POLITECHNIKA ÅšL
SKA
WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH
Pomiary temperatur
Laboratorium miernictwa
(M-III, M-XI)
Opracował: dr inż. Leszek Remiorz
Sprawdził: dr inż. Jan Około-Kułak
Zatwierdził: dr hab. inż. Janusz Kotowicz
Pomiary temperatury
1
Skala temperatur......................................................................................................................... 4
Gazowa skala temperatury ..................................................................................................... 5
Bezwzględna skala temperatur............................................................................................... 5
Zakresy pomiarowe czujników temperatury .............................................................................. 6
Termometry rezystancyjne......................................................................................................... 7
Termometr rezystancyjny metalowy...................................................................................... 7
Układy pomiarowe ............................................................................................................. 8
BÅ‚Ä…d samoogrzewania ...................................................................................................... 10
Wykonania czujników metalowych ................................................................................. 10
Termometr rezystancyjny półprzewodnikowy (termistor)................................................... 10
Równanie termistora NTC ............................................................................................... 11
Równanie termistora PTC ................................................................................................ 11
Charakterystyki napięciowo-prądowe.............................................................................. 12
Konstrukcje termistorów.................................................................................................. 12
Termoelementy......................................................................................................................... 14
Zjawisko termoelektryczne, prawo Thomsona, Peltiera, ..................................................... 14
Prawo trzeciego metalu ........................................................................................................ 14
Zakresy pomiarowe i stosowane materiały .......................................................................... 15
Układy pomiarowe, kompensacja ........................................................................................ 16
Bezstykowe przyrzÄ…dy do pomiaru temperatury...................................................................... 17
Zasada działania, prawo Stefana-Boltzmana, Wiena, Lamberta.......................................... 17
Pirometr całkowitego promieniowania (radiacyjny)............................................................ 18
Pirometry monochromatyczne ............................................................................................. 18
Pirometry fotoelektryczne (pasmowe) ................................................................................. 19
Pirometry dwubarwne .......................................................................................................... 19
Literatura:................................................................................................................................. 20
Pomiary temperatury
2
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zagadnień i
technik pomiaru temperatury za pomocą czujników rezystancyjnych
metalowych, półprzewodnikowych, termopar i pirometrów.
Pomiary temperatury
3
Skala temperatur
Temperatura jest wielkością termodynamiczną charakteryzującą stan cieplny ciała i
określającą zdolność ciała do przekazywania ciepła. Pojęcie temperatury wprowadza się
często w powiązaniu z pojęciem równowagi termicznej i zasadą tranzytywności. Zasada ta
mówi, że jeżeli dwa ciała znajdują się w równowadze termicznej z trzecim ciałem to są
również w równowadze pomiędzy sobą1. Pomiaru temperatury dokonujemy w sposób
pośredni wykorzystując zależności pewnych wielkości fizycznych od temperatury. Zwykle
jest to objętość właściwa, opór elektryczny właściwy, natężenie promieniowania, zmiana
ciśnienia przy stałej objętości i inne. Jeżeli przez X oznaczymy dowolną cechę
termometryczną to temperaturę T danego ciała możemy zapisać jako:
T (X ) = Ä…X
(1)
gdzie ą jest stałą którą musimy określić. Wyznaczenie skali termometru polega na
wyznaczeniu stałej ą. Przyjęcie liniowej zależności T(X) umożliwia wyznaczanie stosunku
dwóch temperatur na podstawie odpowiadających im wielkości X.
T(X1) X1
=
T (X2) X2 (2)
Jeżeli przyjmiemy2, że Xptr (we wzorze (2) X2) wyraża wartość wielkości X w punkcie
potrójnym wody oraz, że T(Xptr)=273,16K, gdzie K (kelwin) oznacza jednostkę temperatury
termodynamicznej to:
X
T (X ) = 273,16K
(3)
X
ptr
Korzystając z powyższej zależności możemy zapisać wzory dla różnych termometrów i tak
np. dla termometru oporowego otrzymamy:
R
T (R) = 273,16K
Rptr (4)
1
Prawo to zostało sformuowane przez J.C.Maxwella i jest również nazywane zerową zasadą termodynamiki.
2
Założenia te pochodzą z przyjętej na Generalnej Konferencji Miar w Paryżu w 1967r konwencji.
Pomiary temperatury
4
Gdzie: R- rezystancja w danej temperaturze, Rptr- rezystancja w punkcie potrójnym wody.
