Przepływy, liczba Reynoldsa























4. Hydrodynamika

Przepływy
Liczba Reynoldsa

Ruch płynów nazywamy przepływem, a uporządkowany ruch cząstek płynów poruszających się w jednym kierunku nazywamy strumieniem (strugą).

Zasadniczo przepływy dzielą się na 3 kategorie:
- ustalony - jeżeli w danym punkcie prędkość przepływu nie zależy od czasu
- laminarny - jeżeli płynącą ciecz da się podzielić na warstwy i w każdej warstwie ciecz ma stałą prędkość
- turbulentny - występuje mieszanie się warstw







przepływ ustalony

przepływ laminarny - prędkość w warstwach jest taka sama

przepływ turbulentny

Oczywiście to nie są jedyne kryteria podziału. Biorąc pod uwagę inne własności, można wyróżnić inne koncepcje, kilka z nich jest poniżej.

Przepływ może być wirowy lub bezwirowy. Przepływ jest wirowy jeśli w jakimś punkcie przestrzeni element płynu ma niezerową wypadkową prędkość kątową . Dla ilustracji tych pojęć wyobraźmy sobie kółko z łopatkami zanurzone w poruszającym się płynie. Jeśli kółko nie obraca się podczas ruchu mamy do czynienia z przepływem bezwirowym.

Przepływ może być ściśliwy lub nieściśliwy. Jeśli można przyjąć, że gęstość płynu jest stała, niezależna od czasu i współrzędnych przestrzennych, wówczas mówimy o przepływie nieściśliwym. Zazwyczaj przyjmuje się, że przepływ cieczy jest nieściśliwy, a gazów ściśliwy.

Przepływ może być lepki lub nielepki. Lepkość jest odpowiednikiem tarcia w ruchu ciał stałych, dlatego nazywa się ją także tarciem wewnętrznym. Powodowana jest przez siły styczne działające pomiędzy warstwami cieczy przesuwającymi się względem siebie.  Lepkość powoduje stopniowe rozpraszanie (dyssypację) energii mechanicznej w ośrodku. W niektórych zagadnieniach (np. związanych ze smarowaniem) lepkość odgrywa bardzo istotna rolę, jednak czasem można zaniedbać opory ruchu związane z lepkością, mówimy wówczas o przepływie nielepkim.


Najpopularniejszym a zarazem najbardziej wzgardzanym (tzw. "sucha woda") jest podział na ustalony, laminarny i turbulentny. Jakie jest "naukowe" kryterium rozdziału? O tym poniżej.


Liczba Reynoldsa

Otóż by rozróżnić co jest czym, należy wyznaczyć dla danej cieczy jej tzw. liczbę Reynoldsa, którą wymyślił irlandzki inżynier w XIXw.

Osborne Reynolds rozważał jaka jest siła oporu F ośrodka ciągłego o lepkości
i gęstości q  na poruszającą się w nim kulę o promieniu r i prędkości v. Wziął pod uwagę następujące wielkości i ich wymiary




Chciał z tych parametrów otrzymać wielkość bezwymiarową.
Najpierw podzielił lepkość przez gęstość, potem dzielimy prędkość przez to co wyszło, a na koniec mnożymy to przez r. W wyniku otrzymujemy Re













Siła oporu (wymiar [N]=[kg*m/s2]), która była szukana, ostatecznie jest kombinacją qv2r2 i liczby Reynoldsa.


Jak to działa? Otóż są wartości Re powyżej których przepływ  z laminarnego staje się turbulentnym. Nie jest to kryterium super-uniwersalne. Dla różnych cieczy, przekrojów rur, liczby graniczne są różne, nie mniej jednak dla podobnych warunków to bardzo użyteczne narzędzie.

Ogólnie przyjęło się, że dla Re3000 przepływ staje się turbulentny.
Nie jest to doskonały sposób określania turbulentności, ale jak dotąd nie wymyślono niczego lepszego.







Zależność liczby Reynoldsa od przekroju (1cal=25,4 mm) i wielkości przepływającej wody w litrach i galonach (1 galon = 3,79 litra) na minutę.







Inne strony na te tematy:
- http://www.imc.pcz.czest.pl/instytut/pl/3/3.8/www/von_karman/teoria.html


- http://www.efunda.com/formulae/fluids/calc_reynolds.cfm (kalkulator wyliczający liczbę Re)


- http://wwwnt.if.pwr.wroc.pl/kwazar/mtk2/fizycy/126784/default.htm