Napięcie powierzchniowe i lepkość - Napięcie powierzchniowe i lepkość -
podstawowe wzory podstawowe wzory
Napięcie powierzchniowe Napięcie powierzchniowe
F "G F "G
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
à = = à = =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
l "A l "A
íÅ‚ Å‚Å‚P,T íÅ‚ Å‚Å‚P,T
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
1 1 2Ã 1 1 2Ã
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
r. Younga-Laplace a: "P = ÃìÅ‚ + = r. Younga-Laplace a: "P = ÃìÅ‚ + =
r1 r2 ÷Å‚ r r1 r2 ÷Å‚ r
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2Ãcos¸ 2Ãcos¸
wzniesienie kapilarne: h = wzniesienie kapilarne: h =
r(Ác - Áp)g r(Ác - Áp)g
Pr 2Ã Vm Pr 2Ã Vm
r-nie Kelvina: ln = r-nie Kelvina: ln =
Po RT r Po RT r
r-nie Szyszkowskiego: Ã = Ão - a ln(1+ bc) r-nie Szyszkowskiego: Ã = Ão - a ln(1+ bc)
"n c "Ã "n c "Ã
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
( (
nadmiar pow.: “2n) = = - ìÅ‚ ÷Å‚
nadmiar pow.: “2n) = = - ìÅ‚ ÷Å‚
A RT "c A RT "c
íÅ‚ Å‚Å‚P,T íÅ‚ Å‚Å‚P,T
1 1
(n) ( (n) (
“2,max = lim “2n) Ä… = “2,max = lim “2n) Ä… =
(n) (n)
c" c"
“2,max Å" NAv “2,max Å" NAv
Lepkość Lepkość
r2(Á - Áo )g r2(Á - Áo )g
dv 2 dv 2
F = -· A · = F = -· A · =
dx 9 dx 9
(dx / dt) (dx / dt)
·wzg -1 ·wzg -1
· ·
·wzg = [·]= lim = K Å" Ma ·wzg = [·]= lim = K Å" Ma
c0 c0
·o c ·o c
Zjawiska transportu Zjawiska transportu
M ëÅ‚ Áo öÅ‚ M ëÅ‚ Áo öÅ‚
FodÅ›r = ìÅ‚1- ÷Å‚Ö2x FodÅ›r = ìÅ‚1- ÷Å‚Ö2x
÷Å‚ ÷Å‚
NAv ìÅ‚ Á NAv ìÅ‚ Á
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
kT dc dx kT dc dx
Fdyf = - Flepk = 6Ä„r· Fdyf = - Flepk = 6Ä„r·
c dx dt c dx dt
dx / dt dx / dt kT dx / dt dx / dt kT
S = = D = S = = D =
g 6Ä„r· g 6Ä„r·
Ö2x Ö2x
r2(Á - Áo ) M Å"(1- Áo Á) r2(Á - Áo ) M Å"(1- Áo Á)
2 2
S = = S = =
9 9
· NAv Å" 6Ä„r· · NAv Å" 6Ä„r·
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
c2 M Å"(1- Áo Á)Å" g c2 M Å"(1- Áo Á)Å" g
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
lnìÅ‚ ÷Å‚ = (x2 - x1) lnìÅ‚ ÷Å‚ = (x2 - x1)
c1 RT c1 RT
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
c2 M Å"(1- Áo Á)Å"(x2 - x1 )(2Ä„n) c2 M Å"(1- Áo Á)Å"(x2 - x1 )(2Ä„n)
2 2
2 2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
lnìÅ‚ ÷Å‚ = lnìÅ‚ ÷Å‚ =
c1 2 RT c1 2 RT
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