INSTYTUT METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
METROLOGIA TECHNICZNA
Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych
Warszawa, marzec 2008
2
Spis treści:
1. Pomiary chropowatości powierzchni 3
2. Pomiary za pomocą długościomierza poziomego 6
3. Pomiary za pomocą mikroskopu 9
4. Pomiary wybranych odchyłek kształtu 13
5. Pomiary za pomocą wysokościomierza 17
6. Pomiary na współrzędnościowej maszynie pomiarowej 20
Opracowanie:
dr R. Rudziński ćw. 1-5
dr A. Woz
niak ćw. 6
 3
Ćwiczenie 1
POMIARY CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami pomiaru chropowatości powierzchni, obsługą przyrządów pomiaro-
wych i ich doborem w zale\
ności od wymagań stawianym badanym powierzchniom.
2. Mierzony element
Jeden z elementów, wskazany przez prowadzącego ćwiczenie, przedstawiony na rys. 1.1.
1 2
Rys. 1.1. Mierzony element:
1-4 próbki wykonane za pomocą ró\
nych technologii i z ró\
-
3 4
nych materiałów
3. Sprzęt pomiarowy
Mikroskop Schmaltza
Mikroskop Linnika
Profilometry Talysurf 4 i Talysurf 10 z komputerami
4. Podstawowe informacje
4.1. Optyczne pomiary chropowatości.
Wysokość nierówności R w pomiarach na mikroskopach Linnika i Schmaltza określić
z zale\
ności:
R = (O2 - O1) we ,
gdzie: Oi - odczyty w działkach elementarnych układu pomiarowego mikroskopu dla poło-
\
eń kresy pokazanych na rys. 1.2,
we - wartość działki elementarnej układu pomiarowego.
Uwagi: 1. Informację o zarysie chropowatości przenosi wyłącznie brzeg oświetlonego paska. Do
odczytów nale\
y wybrać ten brzeg, który jest ostrzej widoczny.
2. Dla zastosowanych w ćwiczeniu obiektywów i okularów mikroskopów przyjąć:
we = 0,85 �m - dla mikroskopu Linnika.
we = 0,41 �m - dla mikroskopu Schmaltza.
O1
O2 Rys. 1.2. Uproszczony widok w okularze mikroskopu
Linnika i Schmaltza objaśniający poło\
enia
kresy w stosunku do brzegu oświetlonego
paska przy odczytach
4
4.2. Pomiary profilometrem
Wykorzystywany w ćwiczeniu profilografometr Talysurf 4 jest przyrządem stacjonarnym, po-
zwalającym na stykowe odwzorowanie profilu i rejestrację na specjalnej taśmie rejestracyjnej
w powiększeniu od 500x do 100000x i pomiar parametru Ra w zakresie do 10 �m. Głowica pro-
filometryczna 1 zamontowana jest na kolumnie 2 w podstawie 3. W skład profilometru wchodzi
zespół pomiarowy 4 oraz rejestrator 5. Do przyrządu podłączony jest komputer 6 za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego 7. Program T4 zainstalowany w komputerze rozszerza mo\
-
liwości przyrządu zwiększając liczbę mierzonych parametrów, a tak\
e pozwala na przeprowa-
dzenie analiz funkcyjnych. Sposób obsługi programu wyjaśnia szczegółowa instrukcja dostępna
na stanowisku.
10
11
1
6
12
8
9
5
4
3 7
2
Rys.1.3. Stanowisko do pomiaru chropowatości powierzchni z profilometrem Talysurf
i komputerem typu PC
Przebieg pomiaru za pomocą profilometru.
" Włączyć zasilanie zespołu pomiarowego (4), komputera (6) i przetwornika AC (7). Uru-
chomić program T4.EXE i przejść do głównego menu programu.
" Ustawić najmniejsze powiększenie profilometru (x500). Pokrętło zmiany powiększenia
znajduje się w panelu czołowym zespołu pomiarowego 4
" Umieścić mierzony przedmiot 8 pod głowicą pomiarową. Do pomiaru przedmiotów wal-
cowych wykorzystać pryzmę 9.
" Pokręcając korbką 10 opuścić głowicę pomiarową do zetknięcia ślizgacza (11)
z mierzonym przedmiotem.
" Kontrolować opuszczanie głowicy, śledząc wskaz
nik wyświetlany na monitorze. Opusz-
czanie zakończyć, gdy wskaz
nik zajmie pozycję w okolicy połowy zakresu.
" Wybrać opcję  Pomiar i zaakceptować maksymalny odcinek pomiarowy, tj. 10 mm. Na-
stępnie, przesuwając dz
wignię 12 w prawo, uruchomić przesuw głowicy.
" Po rozpoczęciu ruchu głowicy, gdy nastąpi zmiana sygnału o ok. 2% zakresu, rozpoczyna
się rejestracja profilu przez komputer.
" Je\
eli amplituda zarejestrowanego profilu nie osiąga 30% zakresu lub przekracza granice
zakresu, pomiar nale\
y powtórzyć, odpowiednio regulując początkowe wskazanie oraz
zmieniając powiększenie. Klawisz ESC przerywa pomiar. Wycofywanie głowicy odbywa
się ręcznie przez przesunięcie dz
wigni 12 w lewo.
" Wybrać długość odcinka elementarnego le w zale\
ności od rodzaju obróbki powierzchni.
Standardowe długości to 2,5, 0,8, 0,25 lub 0,08 mm. Odcinek elementarny powinien
obejmować co najmniej 5 fal.
 5
" Domyślnie profil jest filtrowany za pomocą filtru środkowo-przepustowego odcinającego
zarówno fale o du\
ej długości (traktowane jako falistość) oraz fale bardzo krótkie (szu-
my). Górna granica długości fali przepuszczanej przez filtr jest domyślnie równa długości
odcinka elementarnego, a dolna granica długości fali ls wynosi 0,01 długości tego odcin-
ka. Je\
eli profil falistości nie został usunięty, nale\
y odpowiednio zmniejszyć granicę
górną długości fali przepuszczanej filtru górno-przepustowego. Klawisze strzałek �!
pozwalają na obejrzenie skutków filtracji kolejno dla wszystkich odcinków elementarnych
profilu.
" Wydrukować wyniki: Opcja  D drukuje cały ekran, klawisze strzałek ę! powodują dru-
kowanie górnej lub dolnej części ekranu, zaś wciskając klawisz ENTER otrzymuje się
wydruk fragmentu profilu widocznego na ekranie oraz parametrów chropowatości uśred-
nionych dla wszystkich odcinków elementarnych.
" W razie potrzeby zapisać profil na dysku.
5. Treść ćwiczenia
Dobrać odpowiednie metody i sprzęt pomiarowy do pomiarów chropowatości powierzchni
próbek. Pomiary chropowatości poszczególnych powierzchni przeprowadzić następującymi me-
todami:
1. Pomiar parametru Rz na mikroskopie Linnika metodą przekroju świetlnego.
Uwaga: Jeśli liczba wierzchołków obserwowanych w polu widzenia jest mniejsza ni\
5, na-
le\
y pomiary przeprowadzić na kilku, kolejno po sobie następujących, odcinkach
i wyznaczyć wartość średnią z uzyskanych wyników.
2. Pomiar parametru Rz na mikroskopie Schmaltza metodą przekroju świetlnego lub metodą cie-
nia.
3. Pomiar parametrów Ra , Rt , Rp i Sm profilometrem Talysurf 4 lub Talysurf 10 przy wykorzy-
staniu komputera i programu T4 (lub T10).
