PRZEDMOWA
Książkę tę zrozumie może tylko ten, kto sam już przemyślał
myśli w niej wyrażone  albo przynajmniej myśli podobne.
Nie jest to zatem podręcznik. Cel jej byłby osiągnięty, gdyby
komuś czytającemu ją ze zrozumieniem sprawiła przyjemność.
...a wszystko, co się wie, Książka dotyczy problemów filozoficznych i pokazuje 
nie tylko w szumie i zgiełku słyszało,
jak sądzę  że płyną one z niezrozumienia logiki naszego
da się powiedzieć w trzech słowach.
języka. Cały jej sens można ująć tak: co się w ogóle da
Kumberge
powiedzieć, da się jasno powiedzieć; o czym zaś nie można
mówić, o tym trzeba milczeć.
Książka zmierza więc do wytyczenia granic myśleniu, albo
raczej  nie myśleniu, lecz wyrazowi myśli. Chcąc bowiem
wytyczać granice myśleniu, trzeba by móc pomyśleć obie
TRAKTAT LOGICZNO-FILOZOFICZNY
strony granicy (więc i to, co się pomyśleć nie da).
Ludwig Wittgenstein
Tak więc granicę wytycza się tylko w języku, a co poza nią,
będzie po prostu niedorzecznością.
Nie chcę oceniać, jak dalece moje usiłowania pokrywają się z
usiłowaniami innych filozofów. Co więcej, to, co napisałem, w
szczegółach nie pretenduje wcale do nowości. Dlatego nie
podaję żadnych z
ródeł, gdyż jest mi obojętne, czy to, co
pomyślałem, pomyślał już przede mną ktoś inny.
Pragnę jedynie wspomnieć, że wiele zawdzięczam wspania-
łym dziełom Fregego oraz pracom mego przyjaciela Bertranda
Russella.
Jeżeli praca ta ma jakąś wartość, to dwojakiego rodzaju. Po
Tractatus logico-philosophicus
pierwsze  tę, że wyrażono w niej myśli. Wartość ta będzie
tym większa, im lepiej sieje wyraziło. Im dokładniej utrafiono w
sedno.  Zdaję sobie sprawę, że bynajmniej nie wszystko, co
możliwe, zostało tu osiągnięte. Po prostu dlatego, że sił mi nie
starcza, by sprostać zadaniu.  Niech inni zrobią to lepiej.
Natomiast prawdziwość komunikowanych tu myśli zdaje mi
l * Świat jest wszystkim, co jest faktem.
się niepodważalna i definitywna. Sądzę więc, że w istotnych
1.1 Świat jest ogółem faktów, nie rzeczy.
punktach problemy zostały rozwiązane ostatecznie. A jeżeli
1.11 Świat jest wyznaczony przez fakty oraz przez to, że
się tu nie mylę, to wartością niniejszej pracy jest  po wtóre
są to wszystkie fakty.
 to, że widać z niej, jak mało się przez ich rozwiązanie
1.12 Ogół faktów wyznacza bowiem, co jest faktem, a
osiągnęło.
także wszystko, co faktem nie jest.
1.13 Światem są fakty w przestrzeni logiczne;,
L. W.
1.2 Świat rozpada się na fakty.
Wiedeń 1918
1.21 Jedno może być faktem lub nie być, a wszystko inne
pozostać takie samo.
2 To, co jest faktem  fakt  jest istnieniem stanów
rzeczy. 2.01 Stan rzeczy jest połączeniem
przedmiotów (obiektów,
rzeczy).
2.011 Dla rzeczy jest istotne, że może być składnikiem
stanu rzeczy.
2.012 W logice nic nie jest przypadkowe. Jeżeli rzecz może
wystąpić w stanie rzeczy, to jego możliwość musi już
w niej być przesądzona. 2.0121 Wyglądałoby na
jakiś przypadek, gdyby do rzeczy,
co może istnieć z osobna, pasowała potem jakaś
sytuacja.
Jeżeli rzeczy mogą występować w stanach rzeczy,
to musi to już w nich tkwić.
* Liczby dziesiętne jako numery tez wskazują ich wagę logiczną, nacisk,
jaki spoczywa na nich w mej ekspozycji. Tezy n. l, n. 2, n. 3 etc. są uwagami
do tezy n; tezy n. ml, n. ml etc.  uwagami do tezy n. m; i tak dalej.
Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus
(Nic, co logiczne, nie może być tylko-możliwe. Plama w polu widzenia nie musi być wprawdzie
Logika mówi o każdej możliwości i wszystkie moż- czerwona, ale jakąś barwę mieć musi: otacza ją
liwości są jej faktami.) niejako przestrzeń barw. Dz
więk musi mieć jakąś
Jak przedmiotów przestrzennych nie można sobie wysokość, przedmiot dotyku  jakąś twardość itd.
w ogóle pomyśleć poza przestrzenią, a czasowych 2.014 Przedmioty zawierają możliwość wszystkich sytuacji.
 poza czasem, tak żadnego przedmiotu nie można 2.0141 Możliwość występowania w stanach rzeczy jest formą
pomyśleć poza możliwością jego powiązania z innymi przedmiotu.
przedmiotami. 2.02 Przedmiot jest prosty.
Jeżeli mogę pomyśleć sobie przedmiot w kontekście 2.0201 Każdą wypowiedz
o kompleksach można rozłożyć na
stanu rzeczy, to nie mogę go pomyśleć poza wypowiedz
o ich składnikach oraz na zdania, które
możliwością tego kontekstu. opisują te kompleksy całkowicie.
2.0122 Rzecz jest samodzielna o tyle, że może występować 2.021 Przedmioty stanowią substancję świata. Dlatego nie
we wszelkich możliwych sytuacjach; ale ta postać mogą być złożone.
samodzielności jest postacią związku ze stanem 2.0211 Gdyby świat nie miał substancji, wtedy to, czy dane
rzeczy, postacią niesamodzielności. (Jest niemożliwe, zdanie ma sens, zależałoby od tego, czy pewne inne
by słowa występowały dwojako: osobno i w zda- zdanie jest prawdziwe.
niu.) 2.0212 Nakreślenie obrazu świata (prawdziwego lub fał-
2.0123 Znając przedmiot, znam też wszystkie możliwości szywego) byłoby wówczas niemożliwe.
jego występowania w stanach rzeczy. 2.022 Jest oczywiste, że świat pomyślany nawet jak najbar-
(Każda z tych możliwości musi leżeć w naturze dziej różnie od rzeczywistego musi mieć z nim coś
przedmiotu.) wspólnego  mianowicie pewną formę.
Nie można odkrywać potem jakiejś nowej. 2.023 Tę stałą formę stanowią właśnie przedmioty.
2.01231 Aby znać przedmiot nie muszę wprawdzie znać jego 2.0231 Substancja świata może wyznaczać jedynie formę,
własności zewnętrznych, ale muszę znać wszystkie nie własności materialne. Te przedstawiane są bowiem
jego własności wewnętrzne. dopiero przez zdania  tworzą je dopiero konfiguracje
2.0124 Jeżeli dane są wszystkie przedmioty, to tym samym przedmiotów.
dane są też wszystkie możliwe stany rzeczy. 2.0232 Mówiąc niezbyt ściśle: przedmioty są bezbarwne.
2.013 Każda rzecz jest niejako w przestrzeni możliwych 2.0233 Dwa przedmioty o tej samej formie logicznej różnią
stanów rzeczy. Przestrzeń tę mogę pomyśleć sobie się od siebie  pomijając ich własności zewnętrzne
jako pustą, ale rzeczy bez przestrzeni nie.  tylko tym, że są różne. 2.02331 Albo rzecz ma
2.0131 Przedmiot przestrzenny musi leżeć w nieskończonej własności, jakich nie ma żadna inna
przestrzeni. (Punkt przestrzeni to miejsce na ar-  wtedy można ją wyodrębnić zwyczajnie przez
gument.) opis i na to wskazać; albo też są rzeczy, którym
Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus
wszystkie własności są wspólne  wtedy niepodobna
2.062 Z istnienia lub nieistnienia jednego stanu rzeczy nie
w ogóle wskazać na jedną z nich.
można nic wnosić o istnieniu lub nieistnieniu drugiego.
Jeżeli bowiem rzecz niczym się nie wyróżnia, to i
2.063 Cała rzeczywistość jest światem.
ja jej wyróżnić nie mogę; inaczej byłaby właśnie
2.1 Tworzymy sobie obrazy faktów.
wyróżniona.
2.11 Obraz przedstawia pewną sytuację w przestrzeni
2.024 Substancja jest tym, co istnieje niezależnie od tego, co
logicznej  istnienie i nieistnienie stanów rzeczy.
jest faktem.
2.12 Obraz jest modelem rzeczywistości.
2.025 Jest ona formą i treścią.
2.13 Przedmiotom odpowiadają w obrazie elementy obrazu.
2.0251 Przestrzeń, czas i barwa (barwność) są formami
2.131 W obrazie przedmioty są reprezentowane przez jego
przedmiotów.
elementy.
2.026 Tylko gdy istnieją przedmioty, może istnieć stała
2.14 Obraz polega na tym, że jego elementy mają się do
forma świata.
siebie w określony sposób.
2.027 Przedmiot i to, co stałe i trwałe  to jedno.
2.141 Obraz jest faktem.
2.0271 Przedmiot jest tym, co stałe i trwałe; konfiguracja
2.15 To, że elementy obrazu mają się do siebie w określony
 tym, co zmienne i nietrwałe.
sposób, wyobraża, iż rzeczy tak się do siebie mają.
2.0272 Konfiguracja przedmiotów tworzy stan rzeczy. 2.03
Nazwijmy ten związek elementów obrazu jego
W stanie rzeczy przedmioty splatają się z sobą jak ogniwa w
strukturą, a jej możliwość  jego formą odwzorowania.
łańcuchu.
2.151 Forma odwzorowania jest to możliwość, że rzeczy
2.031 W stanie rzeczy przedmioty mają się do siebie w
tak się do siebie mają, jak elementy obrazu.
określony sposób.
2.1511 Tak właśnie obraz jest powiązany z rzeczywistością;
2.032 Sposób, w jaki przedmioty wiążą się w stanie rzeczy,
dosięga jej.
jest strukturą stanu rzeczy.
2.1512 Jest jak miara przyłożona do rzeczywistości. 2.15121
2.033 Forma to możliwość struktury.
Tylko skrajne punkty podziałki dotykają .mierzonego
2.034 Struktura faktu składa się ze struktur stanów rzeczy.
przedmiotu.
2.04 Ogół istniejących stanów rzeczy jest światem.
2.1513 W tym ujęciu do obrazu należy także stosunek
2.05 Ogół istniejących stanów rzeczy wyznacza też, jakie
odwzorowania, który czyni go obrazem.
stany rzeczy nie istnieją.
2.1514 Stosunek odwzorowania składa się z przyporząd-
2.06 Istnienie i nieistnienie stanów rzeczy jest rzeczywis-
kowań między elementami obrazu i rzeczami.
tością.
2.1515 Przyporządkowania te to niejako czułki elementów
(Istnienie stanu rzeczy nazywam faktem pozytyw-
obrazu, którymi dotyka on rzeczywistości.
nym, nieistnienie  negatywnym.)
2.061 Stany rzeczy są od siebie niezależne.
Tractatus logico-philosophicus 11
10 Tractatus logico-philosophicus
2.16 Aby być obrazem, fakt musi mieć coś wspólnego z 2.202 Obraz przedstawia pewną możliwą sytuację w prze-
tym, co odwzorowuje. strzeni logicznej.
2.161 W obrazie i w tym, co odwzorowane, coś musi być 2.203 Obraz zawiera możliwość przedstawionej sytuacji.
identyczne, aby w ogóle jedno mogło być obrazem 2.21 Obraz jest zgodny lub niezgodny z rzeczywistością;
drugiego. jest trafny lub błędny, prawdziwy lub fałszywy.
2.17 Tym, co obraz musi mieć wspólnego z rzeczywistością, 2.22 Obraz przedstawia to, co przedstawia  niezależnie
by mógł ją na swój sposób  trafnie lub błędnie  od swej prawdziwości lub fałszywości  przez formę
odwzorowywać, jest jego forma odwzorowania. odwzorowania.
