są podłączone równolegle. Nale\
y ustalić w
jaki sposób zmieni się strumień wody w obiegu przez odbiornik
1 po wyłączeniu odbiornika 2
Rys.5.12.Uproszczony schemat instalacji dwururowej z
dwoma odbiornikami ciepła
"pAB = 1000 Pa
"pBKPA = 1500 Pa
V&1 = 100 l / h,&2 = 200 l / h,
V
V&=&1 +V&2 = 300 l / h
V
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
81
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
odbiornik G1
odbiornik G2
rownolegle polazcenie G1 i G2
Odcinek BKPA
charakterystyka zastepcza sieci,
charakterystyka pompy
3500
3000
punkt pracy
2500
2000
1500
1000
500
0
0 100 200 300 400
V [l/h]
Rys.5.13.Wyznaczenie punktu pracy sieci z Rys.5.12 w
warunkach nominalnego obciÄ…\
enia
odbiornik G1
Odcinek BKPA
charakterystyka zastepcza sieci,
charakterystyka pompy
Plaska charakterystyka pompy
punkt pracy
3500
V1=170 l/h
V=150 l/h
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0 100 200 300 400
V [l/h]
Rys.5.14.Wyznaczenie punktu pracy po wyłączeniu
odbiornika 2
p
H ,
"
p [Pa]
p
H ,
"
p [Pa]
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
82
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Przykład 2
Dany jest układ trzech odbiorników ciepła. Nale\
y zbadać,
w jaki sposób zmienią się strumienie objętości przy
odłączeniu odpowiednio odbiornika 1 i odbiornika 3
Rys.5.15.Uproszczony schemat instalacji dwururowej z trzema
odbiornikami ciepła
Tablica 5.2. Strumieni objętości straty ciśnienia w warunkach
obliczeniowych
Odcinek sieci Strata ciśnienia Strumień Punkt pracy
[Pa] objętości [l/h]
C3D 7500 500 P1
C2D 7500 1000 P2
A-C/D-B 5000 1000 P3
A1B 12500 500 P4
BKPA 5000 2000 P5
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
83
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
AC2||3DB
C3D C2||3D
A1B
30000
C2D
A1||2||3B
25000
A-C/B-D
20000
15000
P4
BKPA
P2'
P1'
10000
P1 P2
P5
P3
5000
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
V [l/h]
V=1690 l/h
Rys.5.16.Wyznaczenie punktu pracy w warunkach
nominalnych oraz przy odłączeniu odbiornika 1
Strumień wody przepływającej przez poszczególne
odbiorniki po zamknięciu odbiornika nr 1
2
V&2 -V2
2
Odbiornik 2: V&2 H" 1100 l / h, ×100% H" 10%
V2
2
V&3 -V3
2
Odbiornik 3: V&3 H" 550 l / h, ×100% H" 10%
V3
p
H ,
"
p [Pa]
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
84
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
AC2DB
AC1||2BD
A1B
C2D
30000
war. nominalne
25000
zamk. odb. 3
A-C/B-D
20000
15000
P4
BKPA
10000
P2
P1
P3
5000
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
1750 l/h
V [l/h]
Rys.5.17.Wyznaczenie punktu pracy w przypadku
odłączenia odbiornika 3
2 -V1
V&1
2
Odbiornik 1: V&1 H" 500 l / h, ×100% H" 10%
V1
2
V&2 -V2
2
Odbiornik 2: V&2 H" 1240 l / h, ×100% H" 24%
V2
p
H ,
"
p [Pa]
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
85
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
5.3.Zawór dwudrogowy w sieci przewodów
Konstrukcja dwudrogowych ( przelotowych zaworów
regulacyjnych)
Rys.5.18. Jednogniazdowy zawór przelotowy
Rys.5.19.Dwugniazdowy zawór przelotowy
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
86
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Charakterystyka otwarcia oraz przepływowa zaworu
Rys.5.20.Zawór przelotowy z płaskim grzybem
Pole powierzchni, przez którą odbywa się przepływ w
przypadku zaworu z płaskim grzybem
A = Ä„ dh (5.16)
Charakterystyka otwarcia zaworu to zale\
ność pola
przekroju od skoku grzyba.
Dla zaworu z grzybem płaskim charakterystyka otwarcia jest
funkcjÄ… liniowÄ…
Jakość zaworu regulacyjnego charakteryzuje tzw.