6. Treść sprawozdania
6.1. Protokół z wynikami pomiarów.
6.2. Rysunek mierzonego elementu z naniesionymi wymiarami nominalnymi i oznaczeniami
chropowatości.
6.3. Schematy pomiaru za pomocą mikroskopu Linnika i Schmaltza.
7. Bibliografia
1. Laboratorium pomiarów wielkości geometrycznych. Praca zbiorowa (skrypt). Wyd. II PW
1986, rozdz. 1 i 9.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT 1996, rozdz. 14.
3. Nowicki B.: Chropowatość i falistość powierzchni. WNT Warszawa, 1991.
4. Instrukcja programu T4 i T10.
6
Ćwiczenie 2
POMIARY ZA POMOC
DA
UGOŚCIOMIERZA POZIOMEGO
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami pomiaru wymiarów wewnętrznych i zewnętrznych za pomocą dłu-
gościomierza poziomego oraz ze sposobem wyznaczania niepewności pomiaru
2. Mierzony element
Pierścień i wałek ło\
yskowy, wskazane przez prowadzącego ćwiczenie.
3. Sprzęt pomiarowy
Długościomierze poziome Abbego z wyposa\
eniem do pomiarów zewnętrznych
i wewnętrznych metodą naciskową i beznaciskową, wzorce pierścieniowe, płytki wzorcowe z
wyposa\
eniem.
4. Podstawowe informacje
W długościomierzu poziomym (rys 2.1) w trzpień pomiarowy 1 wbudowany jest wzorzec
kreskowy o długości 100 mm. Do odczy-
tywania wskazań słu\
y mikroskop odczy-
towy 2 ze spiralą Archimedesa. Mierzony
przedmiot umieszczany jest na stoliku 3.
Stolik jest przesuwany pionowo kółkiem
4 i poziomo za pomocą śruby mikrome-
trycznej 5 oraz pochylany. Głowica po-
miarowa 6 i konik 7 są przesuwane
wzdłu\
prowadnicy i blokowane za po-
mocą śruby 8. Nacisk trzpienia pomiaro-
wego mo\
e być realizowany za pomocą
odwa\
nika zawieszonego lince przerzu-
conej przez bloczek.
Rys. 2.1. Długościomierz poziomy Abbego
4.1. Pomiar wymiarów zewnętrznych
Sposób pomiaru wymiarów zewnętrznych przedstawiono na rys. 2.2. Zmierzony wymiar
jest ró\
nicą dwu odczytań: jednego po zetknięciu ze sobą końcówek pomiarowych i drugiego po
ich zetknięciu z umieszczonym na stoliku mierzonym elementem. Je\
eli wymiar mierzonego
1 2 3 4 3 5
7
6
Rys. 2.2. Schemat pomiaru wymiarów zewnętrznych na długościomierzu poziomym
 7
przedmiotu przekracza 100 mm to pierwsze odczytanie odbywa się z po umieszczeniu na stoliku
odpowiednio dobranej płytki wzorcowej.
4.2. Pomiar wymiarów wewnętrznych za pomocą kabłąków.
Sposób pomiaru przedstawiono na rys. 2.3. Mierzony przedmiot 4 jest umieszczany na
stoliku pływającym 6. Pomiar obywa się na zasadzie porównania średnicy mierzonego otworu
z wymiarem wzorca (pierścienia wzorcowego lub wzorca zestawionego z płytek wzorcowych).
Dolny zakres pomiarowy zale\
y od u\
ytych kabłąków 3 i wynosi nie mniej ni\
10 mm (dla ma-
łych kabłąków).
1 2 3 4 3 5
7 6
Rys. 2.3. Schemat pomiaru wymiarów wewnętrznych na długościomierzu poziomym za pomocą ka-
błąków
4.3. Pomiar wymiarów wewnętrznych metodą beznaciskową
Sposób pomiaru przedstawiono na rys 2.4. Pomiar odbywa się z wykorzystaniem elektro-
nicznego układu do sygnalizacji styku 5, a mierzony przedmiot 4 mocowany jest do nieruchome-
go i odizolowanego od korpusu urządzenia stolika 6. Trzpień pomiarowy 3 zakończony kulką
przesuwany jest ręcznie za pomocą pokrętła. Wynik pomiaru jest sumą średnicy kulki i ró\
nicy
odczytań ze wzorca długościomierza przy styku kulki z mierzonym przedmiotem z jednej i dru-
giej strony.
1 2 3 4 5
6
Rys. 2.4. Schemat pomiar wymiarów wewnętrznych z elektronicznym wskaz
nikiem styku
4.4. Układ odczytowy ze spiralą Archimedesa
Na rysunku 2.5 przedstawiono uproszczony widok w okularze mikroskopu odczytowego
ze spiralą Archimedesa. W polu widzenia na tle dziesięciozwojnej podwójnej spirali 1 widoczne
są kresy milimetrowe 3 oraz nieruchomy wskaz
nik 4 z podziałką umo\
liwiającą odczyt dziesią-
tych części mm. Spirala wraz z podziałką 2 pozwalająca na odczyt w zakresie 0-100 �m nanie-
siona jest na płytce szklanej, którą mo\
na obracać za pomocą pokrętła. Przed odczytem nale\
y
obracając pokrętłem doprowadzić do sytuacji aby kresa milimetrowa 3 znalazła się pomiędzy
dwoma liniami spirali, jak przedstawiono na rys 2.5. Odczyt wskazania składa się pełnych mili-
metrów odczytanych z opisu kresy milimetrowej 3, dziesiątych części mm odczytanych z po-
8
działki 4 oraz setnych i tysięcznych odczytanych z podziałki 2. Dodatkowo poprzez interpolacje
mo\
na odczytać dziesięciotysięczne części mm. Wątpliwości dotyczące odczytu dziesiątych czę-
ści mm ( np.  7 czy  8 w sytuacji jak pokazana na rysunku 2.5) mo\
na rozstrzygnąć analizując
wskazanie podziałki 2. Je\
eli odczytana wartość mieści się w przedziale 0-50 działek to nale\
y
przyjąć większą z cyfr.
Rys. 2.5. Schematyczny widok w okularze
mikroskopu odczytowego ze spiralą Archi-
2 1 3
medesa: 1  dziesięciozwojna podwójna spi-
rala o skoku odpowiadającym przesunięciu
4
wzorca o 100 �m, 2  obracająca się wraz
ze spiralą podziałka do odczytu w zakresie
0-100 �m, 3  obraz kresy na wzorcu
głównym  cyfry oznaczają pełne milimetry
4  nieruchomy wskaz
nik z podziałką do
odczytu dziesiątych części mm, 5  wskaz
-
nik słu\
ący do odczytywania podziałki ob-
5
rotowej, 6  w tym polu nale\
y przed
odczytem ustawić kresę milimetrową 3 po-
6
między kresami podwójnej spirali.
Odczyt 66,8018
Błąd wykonania układu odczytowego ze spiralą Archimedesa nie przekracza ą0,5 �m [1].
Błąd wykonania wzorca kreskowego mikroskopu nie przekracza ą(0,5+ L/200) �m gdzie L jest
odległością pomiędzy dowolnymi kreskami.
5. Treść ćwiczenia
Zmierzyć dwoma metodami średnicę otworu pierścień ło\
yskowego wskazanego przez pro-
wadzącego. Zmierzyć średnicę rolki ło\
yskowej. Wykonać serię 10 odczytań dla wyznaczenia
rozrzutu wskazań związanego z operatorem.