2.171 Obraz może odwzorowywać każdą rzeczywistość, 2.221 To, co obraz przedstawia, stanowi jego sens.
której formę ma. 2.222 Prawdziwość lub fałszywość obrazu polega na zgod-
Obraz przestrzenny  wszystko przestrzenne, obraz ności lub niezgodności jego sensu z rzeczywistością.
barwny  wszystko barwne itd. 2.223 Aby rozpoznać, czy obraz jest prawdziwy, czy
2.172 Obraz nie może jednak odwzorowywać swej formy fałszywy, trzeba go porównać z rzeczywistością.
odwzorowania; on ją tylko przejawia. 2.224 Z samego obrazu nie można rozpoznać, czy jest
2.173 Obraz przedstawia swój obiekt z zewnątrz. (Punktem prawdziwy, czy fałszywy.
widzenia jest dla niego jego forma przedstawiania.) 2.225 Nie ma obrazu prawdziwego a priori.
Dlatego przedstawia go trafnie lub błędnie. 3 Logicznym obrazem faktów jest myśl.
2.174 Obraz nie może się jednak ustawić na zewnątrz swej 3.001  Pewien stan rzeczy jest do pomyślenia" znaczy:
formy przedstawiania. możemy utworzyć sobie jego obraz.
2.18 Tym, co wszelkiemu obrazowi  jakiejkolwiek formy 3.01 Ogół myśli prawdziwych jest obrazem świata.
 i rzeczywistości musi być wspólne, by mógł ją w 3.02 Myśl zawiera możliwość pomyślanej sytuacji. Cokol-
ogóle  trafnie lub błędnie  odwzorowywać, jest wiek da się pomyśleć, jest też możliwe.
forma logiczna, czyli forma rzeczywistości. 3.03 Nie można pomyśleć nic nielogicznego, gdyż inaczej
2.181 Gdy formą odwzorowania jest forma logiczna, obraz trzeba by myśleć nielogicznie.
nazywamy logicznym. 3.03.1 Mawiano, że Bóg może stworzyć wszystko, ale nic
2.182 Każdy obraz jest także obrazem logicznym. (Nato- sprzecznego z prawami logiki.  Nie potrafilibyśmy
miast nie każdy jest np. obrazem przestrzennym.) bowiem powiedzieć, jak taki  nielogiczny" świat ma
2.19 Obraz logiczny może odwzorowywać świat. wyglądać.
2.2 Obrazowi i temu, co on odwzorowuje, wspólna jest 3.032 W języku nie da się przedstawić nic  sprzecznego z
logiczna forma odwzorowania. logiką"  jak w geometrii nie da się podać
2.201 Obraz odwzorowuje rzeczywistość przedstawiając współrzędnych figury sprzecznej z prawami prze-
pewną możliwość istnienia i nieistnienia stanów strzeni, albo punktu, który nie istnieje.
rzeczy. 3.0321 Można wprawdzie przedstawić przestrzennie stan
12 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 13
rzeczy sprzeczny z prawami fizyki, ale nie sprzeczny z 3.142 Tylko fakty mogą wyrażać jakiś sens, zbiory nazw
prawami geometrii. nie mogą.
3.04 Trafna a priori byłaby myśl, z której możliwości 3.143 Tę okoliczność, że znak zdaniowy jest faktem,
wynikałaby jej prawdziwość.
przesłania nam zwykły sposób wypowiadania się w
3.05 Tylko wtedy można by wiedzieć a priori, że dana myśl
piśmie lub druku.
jest prawdziwa, gdyby jej prawdziwość dawała się
Bo np. w zdaniu drukowanym wygląd znaku
rozpoznać z niej samej (bez obiektu porównawczego).
zdaniowego nie różni się istotnie od wyglądu słowa.
3.1 W zdaniu myśl wyraża się w sposób zmysłowo
(Stąd Frege mógł uznać zdania za złożone nazwy.)
postrzegalny.
3.1431 Istota znaku zdaniowego staje się bardzo jasna, gdy
3.11 Posługujemy się zmysłowo postrzegalnym znakiem
wyobrazimy go sobie jako zbudowany nie ze znaków
zdania (fonetycznym lub graficznym itd.) jako projekcją
graficznych, lecz z przedmiotów przestrzennych (sto-
możliwej sytuacji.
łów, krzeseł, książek).
Metodą projekcji jest pomyślenie sensu zdania.
Wzajemne położenie przestrzenne tych rzeczy
3.12 Znak, którym wyrażamy myśl, nazywam znakiem
wyraża wówczas sens zdania.
zdaniowym. A zdanie jest to znak zdaniowy w jego
3.1432 Nie:  Złożony znak 'aRW mówi, że a pozostaje w
projekcyjnym stosunku do świata.
stosunku R do b", lecz: to, że  a" pozostaje w
3.13 Do zdania należy wszystko, co należy do projekcji;
pewnym stosunku do  b", mówi, że aRb.
ale nie to, co rzutowane.
3.144 Sytuacje można opisywać, nie nazywać.
A zatem możliwość tego, co rzutowane, lecz nie
(Nazwy przypominają punkty, zdania  strzałki:
ono samo.
mają sens.)
Tak więc zdanie nie zawiera jeszcze swego sensu,
3.2 W zdaniu myśl może wyrażać się tak, że jej przed-
zawiera natomiast możliwość jego wyrażenia.
miotom odpowiadają elementy znaku zdaniowego.
( Treść zdania" to tyle, co treść zdania sensow-
3.201 Elementy te nazywam  znakami prostymi", a zdanie
nego.)
  całkowicie zanalizowanym".
Zdanie zawiera formę swego sensu, ale nie jego
3.202 Nazwy to zastosowane w zdaniu znaki proste.
treść.
3.203 Nazwa oznacza przedmiot. Przedmiot jest jej znacze-
3.14 Znak zdaniowy polega na tym, że jego elementy 
niem.
wyrazy  mają się w nim do siebie w określony
( A" jest tym samym znakiem, co  A".)
sposób.
3.21 Konfiguracji prostych znaków w znaku zdaniowym
Znak zdaniowy jest pewnym faktem.
odpowiada konfiguracja przedmiotów w sytuacji.
3.141 Zdanie nie jest mieszaniną wyrazów.  (Podobnie
3.22 Nazwa reprezentuje w zdaniu przedmiot.
jak temat muzyczny nie jest mieszaniną tonów.)
3.221 Przedmioty mogę tylko nazywać. Znaki je reprezen-
Zdanie jest artykułowane.
16 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 17
ogół od tego, jak  mocą arbitralnej umowy  rozu- czających na różne sposoby, używa się w zdaniu
miemy poszczególne części owego zdania. Gdy jednak pozornie w ten sam sposób.
wszystkie znaki o arbitralnie ustalonym znaczeniu Tak słówko  jest" pojawia się jako spójka, jako
przekształcić w zmienne, to klasa taka nadal istnieje. znak równości i jako wyraz istnienia;  istnieć"  jako
Ale nie zależy już od żadnej umowy, lecz jedynie od czasownik nieprzechodni jak  iść";  tożsamy"  jako
samej natury zdania. Odpowiada ona pewnej formie przymiotnik; mówimy o czymś, ale także o tym, że
logicznej  pewnemu logicznemu pierwowzorowi. coś się dzieje.
3.316 Jakie wartości może przyjmować zmienna zdaniowa, (W zdaniu  Griin ist griin"  gdiie pierwszy
jest kwestią ustalenia. wyraz jest nazwiskiem, a ostatni przymiotnikiem 
Ustalenie wartości jest właśnie zmienną. słowa te nie mają po prostu różnego znaczenia, lecz
3.317 Ustalenie wartości zmiennej zdaniowej jest to podanie są różnymi symbolami.)
zdań, których wspólną cechą jest owa zmienna. 3.324 Stąd biorą się łatwo najbardziej zasadnicze pomyłki
Ustalenie jest opisem tych zdań. (jakich w filozofii pełno).
Ustalenie dotyczy zatem tylko symboli, nie ich 3.325 By ich uniknąć, trzeba użyć symboliki, która by je
znaczenia. wykluczała  symboliki nie stosującej tego samego
I tylko to jest w ustaleniu istotne, że stanowi ono znaku w różnych symbolach i nie posługującej się
jedynie opis symboli, nie mówiąc nic o tym, co one w sposób pozornie jednakowy znakami, które ozna-
oznaczają. czają na różne sposoby. A więc symboliki zgodnej z
Jest nieistotne, jak dokonuje się opisu zdań. gramatyką logiczną  z logiczną składnią.
3.318 Zdanie ujmuję  jak Frege i Russell  jako funkcję (Ideografia Fregego i Russella jest takim językiem,
zawartych w nim wyrażeń. 3.32 Znak jest tym, co z choć nie wyklucza jeszcze wszystkich błędów.)
symbolu zmysłowo postrzegalne. 3.326 Aby w znaku rozpoznać symbol, trzeba zważać na
3.321 Znak (graficzny lub dz
więkowy itd.) może być więc jego sensowne użycie.
wspólny dwu różnym symbolom  oznaczają wtedy 3.327 Znak wyznacza pewną formę logiczną dopiero wraz
w różny sposób. ze swym logiczno-syntaktycznym zastosowaniem.
3.322 Nie może nigdy wskazywać na wspólną cechę dwu 3.328 Znak nie używany nic nie znaczy. Taki jest sens
przedmiotów to, iż oznaczamy je tym samym zna- maksymy Ockhama.
kiem, ale w różny sposób. Znak jest przecież dowolny. (Gdy wszystko jest tak, jakby znak miał znaczenie,
Można by wziąć dwa różne znaki, i cóż zostałoby to ma znaczenie.) 3.33 W składni logicznej
wtedy wspólnego w oznaczeniu? znaczenie znaku nie powinno
3.323 W mowie potocznej zdarza się nader często, że to nigdy grać roli. Trzeba ją budować, nie wspominając
samo słowo oznacza na różne sposoby  należy o znaczeniu znaków. Wolno zakładać jedynie opis
więc do różnych symboli; albo że dwu słów, ozna- wyrażeń.
18 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 19
3.331 Spójrzmy w świetle tej uwagi na Russellowską 3.3411 Można więc rzec: właściwą nazwą jest to, co wspólne
 theory of types": błąd Russella przejawia się w tym, wszystkim symbolom oznaczającym jakiś przedmiot.
że ustanawiając reguły dla znaków musiał mówić o Stąd okazałoby się stopniowo, że wszelka złożoność
ich znaczeniu. jest dla nazw nieistotna.
3.332 Zdanie nie może orzekać niczego o sobie samym, 3.342 W symbolikach naszych jest wprawdzie coś dowol-
gdyż znak zdaniowy nie może zawierać sam siebie. nego, ale to nie jest dowolne: skoro coś dowolnie
(Oto cała  theory of types".) ustaliliśmy, coś innego musi być faktem. (Wiąże się
3.333 Funkcja nie może być swym własnym argumentem, to z istotą symboliki.)
ponieważ znak funkcyjny zawiera już pierwowzór 3.3421 Poszczególny sposób oznaczania może być mało
swego argumentu, a nie może zawierać sam siebie. ważny, ale zawsze ważne jest, że jest to jakiś możliwy
Przypuśćmy, że funkcja F(fx) mogłaby być swym sposób oznaczania. I tak jest w filozofii w ogóle:
własnym argumentem. Mielibyśmy wtedy zdanie: szczegół okazuje się zawsze nieważny, ale możliwość
,,F(F(fx))", w którym zewnętrzna funkcja F i we- szczegółu ujawnia coś z istoty świata.
wnętrzna funkcja F miałyby różne znaczenia; funkcja 3.343 Definicje są regułami przekładu z jednego języka na
wewnętrzna ma bowiem formę ę(fx), a zewnętrzna drugi. Każda poprawna symbolika musi być prze-
formę \l/(ę(fx)). Obu funkcjom wspólna jest tylko kładalna według takich reguł na każdą inną: to
litera  F", a ta sama nic nie znaczy. właśnie jest im wszystkim wspólne.
Staje się to od razu jasne, gdy zamiast ,,F(F(u))" 3.344 Tym, co w symbolu oznacza, jest to, co wspólne
napiszemy  (3ę): F(ęu). ęu = Fu". wszystkim symbolom mogącym go zastąpić według
To likwiduje paradoks Russella. reguł składni logicznej.
3.334 Reguły składni logicznej muszą być zrozumiałe same 3.3441 To np., co wspólne wszystkim zapisom funkcji
przez się, gdy tylko wiadomo, jak każdy znak prawdziwościowych, można wyrazić tak: jest im
oznacza. 3.34 Zdanie ma rysy istotne i wspólne, że wszystkie dają się zastąpić  np. 
przypadkowe. symboliką  ~p" ( nie p") i  p v q" ( p lub q").