Dla termometru gazowego o stałej objętości odpowiednie równanie przedstawia się
następująco:
Pg
T (Pg) = 273,16K
Pgptr (5)
Gdzie: V=const, Pg-ciśnienie gazu w temperaturze T(Pg), Pgptr-ciśnienie gazu w
temperaturze punktu potrójnego wody. Analogiczne wzory można zapisać dla termometrów
cieczowych, gazowych i innych.
Gazowa skala temperatury
Pierwsze skale temperatur były wyznaczane w oparciu o prawo Boyle a-Mariott a. Przyjęto
definicję, że miarą temperatury są zmiany ciśnienia wodoru przy niezmiennej objętości.
Pt = P0(1+ ²Ht)
(6)
Gdzie: Pt- ciÅ›nienie w danej temperaturze, P0  ciÅ›nienie dla punktu odniesienia, ²H- staÅ‚a
charakterystyczna dla danego ciała termometrycznego, t- temperatura.
Wszystkie te skale są obarczone jednak zależnością od własności fizycznych ciał
termometrycznych (np. dla skal gazowych są to własności gazu idealnego). Pozbawiona tej
wady jest skala oparta o definicjÄ™ obiegu Carnota.
Bezwzględna skala temperatur
Niezależną skalę temperatur otrzymamy stosując definicję opartą na termodynamicznym
obiegu Carnota. Sprawność tego obiegu jest zdefiniowana następująco:
T1 -T2 Q1 - Q2
· = =
T1 Q1 (7)
a więc zależy tylko od temperatury z
ródła górnego i dolnego. Wynika z tego wniosek, że dwie
temperatury mają się do siebie tak jak ciepło pochłonięte i oddane przez obieg Carnota
pracujący pomiędzy z
ródłami o tych temperaturach.
T1 Q1
=
T2 Q2 (8)
Pomiary temperatury
5
Stosując identyczny wzór, co poprzednio możemy zapisać:
Q
T (Q) = 273,16K
Qptr (9)
Powyższy wzór przedstawia bezwzględną skalę temperatur opartą o definicję odwracalnego
obiegu Carnota. Ponieważ przy bardzo wysokich temperaturach realizacja techniczna
podanych skal jest niemożliwa, zwykle skale dla wyższych zakresów temperatur definiuje się
w oparciu o prawo Plancka3. Międzynarodową skalę temperatur oparto o następujące punkty
stałe: punkt wrzenia tlenu, topnienia lodu, wrzenia wody, wrzenia siarki, krzepnięcia srebra i
krzepnięcia złota.
Zakresy pomiarowe czujników temperatury
Zakresy pomiarowe powszechnie używanych czujników temperatury przedstawiono na
rysunku 1. Podane wartości dotyczą jednakże tylko rozwiązań typowych. Zakresy pomiarowe
dla rozwiązań specjalistycznych mogą znacznie odbiegać wartościami od podanych w tabeli.
Rysunek 1. Zakresy pomiarowe typowych czujników temperatury.
3
Prawo dotyczące zależności mocy energii promienistej wyemitowanej przez ciało doskonale czarne od
temperatury.
Pomiary temperatury
6
Najszersze zakresy pomiarowe posiadajÄ… termoelementy oraz pirometry.
Termometry rezystancyjne
Termometry rezystancyjne należą do grupy termometrów elektrycznych parametrycznych.
WykorzystujÄ… one zjawisko zmiany rezystancji elementu czynnego wraz ze zmianÄ…
temperatury. Materiał, z którego jest wykonany czujnik, powinien charakteryzować się
następującymi własnościami:
" dużą zmiennością rezystancji z temperaturą
" duża rezystywnością4
" stabilnością i powtarzalność parametrów fizycznych
" liniowÄ… charakterystykÄ… i brakiem histerezy
Termometry rezystancyjne dzielimy ze względu na rodzaj zastosowanego czujnika na
metalowe i półprzewodnikowe.
Termometr rezystancyjny metalowy
Czujniki metalowe wykonuje się najczęściej z platyny, niklu lub miedzi. Charakteryzują się
prawie liniową charakterystyką i dużą stałością parametrów. Zakresy zastosowań czujników
metalowych podano poniżej w tabeli 1.
Tabela 1. Zakresy pomiarowe rezystancyjnych czujników temperatury.