6. Treść sprawozdania
6.1. Protokół z wynikami pomiarów.
6.2. Narysować schematy pomiaru
6.3. Podać równanie pomiarowe i wyznaczyć niepewności pomiaru.
7. Bibliografia
1. Laboratorium pomiarów wielkości geometrycznych. Praca zbiorowa (skrypt). Wyd. PW
1986, rozdz. 1, 3 i 7.1.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT 1996, rozdz. 13.
 9
Ćwiczenie 3
POMIARY ZA POMOC
MIKROSKOPU
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z obsługą mikroskopu warsztatowego i uniwersalnego, specyfiką pomiarów
dwu-współrzędnościowych (pomiary XY) oraz ze sposobem wyznaczania niepewności pomiaru.
2. Mierzony element
Jeden z elementów, wskazany przez prowadzącego ćwiczenie. Nale\
y wyznaczyć wymiary li-
niowe i kątowe zaznaczone na rysunku elementu.
3. Sprzęt pomiarowy
Du\
y mikroskop warsztatowy z przetwornikami obrotowo impulsowymi i komputerem
Mikroskop uniwersalny z przetwornikami Renishaw i komputerem
4. Podstawowe informacje
4.1. Budowa mikroskopu
Na rysunku 3.1 przedstawiono budowę du\
ego mikroskopu warsztatowego. Mierzony
przedmiot umieszcza się na stole 16 przesuwanym w dwu wzajemnie prostopadłych osiach za
pomocą głowic mikrometrycznych 17, 18. Do obserwacji przedmiotu słu\
y mikroskop, któ-
rego tubus 7 jest zamocowany w ramieniu 4. Powiększony obraz przedmiotu obserwowany
jest przez okular 9 głowicy goniometrycznej, jednocześnie z kresami naniesionymi na płytce
ogniskowej głowicy. Widok tych kres w okularze mikroskopu przedstawiono na rys. 3.3. Oku-
lar jest wyposa\
ony w pierścień pozwalający na wstępne skorygowanie ostrości widzenia tak,
aby znaki te były dobrze widoczne. Pokrętło 11 pozwala na obracanie płytki ogniskowej
z kresami, a kąt obrotu mo\
na odczytać w okularze 10. W celu uzyskania ostrego obrazu mie-
Rys. 3.1. Mikroskop warsztatowy du\
y:
1 - podstawa mikroskopu, 2 - oświetlacz,
3 11 8 9
3 - kolumna, 4 - ramię, 5 - pokrętło zgrubnego
przesuwu ramienia z tubusem, 6 - blokada ra-
5 10
mienia, 7 - tubus mikroskopu, 8 - głowica go-
niometryczna, 9 - okular obserwacyjny
12
z regulacją ostrości widzenia, 10 - okular od-
6
czytowy podziałki kątowej z regulacja ostrości
7
4 13 widzenia, 11 - pokrętło obrotu krzy\
a
goniometrycznego, 12 - lusterko do oświetlania
14
16 15 skali kątowej, 13 - pierścień mikroprzesuwu
tubusa, 14 - wymienny obiektyw, 15 - pokrętło
pochylania kolumny, 16 - obrotowy stolik
17
pomiarowy, 17 - głowica mikrometryczna dla
2 przesuwu wzdłu\
nego (oś X), 18 - głowica
mikrometryczna dla przesuwu poprzecznego
19 (oś Y), 19 - pokrętło do obracania stolika
pomiarowego, 20 - blokada obrotu stołu.
18
1 20
10
rzonych przedmiotów o ró\
nych wysokościach nale\
y przemieszczać wzdłu\
kolumny 3
ramię wraz z tubusem. Słu\
y do tego pokrętło 5, a zacisk 6 umo\
liwia zablokowanie przesu-
wu. Pierścień 13 pozwala na dokładne doregulowanie ostrości. Błędy głowic mikrometrycz-
nych mikroskopu warsztatowego nie przekraczają wartości ą(2+L/25) �m.
Na rysunku 3.2. przedstawiono mikroskop uniwersalny. Mierzony przedmiot 1 umieszcza
się na stoliku szklanym lub zamocowuje w kłach koników 2 umieszczonych w stole mikro-
skopu 5. Stół mikroskopu mo\
e być zgrubnie przesuwany ręczne w kierunku wzdłu\
nym (oś
X) po zluzowaniu zacisku 4. Natomiast w kierunku poprzecznym (oś Y) przesuwają się sanki
6 wraz układem obserwacyjnym. Po zluzowaniu zacisku 7 sanki mo\
na zgrubnie przesuwać
ręczne. Do dokładnych przesuwów słu\
ą śruby mikrometryczne 8, 9. Wraz z sankami prze-
suwa się przechylna kolumna 19, po której przemieszcza się ramie wraz z tubusem mikro-
skopu. Zgrubna regulacja ostrości odbywa się poprzez przesuw ramienia wzdłu\
kolumny za
pomocą pokrętła 12, a dokładna pierścieniem 13. Do odczytywania przemieszczenia słu\
ą
podziałki nacięte na szkle o działce 1 mm i mikroskopy odczytowe 15 i 17. Mikroskopy te są
wyposa\
one w okular z podwójna spiralą Archimedesa pozwalający na interpolację z roz-
dzielczością sięgającą dziesięciotysięcznych części mm. Sposób odczytu został wyjaśniony
w ćwiczeniu 2 punkt 4.4.
19
18
17
17
16
20
14
Rys. 3.2. Mikroskop uniwersalny: 1 - mierzony przedmiot, 2 - kły do mocowania wałków z nakiełka-
mi, 3- blokada kłów, 4 - blokada przesuwu stołu, 5 - stół pomiarowy, 6 - sanki przesuwu poprzecznego,
7- blokada sanek poprzecznych, 8 - pokrętło mikroprzesuwu stołu, 9 - pokrętło mikroprzesuwu sanek,
10 - okular obserwacyjny z regulacją ostrości widzenia, 11 - pokrętło obrotu siatki krzy\
a, 12 - pokrętło
zgrubnego przesuwu ramienia z tubusem, 13  pierścień mikroprzesuwu tubusa, 14 - pokrętło do regula-
cji przysłony oświetlacza , 15 - układ odczytowy przesuwu wzdłu\
nego ze spiralą Archimedesa (oś X),
16 - pokrętło obrotu spirali odczytowej osi X , 17 - układ odczytowy przesuwu poprzecznego (oś Y), 18
- pokrętło obrotu spirali odczytowej osi Y, 19 - przechylna kolumna, 20 - pokrętło pochylania kolumny
 11
4.2. Lokalizacja krawędzi
Do lokalizacji krawędzi mierzonego przedmiotu najczęściej wykorzystywana jest głowica
goniometryczna. Widok w okularze głowicy przedstawiono na rysunku 3.3a. Warunkiem po-
prawnego pomiaru jest ustawienie ostrości widocznych linii oraz mierzonego przedmiotu. Dla
uniknięcia przesłaniania krawędzi przedmiotu przez linie do lokalizacji nale\
y wykorzystać linię
przerywaną. Poprawne jest ustawienie symetryczne kres w stosunku do krawędzi przedmiotu jak
przedstawiono (w powiększeniu) na rysunku 3.3b.
b)
a)
Rys 3.3. Głowica goniometryczna: a) widok
w okularze, b) prawidłowa lokalizacja krawędzi ele-
mentu - przerywana linia ustawiona symetryczne w
stosunku do krawędzi przedmiotu.