Przypadkowe są te, które wiążą się ze szczególnym (Tym samym wskazaliśmy, jak pewna możliwa
sposobem wytwarzania znaku zdaniowego; istotne symbolika prowadzi do wniosków ogólnych.)
zaś te, bez których zdanie nie mogłoby wyrażać 3.3442 I przy analizie znak kompleksu nie rozkłada się
swego sensu. 3.341 W zdaniu istotne jest więc to, co dowolnie, tak by jego rozkład był np. w każdej
wspólne wszystkim konstrukcji zdaniowej inny.
zdaniom mogącym wyrazić ten sam sens. 3.4 Zdanie wyznacza pewne miejsce w przestrzeni logicznej.
I tak samo ogólnie: istotne w symbolu jest to, co Istnienie tego miejsca logicznego jest zagwarantowane
wspólne wszystkim symbolom mogącym spełniać ten istnieniem samych składników, istnieniem
sam cel. sensownego zdania.
20 Tractatus logico-philosophicus 21
Tractatus logico-philosophicus
3.41 Znak zdaniowy i współrzędne logiczne: oto miejsce filozoficznych, są w większości nie fałszywe, lecz
logiczne. 3.411 Miejsce geometryczne i miejsce niedorzeczne. Stąd na pytania tego rodzaju nie można w
logiczne są podobne ogóle odpowiedzieć; można jedynie stwierdzić ich
w tym, że oba są możliwością jakiegoś istnienia. 3.42 niedorzeczność. Pytania i tezy filozofów biorą się
Chociaż zdanie wyznacza jedynie pewne miejsce przeważnie z niezrozumienia logiki naszego języka.
w przestrzeni logicznej, to jednak cała przestrzeń (Są jak pytanie, czy dobro jest bardziej, czy mniej
musi już być przez nie dana. identyczne niż piękno.)
(Inaczej przez negację, sumę logiczną, iloczyn Nic dziwnego, że najgłębsze problemy nie są
logiczny itd. wprowadzałoby się coraz to nowe, właściwie żadnymi problemami.
równorzędne elementy.) 4.0031 Wszelka filozofia jest  krytyką języka". (Co prawda
nie w sensie Mauthnera.) Zasługą Russella jest
(Logiczne rusztowanie wokół obrazu wyznacza
wykazanie, że pozorna forma logiczna zdania nie musi być
przestrzeń logiczną. Zdanie przenika całą swą prze-
jego formą rzeczywistą. 4.01 Zdanie jest obrazem
strzeń.)
rzeczywistości.
3.5 Myślą jest zastosowany, pomyślany znak zdaniowy.
Zdanie jest modelem rzeczywistości, jak ją sobie
4 Myśl jest to zdanie sensowne.
myślimy.
4.001 Język to ogół zdań.
4.011 Na pierwszy rzut oka zdanie  tak jak wygląda,
4.002 Człowiek ma zdolność budowania języków, które
dajmy na to, wydrukowane na papierze  nie wydaje
pozwalają wyrazić każdy sens  nie mając przy tym
się obrazem rzeczywistości, której dotyczy. Ale i nuty
pojęcia, co i jak każde słowo oznacza.  Podobnie
nie wydają się na pierwszy rzut oka obrazem muzyki,
mówimy nie wiedząc, jak wytwarzane są poszczególne
ani pismo fonetyczne (literowe)  obrazem mowy. A
głoski.
jednak i w sensie potocznym s; mboliki te okazują
Język potoczny stanowi część organizmu ludzkiego i
się obrazem tego, co przedstawiają
jest nie mniej niż on skomplikowany.
4.012 Jest oczywiste, że zdanie postaci ,,aRb'' odbieramy
Wydobyć logikę języka wprost z mowy potocznej
jako obraz. Znak jest tu jawnie podobizną tego, co
jest niepodobieństwem.
oznacza.
Język przesłania myśl. Tak mianowicie, że po
4.013 Wnikając zaś w istotę tej obrazowości, przekonujemy
zewnętrznej formie szaty nie można sądzić o formie
się, że pozorne nieregularności (jak np. stosowanie
przybranej w nią myśli. Kształtowaniu szaty przy-
znaków # i \> w zapisie nutowym), jej nie naruszają.
świecają bowiem zgoła inne cele, niż ujawnianie
formy ciała. Nieregularności te bowiem też odwzorowują to, co
Ciche umowy co do rozumienia języka potocznego mają wyrażać, tylko w inny sposób.
są niebywale skomplikowane. 4.014 Płyta gramofonowa, myśl muzyczna, zapis nutowy,
4.003 Tezy i pytania, jakie formułowano w kwestiach fale akustyczne  wszystko to pozostaje do siebie
22 Tractatus logico-philosophicus 23
Tractatus logico-philosophicus
w owym wewnętrznym stosunku odwzorowania, jaki Zdanie jest opisem pewnego stanu rzeczy.
zachodzi między językiem i światem. Jak w opisie przedmiot jest opisywany według
Wszystkim im wspólna jest budowa logiczna. jego własności zewnętrznych, tak w zdaniu rzeczywis-
(Jak ci dwaj młodzieńcy w bajce, ich dwa konie i tość jest opisywana według jej własności wewnętrz-
ich lilie. Wszystko to w pewnym sensie stanowi nych.
jedność.) Zdanie konstruuje za pomocą rusztowania logicz-
4.0141 Istnieje ogólna reguła, według której muzyk może z nego pewien świat. Dlatego widać ze zdania, jak ma
partytury odczytać symfonię, według której symfonię się wszystko co logiczne, gdy jest ono prawdziwe. Z
da się odtworzyć z rowka płyty gramofonowej, i fałszywych zdań można wysnuwać wnioski.
znowu, według reguły pierwszej, zapisać jej par- 4.024 Rozumieć zdanie, znaczy wiedzieć, co jest faktem,
tyturę. Na tym polega wewnętrzne podobieństwo gdy jest prawdziwe.
tych z pozoru tak odmiennych tworów. Reguła ta (Można je więc rozumieć nie wiedząc, czy jest
jest zasadą projekcji rzutującą symfonię w język prawdziwe.)
nut. Jest regułą przekładu z języka nut na język Rozumiemy zdanie, gdy rozumiemy jego składniki.
płyty gramofonowej. 4.025 Przekład z jednego języka na drugi nie polega na
4.015 Możliwość wszelkich przenośni, cała obrazowość tym, że każde zdanie pierwszego przekłada się na
naszego sposobu mówienia  wszystko to spoczywa jakieś zdanie drugiego. Przekładane są tylko składniki
w logice odwzorowania. zdań.
4.016 By zrozumieć istotę zdania, pomyślmy o hieroglifach, (A słownik przekłada nie tylko rzeczowniki, lecz
odwzorowujących opisywane nimi fakty. także czasowniki, przymiotniki, spójniki itd.; i wszystkie
Z nich zaś powstało pismo literowe, nie zatracając traktuje jednakowo.)
przy tym istotnych rysów odwzorowywania. 4.026 Znaczenie znaków prostych (wyrazów) trzeba nam
4.02 Widać to stąd, że rozumiemy sens znaku zdaniowego, objaśnić, byśmy je rozumieli.
choć go nam nie objaśniano. Zdaniami natomiast porozumiewamy się.
4.021 Zdanie jest obrazem rzeczywistości. Albowiem rozu- 4.027 Leży w istocie zdania, że może nam przekazać nowy
miejąc je, znam przedstawianą przez nie sytuację. sens.
A rozumiem je, choć mi jego sensu nie objaśniano. 4.03 Zdanie musi przekazywać nowy sens za pomocą
4.022 Zdanie pokazuje swój sens. starych wyrażeń.
Ze zdania widać, jak się rzeczy mają, gdy jest Zdanie powiadamia nas o pewnej sytuacji, a zatem
prawdziwe. Mówi zaś ono, że się tak mają. jego związek z nią musi być istotny.
4.023 Rzeczywistość musi być przez zdanie ustalona na Związek ów polega właśnie na tym, że jest ono jej
 tak" lub  nie". logicznym obrazem.
Na to musi być przez nie opisana całkowicie. Zdanie tylko o tyle coś mówi, o ile jest obrazem.
24 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 25
4.031 W zdaniu zestawia się pewną sytuację niejako na
Gdyby wprowadzić w tym celu jakiś znaczek w
próbę.
miejsca argumentów  np.  (G, G). F (G, G)"  też
Zamiast mówić: to zdanie ma ten a ten sens,
by nie starczyło: nie potrafilibyśmy ustalić
można by wręcz rzec: to zdanie przedstawia tę a tę
identyczności zmiennych. I tak dalej.
sytuację.
Wszystkie te zapisy są niewystarczające, gdyż brak im
4.0311 Jedna nazwa reprezentuje jedną rzecz, druga inną, i
niezbędnej różnorodności matematycznej. 4.0412 Z tego
są one ze sobą powiązane; tak właśnie całość
samego powodu nie wystarcza idealistyczne tłumaczenie
 niczym żywy obraz  przedstawia pewien stan
widzenia stosunków przestrzennych  przestrzennymi
rzeczy.
okularami": nie potrafi zdać sprawy z różnorodności tych
4.0312 Możliwość zdania opiera się na zasadzie reprezen-
stosunków.
towania przedmiotów przez znaki.
4.05 Rzeczywistość porównuje się ze zdaniem.
Jest mą ideą przewodnią, że  stale logiczne" nie re-
4.06 Zdanie może być prawdą lub fałszem tylko dzięki
prezentują; że logiki faktów reprezentować się nie da.
temu, że jest obrazem rzeczywistości.
4.032 Zdanie jest tylko o tyle obrazem sytuacji, o ile jest
4.061 Jeżeli nie brać pod uwagę, że zdanie ma sens
logicznie uczłonowane.
niezależny od faktów, to łatwo o przekonanie, że
(Zdanie  ambulo" też jest złożone. Jego rdzeń z
prawda i fałsz są dwoma równorzędnymi stosunkami
inną końcówką daje bowiem inny sens; i podobnie
między znakiem i tym, co on oznacza.
końcówka z innym rdzeniem.)
Można by wtedy np. mówić, że  p" oznacza
4.04 W zdaniu musi się dać wyróżnić akurat tyle, co w
prawdziwie, co  ~ p" oznacza fałszywie, itd.
przedstawianej przez nie sytuacji.
4.062 Czy można by porozumiewać się zdaniami fałszy-
Zdanie i sytuacja muszą mieć tę samą różnorodność
wymi tak jak prawdziwymi? Póki się tylko wie, że
logiczną (matematyczną). (Porównaj  Mechanikę"
pomyślano je fałszywie. Nie! Zdanie jest prawdziwe,
Hertza o modelach dynamicznych.)
gdy jest tak, jak w nim mówimy. Skoro zaś mówiąc
4.041 Samej tej różnorodności matematycznej nie można
 p", mamy na myśli  ~p", i jest tak, jak myślimy,
naturalnie znowu odwzorowywać. Nie można się z
to w tym ujęciu  p" jest prawdą, nie fałszem.
niej przy odwzorowywaniu wydostać.
4.0621 Jednakże to, że znaki  p" i  ~p" mogą mówić to
4.0411 Gdybyśmy np. to, co wyraża formuła  (*)(/*)",
samo, jest ważne. Widać stąd bowiem, że znakowi 
chcieli wyrazić stawiając przed ,,/jc" jakiś wskaz
nik
~ " nic w rzeczywistości nie odpowiada.
 np.  Gen. fx"  nie starczyłoby to: nie wie-
Okoliczność, że w zdaniu występuje przeczenie,
dzielibyśmy, co zostało zgeneralizowane. Gdyby
nie jest jeszcze cechą jego sensu ( ~ ~ p = p).
zaznaczyć to wskaz
nikiem  g"  np. ,,f(Xg)"  też
Zdania  p" i  ~p" mają przeciwstawny sens, ale
by nie starczyło: nie znalibyśmy zasięgu gene-ralizacji.
odpowiada im ta sama rzeczywistość.
26 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 27
4.063 Ilustracja do pojęcia prawdy: czarna plama na białym czonego, opisując to pierwsze jako położone na
papierze. Kształt plamy można opisać, podając dla zewnątrz drugiego. Już stąd, że zdanie zaprzeczone
każdego punktu płaszczyzny, czy jest biały, czy można znowu
czarny. Faktowi, że punkt jest czarny, odpowiada zaprzeczyć, widać, iż to, czemu się prze* -zy, jest już
fakt pozytywny; faktowi, że jest biały (nie czarny) zdaniem, a nie dopiero przygotowaniem zdania. 4.1
 fakt negatywny. Gdy zaznaczę pewien punkt Zdanie przedstawia istnienie i nieistnienie stanów
płaszczyzny (pewną wartość logiczną w rozumieniu rzeczy. 4.11 Ogół zdań prawdziwych stanowi
Fregego), będzie to odpowiadało supozycji poddanej całość przyrodo-
osądowi, itd., ild. znawstwa (albo ogół nauk przyrodniczych).
