Politechnika Rzeszowska Rok akademicki 20012/2013
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Mechaniki Konstrukcji
METODY OBLICZENIOWE - LABORATORIUM
METODA RÓŻNIC SKOC
CZONYCH
Konsultował: Wykonał:
dr inż. Grzegorz Piątkowski Anna Bator
III BD, LP-1
1. Schemat statyczny
20kNm
q=3kN
m
10kN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
12m
2. Dane do projektu:
" materiał  beton C20/25
" wymiary przekroju  20x50cm
3. Dyskretyzację układu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4. Warunki brzegowe w postaci równań różniczkowych
1) swobodny koniec z lewej strony:
2
d
M =0, czyli w (x)=0 wi-1-2 wi+wi +1=0
dÅ"x2
3
d
Q=0,czyli w( x)=0 -wi-2+2wi -1+0wi-2wi+1+wi +1=0
dÅ"x3
2) utwierdzenie z przesuwem z prawej strony:
d
Ø=0,czyli w( x)=0 -wi-1+0 wi+wi +1=0
dÅ"x
3
d
Q=0,czyli w( x)=0 -wi-2+2wi -1+0wi-2wi+1+wi +1=0
dÅ"x3
5. Wykres zmian maksymalnej wartości ugięcia belki dla różnej
liczby węzłów
6. Wykres linii ugięcia belki dla  optymalnej (193) liczby
węzłów oraz wartości ugięć ekstremalnych
Ugięcie max = 1,8176e-04
Ugięcie min = -3,5488e-04
7. Wykres momentów