WYPEA
NIA UCZEC

PESEL
Kod ucznia
Próbna matura z WSiP
Listopad 2015
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3
Poziom rozszerzony
Informacje dla ucznia
1. Sprawdz
, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron. Ewentualny brak stron lub inne
usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój PESEL i kod ucznia.
3. Przeczytaj uważnie wszystkie zadania.
4. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy każdym
zadaniu.
5. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do
ostatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednostkach.
6. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra.
7. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraz
nie przekreśl.
8. Możesz wykorzystać brudnopis. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
9. Możesz korzystać z Karty wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin
maturalny z biologii, chemii i fizyki, linijki oraz kalkulatora prostego.
10. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 180 minut.
11. Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 70 punktów.
Powodzenia!
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2015
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 1. Ruch i siły (12 pkt)
Samochód jedzie po prostoliniowym odcinku szosy równoległym do osi x. Współrzędną ux jego pręd-
kości w zależności od czasu ilustruje poniższy wykres. Czas ruchu samochodu podzielono na cztery
jednakowe odstępy.
Zadanie 1.1. (4 pkt)
Poniżej wymieniono znane z kinematyki rodzaje ruchu prostoliniowego.
A. jednostajny B. jednostajnie przyspieszony
C. jednostajnie opóz
niony D. niejednostajnie przyspieszony
E. niejednostajnie opóz
niony
Odpowiedz na pytanie, jakim rodzajem ruchu poruszał się samochód w kolejnych odstępach
czasu, wpisujÄ…c do tabeli odpowiednie litery.
Kolejne odstępy czasu
Dt1 Dt2 Dt3 Dt4
Rodzaj ruchu samochodu
Zadanie 1.2. (4 pkt)
Poniżej wymieniono (w przypadkowej kolejności) cechy siły wypadkowej w różnych rodzajach ruchu
prostoliniowego.
F. równa zero
G. zwrot przeciwny do zwrotu prędkości, stała wartość
H. zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, wartość rosnąca
I. zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, stała wartość
J. zwrot przeciwny do zwrotu prędkości, wartość rosnąca
K. zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, wartość malejąca
L. zwrot przeciwny do zwrotu prędkości, wartość malejąca
Do rodzaju ruchu samochodu w kolejnych odstępach czasu dobierz (spośród wymienionych)
odpowiednie cechy siły wypadkowej (wpisz w tabeli właściwe litery).
Kolejne odstępy czasu
Dt1 Dt2 Dt3 Dt4
Cechy siły wypadkowej
Zadanie 1.3. (4 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, a F  jeśli zdanie
jest fałszywe.
1. W czasie całego ruchu zilustrowanego na wykresie prędkość samochodu miała taki sam zwrot. P/F
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
2
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
2. W odstępie czasu Dt3 samochód pozostawał w spoczynku. P/F
3. W czasie Dt2 samochód przebył większą drogę niż w czasie Dt4. P/F
4. Przyspieszenie samochodu w odstępach czasu Dt1 i Dt4 różniło się tylko wartością. P/F
Zadanie 2. Kula karabinowa (2 pkt)
Przyjmując, że kula karabinowa osiąga szybkość do 1000 m/s, oszacuj, jak wysoko nad nieruchomy
cel odległy o 100 m powinien mierzyć strzelec, by uwzględnić spadanie przyciąganej przez Ziemię
kuli.
1. Wykonaj obliczenia.
2. Sformułuj pisemną odpowiedz
, używając wyrażenia  co najmniej lub  co najwyżej .
Zadanie 3. Doświadczenie (9 pkt)
Uczniowie chcieli wyznaczyć gęstość wodnego roztworu soli, korzystając z prawa Archimedesa.
Z braku innych przyrządów użyli szklanego pojemnika po nutelli i kilku jednakowych, stalowych ku-
lek. Masa każdej kulki m = 25 g. Pojemnik ma kształt walca o polu powierzchni podstawy S = 30 cm2.
