104 MECHANIK NR 2/2009
Ramiona pomiarowe
TESTY DOKA
ADNOÅšCI
EUGENIUSZ RATAJCZYK *
Celem tego testu jest dokonanie oceny dokładności
Dokładność współrzędnościowych ramion pomiarowych
zainstalowanej w ramieniu głowicy pomiarowej. Jeśli jest
oceniana według trzech rodzajów testów. Omówienie tych
to głowica bez przetwornika (tzw. sztywna), to na dokład-
testów i ich parametry oraz zestawienia błędów granicz-
ność tego testu ma wpływ operator, m.in. ze względu na
nych (dopuszczalnych) poszczególnych rodzajów ramion.
zmienne naciski pomiarowe.
Dokładność współrzędnościowych maszyn pomiaro- Test polega na pomiarze kuli wzorcowej w dziewięciu
punktach rozłożonych tak, jak to pokazano na rys. 2:
wych wyznaczana jest według normy ISO 10360-2 [1].
jeden punkt na biegunie kuli (określonym przez kie-
Nie obejmują one jednak współrzędnościowych ramion
runek wyznaczony przez oś trzpienia końcówki pomiaro-
pomiarowych. Jedynie w przypadku ramion Gage i Gage
wej);
Plus firmy Faro podane są dokładności wynikające z tej
cztery punkty (równo od siebie oddalone) na równiku
normy (jej starszej wersji). Na przykład błąd wskazania
kuli;
przy pomiarze długości ramienia Gage Plus ustalony jest
na poziomie E = Ä… (5 + 8L/1000) µm, gdzie L  mierzona
cztery punkty (równo
długość w mm, a błąd głowicy pomiarowej na poziomie
od siebie oddalone) 45°
R =6 µm (ramiÄ™ Gage ma bÅ‚Ä™dy dwukrotnie wiÄ™ksze).
poniżej bieguna kuli i obró-
Natomiast w przypadku ramion pomiarowych większość
cone o 45° w stosunku do
producentów podaje dopuszczalne wartości błędów wy- poprzedniej grupy punk-
znaczonych według trzech testów opartych na normie
tów.
amerykańskiej ASME B89.4.22-2004 [2]. Zostanie opisa-
Na podstawie wartości
ny przebieg przeprowadzania tych testów oraz scharak-
dziewięciu punktów uzys-
teryzowane zostaną parametry, zgodnie z którymi wy-
kanych z pomiaru program
znacza się wartości błędów ramion.
pozwala wyliczyć średnicę
kuli, co daje podstawy do
Testy dokładności
wyznaczenia maksymalnej
odchyłki "max jako różnicy
Występują trzy testy dokładności (oznaczone przez
między średnicą wyzna-
firmÄ™ CimCore umownie jako A, B i C) [2 ÷ 5]:
czoną z pomiaru Dzm a śre-
test na kuli (Efective Diameter Test)  A,
dnicÄ… kuli wzorcowej Dkw
test pojedynczego punktu (Single Point Articulation
podanej w jej ateście. Cykl
Performance Test)  B,
pomiarowy obejmuje trzy
test przestrzenny (Volumetric Performance Test)  C.
serie.
Test A przeprowadzany jest na kuli wzorcowej
Maksymalna odchyłka
o znanym wymiarze Å›rednicy z przedziaÅ‚u 10 ÷ 50 mm
Rys. 2. Rozmieszczenie punk-
"max wyznaczona z trzech
i o odchyÅ‚kach ksztaÅ‚tu mniejszych niż 0,5 µm. Test pole- tów pomiarowych na kuli wzor-
serii pomiarowych wylicza-
cowej wg testu A
ga na trzykrotnym pomiarze w 9 punktach kuli, która
na jest ze wzoru:
powinna być zamocowana sztywno do podłoża, w przy-
bliżeniu w środku zasięgu ramienia (rys. 1). Podczas tego
(1)
testu obrót poszczególnych przegubów ramienia powi-
gdzie:
nien być zminimalizowany.
 wartość zmierzonej średnicy kuli wzorcowej,
 wartości średnicy kuli wzorcowej według świadectwa.