Aby móc jednak powiedzieć, że pewien punkt jest 4.111 Filozofia nie jest żadną z nauk.
czarny, albo biały, muszę przede wszystkim wiedzieć, (Słowo  filozofia" musi oznaczać coś ponad nau-
kiedy nazywać go czarnym, a kiedy białym. By móc kami, albo poniżej ich, nie obok.)
rzec:  p" jest prawdą (lub fałszem), musiałem już 4.112 Celem filozofii jest logiczne rozjaśnianie myśli.
ustalić, w jakich okolicznościach nazywam  p" prawdą; Filozofia nie jest teorią, lecz działalnością.
tym samym zaś ustaliłem sens zdania. Dzieło filozoficzne składa się zasadniczo z objaś-
Analogia ta kuleje o tyle, że punkt na papierze nień.
można wskazać nie wiedząc, co białe i co czarne. Wynikiem filozofii nie są żadne  tezy filozoficzne",
Natomiast zdaniu bez sensu nic w ogóle nie od- lecz jasność tez.
powiada; nie oznacza ono żadnej rzeczy (wartości Myśli skądinąd mętne i niewyraz
ne filozofia ma
logicznej) o własnościach zwanych  fałszem" czy rozjaśnić i ostro odgraniczyć.
 prawdą". Czynnikiem orzekającym w zdaniu nie są 4.1121 Psychologia nie jest bliższa filozofii niż jakakolwiek
zwroty  jest prawdą" lub ,jest fałszem"  jak sądził inna nauka przyrodnicza.
Frege  gdyż w tym, co  jest prawdą", ów czynnik Teoria poznania jest filozofią psychologii.
musi już być zawarty. Czy moje studium symboliki nie odpowiada badaniu
4.064 Każde zdanie musi już mieć pewien sens. Asercja nie procesów myślowych, które filozofowie uważali za
może mu go nadawać, gdyż stwierdza właśnie ów tak istotne dla filozofii logiki? Ale wikłali się
sens. To samo dotyczy negacji itd. przeważnie w nieistotne dociekania psychologiczne, a
4.0641 Można rzec: negacja odnosi się do miejsca logicznego analogiczne niebezpieczeństwo jest i przy mojej
wyznaczonego przez zdanie zaprzeczone. metodzie.
Zdanie przeczące wyznacza inne miejsce logiczne 4.1122 Teoria Darwina ma nie więcej wspólnego z filozofią
niż zaprzeczone. niż jakakolwiek inna hipoteza przyrodnicza.
Zdanie przeczące wyznacza pewne miejsce logiczne 4.113 Filozofia ogranicza dziedzinę sporów przyrodoznaw-
za pomocą miejsca logicznego zdania zaprze- stwa.
28 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 29
4.114 Filozofia ma wytyczać granice tego, co da się 4.122 W pewnym sensie można mówić o formalnych
pomyśleć, a tym samym i tego, co się pomyśleć nie własnościach przedmiotów i stanów rzeczy, a także o
da. strukturalnych własnościach faktów; i w tymże
Ma ograniczać od wewnątrz to, czego nie da się sensie o formalnych stosunkach i stosunkach struktur.
pomyśleć  przez to, co się pomyśleć daje. (Zamiast  własność struktury" mówię też  własność
4.115 Przedstawiając jasno to, co wyrażalne, wskaże na to, wewnętrzna", a zamiast  stosunek struktur"   sto-
co niewyrażalne. sunek wewnętrzny".
4.116 Cokolwiek da się w ogóle pomyśleć, da się jasno Wprowadzam te terminy, by wskazać z
ródło  bar-
pomyśleć. Co się da powiedzieć, da się jasno powie- dzo wśród filozofów rozpowszechnionego  mie-
dzieć. szania stosunków wewnętrznych ze stosunkami właś-
4.12 Zdania mogą przedstawiać wszelką rzeczywistość, ciwymi (zewnętrznymi).)
ale nie to, co musi im być z rzeczywistością wspólne, Istnienia takich wewnętrznych własności i stosun-
by ją przedstawiać mogły  nie formę logiczną. ków nie można stwierdzać przez zdania, lecz się je
Aby przedstawić formę logiczną, trzeba by stanąć ze widzi w zdaniach, które przedstawiają owe stany
zdaniem poza logiką, czyli poza światem. 4.121 Zdanie nie rzeczy i dotyczą owych przedmiotów.
może przedstawiać formy logicznej; ona się w nim 4.1221 Wewnętrzną własność faktu można nazywać jego
odzwierciedla. rysem. (W takim mniej więcej sensie, w jakim mówi
Co się w języku odzwierciedla, tego język nie się o rysach twarzy.)
może przedstawiać. 4.123 Własność jest wewnętrzna, gdy jest nie do pomyś-
Co się w języku samo wyraża, tego my wyrazić lenia, by dany przedmiot jej nie posiadał.
przezeń nie możemy. (Ta barwa niebieska i tamta pozostają w stosunku
Zdanie pokazuje logiczną formę rzeczywistości. wewnętrznym jaśniejsza-ciemniejsza eo ipso. Jest nie
Ono ją przejawia. do pomyślenia, by te dwa przedmioty nie pozostawały
4.1211 Zdanie ,/a" pokazuje, że w jego sensie występuje w tym właśnie stosunku.)
przedmiot a; zdania  fa" i  ga" pokazują, że w obu (Chwiejnemu użyciu słów  własność" i  stosunek"
mowa o tym samym przedmiocie. odpowiada tu chwiejne użycie słowa  przedmiot".)
Jeżeli dwa zdania sobie przeczą, widać to z ich 4.124 Własności wewnętrznej pewnej możliwej sytuacji nie
struktury; podobnie, gdy jedno wynika z drugiego. I wyraża się przez zdanie; wyraża się ona w przed-
tak dalej. stawiającym tę sytuację zdaniu przez pewną własność
4.1212 Co można pokazać, tego nie można powiedzieć. wewnętrzną tegoż zdania.
4.1213 Rozumiemy teraz nasze odczucie, że jesteśmy logicznie Przypisywać zdaniu jakąś własność formalną byłoby
na dobrej drodze, gdy tylko wszystko w naszej równie niedorzeczne, jak mu jej odmawiać.
symbolice się zgadza. 4.1241 Form nie można odróżniać mówiąc, że jedna ma tę,
30 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 31
a druga tamtą własność. Zakładałoby to bowiem, że jest sens Znakiem dla cech pojęcia formalnego jest pewien
orzekać obie własności o obu formach. 4.125 Zachodzenie charakterystyczny rys wszystkich symboli, których
pewnego stosunku wewnętrznego między możliwymi znaczenia pod to pojęcie podpadają.
sytuacjami wyraża się językowo przez pewien stosunek Wyrazem pojęcia formalnego jest więc pewna
wewnętrzny między przedstawiającymi je zdaniami. zmienna zdaniowa, w której tylko ów charakterys-
4.1251 Tak kończy się spór  czy wszystkie stosunki są tyczny rys jest stały.
zewnętrzne, czy wewnętrzne". 4.127 Owa zmienna zdaniowa oznacza pojęcie formalne, a
4.1252 Szeregi uporządkowane przez stosunki wewnętrzne jej wartości  przedmioty, które pod to pojęcie
nazywam szeregami form. podpadają.
Szereg liczb nie jest uporządkowany stosunkiem 4.1271 Każda zmienna jest znakiem pewnego pojęcia for-
zewnętrznym, lecz wewnętrznym. malnego.
Tak samo szereg zdań  aRb"  (Bx): Każda zmienna przedstawia bowiem pewną stałą
aRx.xRb"  (3x, y): formę, która przysługuje wszystkim jej wartościom, i
aRx.xRy.yRb" itd. którą można traktować jako ich własność formalną.
(Jeśli b pozostaje w jednym z tych stosunków do 4.1272 Tak więc właściwym znakiem dla niby-pojęcia przedmiot
a, to nazywam b następnikiem a.) jest zmienna nazwa  x".
4.126 W tym sensie, w jakim mówimy o własnościach Gdziekolwiek słowa  przedmiot" (,przecz",  obiekt"
formalnych, można też mówić o formalnych pojęciach. itd.) używa się właściwie, tam w ideografii logicznej
(Wprowadzam ten termin, by ujawnić z
ródło mie- wyraża je nazwa zmienna.
szania pojęć formalnych z właściwymi, co snuje się Na przykład w zdaniu  są 2 przedmioty, które..."
przez całą dawniejszą logikę.)  przez  (3x, y)..".
Tego, że coś podpada pod pojęcie formalne jako Gdziekolwiek używa się go inaczej, czyli jako
jego przedmiot, nie można wyrazić przez zdanie. terminu właściwego, powstają niedorzeczne niby-
Widać to bowiem z samego znaku owego przedmiotu. -zdania.
(Z nazwy widać, że oznacza jakiś przedmiot, z cyfry Nie można np. powiedzieć  są przedmioty", jakby
 że oznacza liczbę itd.) się mówiło  są książki"; ani ,jest 100 przedmiotów",
Pojęcia formalne  inaczej niż właściwe  nie albo ,jest N0 przedmiotów".
dają się przecież przedstawić przez funkcję. Niedorzecznością jest też mówić o liczbie wszyst-
Cechy ich bowiem  własności formalne  nie kich przedmiotów.
wyrażają się funkcjami. To samo dotyczy słów  kompleks",  fakt",  funk-
cja",  liczba" itd.
Wyrazem własności formalnej jest jakiś rys pew-
nych symboli. Wszystkie one oznaczają pojęcia formalne i w ideo-
grafii logicznej przedstawiane są przez zmienne,
32 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 33
a nie przez funkcje lub klasy. (Jak sądzili Frege i ma też żadnego filozoficznego monizmu ani dualizmu
Russell.) itd.
Wyrażenia takie jak  l jest liczbą",  jest tylko 4.2 Sensem zdania jest jego zgodność i niezgodność z
jedno zero" i wszelkie podobne są niedorzeczne. możliwościami istnienia i nieistnienia stanów rzeczy.
(Powiedzieć  jest tylko jedno l" jest taką samą 4.21 Najprostsze zdanie  zdanie elementarne  stwierdza
niedorzecznością, jak powiedzieć: 2+2 równa się 4 o istnienie pewnego stanu rzeczy.
godzinie trzeciej.) 4.211 Jest oznaką zdania elementarnego, że żadne zdanie
4.12721 Pojęcie formalne jest już dane wraz z przedmiotem, elementarne nie może być z nim sprzeczne.
który pod nie podpada. Nie można zatem wprowadzać 4.22 Zdanie elementarne składa się z nazw. Jest związkiem,
przedmiotów pojęcia formalnego oraz samego tego splotem nazw.
pojęcia jako pojęć pierwotnych. Nie można np. (jak 4.221 Jest oczywiste, że analizując zdania musimy dojść do
Russell) wprowadzać jako pierwotnych pojęcia funkcji zdań elementarnych, złożonych z nazw powiązanych
oraz funkcji poszczególnych; albo pojęcia liczby i ze sobą bezpośrednio.
określonych liczb. Powstaje tu pytanie, w jaki sposób ów związek
4.1273 Chcąc wyrazić w ideografii logicznej zdanie ogólne zdaniowy dochodzi do skutku.
 b jest następnikiem a", używamy znaku oznaczają- 4.2211 Gdyby nawet świat był nieskończenie złożony, tak że
cego ogólny człon szeregu form: aRb, (3x): aRx.xRb, każdy fakt składałby się z nieskończenie wielu stanów
(3x, y): aRx.xRy.yRb, ... Człon ogólny szeregu form rzeczy, a każdy stan rzeczy z nieskończenie wielu
da się wyrazić jedynie zmienną, gdyż pojęcie  człon przedmiotów, to i wtedy musiałyby istnieć przedmioty i
tego oto szeregu form" jest pojęciem formalnym. stany rzeczy.
(Przeoczyli to Frege i Russell. Dlatego sposób, w jaki 4.23 Nazwa występuje w zdaniu tylko w kontekście zdania
chcieliby wyrażać zdania ogólne w rodzaju powyż- elementarnego.
szego, jest błędny. Zawiera błędne koło.) 4.24 Nazwy są to symbole proste; zaznaczam je pojedyn-
Człon ogólny szeregu form można określić, podając czymi literami ( *",  y",  z").
człon pierwszy oraz ogólną fonrę operacji, która ze Zdanie elementarne piszę jako funkcję nazw w po-
zdania poprzedzającego wytwarza człon następny. staci:  fx",  ę(x, y)" itd.