Po zanurzeniu w roztworze pojemnik pływa w pozycji pionowej, ponieważ ma grube i ciężkie dno.
Na wewnętrznej powierzchni pojemnika uczniowie przykleili pasek papieru milimetrowego; zazna-
czyli na nim miejsce, do którego pusty pojemnik zanurzył się w roztworze, przyjmując je za poziom
zerowy (rys. 1).
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
3
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Wrzucając kolejno stalowe kulki, mierzyli każdorazowo wzrost głębokości zanurzenia h (rys. 2).
Wyniki pomiarów podane są w tabeli.
Liczba wrzuconych Masa wrzuconych Wzrost głębokości
kulek n kulek nm (g) zanurzenia h (mm)
0 0 0
1 25
6 Ä…1
2 50
14 Ä…1
3 75
21 Ä…1
4 100
27 Ä…1
5 125
34 Ä…1
6 150
43 Ä…1
Zadanie 3.1. (2 pkt)
Wyprowadz
wzór wskazujący, że wzrost głębokości zanurzenia h jest wprost proporcjonalny do
całkowitej masy wrzuconych kulek (nm).
Zadanie 3.2. (2 pkt)
SporzÄ…dz
wykres zależności h(nm)  zaznacz niepewności pomiarowe h i dopasuj najlepiej do-
branÄ… prostÄ… do danego zbioru danych.
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
4
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 3.3. (2 pkt)
Na podstawie wykresu oblicz współczynnik kierunkowy a prostej.
Zadanie 3.4. (2 pkt)
Oblicz gęstość roztworu w g/cm3.
Zadanie 3.5. (1 pkt)
Wyjaśnij, jak wielkość pola powierzchni S wpływa na dokładność, z jaką została wyznaczona
gęstość roztworu.
Zadanie 4. Wahadłowiec (3 pkt)
W wahadłowcu, który za pomocą rakiet ma zostać wyniesiony na orbitę okołoziemską, w specjalnym
fotelu siedzi astronauta.
Przyporządkuj sytuacjom 1 3 wartość siły spośród A D.
1. Przed startem astronauta naciska na fotel siłą o wartości A/ B/ C/ D.
2. Podczas przyspieszonego ruchu po wystartowaniu astronauta naciska na fotel siłą o wartości
A/ B/ C/ D.
3. Po wejściu na orbitę okołoziemską astronauta naciska na fotel siłą o wartości A/ B/ C/ D.
A. większej od wartości ciężaru astronauty
B. równej wartości ciężaru astronauty
C. mniejszej od ciężaru astronauty
D. równej zero
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
5
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 5. Krążek i obciążnik (4 pkt)
Układ przedstawiony na rysunku 1 (zamocowany krążek o promieniu R z nawiniętą nitką, na której
końcu zaczepiono obciążnik) początkowo pozostaje w spoczynku. Masy krążka i obciążnika są jed-
nakowe, masÄ™ nitki pomijamy.
Po odblokowaniu układu obciążnik po pewnym czasie obniżył się o h, a krążek uzyskał prędkość
mR2
kątową o wartości w (rys. 2). Moment bezwładności krążka I = .
2
Zadanie 5.1. (2 pkt)
Zapisz odpowiednim wzorem zasadę zachowania energii mechanicznej przy zmianie położenia
klocka od przedstawionego na rysunku 1 do położenia przedstawionego na rysunku 2.
Zadanie 5.2. (2 pkt)
Na podstawie zapisanego w 5.1 wzoru wyprowadz
związek między wysokością h i wartością
prędkości kątowej w krążka.
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
6
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 6. Sztuczna grawitacja (6 pkt)
Stację kosmiczną stanowi gigantyczny walec o promieniu R = 90 m, obracający się wokół swojej osi.