Lepszą lokalizację krawędzi przedmiotu zapewnia głowica z podwójnym obrazem. Sposób
powstawania podwójnego obrazu o symetrii środkowej wyjaśnia rysunek 3.4a. W polu widzenia
nie są widoczne \
adne dodatkowe znaki, a lokalizacja punktu na krawędzi przedmiotu następuje,
gdy oba obrazy są do siebie styczne jak przedstawiono na rysunku 3.4b. Głowica ta ułatwia loka-
lizację środków otworów. Zamiast wykonania co najmniej 4 odczytów i obliczeń poło\
enia
środka wystarczy doprowadzić do pokrycia się obu obrazów i dokonać jednego odczytu.
a)
b)
5
2
4
3
1
Rys.3.4. Głowica z podwójnym obrazem: a) zasada powstania dwu obrazów o symetrii środ-
kowej:1- zarys przedmiotu , 2  obraz przedmiotu po odwróceniu w pionie (symetria wzglę-
dem prostej 4), 3  obraz po odwróceniu w pionie (symetria względem prostej 5); b) wyko-
rzystanie głowicy do lokalizacji punktów na zarysie przedmiotu  obraz widoczny w okula-
rze w momencie ustawienia środka symetrii na krawędzi przedmiotu
12
4.3. Niepewność pomiaru
Najwa\
niejszymi z
ródłami niepewności pomiaru długości za pomocą mikroskopu są:
" Mierzony przedmiot - kształt, błędy kształtu, materiał, chropowatość, stan krawędzi, za-
nieczyszczenia itp.
" Mikroskop - systemy pomiarowe osi X i Y, błędy prostoliniowości prowadnic, błąd pro-
stopadłości osi itp.
" Osoba wykonująca pomiar - błędy wynikające z nieprawidłowego wstępnego ustawienia
elementu, błąd ustawienia na krawędzi elementu, błąd odczytania przemieszczenia itp.
" Warunki otoczenia - temperatura, wilgotność, zanieczyszczenia, hałas, drgania, oświetle-
nie itp.
4.4. Współrzędnościowe pomiary mikroskopowe.
Mikroskop wyposa\
ony tylko w układy pomiarowe pozwala jedynie na wyznaczenie sze-
regu punktów na krawędziach przedmiotu. Określenie wymiarów wymaga na ogół dalszych nie-
kiedy skomplikowanych obliczeń. Zasadniczym ułatwieniem jest zastosowanie komputera
sprzę\
onego z mikroskopem. Na podstawie zlokalizowanych na krawędziach przedmiotu punk-
tów program komputerowy mo\
e metodą najmniejszej sumy kwadratów określić elementy geo-
metryczne aproksymujące rzeczywisty zarys przedmiotu. Takimi podstawowymi elementami są:
punkt, prosta, i okrąg.
Z kolei na zbiorze elementów geometrycznych mo\
liwe jest wykonywanych dalszych
operacji. Do operacji dwuargumentowych na nale\
ą wyznaczenie odległości i kątów. Kolejne
operacje dwuargumentowe prowadzą do na konstrukcji nowych elementów. Są to przecięcia
i rzutowania. Z kolei charakterystyczne punkty zmierzonych elementów (np. środki okręgów)
mogą posłu\
yć do utworzenia nowych elementów równie\
metodą najmniejszej sumy kwadra-
tów.
Opracowany prosty program EWC pozwala na zaznajomienie się ze specyfiką pomiarów
na płaszczyz
nie XY.
5. Treść ćwiczenia
Wykonać pomiary wskazanych na rysunku wymiarów elementów wykorzystując dostępne
oprogramowanie. Na podstawie serii 10-ciu pomiarów ocenić dokładność lokalizacji przez siebie
punktów na zarysie przedmiotu.
6. Treść sprawozdania
6.2. Protokół z wynikami pomiarów.
6.4. Rysunek mierzonego elementu z naniesionymi wymiarami
6.5. Schematy pomiaru
7. Bibliografia
1. Laboratorium pomiarów wielkości geometrycznych. Praca zbiorowa (skrypt). Wyd. PW
1986, rozdz. 1, 3 i 7.1.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT 1996, rozdz. 13.
 13
Ćwiczenie 4
POMIARY WYBRANYCH ODCHYA
EK KSZTAA
TU
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami pomiaru odchyłek kształtu na przykładzie odchyłki: okrągłości
i prostoliniowości
2. Mierzone elementy
Wałek o średnicy Ć30 wskazany przez prowadzącego ćwiczenie.
3. Sprzęt pomiarowy
Czujnik indukcyjny zamocowany w podstawie i pryzmy o kącie rozwarcia 60o, 90o i 120 o
Przyrząd kłowy wyposa\
ony w czujnik
Okrągłościomierze Talyrond 100 i PIK-1 współpracujące z komputerem
4. Podstawowe informacje
4.1. Metoda odniesieniowa pomiaru odchyłki okrągłości.
Do metod odniesieniowych zalicza się metody dwu i trójpunktowe. Wybór wariantu metody
nale\
y uzale\
nić od kształtu wykresu otrzymanego metodą bezodniesieniową. W wypadku prze-
wagi w badanym profilu harmonicznych parzystych (np. owalność, czwórgraniastość) zastoso-
wać metodę dwupunktową, umieszczając wałek bezpośrednio na płaskim stoliku wyposa\
onym
w uchwyt z czujnikiem; wałek obraca się pod czujnikiem ręcznie. W wypadku przewagi
w badanym profilu harmonicznych nieparzystych (np. trójgraniastość, pięciograniastość) trzeba
zastosować metodę trzypunktową, umieszczając badany wałek w ustawionej na stoliku pryzmie.
Kąt rozwarcia pryzmy dobrać tak spośród typowych (60o, 90o, 120o), by zapewnić dobrą wykry-
walność poszukiwanej odchyłki okrągłości.
Wartość odchyłki okrągłości określić z zale\
ności:
Omax - Omin
"Z = ,
F
gdzie:
Omax, Omin - maksymalne i minimalne wskazanie czujnika zaobserwowane podczas obrotu mie-
rzonego elementu,
F - współczynnik korekcyjny, zale\
ny od kąta rozwarcia pryzmy i przewa\
ającej harmo-
nicznej (tab. 4.1).
Tab. 4.1. Wartości współczynnika korekcyjnego F (wg PN-93/M-04261)
Kąt rozwarcia Numer przewa\
ającej harmonicznej
pryzmy 2 3 4 5 6 7 8 9
60o -*) 3 -*) -*) 3 -*) -*) 3
90o 1 2 0,41 2 1 -*) 2,41 -*)
120 o 1,58 1 0,42 2 0,15 2 0,42 1
Płaski stolik (180o) 2 -*) 2 -*) 2 -*) 2 -*)
*) w tym wypadku wykrycie odchyłki okrągłości nie jest mo\
liwe
14
4.2 Metoda bezodniesieniowa pomiaru odchyłki okrągłości
Okrągłościomierze Talyrond 100 (rys 4.2) i PIK realizują pomiary bezodniesieniowe
w układzie obracającego się stołu. Komputery osobiste współpracujące z przyrządami wyzna-
czają automatycznie parametr "Zq (inaczej P+V). Jest to odchyłka okrągłości względem okręgu
średniego.