dokładność regulacji, której miarą mo\
e być wielkość
dh 1
= (5.17)
dA Ä„d
Zastosowanie grzyba z jarzmem pozwala na dostosowanie
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
87
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
dokładności regulacji
Rys.5.21.Schemat grzyba z jarzmem
Charakterystyka otwarcia zaworu wyposa\
onego w grzyb z
jarzmem
A = bh (5.18)
stąd szerokość szczeliny b w jarzmie decyduje o
dokładności regulacji
dh 1
= (5.19)
dA b
Zastosowanie szczeliny o zmiennej szerokości pozwala na
uzyskanie dowolnej charakterystyki otwarcia
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
88
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Rys.5.22.Grzyb z jarzmem o zmiennej szerokości szczeliny
Rys.5.23.Grzyb paraboliczny
Charakterystyka przepływowa zaworu to zale\
ność
strumienia objętości od skoku zaworu
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
89
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Liniowa charakterystyka przepływowa zaworu
dV&
= const (5.20)
dh
Rys.5.24.Liniowa charakterystyka przepływowa zaworu
Zgodnie zale\
nością (5.6) zapisać mo\
na równie\

dKV
= const (5.21)
dh
lub
KV h
= (5.22)
KV 100 h100
Stałoprocentowa charakterystyka przepływowa
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
90
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Stałoprocentowa charakterystyka przepływowa zaworu
pozwala na uzyskanie zawsze takiej samej zmiany
procentowej strumienia objętości, niezale\
nie od tego, przy
jakim skoku odbywa siÄ™ ta zmiana
d(V&/V&100)
= const = n (5.23)
d(h / h100)V&/V&100
scałkowanie równania (5.23) prowadzi do zale\
ności
ln(V&V&100)= nh h100 + C (5.24)
stała całkowania wyznacza się z warunku brzegowego:
dla pełnego otwarcia zaworu h h100 = 1 uzyskuje się
nominalny strumień objętości V&V&100 = 1, stąd stała
całkowania C = -n
Podstawiając do równania (5.24) otrzymuje się zale\
ność
strumienia objętości w funkcji skoku
ln(V&V&100)= n(h h100 -1) (5.25a)
lub
V&V&100 = en(h h100 -1) (5.25b)
lub posługując się współczynnikiem przepływu
Kv Kv100 = en(h h100 -1) (5.25c)
Dla zaworu wykonanego zgodnie z zale\
nością (5.25) przy
jego całkowitym zamknięciu uzyskuje się niezerowy
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
91
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
strumień objętości
Dla h h100 = 0
KV 0 / KV 100 = 0.3679 przy n = 1
KV 0 / KV 100 = 0.1353 przy n = 2
KV 0 / KV 100 = 0.0498 przy n = 3
KV 0 / KV 100 = 0.0183 przy n = 4
Rys.5.25.Stałoprocentowe charakterystyki przepływowe
zaworu
W praktyce przyjęło się stosować
KV 0 KV 100 = 0.04 co odpowiada n = 3.22
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
92
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Charakterystyka eksploatacyjna
Rys.5.26.Dwudrogowy zawór regulacyjny w sieci
przewodów
Charakterystyka przewodow
Charakterystyka zaworu (otwarty)
Charakterystyka zastepcza
Charakterystyka pompy
Charakterystyka zaworu (przymkniety)
zawor przymkniety
Strata cisnienia
zawor otwarty
(zawor przymkniety)
Strata cisnienia
(zawor otwarty)
Strumien objetosci V
Rys.5.27.Charakterystyka hydrauliczna przepływu przez
zawór otwarty oraz przymknięty
p
"
p, H
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
93
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Autorytet zaworu
"pz100 Cz100
a = = (5.26)
"pcalk Ccalk.
gdzie: "pz100-strata ciśnienia na zaworze całkowicie
otwartym
"pcalk.-całkowita strata ciśnienia na zaworze i sieci
przewodów
Cz100-opór zaworu całkowicie otwartego
Ccalk - opór zaworu wraz z siecią przewodów
Zakładając, \
e całkowity opór sieci jest stały (płaska
charakterystyka pompy lub zawór upustowy utrzymujący
stałą wartość ciśnienia w sieci) otrzymuje się
2
(Cz + CS )V&2 = (Cz100 + CS )V&100 (5.27)
lub
V& Cz100 + CS
= (5.28)
V&100 CZ + CS
lub
V& Ccalk. 1
= = (5.29)
Cz Cz100
V&100 Cz + Ccalk. - Cz100
+1-
Ccalk. Ccalk.