Zadanie 6.1. (2 pkt)
Odpowiedz na pytania:
1. Jaka siła, według mieszkańca stacji kosmicznej, pełni funkcję siły grawitacji?
2. Jaki zwrot ma natężenie sztucznie wytworzonego pola  grawitacyjnego w tej stacji?
Zadanie 6.2. (3 pkt)
Oblicz, ile obrotów na minutę musiałby wykonywać walec, aby natężenie pola  grawitacyjnego
w punkcie A na pobocznicy walca było równe natężeniu ziemskiego pola grawitacyjnego przy
powierzchni Ziemi, tj. około 10 N/kg.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
7
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 6.3. (1 pkt)
Narysuj wykres zależności wartości natężenia pola  grawitacyjnego od odległości r od osi walca.
Zadanie 7. Satelita (10 pkt)
Zadanie 7.1. (2 pkt)
Satelita o masie m obiega ZiemiÄ™ o masie Mz po orbicie o promieniu r.
Wykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że energia kinetyczna satelity jest dwukrotnie mniej-
sza od bezwzględnej wartości jego energii potencjalnej.
Zadanie 7.2. (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykresy zależności
" całkowitej energii mechanicznej
" energii potencjalnej
" energii kinetycznej
satelity od jego odległości od środka Ziemi.
Uzupełnij poniższą tabelę, wpisując w jej drugiej kolumnie
liczbÄ™ oznaczajÄ…cÄ… dany wykres.
Energia satelity Numer wykresu
całkowita energia mechaniczna
energia potencjalna
energia kinetyczna
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
8
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 7.3. (4 pkt)
W poniższych zdaniach podkreśl właściwe wyrażenia wybrane z podanych, tak aby powstał
poprawny opis ruchu satelity stacjonarnego Ziemi.
1. Okres obiegu satelity stacjonarnego i okres ruchu obrotowego Ziemi mogą być różne/ są jednakowe.
2. Kierunek ruchu obiegowego satelity stacjonarnego i kierunek ruchu obrotowego Ziemi sÄ… zgodne/
przeciwne.
3. Satelita stacjonarny obiega Ziemię w płaszczyz
nie jej równika/ południka zerowego.
4. Obliczając promień orbity satelity stacjonarnego, korzystamy z faktu, że siła oddziaływania gra-
witacyjnego między Ziemią a satelitą odgrywa rolę siły dośrodkowej/ odśrodkowej bezwładności.
Zadanie 7.4. (3 pkt)
1. Oblicz okres obiegu satelity Ziemi krążącego po orbicie o promieniu równym jednej czwartej
promienia orbity satelity stacjonarnego. Wynik podaj w godzinach.
2. Podaj nazwÄ™ prawa zastosowanego w rozwiÄ…zaniu.
Zadanie 8. Tętniak (3 pkt)
Przeczytaj poniższy tekst i wykonaj polecenie.
Rozważmy model rurki, której pole przekroju poprzecznego nie jest w każdym miejscu takie samo.
Jeśli przez rurkę przepływa wtłaczana do niej ciecz, to w tym samym czasie t przez dowolnie wybrany
przekrój poprzeczny, np. w części A, B i C rurki, musi przepłynąć taka sama objętość cieczy. Oznacza
to, że przez wąskie części A i C rurki ciecz płynie z większą szybkością niż w części B.
Informację o ciśnieniu cieczy w kolejnych fragmentach rurki możemy uzyskać na podstawie prawa
Bernoulliego. Dla przedstawionej na rysunku poziomej rurki prawo to wyraża się wzorem:
1
p+ ÁÅ2 =const.
2
gdzie
p  ciśnienie cieczy
u  szybkość przepływu cieczy
r  gęstość cieczy
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
9
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Prawo Bernoulliego można zastosować do układu krwionośnego człowieka. Narządem pompującym
krew do naczyń krwionośnych jest serce. Zdarza się, że osłabienie ścianki naczynia w jakimś miejscu
powoduje jego rozdęcie w tym miejscu i utworzenie się tzw. tętniaka.