Mierzony element ustawiany jest na obrotowym stole wyposa\
onym w pokrętła ozna-
czone Cx, Cy (rys. 4.3), umo\
liwiające pozycjonowanie elementu tj. przesuwanie elementu
w płaszczyz
nie prostopadłej do osi obrotu oraz jego pochylanie (Px, Py). Czujnik okrągłościo-
mierza wskazuje zmiany bie\
ącego promienia w stosunku do osi obrotu. Warunkiem wykonania
pomiaru jest to, aby wskazania czujnika mieściły się w jego zakresie pomiarowym. Wymagania
dokładnościowe zmuszają do zastosowania mo\
liwie małego zakresu pomiarowego czujnika,
a więc dokładnego wycentrowania elementu w płaszczyz
nie pomiaru. Konieczne jest równie\

zapewnienie równoległości osi elementu do osi obrotu, gdy\
niezachowanie tego warunku po-
woduje powstanie pozornej owalności w przybli\
eniu proporcjonalnej do średnicy i kwadratu ką-
ta pochylenia, zniekształcającej rzeczywisty zarys elementu. Poprawne ustawienie elementu jest
warunkiem koniecznym dla wykonania pomiaru odchyłki okrągłości.
Py
e
Px
Cx
ey
ex
Cy
Rys. 4.2. Rozmieszczenie pokręteł centrowania Cx i
Cy oraz poziomowania Px i Py stołu
okrągłościomerza; ex , ey składowe
niewycentrowania

Rys. 4.1. Przyrząd Talyrond 100: 1- pokrętło przesuwu czujnika, 2- kolumna, 3- czujnik, 4- stolik,
5- pisak rejestratora analogowego, 6- pokrętło poziomowania stolika, 7- lampka kontrolna
wyłącznika sieciowego, 8- sygnalizacja trwania rejestracji zarysu, 9- przycisk włączenia
rejestracji, 10- wyłącznik napędu stolika, 11- wyłącznik sieciowy, 12- pokrętło zmiany
powiększenia, 13- wskaz
nik czujnika, 14- pokrętło zerowani czujnika, 15- pokrętło cen-
trowania stolika.
 15
Przebieg pozycjonowania elementu na stole przyrządu Talyrond 100 współpracującym
z komputerem składa się z następujących czynności.
" Ustawić pokrętłem 12 (rys. 4.1) najmniejsze powiększenie (lub największy zakres pomia-
rowy) czujnika.
" Ustawić pokrętło zmiany wskazania zerowego czujnika 14 w poło\
eniu środkowym.
" Ustawić pokrętła regulacji poło\
enia stołu 6 i 15 w środku zakresu.
" Ustawić element mo\
liwie centrycznie, korzystając z współśrodkowych rowków na naniesio-
nych na powierzchni stołu.
" Ustawić końcówkę czujnika 3 na wysokości około 25 mm nad powierzchnią stołu.
" Włączyć obrót stołu przełącznikiem 10. Po zbli\
eniu końcówki czujnika do elementu, przy
pomocy pokrętła 1, zaobserwować zmiany szczeliny. Je\
eli zmiana szczeliny jest wyraz
nie
widoczna to nale\
y zatrzymać stół, gdy jest ona największa i przesunąć element po po-
wierzchni stołu w kierunku końcówki.
" Gdy nie obserwuje się zmian szczeliny, dosunąć czujnik kontrolując wychylenia wskaz
nika
czujnika (widocznego w dolnej części ekranu) tak, aby maksymalne wskazanie nie przekra-
czało górnej granicy zakresu pomiarowego.
" Je\
eli wskazanie minimalne nie mieści się w zakresie, to po zatrzymaniu stołu w punkcie naj-
wy\
szego wskazania odsunąć element na stole o połowę zakresu wskazań czujnika, a następ-
nie dosunąć czujnik tak, aby maksimum wskazań było w pobli\
u górnej granicy zakresu
wskazań.
" Je\
eli podczas obrotu elementu wskazania czujnika mieszczą się w zakresie pomiarowym,
nale\
y wykorzystać opcję  Centrowanie z menu  Pomiary . W tym celu nale\
y zatrzymać
stół w takim poło\
eniu, \
e pokrętło centrowania 15 (Cx lub Cy) znajduje się w płaszczyz
nie
pomiaru czujnika. Następnie wybrać opcję  Centrowanie i wcisnąć klawisz ENTER, co
spowoduje pojawienia się okna z napisem czujnik wyzerowany. Następnie po obróceniu stołu
o 180 stopni wcisnąć ponownie klawisz ENTER. W oknie pojawi się wskaz
nik niewycentro-
wania w danej osi. Wybranym poprzednio pokrętłem centrowania doprowadzić do wyzero-
wania wskaz
nika. Po wyzerowaniu, wcisnąć klawisz ENTER co spowoduje zakończenie cen-
trowania w danej osi i zamknięcie okna. Procedurę centrowania powtórzyć dla drugiego po-
krętła centrowania.
" Wykorzystując pokrętło zerowania czujnika, doprowadzić zmiany wskazań do symetrii
względem środka zakresu. Zwiększyć maksymalnie powiększenie.
" Wykonać wstępny pomiar. Je\
eli niewycentrowanie ex lub ey przekroczy wartość odchyłki
P+V to nale\
y ponowić centrowanie.
" Po wycentrowaniu w danym przekroju ponownie ustawić maksymalny zakres wskazań czuj-
nika. Podczas obrotu stołu przesunąć czujnik mo\
liwie wysoko, jednak na taką wysokość,
aby jego wskazania nie przekraczały zakresu pomiarowego.
" Wykorzystując pokrętła pionowania 6 (Px i Py) i opcję  Centrowanie doprowadzić do wy-
środkowania elementu w danym przekroju.
" Po ustawieniu maksymalnego powiększenia wykonać ponownie pomiar i w zale\
ności od
relacji wartości ex i ey w stosunku do P+V operację pionowania powtórzyć.
" Sprawdzić wycentrowanie w poło\
eniu początkowym i w razie potrzeby powtórzyć centro-
wanie i pionowanie a\
do uzyskania poprawnego wycentrowania w obu przekrojach.
" Ustawić czujnik na odpowiedniej wysokości i wykonać właściwy pomiar odchyłki okrągłości
16
Interpretacja wykresów biegunowych otrzymanych bez pomocy komputera.
Mierząc bez pomocy komputera (tj. stosując przyrząd kłowy z czujnikiem lub przyrząd Taly-
rond 100 z rejestratorem analogowym), dysponuje się jedynie wykresem zarysu. W takim wypad
ku nale\
y wyznaczyć parametr "Zc  odchyłkę okrągłości względem okręgu przylegającego, któ-
ry mo\
na znalez
ć stosunkowo łatwo, posługując się cyrklem bądz
firmowym przezroczystym
wzornikiem z rysunkiem przedstawiającym koncentryczne okręgi. Nale\
y pamiętać o zanotowa-
niu wartości działki elementarnej wykresu lub zastosowanego powiększenia rysunkowego.
W rejestratorze biegunowym przyrządu Talyrond 100 jest:
Le
we =1000 ;
k
gdzie:
we  wartość działki elementarnej wykresu (i wzornika) w �m,
Le  długość działki elementarnej wykresu (i wzornika), tj. ró\
nica promieni sąsiednich
okręgów, równa 2 mm,
k  powiększenie wykresu, ustawione przełącznikiem wzmocnień, znajdującym się na płycie
czołowej przyrządu (100, 200, 500, 1000, 2000 lub 5000 razy).