Otrzymana wartość maksymalnej odchyłki porówny-
wana jest z wartością podaną przez producenta badane-
go ramienia pomiarowego. Jest oczywiste, że test jest
Rys. 1. Położenie kuli
poprawny, jeśli otrzymana wartość nie przekracza war-
wzorcowej w prze-
tości podanej przez producenta dla danego ramienia
strzeni pomiarowej
ramienia podczas
pomiarowego. W przypadku przekroczenia przez od-
przeprowadzania tes-
chyłkę wartości dopuszczalnych, zaleca się powtórzenie
tu A
całego testu, natomiast  gdy po trzykrotnym powtórze-
niu testu odchyłka nadal przekracza wartość dopusz-
czalną  dalsze testy należy przerwać i określić oraz
usunąć przyczynę usterki.
Test B pojedynczego punktu jest testem na po-
twierdzenie zdolności ramienia do uzyskiwania zbliżo-
* Prof. zw. dr inż. Eugeniusz Ratajczyk  Wydział Zarządzania
Wyższej Szkoły Ekologii i Zarządzania w Warszawie. nych współrzędnych do pomiaru tego samego punktu
MECHANIK NR 2/2009 105
w przestrzeni, przy różnych ustawieniach kątowych po- przegub ramienia na środku skierowany w górę
szczególnych przegubów ramienia. (rys. 4c),
W przeciwieństwie do współrzędnościowych maszyn przegub ramienia z prawej strony skierowany w górę
pomiarowych, ramiona pomiarowe nie podają bezpośred- (rys. 4d),
nio współrzędnych (x, y, z) określających położenie końcó- przegub ramienia z prawej strony skierowany w dół
wki pomiarowej, lecz położenie to wynika z kinema- (rys. 4e),
tycznych transformacji, uwzględniających długość posz-
Kolejne pozycje należy wykonywać po obróceniu ostat-
czególnych segmentów ramienia oraz aktualną pozycję
niego przegubu o 180° wzglÄ™dem osi trzpienia pomiaro-
osi obrotu poszczególnych przegubów. Test ten jest
wego.
więc próbą sprawdzenia zdolności kompletnego syste-
W przypadku użycia głowicy pomiarowej środek wyka-
mu do wyznaczenia położenia unieruchomionego pun-
librowanej kuli o Å›rednicy 10 ÷ 50 mm wyznaczany jest na
ktu w przestrzeni pomiarowej. Test ma na celu ustale-
podstawie pomiaru 4 punktów na równiku i 1 na biegunie
nie rozrzutu współrzęd- (określonym przez kierunek wyznaczony przez oś trzpie-
nych punktu pomiarowego
nia końcówki pomiarowej).
(powtarzalności punktu)
Wynikiem testu są następujące parametry:
poprzez pomiary na stożku
a) maksymalna odchyÅ‚ka poÅ‚ożenia ´max (parametr głów-
wewnętrznym (rys. 3) w
ny) wyznaczona z dziesięciu wartości policzonych ze wzoru:
przypadku głowicy sztyw-
nej lub na kuli wzorcowej
(2)
 w przypadku głowicy im-
gdzie:
pulsowej; do styku z nimi
 współrzędne punktu zmierzonego,
dochodzi końcówką kulistą
 uśrednione współrzędne punktu.
głowicy pomiarowej z róż-
nych kierunków. Należy
b) podwójna wartość odchylenia standardowego 2s
dziesięciokrotnie zmierzyć
wyliczonego z dziesięciu pomiarów (n=10) zgodnie ze
położenie elementu wzor- wzorem:
cowego w przestrzeni po-
miarowej ramienia. W teÅ›-
(3)
cie tym istotne jest, żeby
kompleksowo zbadać, jaki
W przypadku przekroczenia wartości dopuszczalnych
wpływ na wyniki pomiarów
powinno się powtórzyć trzykrotnie cały test; jeśli jednak
ma obracanie poszczegól-
wartości wyznaczonych parametrów będą nadal przekra-
nymi przegubami ramie-
Rys. 3. Wzorcowe elementy stoż- czać wartości dopuszczalne, dalsze testy należy przer-
nia. Pomiar odbywa siÄ™ w
kowe stosowane teście B
wać oraz ustalić przyczynę tego przekroczenia i podjąć
trzech miejscach w zakre-
starania by ją usunąć.
sie pomiarowym, tj. w odległości stanowiącej do 20%
Test C, majÄ…cy charakter testu przestrzennego, po-
długości ramienia (blisko punktu zerowego), w odległości
lega na pomiarze wzorca w postaci liniału (rys. 5) lub
20 ÷ 80% oraz powyżej 80% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia. DziÄ™ki tak
przyjętym pozycjom, enkodery umieszczone w przegu-
bach pracują w większym zakresie kątowym, przypomi-
nającym rzeczywistą pracę urządzenia, a więc pomiar
jest bardziej wiarygodny.