4.1274 Pytanie o istnienie pojęcia formalnego jest niedorzeczne. Albo zaznaczam literami  p",  q",  r".
Żadne bowiem zdanie nie może na takie pytanie 4.241 Gdy używam dwu znaków w tym samym znaczeniu,
odpowiedzieć. wyrażam to stawiając między nim znak  =".
(Nie można np. pytać:  Czy istnieją nierozkladalne zdania  a = b" znaczy więc: znak  a" jest zastępowalny
podmiotowo-orzecznikowe?") 4.128 Formy logiczne są poza znakiem  b".
liczebnością. (Gdy wprowadzam przez równanie nowy znak
Dlatego w logice nie ma liczb wyróżnionych, nie
34 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 35
 b", ustalając, że ma zastępować znany już znak  a",
Kombinacjom tym odpowiada tyleż możliwości prawdy
to równanie takie  definicję  zapisuję (jak Rus-
4.28
 i fałszu  dla n zdań elementarnych. Możliwości
sell) w postaci  a = b Def.". Definicje są regułami
prawdziwościowe zdań elementarnych oznaczają
symboliki.)
4.3
możliwość istnienia i nieistnienia stanów rzeczy.
4.242 Wyrażenia postaci  a = b" grają więc w symbolice
Możliwości prawdziwościowe można przedstawić
jedynie rolę pomocniczą; nie mówią nic o znaczeniu
przez następujące schematy ( P" znaczy  prawda",
znaków  a" i  b".
4.31
 F" znaczy  fałsz"; wiersze znaczków  P" i  F" pod
4.243 Czy można rozumieć dwie nazwy, nie wiedząc, czy
wierszem zdań elementarnych oznaczają w przej-
oznaczają tę samą rzecz, czy dwie różne?  Czy
rzystej symbolice ich możliwości prawdziwościowe):
można rozumieć zdanie, w którym występują dwie
nazwy, nie wiedząc przy tym, czy oznaczają to samo,
r
P q
czy nie?
P P
p
Znając np. znaczenie jakiegoś wyrazu angielskiego i
P
F P P
równoznacznego wyrazu niemieckiego, nie mogę nie
F
P F P
wiedzieć, że są równoznaczne; jest niemożliwe, bym
nie potrafił ich wzajem na siebie przełożyć.
P P F
Wyrażenia także jak  a ~ a", albo ich pochodne,
F F P
nie są ani zdaniami elementarnymi, ani w ogóle
F P F
sensownymi znakami. (To się okaże póz
niej.)
P F F
4.25 Jeżeli zdanie elementarne jest prawdziwe, to dany
F F F
stan rzeczy istnieje; jeżeli fałszywe, to nie istnieje.
4.26 Podanie wszystkich prawdziwych zdań elementarnych
Zdanie jest wyrazem zgodności i niezgodności z moż-
opisuje świat całkowicie. Świat jest całkowicie opi-
liwościami prawdziwościowymi zdań elementarnych.
sany przez podanie wszystkich zdań elementarnych
Możliwości prawdziwościowe zdań elementarnych
wraz ze wskazaniem, które z nich są prawdziwe, a
4.4
są warunkami prawdziwości i fałszywości zdań. Jest z
które fałszywe.
góry prawdopodobne, że wprowadzenie zdań
4.27 Co do istnienia i nieistnienia n stanów rzeczy mamy
4.41
elementarnych jest podstawą zrozumienia wszystkich
innych rodzajów zdań. Co więcej, rozumienie zdań
4.411
K = Y
możliwości.
ogólnych zależy wyczuwalnie od rozumienia zdań
elementarnych. Co do zgodności i niezgodności zdania
v możliwoś-
Wszystkie kombinacje stanów rzeczy mogą istnieć,
pozostałe nie istnieć.
4.42
36 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 37
ciami prawdziwościowymi n zdań elementarnych
4.442 Tak np.:
istnieje
łł
P q
p p
p
Y l ," = L możliwości. *-
n F
p p
oU/
P F
 F F
4.43 Zgodność z możliwościami prawdziwościowymi można p
wyrazić przyporządkowując im w schemacie
jest znakiem zdaniowym.
znaczek  P" (prawda).
(Fregego znak asercji  h " jest logicznie bez
Jego brak oznacza niezgodność.
znaczenia; wskazuje u niego (i u Russella) jedynie,
4.431 Wyraz zgodności i niezgodności z możliwościami
że autorzy ci uważają tak oznakowane zdania za
prawdziwościowymi zdań elementarnych wyraża wa-
prawdziwe. Stąd  h " tak samo nie należy do składu
runki prawdziwości zdania.
zdania, jak np. jego numer. Zdanie nie może nigdy
Zdanie jest wyrazem swych warunków prawdzi-
orzekać samo o sobie, że jest prawdziwe.)
wości.
Jeżeli kolejność możliwości prawdziwościowych
(Stąd Frege poprzedził nimi swą ideografię logiczną,
została w schemacie ustalona raz na zawsze jakąś
traktując je słusznie jako objaśnienia znaków.
regułą kombinatoryczną, to kolumna końcowa sama
Jednakże pojęcie prawdy objaśnia się u Fregego
już wyraża warunki prawdziwości. Gdy zapisać ją
błędnie: gdyby  prawda" i  fałsz" były faktycznie
jako wiersz, to znak zdaniowy przybiera postać:  (PP
jakimiś przedmiotami, i argumentami w ~p itd.,
 P) (p, q)", albo wyraz
niej  (PPFP) (p, q)".
wówczas przy ustaleniach Fregego sens znaku  ~p"
(Liczba miejsc w lewym nawiasie jest wyznaczona
nie byłby jeszcze bynajmniej określony.)
liczbą członów w prawym.)
4.44 Znak, który powstaje przez przyporządkowanie moż-
4.45 Dla n zdań elementarnych mamy L możliwych grup
liwościom prawdziwościowym znaczków  P" jest
warunków prawdziwości.
znakiem zdaniowym.
Grupy warunków prawdziwości przynależne moż-
4.441 Jest jasne, że zespołowi znaków  F" i  P" nie
liwościom prawdziwościowym pewnej liczby zdań
odpowiada żaden przedmiot (ani zespół przedmio-
elementarnych dają się uszeregować. Wśród
tów); podobnie jak poziomym i pionowym kreskom
4.46 możliwych grup warunków prawdziwości są dwa
albo nawiasom.  Nie ma  przedmiotów logicz-
przypadki skrajne.
nych".
W jednym  zdanie jest prawdziwe dla wszystkich
Coś analogicznego dotyczy naturalnie wszystkich
możliwości prawdziwościowych zdań elementarnych.
znaków, które wyrażają to samo, co schematy znacz-
Mówimy wtedy, że warunki prawdziwości są tauto-
ków  P" i  F".
logiczne.
38 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 39
W drugim  zdanie jest dla wszystkich mo- Tautologia zostawia rzeczywistości całą  nie-
żliwości prawdziwościowych fałszywe: warunki są skończoną  przestrzeń logiczną; sprzeczność wypełnia
sp rzeczne. całą przestrzeń logiczną, nie zostawiając rzeczy-
W pierwszym wypadku nazywam zdanie tautologią, wistości ani punktu. Stąd żadna z nich nie może nijak
w drugim sprzecznością. rzeczywistości określać.
4.461 Zdania pokazują, co mówią: tautologia i sprzeczność 4.464 Prawdziwość tautologii jest pewna, zdania  moż-
pokazują, że nie mówią nic. liwa, sprzeczności  niemożliwa.
Tautologia nie ma warunków prawdziwości, gdyż (Pewność, możliwość, niemożliwość: pojawia się
jest prawdziwa bezwarunkowo; a sprzeczność nie tu już owo stopniowanie, którego używamy w teorii
jest prawdziwa pod żadnym warunkiem. prawdopodobieństwa.)
Tautologia i sprzeczność są bezsensowne. 4.465 Iloczyn logiczny tautologii i zdania mówi to samo,
(Jak punkt, z którego wychodzą dwie strzałki w co owo zdanie. Iloczyn taki jest więc identyczny ze
przeciwnych kierunkach.) zdaniem. W symbolu nie można bowiem zmienić nic
(Nie wiem np. nic o pogodzie, gdy wiem tylko, że istotnego, nie zmieniając tym samym jego sensu.
pada lub nie pada.) 4.466 Określonemu powiązaniu logicznemu znaków od-
4.4611 Tautologia i sprzeczność nie są jednak niedorzeczne; powiada określone powiązanie logiczne ich znaczeń;
należą one do symbolizmu, podobnie jak  O" należy powiązanie dowolne odpowiada jedynie znakom nie
do symbolizmu arytmetyki. powiązanym.
4.462 Tautologia i sprzeczność nie są obrazami rzeczywis- Znaczy to, że zdania, które są prawdziwe w każdej
tości. Nie przedstawiają one żadnej możliwej sytuacji. sytuacji, nie mogą być w ogóle związkami znaków;
Pierwsza dopuszcza bowiem każdą możliwą sytuację, w przeciwnym razie mogłyby im odpowiadać tylko
druga nie dopuszcza żadnej. określone związki przedmiotów.
W tautologii warunki zgodności ze światem  sto- (Brakowi powiązania logicznego odpowiada brak
sunki przedstawiania  znoszą się wzajemnie tak, iż powiązania przedmiotów.)
nie pozostaje ona w żadnym takim stosunku do Tautologia i sprzeczność stanowią przypadki gra-
rzeczywistości. niczne powiązania znaków, mianowicie jego rozpad.
4.463 Warunki prawdziwości wyznaczają luz, jaki zdanie 4.4661 Co prawda nawet w tautologii i sprzeczności znaki są
pozostawia faktom. jeszcze z sobą powiązane, tzn. zachodzą między nimi
(Zdanie, obraz, model są w sensie negatywnym jak jakieś stosunki; ale stosunki te nic nie znaczą, są
masywna bryła, ograniczająca swobodę ruchu innych nieistotne dla symbolu.
brył; w sensie pozytywnym są jak ograniczona 4.5 Wydaje się, że można teraz podać najogólniejszą
masywną substancją przestrzeń, w której pewna bryła formę zdania: tzn. dać taki opis zdań jakiejkolwiek
się mieści.) symboliki, żeby każdy możliwy sens dał się wyrazić
40 Tractatus logico-philosophiciis
Tractatus logico-philosophicus 41
symbolem odpowiadającym temu opisowi, a każdy
nych. Oznaczenie to opiera się jednak na arbitalnej
zgodny z tym opisem symbol mógł wyrażać pewien
umowie, i zamiast  +c" można by wziąć jakiś znak
sens, gdy tylko dobierze się odpowiednio znaczenia
prosty; natomiast w  ~ p" znak  p" nie jest wskaz
-
nazw.
nikiem, lecz argumentem: nie można zrozumieć sensu
Jest jasne, że w opisie najogólniejszej formy zdania
 ~p", nie zrozumiawszy uprzednio sensu  p". (W
wolno opisać tylko to, co dla niej istotne  inaczej
imieniu Juliusz Cezar  Juliusz" jest wskaz
nikiem.
nie byłaby najogólniejsza.
Wskaz
nik jest zawsze częścią opisu przedmiotu, do
Dowodem istnienia ogólnej formy zdania jest
którego nazwy został doczepiony; np. ten jedyny
okoliczność, że nie może być zdania, którego forma
Cezar z rodu Juliów.)
nie dałaby się przewidzieć (czyli skonstruować).
Pomieszanie argumentów ze wskaz
nikami leży
Ogólna forma zdania ma postać: jest tak a tak.
 jeśli się nie mylę  u podstaw teorii Fregego
4.51 Przypuśćmy, że dane są wszystkie zdania elementarne.
dotyczącej znaczenia zdań i funkcji. Tezy logiki były
Można wtedy po prostu zapytać: jakie zdania da się z
dla Fregego nazwami, a ich argumenty  wskaz
-
nich utworzyć? I to są wszystkie zdania, i tak są
nikami tych nazw.
ograniczone.