5. Treść ćwiczenia
5.1. Wyznaczyć odchyłkę okrągłości środkowego przekroju wałka metodą bezodniesieniową:
a) na przyrządzie kłowym z czujnikiem - wykonać ręcznie wykresy R = f(�), przyjmując
takie powiększenie, by uzyskać Rmax = (1,5 � 2,5) Rmin
b) na przyrządzie Talyrond 100 - przy zastosowaniu rejestratora analogowego, a następnie
komputera. W razie potrzeby wykorzystać mo\
liwość filtracji zarysu. Wyznaczyć wid-
mo prą\
kowe zarysu. Wyniki pomiarów zapisać na dysku. Wydrukować wykresy na
drukarce połączonej z komputerem
c) na przyrządzie PIK-1. Wydrukować wykresy.
5.2. Na podstawie wykresów biegunowych oraz widma prą\
kowego zarysu dobrać odpowiedni
dla ka\
dego z mierzonych wałków wariant odniesieniowej metody pomiaru odchyłki okrą-
głości (dwu- lub trzypunktową) i wykonać pomiary w tych samym co poprzednio przekroju.
6. Treść sprawozdania
6.2. Wykresy badanych zarysów i wartości odchyłek wyznaczonych metodą bezodniesieniową
(p. 5.1).
6.3. Wartości odchyłki okrągłości wyznaczone w pomiarach wałków metodami odniesieniowymi
(p. 5.2).
6.4. Wnioski z porównania wyników pomiaru odchyłki okrągłości metodą odniesieniową
i bezodniesieniową.
7. Bibliografia
1. Laboratorium pomiarów wielkości geometrycznych. Praca zbiorowa (skrypt). Wyd. PW
1986, rozdz. 1, 3 i 7.1.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT 1996, rozdz. 13.
3. PN-93/M-04260 Pomiar okrągłości. Terminy, definicje i parametry okrągłości.
4. PN-93/M-04261 Metody oceny odchyłki okrągłości. Pomiar metodami dwu- i trzy-
punktowymi.
5. PN-93/M-04262 Metody oceny odchyłki okrągłości. Pomiar zmian promieni.
 17
Ćwiczenie 5
POMIARY ZA POMOC
WYSOKOŚCIOMIERZA
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami pomiaru wymiarów wewnętrznych i zewnętrznych i pośrednich za
pomocą wysokościomierza na płycie traserskiej oraz ze sposobem wyznaczania niepewności po-
miaru
2. Mierzony element
Jeden z elementów, wskazany przez prowadzącego ćwiczenie. Nale\
y zmierzyć wymiary
wewnętrzne, zewnętrzne i pośrednie zaznaczone na rysunku elementu.
3. Sprzęt pomiarowy
Wysokościomierze firmy Trimos, wzorce nastawcze oraz płyta traserska.
4. Podstawowe informacje
Wysokościomierz TRIMOS słu\
y do pomiaru poło\
enia względem siebie płaszczyzn
i elementów walcowych (otworów i wałków), a tak\
e do wyznaczania średnic elementów wal-
cowych. Pomiary są wykonywane stykowo za pomocą trzpienia z końcówką kulistą z automa-
tycznym uwzględnieniem jej średnicy lub trzpienia sto\
kowego do centrowania w otworach.
Pomiar mo\
e być wykonywany w układzie calowym lub metrycznym. Dokładność odczytania
mo\
e wynosić 1 lub 10 �m. Błąd pomiaru pozycji nie przekracza 5 �m w całym zakresie
przesuwu karetki (525 mm). Układ elektroniczny w trybie pomiaru powierzchni walcowych
zapamiętuje wymiar minimalny lub maksymalny. Umo\
liwia tak\
e zerowanie wskazania w
dowolnym miejscu lub wpisanie wartości początkowej.
Rys 5.1. Karetka wysokościomierza
Trimos: 1-wyświetlacze pozycji karet-
ki, 2- przełącznik trybu wyświetlania:
metryczny -calowy, 3- klawisz zmiany
trybu pracy, 4- klawisz do kalibracji
średnicy kulki trzpienia pomiarowego,
5- nastawnik do wpisu pozycji począt-
kowej, 6- trzpień pomiarowy z zakoń-
czeniem kulistym, 7- klawisz zerowa-
nia, 8- klawisz wpisywania pozycji po-
czątkowej, 9- klawisz do przełączania
pomiędzy dwoma pozycjami począt-
kowymi, 10- pierścień do zmiany kie-
runku nacisku pomiarowego, 11- korb-
ka do przesuwania karetki, 12- pokrętło
mikroregulacji poło\
enia karetki, 13,
14, 15- sygnalizacja trybu pracy
18
Na rysunku 5.1 przedstawiono widok karetki wysokościomierza z zamontowanym trzpieniem
z końcówką kulistą. Karetka ta mo\
e być przesuwana za pomocą korbki 11. Do zmiany kierunku
nacisku pomiarowego słu\
y pierścień 10. W pozycjach skrajnych pierścienia włączany jest na-
cisk odpowiednio do góry i do dołu.
1
2
Rys, 5.2. Wzorzec do kalibracji końcówek
pomiarowych: 1-do końcówek kulistych, 2-
do końcówek sto\
kowych
4.1. Kalibracja końcówki kulistej
f& Ustaw wzorzec kalibracyjny (rys 5.2) na płycie
1
f& Ustaw tryb pracy na pomiary płaszczyzn (rys 5.1 poz. 3)  
f& Wyłącz nacisk pomiarowy poprzez ustawienie pierścienia 10
w pozycji środkowej i przesuń karetkę korbką 11 do punktu 1.
2
f& Ustaw nacisk pomiarowy do dołu (10) i zetknij z płaszczyzną
wzorca 1 z góry jak na rys 5.3.
Rys. 5.3. Kolejność
f& Wciśnij przycisk zerowania  0 (rys 5.1 poz. 7). zetknięć przy kalibra-
cji końcówki kulistej
f& Wyłącz nacisk (10) i przesuń karetkę do punktu 2
f& Włącz nacisk do góry (10) i zetknij z płaszczyzną wzorca z dołu
f& Naciśnij przycisk 4 do kalibracji  C
f& Końcówka jest wykalibrowana
4.2. Pomiar odległości płaszczyzn
2
f& Ustaw tryb pracy na pomiary płaszczyzn   przy-
2
1
cisk 3 (rys 5.1).
f& Wyłącz nacisk pomiarowy pierścieniem 10 i ustaw karetkę
1
korbką 11 przy dolnej płaszczyz
nie jak na rys. 5.4.
f& Włącz kierunek nacisku zgodnie z poło\
eniem dolnej płasz-
czyzny i zetknij w punkcie 1
2
f& Wyzeruj wyświetlacz przyciskiem 7.
f& Wyłącz nacisk pomiarowy pierścieniem 10 i ustaw karetkę
korbką 11 przy górnej płaszczyz
nie.
2
f& Włącz kierunek nacisku pierścieniem 10 zgodnie z poło\
e-
1 1
niem górnej płaszczyzny i zetknij w punkcie 2.
Rys. 5.4. Kolejność
f& Odczytaj wynik z wyświetlacza.
zetknięć przy pomia-
rze płaszczyzn
100
50
 19
4 3
4.3. Pomiar średnicy i poło\
enia elementu walcowego
f& Ustaw tryb pracy na pomiary elementów  
walcowych przycisk 3 (rys 5.1)
f& Wyłącz nacisk pomiarowy i ustaw karetkę w pobli\
u
punktu 1 jak na rys. 5.5
1 2
f& Włącz kierunek nacisku do dołu przesuń do punktu 2 (zo-
1 2
stanie zapamiętana minimalne wskazanie)
f& Wyłącz nacisk pomiarowy i ustaw karetkę w pobli\
u
punktu 3
f& Włącz kierunek nacisku do góry i przesuń końcówkę do
punktu 4 (zostanie zapamiętana wartość maksymalna)
a na wyświetlaczu pojawi się wartość średnicy.