W każdym z trzech położeń wykonuje się dziesięć
pomiarów położenia środka: kulki trzpienia pomiarowego
w otworze stożkowym lub środka kuli mierzonego głowicą
Rys. 5. Przykład wy-
pomiarową. Do pierwszych pięciu pomiarów należy usta-
znaczania dokładno-
wić przegub z trzpieniem pomiarowym w następujący
ści ramienia za po-
sposób (rys. 4):
mocÄ… wzorca linio-
wego długości przy
przegub ramienia z lewej strony skierowany w dół
przeprowadzaniu tes-
(rys. 4a),
tu C
przegub ramienia z lewej strony skierowany w górę
(rys. 4b),
wzorca stopniowego, który zawiera dwie wzorcowe dłu-
goÅ›ci: mniejszÄ…  stanowiÄ…cÄ… 50 ÷ 75% dÅ‚ugoÅ›ci ramienia
oraz dÅ‚uższÄ… stanowiÄ…cÄ… 120 ÷ 150% dÅ‚ugoÅ›ci.
Odległości te wyznaczają najczęściej stożki wewnętrz-
ne rozmieszczone na liniale wzorcowym.
Test polega na pomiarze dwóch atestowanych odległo-
ści wzorca w 20 określonych położeniach w przestrze-
ni pomiarowej ramienia, obejmującym cztery położenia
pionowe, sześć położeń poziomych i dziesięć ustawień
wzorca pod kÄ…tem 45°. Rys. 6 ilustruje poÅ‚ożenia wzorca
z widoku z góry.
Rys. 4. Położenia ramienia w wykonywaniu testu B
106 MECHANIK NR 2/2009
Rys. 6. Schemat po-
występuje zakres 4,6 m. Do porównania przyjęto jednak
łożeń wzorca linowe-
ramiÄ™ Stringer II o zakresie 3,6 m.
go przy przeprowa-
Należy zwrócić uwagę na dokładność testu C, bowiem
dzaniu testu C (widok
z góry): 1, 2, 3, 7, 9, jego wartości świadczą, jak dokładnie można mierzyć
18  poziome położe-
przedmioty; jest to test przestrzenny adekwatny do prze-
nia wzorca; 5, 6, 19,
strzennego sposobu pomiaru.
20  pionowe położe-
Spośród trzech rodzajów ramion firmy CimCore naj-
nia wzorca; 4, 8, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, dokładniejsze jest ramię Infinite. Ramię Springer II jest
17  położenia wzor-
najmniej dokładne, jednak charakteryzuje się większymi
ca pod kÄ…tem 45°
zakresami pomiarowymi: 1,8; 2,4; 3; 3,6 i 4,6 m. Nato-
miast ramię 3000iSC, przeznaczone do pomiarów ska-
ningowych, nieprezentowane w tablicy, odznacza siÄ™
mniejszą dokładnością. O ile w pomiarach punktowych
błąd według testu C dla ramienia o zakresie pomiaro-
wym 1,2 m wynosi ą 0,016 mm, to dla pomiarów ciąg-
Test ten jest najbardziej reprezentatywnym sprawdzia- Å‚ych tzn. skaningowych Ä… 0,023 mm.
nem dokładności ramienia pomiarowego, informującym jak Dane charakteryzujące dokładność ramion firmy Ro-
dokładnie można wykonywać pomiary danym ramieniem. mer (Hexagon Metrology) [7] zawiera tabl. II.