Rodzaj materiału czujnika
Zakres pomiarowy w [oC]
Platyna -250 ÷ 1000
Nikiel -60 ÷ 180
Miedz
-50 ÷ 150
Termometry platynowe stosuje się w najszerszym zakresie pomiarowym. Dużą dokładność
uzyskuje siÄ™ dla tych termometrów w zakresie temperatur -180÷630oC. CharakteryzujÄ… siÄ™
dużą stałością parametrów, oraz odpornością na korozję. Nikiel wykazuje się większym
współczynnikiem zmian rezystancji w zależności od temperatury niż platyna jest również
odporny na wpływy chemiczne i utlenianie. Miedz
natomiast ze względu na szybkie
utlenianie nie jest stosowana do pomiarów temperatur powyżej 150-200 oC.
Dla czujników rezystancyjnych metalowych przyjmuje się następujące równanie opisujące
zależność zmian rezystancji od temperatury
4
Rezystancją właściwą
Pomiary temperatury
7
Rt = R0[1+ Ä…(t - t0) + ² (t - t0)2 + Å‚ (t - t0 )3 + ...]
(10)
R0-rezystancja czujnika w temp odniesienia; t0-temperatura odniesienia; Ä…, ², Å‚-
współczynniki staÅ‚e (przy czym Ä…>>² i Ä…>>Å‚). Ponieważ zwykle zakres mierzonych
temperatur nie jest zbyt duży to przyjmuje się w praktyce równanie w postaci uproszczonej
Rt = R0[1+ Ä…(t - t0)] (11)
Gdzie: ą-współczynnik zmiany rezystancji z temperaturą, t0-temperatura odniesienia
Należy zauważyć, że w szerszym zakresie temperatur współczynnik ą może być funkcją
temperatury. Zależność rezystancji względnej od temperatury dla typowych materiałów jest
przedstawiona na rysunku 2.
Rysunek 2. Zależność rezystancji względnej od temperatury
Układy pomiarowe
Dla układów pomiarowych z rezystorami termometrycznymi wykorzystuje się różne układy
pomiarowe w zależności od typu instalacji i wymaganej dokładności pomiaru. Podzielić je
można na dwu, trój i wieloprzewodowe. Różne warianty wyprowadzeń zostały pokazane w
tabeli 2.
Tabela 2. Warianty połączeń czujników rezystancyjnych
Schemat wyprowadzeń rezystora
Rodzaj połączenia
termometrycznego
Pomiary temperatury
8
Dwuprzewodowy, wpływ zmian rezystancji
przewodów przyłączeniowych i jej zmian
jest pomijany, układ przeznaczony do
pomiarów nie wymagających dużej
dokładności
Trójprzewodowy, pozwala uwzględnić
rezystancję przewodów przyłączeniowych
jak również zmiany tej rezystancji w trakcie
pomiarów, układ najczęściej spotykany w
praktyce
Czteroprzewodowy, rzadko spotykany układ
połączeń, pozwala na eliminację wpływu
rezystancji przewodów przyłączeniowych
Czteroprzewodowy układ przeznaczony do
pomiarów dokładnych, wpływ rezystancji
przewodów przyłączeniowych uwzględnia
dodatkowa pętla pomiarowa
Schemat połączeń w układzie mostka zrównoważonego dla rezystorów dwu i
trójprzewodowych przedstawiono na rysunku poniżej.
Rysunek 3. Termometr oporowy w układzie zrównoważonego mostka. E-ogniwo, G-galwanometr, R1,R2-
oporniki stałe, R3-opornik zmienny, Rt-czujnik pomiarowy. Termometr oporowy w układzie
trójprzewodowym zrównoważonego mostka.
Pomiary temperatury
9
Dla układu dwuprzewodowego jak na rysunku rezystancję czujnika oblicza się ze wzoru
R1
Rt = R3 - 2 r
(12)
R2
Wadą metody jest wpływ zmian rezystancji przewodów łączących na wynik pomiaru. Wady
tej nie posiadają układy trójprzewodowe.
BÅ‚Ä…d samoogrzewania
Błąd ten jest wywołany samoogrzewaniem się czujnika rezystancyjnego w trakcie pomiaru.
Wielkość tego błędu jest zależna od prądu płynącego przez czujnik oraz warunków
oddawania ciepła w danym środowisku a więc nie jest możliwe uwzględnienie tego błędu
podczas skalowania czujnika. Zwykle przyjmuje się, że maksymalna wartość prądu płynącego
przez czujnik wynosi 10-15mA, co może wywołać przyrost wskazań temperatury do 0.5C.