Funkcje prawdziwościowe dają się porządkować w
5.1
4.52 Zdania są wszystkim, co wynika z ogółu zdań
szeregi.
elementarnych (naturalnie i z tego, że jest to ich
To jest podstawą teorii prawdopodobieństwa.
ogół). (W pewnym sensie można więc rzec, że
Funkcje prawdziwościowe jakiejkolwiek liczby zdań
5.101
wszystkie zdania są generalizacjami zdań elementar-
elementarnych dają się zapisać w postaci następują-
nych.)
cego schematu:
4.53 Ogólna forma zdania jest pewną zmienną.
5 Każde zdanie jest funkcją prawdziwościową zdań
(PPPP) (p, q) tautologia (Jeżeli p, to p; a jeżeli q, to q), (p za p. q:
elementarnych.
(PPPP) (p, q) słownie: Nie zarazem p i q. (~ (p. q))
(PPPP) (p, q) słownie: Jeżeli q, to p. (q => p)
(Zdanie elementarne jest funkcją prawdziwościową
(PPFP) (p, q) słownie: Jeżeli p, to q. (p => q)
samego siebie.)
(PPPF) (p, q) słownie: p lub q. (p v q)
5.01 Zdania elementarne są dla zdań ich argumentami
(FFPP) (p, q) słownie: Nie q. ( ~ q )
prawdziwościowymi.
(FPFP) (p, q) słownie: Nie p. (~p)
5.02 A
atwo pomylić argument funkcji ze wskaz
nikiem (FPPF) (p, q) słownie: p lub q, ale nie oba. ( p . ~ q: v :q.-~p)
(PFFP) (v, q) słownie: Jeżeli p, to q; i jeżeli q, to p. (p = q)
nazwy. Zarówno bowiem po argumencie, jak i po
(PFPF) (p, q) słownie: p
wskaz
niku rozpoznaje się znaczenie zawierającego je
(PPFF) (p, q) słownie: q
znaku.
(FFFP) (p, q) słownie: Ani p, ani q. ( ~ p . ~ q), albo (p \ q)
Na przykład w  +c" Russella,  c" wskazuje, że
(FFPF) (p, q) słownie: p i nie q. (p. ~ q)
cały znak jest znakiem dodawania dla liczb kardynal- (FPFF) (p, q) słownie: q i nie p. (q. ~p)
42 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 43
(PFFF) (p, q) słownie: p i q. (p.q)
5.131 Jeżeli prawdziwość danego zdania wynika z praw-
(FFFF) (p, q) sprzeczność (p i nie p; oraz q i nie q.). ( p . ~ p . q . ~ q )
dziwości innych, to wyraża się to w związkach
między formami tych zdań. Związków tych nie
Te możliwości prawdziwościowe dla argumentów musimy dopiero ustanawiać, łącząc te zdania w jedno; są
prawdziwościowych zdania, przy których jest ono to bowiem związki wewnętrzne i zachodzą z chwilą 
prawdziwe, nazywam podstawami prawdziwości zdania. oraz z mocy  zaistnienia owych zdań.
5.11 Jeżeli podstawy prawdziwości wspólne pewnej liczbie 5.1311 Gdy z p v q i ~p wnosimy, że ą, to związek między
zdań są też wszystkie podstawami prawdziwości formami zdań  p v q" i  ~~p" jest przesłaniany przez
pewnego określonego zdania, to mówimy, że jego symbolikę. Gdy jednak np. zamiast  p v q" napiszemy
prawdziwość wynika z prawdziwości tamtych.  p\q.\.p\q", a zamiast  ~p"   p\p" ( p \ q = ani
5.12 W szczególności prawdziwość zdania  p" wynika z p, ani q), to ich wewnętrzny związek stanie się jawny.
prawdziwości zdania  q", gdy wszystkie podstawy (To, że z (x).fx można wywnioskować fa, pokazuje, iż
prawdziwości tego ostatniego są też podstawami ogólność jest obecna także w symbolu ,,(x).fx".)
prawdziwości pierwszego. 5.132 Jeżeli p wynika z q, to z q można wnosić, że p;
5.121 Podstawy prawdziwości jednego zdania są zawarte można p z q wywnioskować.
w podstawach drugiego; p wynika z q. Rodzaj wnioskowania musi być widoczny z samych
5.122 Jeżeli p wynika z q, to sens zdania  p" jest zawarty tych dwu zdań.
w sensie zdania  q". Tylko one same mogą usprawiedliwić wnioskowa-
5.123 Jeżeli Bóg stwarza świat, w którym pewne zdania są nie.
prawdziwe, to tym samym taki. w którym zgadzają  Prawa wnioskowania", które  jak u Fregego i
się wszystkie ich następstwa logiczne. Podobnie nie Russella  miałyby usprawiedliwiać wnioski, są
mógłby stworzyć świata, w którym prawdziwe byłoby bezsensowne i zbędne.
zdanie  p", nie stworzywszy zarazem wszystkich 5.133 Wszelkie wnioskowanie dokonuje się a priori.
przedmiotów tego zdania. 5.134 Ze zdania elementarnego nie da się wywnioskować
5.124 Zdanie przytakuje każdemu zdaniu, które zeń wynika. żadnego innego.
5.1241 Zdanie  p.q" jest jednym ze zdań, które stwierdzają 5.135 W żaden sposób nie można z istnienia pewnej sytuacji
zdanie  p", a zarazem jednym z tych, co stwierdzają zdanie wnosić o istnieniu jakiejś sytuacji zupełnie od niej
 q". różnej.
Dwa zdania są przeciwne, gdy nie ma zdania 5.136 Nie ma związku przyczynowego, który by taki
sensownego, które by stwierdzało je oba. wniosek usprawiedliwiał.
Każde zdanie sprzeczne z innym przeczy mu. 5.13 To, że 5.1361 Zdarzeń przyszłych nie można wywnioskować z teraz
-
prawdziwość danego zdania wynika z prawdziwości innych, niejszych.
widać z ich struktury. Wiara w związek przyczynowy to przesąd.
44 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 45
5.1362 Wolność woli polega na tym, że nie można teraz
5.151 Niech w schemacie, takim jak wyżej pod numerem
znać swych działań przyszłych. Moglibyśmy je znać
5.101, P będzie liczbą znaczków  P" w zdaniu r, a
r
tylko wtedy, gdyby przyczynowość była koniecznością
Prs  liczbą tych  P" w zdaniu s, które ze
wewnętrzną, jak konieczność wniosku logicznego. 
znaczkami  P" zdania r stoją w tych samych kolum-
Związek wiedzy z tym, co się wie, jest związkiem
nach. Zdanie r daje wtedy zdaniu s prawdopodobień-
konieczności logicznej.
stwo Prs: P,.
( A wie, że p jest faktem" to bezsens, gdy p jest
5.1511 Nie ma osobnego przedmiotu, który byłby właściwy
tautologią).
zdaniom probabilistycznym.
5.1363 Jeżeli stąd, że zdanie jest dla nas oczywiste, nie 5.152 Zdania bez wspólnych argumentów prawdziwościo-
wynika, że jest prawdziwe, to oczywistość nie jest wych nazywamy wzajemnie niezależnymi.
żadnym usprawiedliwieniem naszej wiary w jego Dwa zdania elementarne dają sobie wzajemnie
prawdziwość. prawdopodobieństwo V .
2
5.14 Jeżeli jedno zdanie wynika z drugiego, to drugie Jeżeli p wynika z q, to zdanie  q" daje zdaniu  p"
mówi więcej niż pierwsze, a pierwsze  mniej niż prawdopodobieństwo 1. Pewność wniosku logicznego
drugie. jest granicznym przypadkiem prawdopodobieństwa.
5.141 Jeżeli p wynika z q, & q wynika z p, to są jednym i (Zastosowanie do tautologii i sprzeczności.)
tym samym zdaniem. 5.153 Zdanie samo przez się nie jest ani prawdopodobne,
5.142 Tautologia wynika z wszystkich zdań: nie mówi ona ani nieprawdopodobne. Zdarzenie bądz
zachodzi,
nic. bądz
nie zachodzi; nie ma nic pośredniego.
5.143 Sprzeczność jest to coś wspólnego zdaniom, co 5.154 Niech w urnie będzie tyleż kuł białych co czarnych (i
żadnemu zdaniu nie jest wspólne z innym. Tautologia żadnych innych). Ciągnę jedną po drugiej, kładąc je z
jest to coś, co wspólne wszystkim zdaniom, które nie powrotem do urny. Stwierdzam wtedy doświad-
mają z sobą nic wspólnego. czalnie, że w miarę ciągnienia liczby wyciągniętych
Sprzeczność znika niejako poza obrębem wszyst- kuł czarnych i białych zbliżają się do siebie.
kich zdań, tautologia znika pośród nich. A więc to nie jest fakt matematyczny.
Sprzeczność jest zewnętrzną granicą zdań, tautologia Jeżeli teraz powiem: wyciągnięcie białej kuli jest
 ich beztreściowym środkiem. równie prawdopodobne jak czarnej, znaczy to: wszys-
5.15 Jeżeli Pr jest liczbą podstaw prawdziwości dla zdania tkie znane mi okoliczności (wraz z hipotetycznie
 r", Prs zaś liczbą tych podstaw prawdziwości dla przyjętymi prawami przyrody) nie dają zajściu jed-
zdania  s", które są zarazem podstawami prawdziwości nego z tych zdarzeń większego prawdopodobieństwa
dla zdania  r", to stosunek Prs:Pr. nazywamy miarą niż zajściu drugiego. Czyli dają każdemu z nich 
prawdopodobieństwa, jakie zdaniu  s" daje zdanie co widać z podanych wyjaśnień  prawdopodo-
 r". bieństwo V2.
46 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 47
Tym, co potwierdzam eksperymentem, jest fakt, że zdanie powstaje z drugiego w sposób logicznie
zajścia tych dwu zdarzeń są niezależne od owych znaczący. Czyli tam, gdzie zaczyna się logiczna
bliżej mi nie znanych okoliczności. konstrukcja zdania.
5.155 Pojedyncze zdanie probabilistyczne ma postaci: Oko-
5.234 Funkcje prawdziwościowe zdań elementarnych są to
liczności  bliżej mi poza tym nie znane  dają
wyniki operacji, dla których bazami są zdania
zajściu określonego zdarzenia taki a taki stopień
elementarne. (Nazywam je operacjami prawdziwo-
prawdopodobieństwa.
ściowymi.)
5.156 Tak wiec prawdopodobieństwo jest pewną generaliza-cją.
5.2341 Sens funkcji prawdziwościowej zdania p jest funkcją
Jest w nie uwikłany ogólny opis pewnej formy
sensu zdania p.
zdaniowej.
Przeczenie, logiczne dodawanie, mnożenie itd.,
Tylko z braku pewności posługujemy się prawdopo-
itd., są to operacje.
dobieństwem  gdy pewien fakt nie jest nam wpraw-
(Negacja odwraca sens zdania.)
dzie w pełni znany, ale coś jednak wiemy o jego formie.
5.24 Operacja uwidacznia się w zmiennej; pokazuje ona,
(Zdanie może być niepełnym obrazem danej sytu-
jak od jednej formy zdań można dojść do innej.
acji, ale jest zawsze jakimś pełnym obrazem.)
Wyraża ona różnicę form.
Zdanie probabilistyczne jest niejako wyciągiem z
(A tym, co jest wspólne bazom operacji i jej
innych zdań.
wynikowi, są właśnie owe bazy.)
5.2 Struktury zdań pozostają z sobą w związkach we-
5.241 Operacja nie charakteryzuje form, lecz jedynie ich
wnętrznych.
różnice.
5.21 Stosunki te można uwydatnić w symbolice, przed-
5.242 Ta sama operacja, która z  p" robi  q", robi też z  q"
stawiając zdanie jako wynik operacji, która wytwarza
  r", itd. Może się to wyrazić tylko tak, że  /?",
je z innych zdań (baz operacji).
 q",  r" itd. są zmiennymi, w których w sposób
5.22 Operacja jest wyrazem związku między strukturami
ogólny dochodzą do głosu pewne stosunki formalne.
jej wyniku i jej baz.
5.25 Obecność operacji nie charakteryzuje sensu zdania.
5.23 Operacja jest tym, co musi się stać ze zdaniem, by
Nie operacja przecież coś mówi, tylko jej wynik; a
powstało z niego inne.
ten zależy od baz.
5.231 To zaś będzie, rzecz jasna, zależało od ich własności
(Nie należy mieszać operacji z funkcjami.)
formalnych, od wewnętrznego podobieństwa ich form.
5.251 Funkcja nie może być swym własnym argumentem,
5.232 Stosunek wewnętrzny porządkujący szereg jest rów-
natomiast wynik operacji może się stać znowu jej
noważny operacji, przez którą jeden człon powstaje z
bazą.
drugiego.