4 3
f& Wyłącz nacisk pomiarowy a na wyświetlaczu pojawi się
Rys. 5.5. Kolejność
współrzędna środka.
zetknięć przy pomia-
rze elementów walco-
wych
5. Treść ćwiczenia
Wykalibrować końcówkę pomiarową. Wykonać pomiary wymiarów wskazanych na ry-
sunku. Na podstawie wyników pomiaru obliczyć odległość osi.
6. Treść sprawozdania
6.3. Protokół z wynikami pomiarów.
6.6. Rysunek mierzonego elementu z naniesionymi wymiarami
6.7. Schematy pomiaru
7. Bibliografia
1. Laboratorium pomiarów wielkości geometrycznych. Praca zbiorowa (skrypt). Wyd. PW
1986, rozdz. 1, 3 i 7.1.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych, WNT 1996, rozdz. 13.
3. Instrukcja obsługi wysokościomierza TRIMOS.
20
Ćwiczenie 6
POMIARY NA WSPÓA
RZ
DNOŚCIOWEJ MASZYNIE POMIAROWEJ (WMP)
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się ze sposobem pomiaru elementów maszynowych typu prostopadłościan za po-
mocą WMP pracującej w trybie ręcznym.
2. Mierzony element
Mierzone elementy mają kształt prostopadłościenny (jak na rys 6.1). Przykładowe zadanie
pomiarowe obejmuje:
" zmierzenie wymiarów gabary-
towych (120ą0,05 i 90-ą0,05 ),
" zmierzenie poło\
enia i szerokości
kanałka (10-0,1) wyfrezowanego pod
kątem (30�ą10 ) w stosunku do osi,
" pomiar wymiarów (12ą0,05 , 21ą0,05)
wyfrezowania w kształcie fasolki
i jego poło\
enia (14,5ą0,06 i 12ą0,05),
" pomiar grupy otworów (Ć 12-0.1),
konstrukcja okręgu (Ć 50ą0,05)
przechodzącego przez zadane
punkty, wyznaczanie poło\
enia
kątowego otworów (120�ą10 )
Rys. 4.1. Przykład elementu do pomiarów za pomocą WMP
3. Sprzęt pomiarowy
U\
ywana w ćwiczeniu maszyna pomiarowa KEMCO E400 produkcji angielskiej firmy Ke-
eling Company jest maszyną portalową wykonaną z wykorzystaniem granitu jako materiału kon-
strukcyjnego i prowadnicach aerostatycznych. Przestrzeń robocza maszyny (xyz) wynosi
400x600x300 mm. Maszyna jest wyposa\
ona w komputer i mo\
e pracować w trybie ręcznym
lub automatycznym (CNC). Napęd głowicy pomiarowej w trzech osiach realizowany jest przy
pomocy silników elektrycznych. Sterowanie ruchami głowicy realizowane jest ręcznie poprzez
dwa d\
ojstiki: lewy ruchy w płaszczyz
nie stołu, prawy ruch góra-dół lub automatycznie w trybie
CNC. Dostępne są dwie prędkości ruchu pomiarowa kilka mm/s i ustawcza kilkadziesiąt mm/s.
W ka\
dej osi zamontowane są systemy pomiarowe inkrementalne firmy Heidenhain
o rozdzielczości 1 �m. Mo\
liwe jest wyposa\
enie maszyny w głowice pomiarowe przełączające
lub sztywne wyposa\
one w nie więcej ni\
pięć końcówek pomiarowych. Sposób mocowania
głowicy wyklucza mo\
liwość wymiany końcówek bez konieczności ponownej ich kalibracji.
Wyniki pomiarów mogą być drukowane przy pomocy drukarki. Oprogramowanie pomiarowe
pracuje w systemie operacyjnym DOS wyłącznie w trybie tekstowym. Komunikacja komputera
z operatorem odbywa się poprzez system menu.
 21
4. Podstawowe informacje
4.1. Istota pomiarów na WMP
W pomiarach współrzędnościowych, mierzony przedmiot traktuje się jako zbiór prostych
elementów geometrycznych typu: punkt, prosta, płaszczyzna, okrąg, walec, powiązanych zale\
-
nościami liniowymi i kątowymi.
Elementy te definiowane są najczęściej w sposób następujący:
" punkt  poprzez jego współrzędne x, y, z,
" płaszczyzna  przez jeden z jej punktów i cosinusy kierunkowe wektora normalnego,
" prosta  poprzez jeden z jej punktów i cosinusy kierunkowe wektora równoległego,
" okrąg  przez płaszczyznę ,w której le\
y, środek (punkt) i wartość promienia,
" walec  przez oś (prostą) i wartość promienia,
" sto\
ek  przez oś (prostą), wierzchołek (punkt) i wartość kąta sto\
ka,
" kula  przez środek (punkt) i wartość promienia.
Poszczególne elementy geometryczne wyznaczane są za pomocą pomiaru punktów le\
ą-
cych na nich. Wskazane jest rozło\
enie punktów na całej dostępnej do pomiaru powierzchni
elementu w sposób jak najbardziej równomierny.
Pomiarowa minimalna liczba punktów jest przynajmniej o jeden większa od matematycznej
minimalnej liczby punktów, wymaganej do jednoznacznego określenia geometrii elementu. Wy-
nosi ona (dla maszyny KEMCO) dla prostej 3 punkty, dla płaszczyzny i okręgu 4, kuli 5 oraz
walca i sto\
ka 8. Taka liczba punktów pomiarowych pozwala to na oszacowanie błędu lokaliza-
cji punktów, je\
eli mo\
liwe jest zaniedbanie odchyłki kształtu elementu.
Pomiary elementów płaskich (okrąg i prosta) odbywa się w jednej z płaszczyzn głównych
układu współrzędnych: XY, YZ lub ZY.
4.2. Sondy pomiarowe WMP
Sonda słu\
y do lokalizacji punktów mierzonego przedmiotu w przestrzeni pomiarowej ma-
szyny WMP. Wyznaczanie punktów mo\
e odbywać się stykowo lub bezstykowo. W maszynie
KEMCO-400 zastosowana jest sonda stykowa impulsowa typu TP1s lub TP2-5w produkcji fir-
my Renishaw. Sonda tego typu, w momencie zetknięcia końcówki z powierzchnią przedmiotu,
generuje impuls informujący maszynę o zaistniałym styku. Powoduje to odczytanie z liniałów
pomiarowych maszyny współrzędnych odpowiadających poło\
eniu środka kulistej końcówki
sondy. Zlokalizowane w ten sposób punkty są przesunięte na zewnątrz mierzonego przedmiotu
o wartość promienia zakończenia sondy. Wyznaczenie rzeczywistych wymiarów elementu wy-
maga uwzględnienia zastępczej średnicy zakończenia sondy w warunkach pracy dynamicznej.
W celu minimalizacji błędów lokalizacji, nale\
y zadbać, aby zetknięcie następowało przy ruchu
głowicy z ustalona prędkością.
Uwaga! Zadziałanie sondy jest sygnalizowane sygnałem dz
więkowym. Sonda jest zabezpie-
czona przed uszkodzeniem w trakcie lokalizacji punktów. Po zetknięciu następuje automatyczne
zatrzymanie ruchu i wycofanie na odległość około 3 mm. Do momentu wycofania nie jest mo\
-
liwe sterowanie ręczne.