Wykonania czujników metalowych
Rysunek 4. Różne wykonania rezystancyjnych czujników temperatury
Termometr rezystancyjny półprzewodnikowy (termistor)
Termistory są półprzewodnikami stałymi. Wytwarzane są najczęściej metodą spiekania w
wysokiej temperaturze mieszanin tlenków różnych pierwiastków takich jak: miedz
, mangan,
żelazo, aluminium, nikiel, kobalt, cynk i innych często z tlenkami lub solami pierwiastków
lekkich. Termistory dzielimy na 3 zasadnicze grupy:
Pomiary temperatury
10
" NTC- (negative temperature coefficient) o ujemnym temperaturowym współczynniku
zmian rezystancji
" PTC- (positive temperature coefficient) o dodatnik temperaturowym współczynniku
zmian rezystancji
" CTR- (critical temperature, resistor) o skoku rezystancji
Równanie termistora NTC
B
T
R = Ae
(13)
T
A- rezystancja termistora przy T" , B- stała materiałowa
Równanie termistora PTC
R = A1 + AeBT (14)
T
Rysunek 5. Charakterystyki zmian rezystancji w zależności od temperatury dla różnych typów
termistorów
Pomiary temperatury
11
Charakterystyki napięciowo-prądowe
Rysunek 6. Przykład charakterystyki prądowo-napięciowej termistora NTC
Charakterystyka napięciowo-prądowa podaje zależność pomiędzy spadkiem napięcia na
termistorze a płynącym prądem przy stałych warunkach oddawania ciepła
Konstrukcje termistorów
Rysunek 7. Różne wykonania termistorów
Pomiary temperatury
12
Rysunek 8. termometr termistorowy w układzie szeregowym. Porównanie oporności właściwej platyny i
typowego termistora NTC.
Pomiary temperatury
13
Termoelementy
Termoelementy należą do najpopularniejszych przyrządów do pomiaru temperatury. Jest to
spowodowane bardzo szerokim zakresem pomiarowym, możliwością wykonywania
pomiarów punktowych, dużą ilością różnych wykonań specjalnych. Działanie termoelementu
oparte jest o odkryte przez Seebecka zjawisko termoelektryczne. Polega ono na przepływie
prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym utworzonym przez dwa różne metale.
Warunkiem przepływu prądu jest różnica temperatur spoin tych metali. Jeżeli taki obwód
zostanie otwarty to na końcach otrzymamy siłę termoelektryczną zależną od różnicy
temperatur i rodzaju użytych metali.
Zjawisko termoelektryczne, prawo Thomsona, Peltiera,
Na styku dwu metali A i B pojawia się różnica potencjałów opisana wzorem
kT nA
VAB = VB -VA = ln (15)
e nB
VA, VB, nA, nB  prace wyjścia i liczby swobodnych elektronów
Dla dwu różnych metali w obwodzie zamkniętym powstaje siła termoelektryczna zgodnie ze
wzorem
kT1 nA kT2 nB
E'= VAB(T1) + VBA(T 2) = ln + ln (16)
e nB e nA
Jest to siła elektromotoryczna Peltiera
W obwodzie zamkniętym złożonym z metali A i B powstaje również siła elektromotoryczna
Thomsona. Jest ona związana z gradientem potencjałów związanych z gradientem temperatur
wzdłuż jednorodnego przewodnika.
E"= (Ã - Ã )(T1 - T2 )
(17)
B A
W obwodzie termoelektrycznym obydwa rodzaje siły termoelektrycznej występują razem.
Ogólnie można zapisać
E = f (T1 - T2 )
(18)
Prawo trzeciego metalu
Jeżeli w obwód termoelektryczny włączymy dodatkowy przewodnik a jego końce znajdują się
w tej samej temperaturze to nie wpływa on na wartość siły termoelektrycznej w tym
Pomiary temperatury
14
obwodzie. Z prawa trzeciego metalu wynika stwierdzenie, że siła termoelektryczna
termoelementu mierzącego różnicę temperatur (t3-t1) jest równa sile termoelektrycznej dwu
identycznych termoelementów pracujących w zakresie temperatur (t2-t1) i (t3-t2)
Zakresy pomiarowe i stosowane materiały
W oznaczeniu termopary zawsze jako pierwszy wymienia się metal o wyższym potencjale.