5.252 Tylko tak możliwe jest przejście od członu do członu
5.233 Operacja może się pojawić dopiero tam, gdzie jedno
w szeregach form (od typu do typu w hierarchiach
Russella i Whiteheada). (Russell i Whitehead nie
48 Tractatus logico-philosophicus 49
Tractatus logico-philosophicus
uznawali możliwości takiego przejścia, ale stale z niej wościowych na zdaniach elementarnych są znowu
korzystali.) wynikiem jednej operacji prawdziwościowej na zda-
5.2521 Wielokrotne stosowanie operacji do jej własnego niach elementarnych.
wyniku nazywam jej stosowaniem sukcesywnym. Każde zdanie jest wynikiem operacji prawdziwoś-
( O'O'O'a" jest wynikiem trzykrotnego zastosowania ciowych na zdaniach elementarnych.
operacji  O'Ł," do  a".) 5.31 Schematy pod numerem 4.31 zachowują swe znaczenie
W podobnym sensie mówię o sukcesywnym stoso- także wtedy, gdy  p",  q",  r", itd. nie są zdaniami
waniu wielu operacji do pewnej liczby zdań. elementarnymi.
5.2522 Dlatego człon ogólny szeregu form a, O'a, O'O'a,... A
atwo zauważyć, że znak zdaniowy pod numerem
zapisuję tak: ,,[a, x, O'x]". Wyrażenie w nawiasach 4.442 wyraża pewną funkcję prawdziwościową zdań
jest zmienną. Jej pierwszy człon jest początkiem elementarnych także wtedy, gdy  p" i  q" same są
szeregu form, drugi  formą dowolnego członu x takimi funkcjami.
w tym szeregu, trzeci zaś formą członu, który idzie 5.32 Wszystkie funkcje, prawdziwościowe są wynikiem
bezpośrednio po x. sukcesywnego stosowania skończonej liczby operacji
5.2523 Pojęcie sukcesywnego stosowania operacji jest rów- prawdziwościowych do zdań elementarnych.
noważne pojęciu  i tak dalej". 5.4 Tutaj okazuje się, że nie ma  logicznych przed-
5.253 Jedna operacja może cofnąć działanie drugiej. Operacje miotów", ani  stałych logicznych" (w rozumieniu
mogą się wzajemnie znosić. Fregego i Russella).
5.254 Operacje mogą znikać (np. przeczenie w  ~ ~p": 5.41 Albowiem: wyniki operacji prawdziwościowych na
funkcjach prawdziwościowych są identyczne, jeżeli
~ ~~P = P}-
są tą samą funkcją prawdziwościową zdań elementar-
5.3 Wszystkie zdania są to wyniki operacji prawdziwo-
nych.
ściowych na zdaniach elementarnych.
5.42 Jest jasne, że v, => itd. nie są stosunkami w tym
Operacja prawdziwościowa jest sposobem, w jaki
sensie, co prawa i lewa itd.
ze zdań elementarnych powstaje funkcja prawdziwoś-
Z możliwości wzajemnego definiowania logicznych
ciowa.
 znaków pierwotnych" u Fregego i Russella widać
Z istoty operacji prawdziwościowej, jak ze zdań
już, że nie są one wcale pierwotne, a tym bardziej, że
elementarnych powstaje ich funkcja prawdziwoś-
nie oznaczają żadnych stosunków.
ciowa, tak też z funkcji prawdziwościowych powstaje
nowa taka funkcja. Każda operacja prawdziwościowa Jest oczywiste, że znak  ID" zdefiniowany przez
wytwarza z funkcji prawdziwościowych zdań elemen-  ~ " i  v " jest identyczny ze znakiem, przez który
tarnych znów pewną funkcję prawdziwościową zdań wraz z  ~ " definiujemy  v ", i że to ostatnie  v "
elementarnych  pewne zdanie. Wyniki operacji jest identyczne z pierwszym. I tak dalej.
prawdziwościowych na wynikach operacji prawdzi- 5.43 Nie do wiary jest przecież, by z jednego faktu
50 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 51
p miało wynikać nieskończenie wiele innych, miano- w jakich w ogóle występuje. Nie można wprowadzać
wicie ~~p, ~ ~ ~ ~ ~ p , itd. Nie mniej dziwne jest go najpierw dla jednego kontekstu, a potem znów dla
też, że nieskończona liczba tez logiki (matematyki)
innego. Gdy np. wprowadzono przeczenie, to trzeba je
wynika z kilku  praw podstawowych".
potem tak samo rozumieć w zdaniach postaci  ~p",
Wszystkie te/y logiki mówią to samo. Mianowicie
jak w zdaniach postaci ,,~(pvq)'",  (3x). ~fx" i
nic.
innych. Nie wolno wprowadzać go najpierw dla
5.44 Funkcje prawdziwościowe nie są funkcjami material-
jednej klasy przypadków, a potem dla drugiej: nie
nymi.
mielibyśmy bowiem pewności, że jego znaczenie jest
Jeżeli stwierdzenie można np. otrzymać przez
w obu przypadkach jednakowe. Nie byłoby też
podwójne przeczenie, to czy wobec tego przeczenie
podstaw, by w obu przypadkach stosować takie samo
jest w stwierdzeniu już jakoś zawarte? Czy  ~~~p"
łączenie znaków.
zaprzecza ~p, czy stwierdza p; a może jedno i
(Krótko mówiąc: do wprowadzania znaków pier-
drugie?
wotnych odnosi się mutatis mutandis io samo, co
Zdanie  ~-~p" nie mówi o przeczeniu jak o jakimś
Frege powiada o wprowadzaniu znaków przez definicje
przedmiocie; natomiast możliwość przeczenia jest
(w Grundgesetze der Arithmetik).)
w stwierdzeniu już przesądzona.
5.452 Wprowadzenie nowego elementu do symbolizmu
Gdyby istniał przedmiot o nazwie  ~ ", to  ~ ~p"
logiki musi być zawsze wydarzeniem brzemiennym
mówiłoby co innego niż  p". Pierwsze mówiłoby
w następstwa. Nie wolno wprowadzać do logiki
bowiem o ~ , a drugie nie.
niczego nowego w nawiasach ani na marginesie 
5.441 Takie znikanie rzekomych stałych logicznych wy-
niejako z niewinną miną.
stępuje także wtedy, gdy  ~ (3*). ~fx" mówi to
(Na przykład w Principia Mathematica Russella i
samo, co  (x).f x", albo ,,(3x).fx.x = a" to samo, co
Whiteheada pewne definicje i prawa naczelne
 fa".
formułuje się słownie. Czemu tu nagle słowa? Wy-
5.442 Gdy dane jest zdanie, to razem z nim dane są też
magałoby to usprawiedliwienia. Nie ma go jednak, i
wyniki wszystkich operacji prawdziwościowych, dla
być nie może, gdyż faktycznie jest to postępowanie
których jest ono bazą.
niedozwolone.)
5.45 Jeżeli są jakieś logiczne znaki pierwotne, to poprawna
Skoro jednak wprowadzenie nowego elementu
logika winna wyjaśniać ich wzajemny stosunek i
okazało się gdzieś potrzebne, to trzeba postawić
usprawiedliwić ich obecność. Jasna musi się stać
sobie pytanie: gdzie odtąd musi on być zawsze
budowa logiki z jej znaków pierwotnych.
stosowany? Jego pozycja w logice domaga się wyjaś-
5.451 Jeżeli są w logice pojęcia podstawowe, to muszą być
nienia.
od siebie niezależne. Wprowadzając takie pojęcie,
5.453 Wszelkie liczby w logice wymagają usprawiedliwienia.
trzeba je wprowadzić we wszystkich powiązaniach,
Tractatus logico-philosophicus 53
52 Tractatus logico-philosophicus
Albo raczej: musi się okazać, że nie ma w niej 5.47 Jest jasne, że co w ogóle da się powiedzieć z góry o
żadnych liczb. formie wszystkich zdań, da się powiedzieć na raz.
Nie ma liczb wyróżnionych. Wszak już w zdaniu elementarnym zawarte są
5.454 W logice nic nie stoi po prostu obok siebie, nie może wszystkie operacje logiczne, jako że  fa" mówi to
być w niej żadnych klasyfikacji. samo, co ,,(3x).fx.x = a".
W logice nie ma rzeczy ogólniejszych i mniej Gdzie jest złożoność, tam jest argument i funkcja; a
ogólnych. gdzie te są, tam są też wszystkie stałe logiczne.
5.4541 Rozwiązania zagadnień logicznych muszą być proste, Można rzec: jedyną stałą logiczną jest to, co
gdyż ustanawiają wzorzec prostoty. wspólne wszystkim zdaniom z samej ich natury.
Zawsze przeczuwano, że musi istnieć taka dziedzina, A to jest właśnie ogólna forma zdania. 5.47.1 Ogólna
w której odpowiedzi  a priori  układają się forma zdania stanowi jego istotę. 5.4711 Podać istotę zdania,
symetrycznie, tworząc jeden zamknięty, prawidłowy to podać istotę wszelkiego opisu, czyli istotę świata.
system. 5.472 Opis najogólniejszej formy zdania jest opisem jedy-
Dziedzina, w której obowiązuje zasada: simplex nego ogólnego znaku pierwotnego logiki.
sigillum veri. 5.473 Logika musi się sama o siebie zatroszczyć.
5.46 Gdyby znaki logiczne wprowadzać jak należy, to tym Możliwy znak musi też móc oznaczać. Co w logice
samym wprowadzony zostałby sens wszystkich ich jest możliwe, jest też dozwolone. ( Sokrates jest
kombinacji; a więc nie tylko  pvq", lecz także identyczny" nic nie znaczy, bo nie ma własności o
,,~(pv~<7)" itd., itd. Tym samym wprowadzone nazwie  identyczny". Zdanie to jest niedorzeczne,
zostałoby też działanie wszelkich możliwych kom- gdyż nie zawarto pewnej umowy, a nie dlatego, by
binacji nawiasów. Stałoby się wtedy jasne, że właś- symbol ten sam przez się był niedozwolony.)
ciwymi znakami pierwotnymi nie są  p v q", W pewnym sensie nie można się w logice mylić.
,,(3x).fx" itd., lecz najogólniejsza forma ich kom- 5.4731 Oczywistość, o której tyle mówił Russell, mogłaby
binacji. stać się w logice zbędna tylko w ten sposób, że sam
5.461 Znamienne jest  choć niby mało ważne  że język zapobiegałby wszelkim błędom logicznym. 
logiczne niby-stosunki jak v i =) wymagają nawia- Aprioryczność logiki polega na tym, że nie sposób
sów, w przeciwieństwie do stosunków prawdziwych. myśleć nielogicznie.
Używanie nawiasów przy tych rzekomo pierwotnych 5.4732 Znakowi nie można nadać niewłaściwego sensu.
znakach wskazuje, że nie są one naprawdę 5.47321 Zasada Ockhama nie jest regułą dowolną, ani uspra-
pierwotne. Bo chyba nikt nie uwierzy, że nawiasy wiedliwioną jedynie przez korzyści praktyczne. Głosi
mają jakieś znaczenie samodzielnie. ona, że znaki zbędne nic nie znaczą.
5.4611 Znaki operacji logicznych są znakami przestankowymi.
54 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 55
Znaki spełniające ten sam cel są logicznie równo-
kreska nad zmienną wskazuje, iż reprezentuje ona
ważne; a znaki nie spełniające żadnego celu są
w nawiasie wszystkie swe wartości.
logicznie bez znaczenia.
(A więc np. dla trzech wartości P, Q, R, mamy
5.4733 Frege powiada: każde zdanie poprawnie zbudowane
(
) = (P, Q, R).)
musi mieć sens. Ja zaś powiadam: każde zdanie
Wartości zmiennej się ustala.
możliwe jest poprawnie zbudowane, a jeżeli nie ma
Ich ustalenie jest opisem zdań, które zmienna
sensu, to tylko dlatego, że pewnym jego składnikom
reprezentuje.
nie nadaliśmy znaczenia.