Test C pozwala wyznaczyć, w wyniku pomiaru 20 war-
tości długości wzorca Li, następujące parametry charak-
TABLICA II. Dokładności ramion pomiarowych firmy Romer
teryzujące dokładność ramienia pomiarowego:
Rodzaj ramienia Sigma Omega Fleks
jako parametr główny  maksymalną odchyłkę Dmax Zakres pomiarowy, m 1,8 5,2 1,8 5,2 1,8 5,2
ze zbioru odchyłek Di,
Dokładność wg testu A, mm ą0,0010 ą0,0855 ą0,020 ą0,170 ą0,012 ą0,102
gdzie: Di jest wyznaczane z różnicy wartości długości
Dokładność wg testu B, mm ą0,0018 ą0,140 ą0,036 ą0,280 ą0,022 ą0,168
wzorca Li otrzymanej z pomiarów i wartości atestowanej
Dokładność wg testu C, mm ą0,025 ą0,100 ą0,050 ą0,200 ą0,030 ą0,150
wzorca Lwz (Di =Li - Lwz),
rozstęp RDi =Di max - Di min,
Najdokładniejsze są ramiona z serii Sigma. Ramię
podwójną wartość odchylenia średniego kwadrato- Omega ma dokładność dwukrotnie mniejszą w stosunku
do ramion serii Sigma. Opcja ramion Omega R-Scan (nie
wego, oznaczonego jako 2RMS, wyznaczonego dla n=20
prezentowana w wymienionej tabl. III) pozwala na pomia-
ze wzoru
ry skaningowe przy użyciu głowicy laserowej Laser Probe
Scan z dokładnością ą 0,05 mm dla zakresu pomiarowe-
(2)
go 1,8 m i ą 0,200 mm dla zakresu 5,2 m. Są to więc
dokładności porównywalne z pomiarami stykowymi.
Zaleca się, aby procedura pomiaru długości wzorca
Dokładności ramion firmy Zett Mess [8] serii AMPG-P
była następująca: w każdym z dwudziestu położeń wzo-
przedstawiono w tabl.III. SÄ… to ramiona precyzyjne, w od-
rzec należy zmierzyć dwukrotnie; jeśli różnica obu wyni-
różnieniu od ramion serii AMPG-S uznawanych za ramio-
ków będzie mniejsza niż podwojona wartość dla testu
na o dokładności standardowej.
pojedynczego punktu, to pierwszy pomiar uznaje siÄ™ za
prawidłowy, a drugi się odrzuca. Gdy różnica obu wyni-
TABLICA III. Ramiona pomiarowe AMPG-P firmy Zett Mess
ków będzie większa niż podwojona wartość dla testu
AMPG AMPG AMPG AMPG AMPG AMPG
pojedynczego punktu, to oba wyniki należy odrzucić i po-
Rodzaj ramienia
12P 15P 18P 24P 30P 36P
wtórnie zmierzyć wzorzec. Pomiar w danym położeniu
Zakres pomiarowy, m 1,2 1,5 1,8 2,4 3 3,6
można powtórzyć tylko trzykrotnie; jeżeli pomimo tego
Dokładność wg testu A, mm ą0,005 ą0,009 ą0,011 ą0,020 ą0,036 ą0,051
wartość będzie przekraczała dopuszczalną, to należy
Dokładność wg testu B, mm ą0,012 ą0,018 ą0,022 ą0,032 ą0,040 ą0,56
przerwać pomiary oraz określić przyczynę usterki. Jeżeli
Dokładność wg testu C, mm ą0,018 ą0,020 ą0,030 ą0,038 ą0,058 ą0,075
usterka zostanie usunięta, sprawdzanie ramienia należy
rozpocząć od przeprowadzenia testu A na kuli, następnie
Firma Zett Mess wytwarza  w seriach AMID-P
testu pojedynczego punktu (test B), a dopiero na końcu
i AMPG-S  siedem rodzajów ramion różniących się
testu przestrzennego (test C).
zakresami pomiarowymi 1,2 ÷ 3,6 m.
Dokładności ramion pomiarowych firmy Faro [9], poza
Dokładność ramion pomiarowych
ramionami Gage i Gage Plus, których dokładności opisa-
Przykładowe wartości błędów ramion pomiarowych fir- no wcześniej, przedstawiono w tabl. IV.
my CimCore (Hexagon Metrology) [3, 6] przedstawiono
w tabl. I. Są to dopuszczalne wartości graniczne okreś- TABLICA IV. Ramiona pomiarowe firmy Faro
lone przez producenta ramion pomiarowych. Wartości te
Rodzaj ramienia Platinum Titanium Fusion
przedstawiono dla skrajnych zakresów pomiarowych: naj-
Zakres pomiarowy, m 1,2 3,7 1,2 3,7 1,8 3,7
mniejszy wynosi 1,2 m a największy 3,6 m lub 3,7 m.