W trzech krokach wyjaśnij, dlaczego utworzenie się tętniaka zagraża życiu człowieka.
Krok 1.
Krok 2.
Krok 3.
Zadanie opracowano na podstawie: (nie)Bezpieczne związki fizyki z medycyną, fizyka z elementami medycyny dla kandydatów na uczelnie
medyczne, fizykÄ™ medycznÄ… i biofizykÄ™, Zamkor 2013.
Zadanie 9. Drgania i fale (4 pkt)
Do każdego początku zdania (od 1 do 4) zaproponowano dwa zakończenia (A i B). Wybierz
właściwe.
1. Zależność energii kinetycznej punktu drgającego ruchem harmonicznym od czasu jest funkcją
okresowÄ…
A. o okresie, który nie jest równy okresowi drgań.
B. o okresie, który jest równy okresowi drgań.
2. Wzór na okres drgań oscylatora harmonicznego
m
T =2Ä„
k
A. wskazuje, że w każdym ruchu harmonicznym okres zależy od masy ciała drgającego.
B. nie wyklucza przypadku, w którym okres drgań nie zależy od masy ciała drgającego.
3. Cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się okresowa fala sprężysta, wykonują wokół swoich
położeń równowagi drgania,
A. które zawsze są drganiami harmonicznymi.
B. które mogą, ale nie muszą być drganiami harmonicznymi.
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
10
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
4. W punktach przestrzeni, których różnica odległości od z
ródeł fal (drgających w zgodnych fazach)
jest równa nieparzystej wielokrotności długości fali,
A. następuje maksymalne osłabienie fali.
B. następuje całkowite wygaszenie fali.
Zadanie 10. Przemiana gazu (7 pkt)
Wykres ilustruje zależność ciśnienia gazu od jego objętości w jednej z tzw. przemian ogólnych (w któ-
rych zmieniają się wszystkie jego parametry). Załóż, że gaz doskonały składa się z cząsteczek jedno-
3
atomowych. Ciepło molowe tego gazu w stałej objętości CV = R.
2
Zadanie 10.1. (1 pkt)
Wyraz
poprzez V1 i p1 pracę siły zewnętrznej wykonanej nad gazem podczas przejścia od stanu 1
do stanu 2.
Zadanie 10.2. (3 pkt)
Energia wewnętrzna jest funkcją stanu, tzn. jej zmiana nie zależy od rodzaju przemiany, która dopro-
wadziła gaz od stanu 1 do stanu 2, zależy tylko od stanu początkowego i końcowego gazu. Niezależnie
od rodzaju przemiany zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego wyraża się wzorem:
DU = nCV(T2 - T1)
gdzie n jest liczbą moli gazu, a T1 i T2 to jego temperatury w stanie początkowym i końcowym.
Stosując przypomniany wzór, wyraz
za pomocą V1 i p1 zmianę energii wewnętrznej gazu przy
przejściu od stanu 1 do stanu 2.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
11
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 10.3. (2 pkt)
ZnajÄ…c W i DU, wyraz
przez V1 i p1 ciepło wymienione przez gaz z otoczeniem w tej przemianie.
Zadanie 10.4. (1 pkt)
W poniższych zdaniach podkreśl właściwe wyrazy.
Gdyby opisanej na wykresie przemianie ulegał gaz o cząsteczkach dwuatomowych, dla którego
5
CV = R, to
2
1. praca wykonana przez siłę zewnętrzną miałaby wartość mniejszą/ taką samą/ większą.
2. zmiana energii wewnętrznej gazu miałaby wartość mniejszą/ taką samą/ większą.
3. ciepło wymienione przez gaz z otoczeniem miałoby wartość mniejszą/ taką samą/ większą.