4.3. Kalibracja sondy
Celem kalibracji sondy (wzorcowania) jest ustalenie średnicy oraz poło\
enia końcówki kuli-
stej względem osi sondy. Proces kalibracji przeprowadza się mierząc kulę wzorcową o znanej
średnicy i pomijalnie małych odchyłkach kształtu (mniejszych od 0,3 �m) najczęściej w pięciu
punktach rozmieszczonych jak na rys. 4.2. Maszyna KEMCO pozwala na jednoczesne u\
ywanie
22
do pięciu końcówek. Zmianę aktywnej końcówki realizuje się za pomocą klawiszy liczbowych
1-5. Ka\
da z końcówek sondy wymaga odrębnej kalibracji.
4.4. Ustalenie układu współrzędnych mierzonego przedmiotu
Podczas pomiarów na maszynie WMP element mierzony mo\
na ustawić dowolnie (rys. 6.3).
W praktyce, ze względu na minimalizację błędów pomiaru, element ustawiany jest  na oko tak,
aby większość pomiarów odbywała się w kierunkach zgodnych z kierunkami osi maszyny. Przed
rozpoczęciem pomiarów wskazane jest określenie układu współrzędnych związanego z mierzo-
nym przedmiotem, zgodnego z jego głównym układem wymiarowania. Je\
eli pewne wymiary
przedmiotu są zdefiniowane w innym lokalnym układzie odniesienia to mo\
liwe jest określenie
dalszych układów współrzędnych.
układ wsp.
układ wsp.
końcówka
maszyny
przedmiotu
sondy
kula
5
wzorcowa
3
4
2
1
Rys. 6.2. Kalibracja sondy pomiarowej Rys. 6.3. Układy współrzędnych maszyny i przedmiotu
4.5. Pomiar na maszynie WMP
Pomiar polega na wyznaczeniu i zapamiętaniu kształtu rozmiaru i poło\
enia elementów
w przestrzeni pomiarowej maszyny. W ten sposób tworzona jest lista elementów, która stanowi
bazę danych dla konstrukcji nowych elementów oraz obliczeń odległości i kątów. Zmierzone
elementy identyfikowane są poprzez numer na liście. Lista ta jest uaktualniana po ka\
dym po-
miarze lub konstrukcji elementu geometrycznego.
Uwagi! W przypadku wyznaczania odległości pomiędzy prostymi nominalnie równoległymi
nale\
y na jednej z nich wyznaczyć punkt i wykorzystać opcję pomiaru odległości punktu od pro-
stej. Je\
eli proste nie le\
ą zgodnie z kierunkami osi maszyny, punkt ten nale\
y wyznaczyć kon-
strukcyjnie jako punkt przecięcia prostych
5. Treść ćwiczenia
5.1. Zaproponować układ współrzędnych dla mierzonego elementu, kolejność pomiarów ele-
mentów geometrycznych oraz konstrukcji i obliczeń
5.2. Przygotować stanowisko:
a) uzbroić głowicę w odpowiedni zestaw trzpieni pomiarowych,
b) zamocować kulę wzorcową na stole maszyny za pomocą śruby,
c) włączyć zasilanie WMP sprę\
onym powietrzem,
d) włączyć zasilanie elektryczne na listwie przeciwzakłóceniowej. Po pojawieniu się menu
startowego na monitorze wybrać opcję Pomiary 3D.
5.3. Kalibracja końcówki pomiarowej:
a) wybrać opcję F4 i podać numer kalibrowanej końcówki,
b) posługując się drą\
kami sterowniczymi doprowadzić głowicę pomiarową do styku koń-
cówki z powierzchnią kuli wzorcowej. Wykonać 5 zetknięć jak na rys. 6.2.
5.4. Ustalenie układu współrzędnych związanego z przedmiotem mierzonym:
a) ustawić mierzony element na stole maszyny w przybli\
eniu zgodnie z kierunkami osi ma-
szyny i unieruchomić go plasteliną,
 23
b) wybrać jako płaszczyznę odniesienia jedną z płaszczyzn elementu
- w opcji F1 wykonać pomiar tej płaszczyzny,
- w opcji F2  ETAP 1 podać nr zmierzonej płaszczyzny,
c) ustalić na płaszczyz
nie odniesienia główną oś układu współrzędnych:
- w opcji F1 przeprowadzić pomiar prostej albo elementów, które posłu\
ą do jej konstruk-
cji (opcja F7),
- w opcji F2  ETAP 2 podać, którą z osi układu ma być wybrana prosta oraz podać jej
numer na liście elementów.
d) ustalić początek układu współrzędnych:
- na drodze pomiaru (F1) lub konstrukcji (F7) wyznaczyć punkt, który ma być środkiem
układu współrzędnych,
- w opcji F3  ETAP 3 podać nr wybranego punktu i określić osie, które mają być w tym
punkcie wyzerowane (wybór klawiszami X, Y, Z działającymi naprzemiennie).
5.5. Pomiary elementu według zaprojektowanej kolejności:
- w opcji F1 wybrać odpowiedni typ elementu. Na ekranie pojawia się minimalna wyma-
gana liczba pomiarów i zachęta: ZMIERZ PUNKT,
- za pomocą drą\
ków sterowniczych doprowadzić do styku końcówki pomiarowej
z mierzonym przedmiotem. Po wykonaniu pomiarów program przeprowadza obliczenia
(w tym kompensację średnic końcówki pomiarowej). Wyniki wyświetlane są na ekranie
i zapamiętane pod kolejnym numerem na liście elementów,
- elementy, których nie mo\
na zmierzyć bezpośrednio, np. punkt przecięcia dwóch pro-
stych, wyznacza się na drodze konstrukcji (opcja F7). Nale\
y wybrać rodzaj konstrukcji
i podać numery elementów.
5.6. Obliczenia odległości liniowych i kątowych:
- w opcji F6 podać numery elementów, pomiędzy którymi chce się obliczyć odległość lub
kąt. Wyniki obliczeń, po ustaleniu formatu raportu (klawisze Alt R), nale\
y go wydru-
kować (wcisnąć klawisz funkcyjny F10). Nale\
y zwrócić uwagę na właściwe przepro-
wadzenie obliczeń, aby ich wyniki były niezale\
ne od usytuowania przedmiotu
w przestrzeni pomiarowej maszyny.
6. Treść sprawozdania
6.1. W sprawozdaniu zamieścić rysunek zmierzonego przedmiotu z naniesionymi osiami przyję-
tego układu współrzędnych, numerami nadanymi przez program poszczególnym elementom
geometrycznym oraz wartościami zmierzonych wymiarów.
6.2. Protokół (wydrukowany na drukarce) zawierający nagłówek, wyniki pomiarów, wymiary
nominalne i ich dopuszczalne odchyłki oraz konstrukcje i obliczenia odległości i kątów dla
wymiarów zaznaczonych na rysunku mierzonego elementu. Wykorzystać mo\
liwość dru-
kowania własnych tekstów komentarzy.
6.3. Ocena wykonania elementu poprzez porównanie wartości otrzymanych z pomiaru z polem
tolerancji wymiarów elementu.
7. Bibliografia
1. Ratajczyk E., Współrzędnościowa technika pomiarowa. Maszyny i roboty pomiarowe. Wyd.
PW 1994.
2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. WNT 1996, rozdz. 12.
3. Instrukcja obsługi maszyny współrzędnościowej KEMCO E400.
24