Dokładność wg testu A, mm ą0,0051 ą0,053 ą0,010 ą0,107 ą0,036 ą0,104
W przypadku ramion Stringer II nie występuje zakres
Dokładność wg testu B, mm ą0,013 ą0,061 ą0,025 ą0,122
1,2 m  najmniejszy jaki występuje to 1,8 m. Natomiast
Dokładność wg testu C, mm ą0,018 ą0,086 ą0,036 ą0,172 ą0,051 ą0,147
Tablica I. Dokładności ramion pomiarowych firmy CimCore
Najdokładniejsze ramiona firmy Faro to Platinum, wy-
Rodzaj ramienia Infinite Stringer II 3000i
konywane w pięciu zakresach pomiarowych 1200, 1800,
Zakres pomiarowy, m 1,2 3,6 1,8 3,6 1,2 3,6
2400, 3000 i 3700 mm. Spośród ramion o zakresie
Dokładność wg testu A, mm ą0,0043 ą0,043 ą0,015 ą0,100 ą0,050 ą0,050
pomiarowym wynoszącym 2,4 m, najdokładniejsze jest
Dokładność wg testu B, mm ą0,0094 ą0,050 ą0,040 ą0,110 ą0,011 ą0,055
ramię Quantum (niezamieszczone tabl. IV ze względu
Dokładność wg testu C, mm ą0,0136 ą0,064 ą0,055 ą0,155 ą0,016 ą0,075
na inny zakres pomiarowy). RamiÄ™ to wykonywane jest
MECHANIK NR 2/2009 107
Rys. 7. RamiÄ™ pomia-
tylko w zakresie 2,4 m, chociaż przewidywane jest rów-
rowe MCA ze skanu-
nież wytwarzanie ramion Quantum o zakresie 3,7 m.
jącą głowicą lasero-
Ramię Quantum osiąga wartości błędów granicznych
wÄ…
wynoszÄ…ce Ä… 0,018 mm wg testu A i Ä… 0,025 mm wg
testu C.
Dokładność ramion wyposażonych w bezstykową la-
serową głowicę dla zakresu 1,2 m wynosi w przypadku
ramienia Platinum Ä… 0,068 mm, a w przypadku ramienia
Tytanium Ä… 0,086 mm.
Warto zapytać, jaka jest relacja między dokładnością
opisanÄ… wymienionymi testami a testami odnoszÄ…cymi siÄ™
do współrzędnościowych maszyn pomiarowych (CMM)
wg wymagań normy ISO 10360-1,2 [1, 3].
Spośród trzech testów A, B i C tylko dwa  A i C mogą
być porównywalne z testami CMM: test A, któremu by
odpowiadał graniczny błąd dopuszczalny odnoszący się
do głowicy pomiarowej, oznaczony symbolem MPEP [1,3]
i test C, któremu by odpowiadał graniczny błąd dopusz-
czalny wskazania MPEE [1, 3].
Występują jednak istotne różnice wynikające z proce-
dur badawczych, a głównie liczby pomiarów. Na przykład stykowych oferowana jest głowica laserowa o symbolu
test A polega na pomiarze kuli w dziewięciu punktach, MMC i opcjonalnie MMD. Głowice laserowe skanują [12],
podczas gdy test związany z MPEP wymaga 25 wartości. rzutując na mierzoną powierzchnie linię z 800 punktów
Jeszcze większa różnica występuje przy porównaniu tes- w przypadku głowicy MMC lub 1024  w przypadku
tu C z MPEE. Test C wymaga ustawienia wzorca w 20 głowicy MMD. Skanowanie głowicą MMC przebiega
położeniach, a test związany z MPEE  w siedmiu położe- z prędkością 30 l/s, a głowicą MMD  80 l/s.
niach. Przy czym w teście C sprawdza się dwie długości
wzorcowe, a w MPEE pięć. Autor prowadzi badania
Tablica V. Ramiona pomiarowe MCA firmy Metris *
eksperymentalne w celu ustalenia ewentualnych różnic
Rodzaj ramienia MCA M6 MCA M7
w otrzymywanych wynikach przy porównywaniu ramion
Zakres pomiarowy, m 1,8 2,4 3 2,4 3
ze współrzędnościowymi maszynami o podobnym zakre-
Dokładność wg testu C, mm ą 0,028 ą 0,035 ą 0,058 ą 0,060 ą 0,090
sie pomiarowym. Ich wyniki przedstawione zostanÄ…
* w nowych materiałach firma Metris podaje dokładności tylko w odniesieniu do testu
w osobnej publikacji.
przestrzennego C
Przyjmując wartości dopuszczalne podawane przez
producentów, ramiona pomiarowe odznaczają się dokład-
Występuje jeszcze odmiana ramion pomiarowych o sym-
nościami (wg testu C) mniejszymi od dopuszczalnych
bolu MCA I6 wykonana w opcji przemysłowej, która charak-
błędów granicznych maszyn opisywanych parametrem
teryzuje się dwukrotnie mniejszą dokładnością w stosunku
MPEE  maszyn o średniej klasie dokładności.
do ramion MCA M6.