Typowe zakresy pomiarowe termopar przedstawiono w tabeli 3.
Tabela 3. Zakresy pomiarowe termopar
Rodzaj termoelementu Symbol Oznaczenie
Zakres stosowania [oC]
Platyna - 13% rod/platyna R RRh 13-R P -100 ÷ 1300/1600
Platyna - 10% rod/platyna S tRh 10-R -200 ÷ 1300/1600
Platyna - 30% rod/platyna 6% rod B PtRh30-PtRh6 0 ÷ 1600/1800
Żelazo miedz
- nikiel lub żelazo/konstantan J Fe-CuNi -200 ÷ 700/900
Miedz
/miedz
- nikiel lub miedz
/konstant T Cu-CuNi -200 ÷ 400/600
Nikiel chrom/miedz
nikiel lub nikiel - chrom/konstantan E NiCr-CuNi -200 ÷ 700/1000
Nikiel - chrom/nikiel aluminium K NiCr-NiAl -200 ÷ 1000/1300
Nikiel - chrom - krzem/nikiel - krzem N NiCrSi-NiSi -200 ÷ 600/1300
Pomiary temperatury
15
45
[mV] Cu-CuNi
FE-CuNi
40
NiCr-NiAl
NiCrSi-NiSi
35
PtRh10-Pt
30
PtRh13-Pt
PtRh30-PtRh6
25
20
15
10
5
0
[°C]
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-5
Rysunek 9. Zależność siły termoelektrycznej [mV] od temperatury [oC] złącza dla temp. odniesienia
równej 0oC
Układy pomiarowe, kompensacja
Rysunek 10. Typowy układ połączeń dla termopary
Popularne typy termopar to: chromel-alumel, nikielchrom-nikiel, żelazo-konstantan,
chromel-kopel, miedz
-konstantan, NbC-ZrC (stosowana do 3500C)
Pomiary temperatury
16
Bezstykowe przyrzÄ…dy do pomiaru temperatury
Do bezstykowego pomiaru temperatury służą urządzenia zwane pirometrami. Wykorzystują
one do wyznaczania temperatury zależność własności promieniowania emitowanego przez
ciała od ich temperatury. Pirometr nie zakłóca pola temperaturowego w miejscu pomiaru.
Pirometry ze względu na zasadę działania można podzielić na: całkowitego promieniowania,
monochromatyczne, fotoelektryczne, dwubarwne
Zasada działania, prawo Stefana-Boltzmana, Wiena, Lamberta
Zasada działania pirometru oparta jest o pomiar parametrów emitowanego przez ciała
promieniowania. Wykorzystuje się tutaj zależność emisji energii promienistej ciał od ich
temperatury. Zjawisko to, dla ciał doskonale czarnych, opisuje prawo Plancka.
C1-5
E0 =
(19)
C2
exp -1
T
Gdzie: E0-natężenie promieniowania ciała doskonale czarnego w [W/m3], T-temperatura
bezwzględna ciała [K], C1=3.741*10-16[W*m2], C2=1.439*10-2[m*K].
Dla ciał rzeczywistych promieniowanie emitowane przez ciało zależy nie tylko od jego
temperatury, ale jest dodatkowo funkcją ukształtowania powierzchni, składu chemicznego
oraz od kąta widzenia danego ciała. Prawo Lamberta określa, iż jasność powierzchni
widzianej pod pewnym kątem jest niezależna od tego kąta dla ciał doskonale czarnych. Ciała
rzeczywiste nie spełniają w sposób ścisły tego prawa. Niemniej dla odchyleń poniżej 30o
wynikające z tego błędy są pomijalnie małe.
Rysunek 11. WzglÄ™dna jasność wolframu BÄ… jako funkcja konta widzenia Ä… dla =0.665µm
Pomiary temperatury
17
Pirometr całkowitego promieniowania (radiacyjny)
Ten typ pirometru wykorzystuje zależność natężenia promieniowania cieplnego emitowanego
w szerokim zakresie długości fal od temperatury. Całkowitą ilość energii wypromieniowanej
w jednostce czasu i określonej temperaturze określa prawo Stefana-Boltzmana. Graficzna
interpretacja tego prawa to pole pod krzywÄ… emisji energii promienistej (prawo Plancka) dla
danej temperatury. Schemat pirometru opartego o tÄ… zasadÄ™ przedstawiony jest na rysunku.