WprowadzajÄ…c do ostatniej zale\
ności pojęcie autorytetu
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
94
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
zaworu otrzymuje siÄ™
V& 1
= (5.30)
V&100 1- a + a Cz
Cz100
Stosunek oporów hydraulicznych występujący w zale\
ności
(5.30) zastąpić mo\
na stosunkiem współczynników
przepływu
Cz 1
= (5.31)
Cz100 ëÅ‚ Kv öÅ‚2
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Kvs
íÅ‚ Å‚Å‚
dla zaworu o charakterystyce liniowej zale\
ność (5.30)
przyjmie następującą postać
V& 1
= (5.32)
V&100 1- a + a
2
(h h100)
a dla zaworu o charakterystyce stałoprocentowej
V& 1
= (5.33)
a
V&100 1- a +
2
[en(h h100 -1)]
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
95
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
1,0
0,8
0,6
a = 1
a = 0.7
0,4
a = 0.5
a = 0.3
0,2
a = 0.1
a = 0.05
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
h/h100
Rys.5.28.Charakterystyka eksploatacyjna zaworu o liniowej
charakterystyce przepływowej
a = 1
1,0
a = 0.7
a = 0.5
a = 0.3
0,8
a = 0.1
a =0.05
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
h/h100
Rys.5.29.Charakterystyka eksploatacyjna zaworu o
stałoprocentowej charakterystyce przepływowej
100
V/V
100
V/V
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
96
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Całkowita charakterystyka instalacji
Rys.5.30.Całkowita charakterystyka instalacji z
zastosowaniem zaworu o charakterystyce liniowej
Współczynnik przenoszenia
ks d(Q&/&100) (5.34)
Q
=
ks100 d(h / h100)
Rys.5.31.Współczynnik przenoszenia w zale\
ności skoku i
autorytetu zaworu  zawór o charakterystyce
liniowej
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
97
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Rys.5.30.Całkowita charakterystyka instalacji z
zastosowaniem zaworu o charakterystyce
stałoprocentowej
Rys.5.31.Współczynnik przenoszenia w zale\
ności skoku i
autorytetu zaworu  zawór o charakterystyce
stałoprocentowej
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
98
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Wskazówki dotyczące doboru zaworów
" Zwiększenie autorytetu zaworu zbli\
a charakterystykÄ™
całkowitą instalacji do liniowej powoduje jednak wzrost
oporów przepływu, a co za tym idzie zwiększa
zapotrzebowanie na energiÄ™ pompowania
" Najczęściej w praktyce dobiera się autorytet zaworu z
zakresu a=0.3÷0.5 zarówno w odniesieniu do zaworów o
charakterystyce liniowej jak i stałoprocentowej
5.4. Zawór trójdrogowy w sieci przewodów
Rys.5.32.Zawory trójdrogowe a) mieszający, b)
rozdzielajÄ…cy
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
99
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Rys.5.33.Mo\
liwości monta\
u zaworów trójdrogowych a)
jako zawór mieszający do regulacji temperatury
zasilania, b)jako zawór rozdzielający do ilościowej
regulacji mocy odbiornika, c) jako zawór
mieszający do ilościowej regulacji mocy
odbiornika
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
100
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Rys.5.34.Schematy zastępcze układów z zaworami
trójdrogowymi; a) jako zawór mieszający do
regulacji temperatury zasilania, b)jako zawór
rozdzielający do ilościowej regulacji mocy
odbiornika
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
101
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
Zakładając tak jak poprzednio płaską charakterystykę
pompy oraz jednakowy opór hydrauliczny przelotów A oraz
B mo\
na zapisać
2
(CA B + CAB)V&2 = (CA100 + CAB)V&A100 =
(5.35)
2
= (CB100 + CAB)V&B100
lub
V& V& CA100 + CAB m +1
= = = (5.36)
CA B
V&A100 VB100 CA B + CAB
m +1
CA100
gdzie: m jest miarą oporu części sieci o regulowanym
strumieniu odniesionego do oporu części sieci o stałej
wartości strumienia
Opór równolegle połączonych odcinków o regulowanym
strumieniu mo\
na przy tym obliczyć następująco:
(CzA + CsA)(CzB + CsB )
(5.37)
CA B =
(CzA + CsA)+ (CzB + CsB )+ 2 (CzA + CsA)(CzB + CsB )
gdzie
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
102
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
2
ëÅ‚ öÅ‚
KvsA
ìÅ‚
CzA = aACA100ìÅ‚ ÷Å‚ (5.38a)
KvA ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
CsA = CA100(1- aA) (5.38b)
2
ëÅ‚ öÅ‚
KvsB ÷Å‚
ìÅ‚
CzB = aBCB100ìÅ‚ (5.38c)
KvB ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
CsB = CB100(1- aB) (5.38d)
1,5
1,0
aA = aB = 1, m = 10
aA = aB = 0.8, m = 10
0,5
aA = aB = 0.6, m = 10
aA = aB = 0.4, m = 10
aA = aB = 0.2, m = 10
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
h/h100
Rys.5.35.Wpływ autorytetu zaworu trójdrogowego
obliczonego w odniesieniu do oporu sieci o
zmiennym strumieniu na wynikowy strumień
objętości (zawór o charakterystyce liniowej)
100
V/V
Rozdział 5  ZAGADNIENIA
HYDRAULICZNE W
103
OGRZEWNICTWO
INSTALACJACH
OGRZEWANIA WODNEGO
1,6
1,4
1,2
1,0
aA = aB = 0.1, m = 10
0,8
aA = aB = 0.1, m = 8
aA = aB = 0.1, m = 6
0,6
aA = aB = 0.1, m = 4
0,4
aA = aB = 0.1, m = 2
0,2
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
h/h100
Rys.5.36.Wpływ oporu o stałej wartości strumienia objętości
na deformacjÄ™ charakterystyki zaworu
trójdrogowego (zawór o charakterystyce liniowej)
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
aA = aB = 0.1, m = 10
aA = 1, aB = 0.1, m = 10;
0,6
aA = 0.1, aB = 1, m = 10;
0,4
0,2
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
h/h100
Rys.5.37.Wpływ ró\
nych wartości autorytetu
poszczególnych przelotów na charakterystykę
wynikową zaworu trójdrogowego (zawór o
charakterystyce liniowej)
100
V/V
100
V/V