Na przykład dla ramienia Infinite o zakresie pomiarowym
L = 1200 mm wartość odchyÅ‚ki wg testu C wynosi 15 µm,
LITERATURA
a dla współrzędnościowej maszyny pomiarowej ECLIPSE
produkcji firmy C. Zeiss MPEE = 4,2 + L/300 = 8,2 µm. Nato- 1. PN-EN ISO 10360-2 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS).
miast dla ramienia Infinite o zakresie L = 2,4 m odchyłka Badania odbiorcze i okresowe współrzędnościowych maszyn
pomiarowych (CMM). Część 2: CMM stosowane do pomiaru
wg C wynosi 17 µm, a maszyny o konstrukcji mostowej
wymiarów.
Atena model 25-3-10 produkcji firmy C. Zeiss dopuszczal-
2. ASME B89.4.22-2004 Methods for Performance Evaluation of
ny bÅ‚Ä…d graniczny wynosi EMPE =33µm.
Articulated Arm Coordinate Measuring Machnes
Tak więc ramiona pomiarowe  mimo mniejszej dokład-
3. E. RATAJCZYK: Współrzędnościowa technika pomiarowa.
ności  mają pewną przewagę w stosunku do maszyn
Oficyna Wydawnicza PW Warszawa 2005.
pomiarowych, mogą bowiem być stosowane w warun-
4. M. ZAWACKI: Metody sprawdzania dokładności ramion
kach produkcyjnych i w terenie; przede wszystkim do
pomiarowych. PrzeglÄ…d Mechaniczny, nr 9/2007 Supl.,
pomiarów obiektów o dużych rozmiarach, a szczególnie
s. 157 ÷ 166.
do pomiarów wewnątrz wielkogabarytowych obiektów,
5. E. RATAJCZYK, M. ZAWACKI: Accuracy tests of measuring
takich jak karoserie, kadłuby samolotów, rakiet.
arms  is it possible to compare ASME and ISO standard
Pod koniec 2008 r. pojawiła się w kraju oferta nowych
requirements. VIIIth International Scientific Conference COOR-
ramion pomiarowych produkcji belgijskiej firmy METRIS DINATE MEASURING TECHNIQUE. Bielsko-Biała, April 2008.
Proc. (ISBN 978-83-60714-40-9), p. 137 ÷ 146.
[10,11], którą reprezentuje w Polsce Smart-Solutions
6. CimCore: http://www.cimcore.com, Oberon Sp. z o.o. : http://
[12]. Oferuje ona ramiona pomiarowe o symbolu MCA
www.oberon.com.pl
(tabl. V) w odmianach sześciu- (MCA M6) i siedmioosio-
7. Romer Internetional : http://romer.com; www.hexagonmetrolo-
wych (MCA M7) zarówno z głowicą stykową, jak i z lase-
gy.net
rową głowicą pracującą bezstykowo, przeznaczoną do
8. ZettMess Technik GmbH: http://www.zettmess.de
pomiarów skaningowych (rys. 7).
9. Faro Technologies Inc. (USA): http://www.faro.com/poland.aspx
Tuby ramion wykonane są z włókna węglowego, co
10. Metris: http://www.metris.com
zapewnia odpowiednią sztywność i odporność na wpływy
11. E. RATAJCZYK: Ramiona pomiarowe  budowa, parametry
temperatury. Ramiona wyposażone są w elektromagnety-
techniczne, zastosowania. Mechanik nr 12/2008, s. 1051 ÷ 1054.
czne hamulce i sprężynową przeciwwagę, która ułatwia
12. Smart-Solutions: http://www.smart-solutions.pl
manewrowanie nimi podczas pomiaru. GÅ‚owice pracujÄ…ce
13. E. RATAJCZYK: Ramiona pomiarowe  pomiary skaningowe
stykowo sÄ… sztywne lub z przetwornikiem sygnalizujÄ…- i specjalne, pomiary w rozszerzonym zakresie, oprogramowa-
cym styk (np. LP2 firmy Renishaw). Do pomiarów bez- nia. Mechanik nr 1/2009.