Zadanie 11. Zjawisko fotoelektryczne (4 pkt)
Zadanie 11.1. (2 pkt)
Wyniki dwóch doświadczeń, w których badano zjawisko fotoelektryczne, używając tej samej foto-
komórki, zaprezentowano w postaci wykresów zależności natężenia prądu płynącego w obwodzie
fotokomórki od napięcia przyłożonego między jej elektrody. Wykres 1 przedstawia wyniki pierwszego
doświadczenia, a wykres 2  drugiego.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, a F  jeśli zdanie
jest fałszywe.
Maksymalna energia kinetyczna elektronów emitowanych z katody w drugim
1. P/F
doświadczeniu była większa niż fotoelektronów w pierwszym doświadczeniu.
Maksymalna liczba elektronów emitowanych w jednostce czasu w drugim
2. P/F
doświadczeniu była większa niż w pierwszym doświadczeniu.
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
12
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 11.2. (1 pkt)
Zaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania, wybierając A lub B oraz 1, 2 lub 3.
Narysowane w tym samym układzie współrzędnych wykresy zależności Ek max(n) dla fotokatod wy-
konanych z różnych metali
1. współczynniki kierunkowe w równaniu każdej pro-
stej są jednakowe i równe h/e.
A sÄ…
do siebie równoległe, 2. współczynniki kierunkowe w równaniu każdej pro-
ponieważ stej są jednakowe i równe h.
3. nachylenie wykresu zależy od pracy wyjścia, która
B nie sÄ…
jest inna dla każdego metalu.
Zadanie 11.3. (1 pkt)
Sformułuj hipotezę, której potwierdzeniem jest następujący fakt doświadczalny:
Energia fotoelektronów zależy od częstotliwości promieniowania padającego na katodę fotokomórki
(a nie zależy od jego natężenia).
Zadanie 12. Reakcje rozszczepienia (6 pkt)
Zadanie 12.1. (2 pkt)
W reakcji rozszczepienia jądra uranu 235 U wywołanej zderzeniem z neutronem o odpowiedniej energii
92
powstały dwa jądra oraz dwa neutrony.
1. Wśród par jąder atomowych podanych poniżej podkreśl te, które mogły powstać w rozważanej
reakcji rozszczepienia.
141 93
Xe Sr
54 38
139 95
Cs Rb
55 37
121 113
In Ru
49 44
156 79
Nd Ge
60 32
2. Wymień zasady fizyczne, które umożliwiają dokonanie wyboru odpowiednich par jąder
atomowych.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
13
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
Zadanie 12.2. (3 pkt)
Oblicz masę benzyny, którą należałoby spalić, aby uzyskać energię równą energii uwolnionej
podczas rozszczepienia jednego grama uranu 235 U. Przyjmij, że podczas rozszczepienia poje-
92
dynczego jądra uwalnia się energia równa 200 MeV.
Ciepło spalania benzyny cs = 42 MJ/kg.
Zadanie 12.3. (1 pkt)
Aby obliczyć liczbę A nukleonów w jądrze atomu ołowiu, Marek napisał równanie:
mj = Zmp + (A - Z) mn
w którym mj jest masą jądra atomu, Z  liczbą atomową ołowiu, a mp i mn są masami protonu i neutronu.
Po rozwiązaniu równania i podstawieniu danych liczbowych otrzymał niepoprawny wynik.
Odpowiedz na pytanie:
Dlaczego wzór zastosowany przez Marka był niepoprawny?
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
14
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
BRUDNOPIS
(nie podlega ocenie)
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015
15
Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 " Poziom rozszerzony
KARTA ODPOWIEDZI
WYPEA
NIA UCZEC

PESEL
Kod ucznia
WYPEA
NIA NAUCZYCIEL
Nr Liczba punktów Nr Liczba punktów
zad. zad.
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
1.1 7.2
1.2 7.3
1.3 7.4
2 8
3.1 9
3.2 10.1
3.3 10.2
3.4 10.3
3.5 10.4
4 11.1
5.1 11.2
5.2 11.3
6.1 12.1
6.2 12.2
6.3 12.3
7.1
SUMA PUNKTÓW: ..........................
2015 © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.
16