Promieniowanie cieplne badanego ciała skupiane jest za pomocą układu optycznego na
czujniku promieniowania (może to być bateria termoelementów, czujnik rezystancyjny lub
inny). Czujnik mierzy temperaturę, która jest funkcją temperatury badanego ciała. Wskazania
tego typu pirometru nie są zależne od odległości, jeżeli obiekt pokrywa całe pole widzenia
przyrządu. Zakłócający wpływ na pomiar może mieć obecność pochłaniających
promieniowanie cieplne gazów pomiędzy badaną powierzchnią a przyrządem. Przyrządy tego
typu mogą być stosowane go pomiarów ciągłych.
Rysunek 12. Pirometr całkowitego promieniowania
Pirometry monochromatyczne
Schemat pirometru monochromatycznego (z zanikającym włóknem) jest pokazany na rysunku
22. Zasada działania tego typu pirometru oparta jest o zależność luminancji świetlnej badanej
powierzchni od temperatury5. Pomiar wykonujemy poprzez obserwację żarówki
pirometrycznej z włóknem wolframowym na tle obiektu. Obserwację wykonujemy poprzez
5
Zgodnie z prawem Plancka natężenie promieniowania i temperatura są ze sobą związane w sposób ścisły dla
danej długości fali.
Pomiary temperatury
18
filtr określający długość fali, którą wykorzystujemy do pomiaru. Płynący poprzez włókno
żarówki prąd dobieramy w taki sposób, aby żarnik zanikną na tle obiektu. Płynący w takiej
sytuacji prÄ…d jest miarÄ… temperatury obiektu.
Rysunek 13. Pirometr z zanikającym włóknem
Tego typu pirometry stosuje się do pomiarów temperatur w granicach 970-2470 K. Nie nadają
się one jednakże do pomiaru temperatur szybkozmiennych.
Pirometry fotoelektryczne (pasmowe)
Do pomiaru temperatury wykorzystuje się zależność natężenia promieniowania cieplnego o
wybranej długości fali od temperatury. Wykorzystywane zakresy długości fal  zależą od typu
zastosowanego czujnika promieniowania. Jeżeli element czujnika wykorzystuje jedną, ściśle
określoną długość fali, to wówczas ten typ pirometru sprowadza się do pirometru
monochromatycznego. Jako detektory promieniowania stosowane sÄ… fotorezystory (PbS, CdS,
PbSe), fotodiody germanowe lub krzemowe i inne. Zakresy pomiarowe tego typu pirometrów
wynoszÄ… 320-2270K. NadajÄ… siÄ™ do pomiaru temperatur szybkozmiennych. BÅ‚Ä…d pomiaru do
1.5% zakresu pomiarowego.
Pirometry dwubarwne
Pomiar odbywa się poprzez porównanie natężenia promieniowania emitowanego przez obiekt
w dwu różnych dÅ‚ugoÅ›ciach fal (=0.55µm i =0.65µm - zielonej i czerwonej). Wykorzystuje
się tutaj fakt, iż barwa ciała w widzialnym zakresie długości fal, jest zależna od jego
temperatury. Mierząc temperaturę tą metodą badamy, jaki jest udział w promieniowaniu
całkowitym ciała, promieniowania o jednej z dwu określonych długości. Techniczna
realizacja tego pomiaru polega na doborze położenia filtra dwubarwnego w taki sposób, aby
obserwowane przez ten filtr ciało wydawało się szare. Położenie filtra jest miarą temperatury.
Pomiary temperatury
19
Rysunek 14. Pirometr dwubarwowy
Błąd pomiaru w tego typu pirometrach, dla górnego zakresu pomiarowego nie przekracza
0.5%. Zakresy pomiarowe zawierajÄ… siÄ™ w granicach 970-2470K.
Rysunek 15. Widmowy rozkład natężenia promieniowania od długości fali i temperatury.
Literatura:
1) Wiśniewski S.:  Pomiary temperatury w badaniach silników i urządzeń cieplnych 
WNT 1983r,
2) Praca zbiorowa pod redakcjÄ… M. Mieszkowskiego:  Pomiary cieplne i energetyczne 
WNT 1985r,
3) Szargut J.: Termodynamika techniczna  Wydawnictwo Politechniki ÅšlÄ…skiej 1998r
Pomiary temperatury
20
4) Romer E.: Miernictwo przemysłowe  PWN 1970,
5) D. Halliday, R.Resnick: Fizyka
Pomiary temperatury
21