Temat nr 3
Badanie mimośrodu limbusa teodolitu względem alidady
1. Sprzęt
Teodolit Zeiss Jena Theo 010A lub Theo O l OB (2szt), śruby sercowe (2szt), szkicownik (2szt).
2. Miejsce odbywania ćwiczeń
Sala IIIG, słupek obserwacyjny
3. Cel ćwiczeń
Wyznaczenie mimośrodu kręgu poziomego.
4. Opis zagadnienia
Błąd mimośrodu kręgu poziomego i pionowego
Przedstawione analizy dotyczą teodolitu, który ma szklane kręgi podziałów i jedne - lub
dwumiejscowe mikroskopowe urzÄ…dzenie odczytowe.
Każdy teodolit powinien spełniać określone warunki. Niespełnienie ich nazywamy błędami
instrumentalnymi. Do błędów tych zalicza się również błąd mimośrodu kręgu poziomego i błąd
mimośrodu kręgu pionowego.
SHz
Mimośród kręgu poziomego Hz występuje wtedy, kiedy jego środek geometryczny nie leży na
osi pionowej teodolitu J-J (rys. 1).
Podobnie gdy środek geometryczny kręgu pionowego V nie leży na osi obrotu lunety O-O,
występuje mimośród kręgu pianowego V (rys. l). Liniowe przesuniecie środków geometrycznych
kręgów od osi J-J lub 0-0 nazywamy mimośrodem kręgu poziomego Hz, lub mimośrodem kręgu
eHz i ev
pionowego V i oznacza siÄ™ odpowiednio .
Na rysunku 2 przedstawiono mimośród kręgu poziomego Hz, zakładając, ze liniowa wartość
mimośrodu e pokrywa się z kierunkiem O9 - 2009 limbusa. Jest to szczególny przypadek, bowiem
mimośród występuje zazwyczaj w dowolnym kierunku. Z rysunku 2 wynika, ze mimośród e nie
obarczy kierunku O9- 2OO9. natomiast wpłynie maksymalnie na kierunek 1009 - 3OO9. Błąd
osiągnie naprzemian maksymalną i minimalną wartość z przeciwnymi znakami co przedstawia tab.
1
Tab. 1 Wpływ błędu mimośrodu na pomiar kierunku
Kierunek wpływ błędu e Uwaga
na kierunek
O9 0
Dotyczy założeń przedstawionych
lOO9 - Ć
na rysunku 2
2OO9 0
3OO9 +Ć
Rys. 1. Mimośród kręgu pozioego i pionowego Rys. 2. Wpływ mimośrodu kręgu Hz lub
kręgu V na pomiar kierunku
Oznaczenia: J-J - oś pionowa instrumentu, Oznaczenia: S - ślad osi J-J lub osi 0-0 w płaszczyz
nie
O-O  oś obrotu lunety, C-C - oś calowa, kręgu Hz lub V, S - środek geometryczny kręgu Hz,
Hz
Hz  krąg poziomy, S - ślad osi J-J w płaszczyz
nie S - środek geometryczny kręgu V, e - liniowa wartość
1 v
kręgu Hz, S - środek geo-metryczny kręgu Hz, mimośrodu kręgu, Ć - kątowy wpływ mimośrodu,
Hz
e - liniowe wartość mimośrodu kręgu Hz, R - promień kręgu, M, N - ślady urządzenia odczy-
Hz
V - krąg pionowy, S - ślad osi O-O v płaszczyz
nie towego czyli punkty przebicia kręgu, gdy występuje
2
kręgu V, S -środek geometryczny kręgu V, mimośród, O , O - odczyty bezbłędne przy e=0,
v 1 2
e - liniowa wartość mimośrodu kręgu V O , O . - odczyty obarczone wpływem
y 3 4
mimośrodu kręgu
Analizując rysunek 2 można zauważyć, że wpływ błędu mimośrodu na pomiar kierunku w
przypadku jedno- i dwumiejscowego systemu odczytowego.
Niech punkt M oznacza ślad jednomiejscowego systemu odczytowego (na przykład mikroskop
skałowy), w którym promień przebija kręg. Gdyby środek kręgu, czyli punkt S pokrywał się z
Hz
punktem S, mimośród e równałby się zeru i odczyt O byłby bezbłędny. W przypadku istnienia
1
mimośrodu promień przebija kręg w punkcie M, dając odczyt O obarczony wartością Ć, czyli O
3 1 
Ć. Analogicznie dzieje się, gdy jednomiejscowy system jest umieszczony w punkcie N, wówczas
odczyt błędny 0 = 0 + Ć. A
atwo zauważyć, że pomiar kierunku, realizowany w dwóch położeniach
4 2
lunety, jest wartością średnia błędnych kierunków, czyli
1 1 1
O =ð (O3 +ð O3) =ð [(O1 -ð jð)ð +ð (O2 -ð jð )ð] =ð (O1 +ð O2) ( 1)
2 2 2
i jest wolny od wpływu błędu mimośrodu.
