EGZAMIN Z WYTRZYMAA
OÅšCI MATERIAA
ÓW
Zestaw przykładowy nr 5
1. Obliczyć moment
bezwładności Iz . Dane dla
1
Iz = 209
pojedynczego przekroju:
1
A = 2, 4 ; Ih = 12,8 ;
IV = 4, 2 .
2. Oblicz kąt skręcenia przekroju A pokazanego na rysunku pręta.
Przyjąć: a = 1,8 ; GKs = 2600 ;
qA = 0,1385
M = 500 .
3. Dla belki o schemacie
i przekroju jak na rysunku
wyznaczyć wartość
naprężenia normalnego
A
sx = -0,0511
sx w punkcie A
przekroju a -a .
4. Dla belki o schemacie i przekroju jak w zadaniu 3 wyznaczyć wartość naprężenia
B
txz = -0,00125
stycznego txz w punkcie B przekroju a -a .
5. Dla belki o schemacie statycznym
i obciążeniu jak na rysunku wyznaczyć,
korzystając z metody obciążeń
Pa3
wA =
wtórnych pionowe przemieszczenie
3EI
przekroju A. Naszkicować na schemacie
belki oś odkształconą.
6. Oblicz naprężenia normalne w punkcie B utwierdzonego przekroju pręta.
Przyjąć: A = 0,016 , I = 0,085 , Iz = 0,024 , P = 240 .
y
sB = 120176
ex (xo , yo ) = 6B
7. Mamy rozwiązanie zagadnienia płaskiego w przemieszczeniach:
2
u(x, y) = B(3x + 3y - 3y2) ,
2
v(x, y) = 2B(2x y + 3xy - 2y2) , ey (xo , yo ) = 26B
gdzie B jest znanym współczynnikiem. Wyznacz składowe stanu
odksztaÅ‚cenia µx , µ i Å‚ w punkcie x0 = 1, y0 = -2 .
y xy
g (xo , yo ) = -13B
xy
8. Dla przekroju cienkościennego
jak na rysunku wyznaczyć
położenie głównego bieguna
wycinkowego A i zaznaczyć jego
a
położenie na rysunku przekroju
zBA =
z prawej strony. Przyjąć grubości 6
odcinków przekroju d = const .
9. Oblicz energię sprężystą pręta. Przyjąć E = 2600 .
U = 69, 23
10. Podaj definicję rdzenia przekroju. Narysuj rdzeń
dla przekroju kołowego o promieniu r .
11. Cienka płyta pokazana na rysunku znajduje się w płaskim stanie
naprężenia. Korzystając z prawa Hooke a wyznaczyć odkształcenia na
kierunkach x i y .
ex = -0, 210
Przyjąć: E = 1200 ; n = 0,15 ;
sx = -240 ; s = 80 .
y ey = 0,097
12. Dla pręta o schemacie statycznym i obciążeniu jak
na rysunku narysować, zachowując właściwe kierunki
i zwroty, naprężenia styczne w przekroju a -a
wywołane siłą poprzeczną.
Podać ogólny wzór na wyznaczenie tych naprężeń.