39. Opis modeli obliczeo wytrzymałościowych kół zębatych (Niemanna i Lewisa).
W praktyce kół zębatych ( zębów) nie można liczyd jako równomiernie obciążonych. Dlatego
obliczenia opierają się na traktowaniu zęba jako belki utwierdzonej jednym koocem, a na
drugim koocu obciążonej siłą poprzeczną.
Pierwszy raz takiego sformułowania dokonał Lewis. I mimo wielu prób innych obliczeo
metoda ta nie uległa zmianie.
Lewisa sposób wyznaczania naprężenia znamionowego jest oparty na założeniach:
Obciążenie jest przyłożone do wierzchołka zęba
Wielkośd obciążenia jest uwarunkowana współdziałaniem tylko jednej pary zębów
(współpraca tylko jednej pary zębów przyjęta w obliczeniach)
Za naprężenia kryterialne przyjęto tylko naprężenia gnące ( są wynikiem obciążenia
obwodowego na kole zębatym), naprężenia wskaz
nikowe  naprężenia gnące
Ã=Ãg
Przekrój krytyczny, w którym są wyznaczane naprężenia gnące, jest wyznaczony
punktami styczności paraboli wpisanej w zarys zęba tak, jak pokazano na rysunku
Położenie krytyczne
przekroju
Lewis pragnął wprowadzid pojęcie belki zastępczej (jako ząb), o jednakowej
wytrzymałości w każdym przekroju i tym samym uzasadnid wybór krytycznego
miejsca przekroju).
Według Lewisa można zapisad warunek wytrzymałościowy:
Gdzie P  =Pob
Wprowadzając zależności:
e/m - względne ramię działania siły
gp/m  wzgledna grubosd zeba w przekroju obliczeniowym(krytycznym)
(m-moduł)
Otrzymuje siÄ™:
Jako q oznacza się : (współczynnik\wskaz
nik kształtu zęba)
Ostatecznie wzór(Lewis)
Inne metody
Naprężenia brane pod uwagę w innych obliczeniach:
Naprężenia gnące:
Naprężenia osiowe (ściskanie)
Napręzenia tnące
Lewis Ã=Ãg
Wissman Ã=Ãg+Ãc
Niemann
Wg Niemanna:
- siła przyłożona do wierzchołka zęba
-uwzględnia współpracę drugiej pary zębów
- za naprężenia kryterialne uwzględnia się wszystkie (gnące, osiowe, tnące)
Troche inaczej
LEWIS
NIEMANN
Najprościej opisane obliczanie zębów:
Zęby liczy się jeszcze na naciski dopuszczalne
40 Nierównomiernośd biegu maszyny