W przypadku dwumiejscowego systemu odczytowego punkty M i N oznaczajÄ… dwa diametralne
odczyty tego samego kierunku. W przypadku istnienia mimośrodu odczyty O O są obarczone
3, 4
wpływem mimośrodu Ć, a ich uśrednianie według zależności (1) pozwala uzyskać bezbłędny
odczyt. Wpływ błędu mimośrodu na odczyt w jednomiejscowym systemie odczytowym jest
eliminowany przez pomiar w dwu położeniach lunety, zaś w systemie dwumiejscowym przez
uśrednienie dwu diametralnych miejsc na kręgu co wynika z zasady tego systemu. W przypadku
prowadzenia pomiarów tachymetrycznych instrumentem z jednomiejscowym systemem
odczytowym w jednym położeniu lunety, błąd ten powinien być wykryty, określony i usunięty (w
laboratorium).
W niektórych technologiach pomiarowych (np. w tachymetrii) stosuje się teodolity z
jednomiejscowym systemem odczytowym (bez mikrometrów optycznych), a pomiary wykonuje się w
jednym położeniu lunety. Dlatego instrument używany do takich prac powinien być sprawdzony ze
względu na możliwość wystąpienia w nim mimośrodu koła poziomego. Błąd ten powinien być
usunięty, co można przeprowadzić w warsztacie mechaniczno - optycznym.
Wykrywanie mimośrodu kręgu poziomego w teodolicie z jednomiejscowym systemem
odczytowym
http://notatek.pl/badanie-mimosrodu-limbusa-teodolitu-wzgledem-alidady?notatka
Liniowa wartość mimośrodu e kręgu poziomego teodolitu oznacza odstęp między środkiem
geometrycznym podziału kręgu a punktem przebicia osi głównej instrumentu w płaszczyz
nie
podziału limbusa. Przyjmijmy założenie, że oś zewnętrznej części tulei, wokół której obraca się
limbus pokrywa się z osią jej wewnętrznej powierzchni, wyznaczającej oś obrotu alidady (układ
osiowy Bordy). Wobec tego kierunek mimośrodu e zmienia swoje położenie wraz z obrotem koła
poziomego w przedziale 0-360° przy staÅ‚ej wartoÅ›ci e. WystÄ™powanie mimoÅ›rodu e powoduje
zmianę odczytów przy różnych nastawieniach koła poziomego względem nieruchomej spodarki.
W teodolicie z jednomiejscowym systemem odczytowym mimośród kręgu poziomego wykrywa się
przez wyznaczanie błędu kolimacji na kilku równomiernie rozmieszczonych miejscach limbusa.
Jeżeli w badanym teodolicie nie ma tego rodzaju błędu, wówczas wyznaczone błędy kolimacji (k)
będą sobie w przybliżeniu równe, tzn.:
k1 ð k2 ð k3 ð ..... ð kn (2)
Przybliżona równość wartości tych błędów uwarunkowana jest błędami czynności pomiarowych, tj.
celowania i odczytu koła poziomego.
Jeżeli z wyznaczeń otrzymamy znacznie różniące się od siebie wartości błędów kolimacji na
różnych miejscach kręgu, tj.:
k1 Ä…ð k2 Ä…ð k3 Ä…ð ..... Ä…ð kn (3)
i wykres błędów kolimacji będzie miał kształt zbliżony do sinusoidy (rys. 3), oznacza to, że w
teodolicie występuje mimośród kręgu poziomego.
Rys. 3 Wykres błędów kolimacji w teodolicie z jednomiejscowym systemem odczytowym,
w którym występuje mimośród kręgu poziomego
Wyznaczenie mimośrodu kręgu poziomego teodolitu z układem osiowym Bordy można prowadzić:
a) mierząc kierunki (w dwóch położeniach lunety przy nieruchomym limbusie) rozmieszczone
równomiernie w horyzoncie instrumentu,
Przybliżona równość wartości tych błędów uwarunkowana jest błędami czynności pomiarowych, tj.
celowania i odczytu koła poziomego.
b) wykonując pomiary kierunków w dwóch położeniach lunety do jednego celu, np. celując do