Jest nieistotne, w jaki sposób opisuje się człony
(Chód się nam zdaje, że to uczyniliśmy.) Tak więc
wyrażenia nawiasowego,
 Sokrates jest identyczny" nic nie mówi dlatego, że
Można rozróżnić trzy rodzaje opisu: 1. Bezpośrednie
wyrazowi  identyczny" nie nadaliśmy znaczenia
wyliczenie. Zamiast zmiennej można wtedy wziąć po
jako przymiotnikowi. Występując jako znak równości,
prostu jej stałe wartości. 2. Podanie pewnej
symbolizuje on w zupełnie inny sposób  inny jest
funkcji/*, której wartościami dla wszystkich wartości x
stosunek oznaczania. Mamy tu więc dwa zupełnie
są opisywane zdania. 3. Podanie formalnego prawa,
różne symbole, a wspólny jest im przypadkowo tylko
według którego owe zdania są zbudowane. Członami
znak.
wyrażenia nawiasowego są wtedy wszystkie człony
5.474 Liczba niezbędnych operacji podstawowych zależy
pewnego szeregu form.
jedynie od naszego zapisu.
5.502 Zamiast  (- - - - - P) <Ł, ...)" piszę więc  N (1)".
5.475 Jest to tylko kwestia stworzenia symboliki o okreś-
N (^) jest negacją wszystkich wartości zmiennej
lonej liczbie wymiarów  o określonej różnorodności
zdaniowej ^.
matematycznej.
5.503 Jest widoczne, że łatwo wyrazić, jak przez tę operację
5.476 Jest jasne, że nie chodzi tu o parę pojęć pod-
można tworzyć zdania, i jak ich tworzyć nie należy.
stawowych, które trzeba oznaczyć, lecz o wyraz
A więc musi się to dać wyrazić ściśle.
pewnej reguły.
5.51 Jeżeli % ma tylko jedną wartość, to N(|)= ~p (nie
5.5 Każda funkcja prawdziwościowa jest wynikiem suk-
p); jeżeli dwie, to N(%) = ~p.~~q (ani p, ani q).
cesywnego stosowania operacji (- - - - -P) (%, ...) do
5.511 Jak wszechogarniająca, odzwierciedlająca świat logika
zdań elementarnych.
może uciekać się do tak specjalnych zabiegów i krucz-
Operacja ta zaprzecza wszystkie zdania w prawym ków? Tylko tak, że wszystkie one splatają się w jedną
nawiasie; nazywam ją ich negacją. nieskończenie drobną sieć  w wielkie zwierciadło.
5.501 Wyrażenie nawiasowe, którego członami są zdania, 5.512 Zdanie  ~p" jest prawdą, gdy  p" jest fałszem. W
zaznaczam  gdy kolejność członów jest w nawiasie prawdziwym zdaniu  ~p" jest więc  p" zdaniem
obojętna  przez  (
)". Znak ,Ł" jest zmienną, fałszywym. Jakże więc znaczek  ~ " może doprowa-
której wartościami są człony wyrażenia w nawiasach; dzić je do zgodności z rzeczywistością?
56 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 57
Otóż tym, co przeczy w  - p", nie jest  ~ ", lecz
 pvp",  p. p" itd.  jako równoznaczne z  p" 
to, co wspólne wszystkim zdaniom tej symboliki
też nie mogą mieć sensu. Skoro zaś  p v p" nie ma
zaprzeczającym p.
sensu, to  p v q" też nie może go mieć.
Jest to zatem wspólna reguła budowania zdań
5.5151 Czy znak zdania negatywnego trzeba budować za
 ~p",  ~~~p",  ~ p v ~p",  ~p.~ p" itd., itd.
pomocą znaku zdania pozytywnego? Dlaczego nie
(ad inf.). W tej wspólnocie odzwierciedla się właśnie
wyrażać zdania negatywnego przez fakt negatywny?
przeczenie.
(Dajmy na to: to, że  a" nie pozostaje w pewnym
5.513 Można rzec: tym, co wspólne wszystkim symbolom
określonym stosunku do  b", mogłoby wyrażać, że
stwierdzającym zarówno p, jak i q, jest zdanie  p.q".
aRb nie jest faktem.)
Tym, co wspólne wszystkim symbolom stwierdzają-
Ale i tutaj zdanie negatywne buduje się przecież
cym bądz
p, bądz
q, jest zdanie  p v q".
pośrednio za pomocą pozytywnego.
Można więc powiedzieć: dwa zdania są przeciwne,
Zdanie pozytywne musi zakładać istnienie zdania
gdy nie mają nic wspólnego. A także: każde zdanie
negatywnego, i odwrotnie.
ma tylko jeden negatyw, gdyż tylko jedno zdanie
5.52 Gdy wartości zmiennej Ł, są ogółem wartości pewnej
leży całkowicie poza nim.
funkcji fx dla wszystkich wartości x, to
Także w zapisie Russella okazuje się, że  q :p v
~p" mówi to samo co  q"; i że  p v -p" nie mówi 5.521 Oddzielam pojęcie wszystkie od funkcji prawdziwoś-
nic. ciowej.
5.514 Gdy ustalono pewien sposób zapisu, to będzie w nim Frege i Russell wprowadzali ogólność w połączeniu z
reguła, według której buduje się wszystkie zdania iloczynem lub sumą logiczną. Stąd trudno zro-
zaprzeczające p; i reguła, według której budowane zumiałe stawały się zdania ,,(3x).fx." i  (x), f x", w
są wszystkie zdania stwierdzające p; i reguła, według których zawarte są obie idee.
której budowane są wszystkie zdania stwierdzające 5.522 Osobliwością znaku generalizacji jest  po pierwsze
p lub q; i tak dalej. Reguły te są równoważne  to, że wskazuje na pewien pierwowzór logiczny; a
symbolom i w nich odzwierciedla się ich sens. po drugie  to, że uwydatnia stałe.
5.515 Z symboli naszych winno być widoczne, że tym, co 5.523 Znak generalizacji występuje jako argument.
wiążą znaki  v ",  ." itd., muszą być zdania. 5.524 Jeżeli dane są przedmioty, to tym samym dane są już
I tak jest istotnie, gdyż symbole  p" i  q" same wszystkie przedmioty.
zakładają już  v"  ~" itd. Jeżeli znak  p" nie Jeżeli dane są zdania elementarne, to tym samym
zastępuje w  p v q" jakiegoś znaku złożonego, to z dane są wszystkie zdania elementarne.
osobna nie może mieć sensu. Ale wtedy znaki 5.525 Oddawać słownie zdanie ,,(3x).fx" przez  fx jest
możliwe"  jak to robi Russell  jest błędem.
Tractatus logico-philosophicus 59
58 Tractatus logico-philosophicus
Pewność, możliwość lub niemożliwość sytuacji tylko to a spełnia funkcję /, nie zaś, że spełniają ją
wyraża się nie przez zdanie, le.cz przez to, że dane tylko te przedmioty, które pozostają do a w pewnym
wyrażenie jest tautologią, zdaniem sensownym lub stosunku.
sprzecznością. Można wprawdzie powiedzieć, że właśnie tylko
Precedens, na który chciałoby się powołać, musi owo a pozostaje w owym stosunku do a, ale by to
być zawarty już w samym symbolu. wyrazić, trzeba już znaku identyczności.
5.526 Świat można całkowicie opisać zdaniami w pełni 5.5302 Definicja znaku  =" u Russella jest niewystarczająca.
zgeneralizowanymi, czyli nie przyporządkowując z Nie można bowiem zgodnie z nią powiedzieć, że dwa
góry żadnych nazw określonym przedmiotom. przedmioty mają wszystkie własności wspólne. (Jeżeli
Aby wrócić potem do zwykłej mowy, należałoby nawet zdanie to nie jest nigdy prawdziwe, to jednak
po wyrażeniu  jest jedno i tylko jedno x, które ..." ma sens.)
powiedzieć po prostu: a tym x jest a. 5.5303 Mówiąc nawiasem: powiedzieć o dwu rzeczach, że
5.5261 Zdania całkowicie zgeneralizowane są złożone jak są identyczne, to niedorzeczność; a powiedzieć o
wszelkie inne. (Widać to stąd, że w ,,(3x,y).musimy wymienić ,,(p" i  x" osobno. Oba niezależnie powiedzieć nic.
stoją w stosunkach oznaczających do świata, jak w 5.531 Piszę zatem nie  f(a, b).a = b", lecz ,,f(a,a)" (lub
zdaniu niezgeneralizowanym.)  f(b,b)"). I nie  f(a,b).~a = b", lecz  f(a,b)".
Oznaka symbolu złożonego: ma on coś wspólnego z 5.532 I analogicznie: nie  (3 x, y), f (x, y).x = y", lecz
innymi symbolami.  (3x).f(x,x)"; oraz nie ,,(Bx,y).f(x,y).~x = y", lecz
5.5262 Prawdziwość lub fałszywość każdego zdania zmienia  (3x,y).f(x,y)".
przecież coś w ogólnej budowie świata. A luz, jaki (A więc zamiast Russellowskiego  (3 x, y), j'(x, y)" mamy  (3
budowie świata pozostawia ogół zdań elementarnych, x, y), f (x, y), v. (3 x), f (x, x)".) 5.5321 Zamiast  (x) :fx^>x = a"
jest właśnie tym, który ograniczają zdania całkowicie piszemy np.  (3x).fx^> .fa: ~<3x,y).fx.fy.
ogólne. A zdanie  tylko jedno x spełnia /( )" brzmi
(Gdy jakieś zdanie elementarne jest prawdziwe, to  (3x).fx:~(3x,y).fx.fy".
w każdym razie jest tym samym prawdziwe jedno 5.533 Znak identyczności nie jest więc istotnym składnikiem
zdanie elementarne więcej). ideografii logicznej.
5.534 Widać tu, że w poprawnej ideografii logicznej nie da się
5.53 Identyczność przedmiotu wyrażam przez identyczność
niby-zdań, takich jak:  a = a",  a = b.b = c = )a = c",
znaku, a nie przez znak identyczności. Różność
,,(x).x = x" , ,,(3x).x = a", itd. w ogóle zapisać.
przedmiotów  przez różność znaków.
5.5301 Jest jasne, że identyczność nie jest stosunkiem między 5.535 Tym samym upadają wszystkie problemy, które z
przedmiotami. Staje się to oczywiste, gdy rozważymy takimi niby-zdaniami się wiążą.
np. zdanie  (x):fx.=).x = a". Mówi ono po prostu, że
60 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 61
Wszystkie problemy, jakie niesie Russellowski nych, takich jak  A sądzi, że p jest faktem" albo  A
 aksjomat nieskończoności", są już tutaj do roz- myśli p" itd.
wiązania. Na pozór bowiem zdanie p pozostaje tu w jakimś
To, co ma mówić aksjomat nieskończoności, wy- stosunku do przedmiotu A.
rażałoby się językowo przez istnienie nieskończenie (I tak też zdania te w nowoczesnej teorii poznania
wielu nazw o różnych znaczeniach. ujmowano (Russell, Moore itd.).)
5.5351 Są przypadki, gdzie chciałoby się użyć wyrażeń, 5.542 Jest jednak jasne, że zwroty  A sądzi że p",  A myśli
takich jak  a = a",  p^>p" itp. Mianowicie wtedy, p",  A mówi p" mają formę ,,'p' mówi p". A tutaj nie
gdy chcemy mówić o pierwowzorach, takich jak mamy przyporządkowania faktu przed .niotowi, lecz
zdanie, rzecz itd. Tak Russell w Principles ofMathe- przyporządkowanie faktów przez przyporządkowanie
matics oddawał symbolicznie niedorzeczność  p jest sobie ich przedmiotów.
zdaniem" przez  p=>p" i poprzedzał tą formułą, 5.5421 Stąd widać także, że dusza  podmiot itd.  jak ją
jako założeniem, pewne tezy, by w miejsca ich pojmuje dzisiejsza powierzchowna psychologia, jest
argumentów mogły być wstawiane tylko zdania. absurdem.
(Poprzedzać tezę założeniem p^>p, by zapewnić Dusza złożona nie byłaby już bowiem duszą.
jej argumentom właściwą formę, jest już dlatego 5.5422 Właściwe objaśnienie formy zdania  A sądzi p" musi
niedorzecznością, że przy argumencie nie-zdaniowym pokazać, że nie można sądzić niedorzeczności. (Teoria
założenie to staje się nie fałszywe, lecz niedorzeczne. Russella warunku tego nie spełnia.)
Ponadto zaś dlatego, że przy niewłaściwych argumen- 5.5423 Postrzegać kompleks, znaczy postrzegać, że jego
tach sama teza staje się niedorzeczna; chroni się składniki tak a tak się do siebie mają.
zatem sama przed niewłaściwymi argumentami  równie Tym tłumaczy się zapewne, że poniższą figurę
dobrze, czy równie z
le, jak doczepione w tym celu można widzieć jako sześcian dwojako; oraz wszelkie
bezsensowne założenie.) zjawiska podobne. Widzimy tu bowiem istotnie dwa
5.5352 Podobnie chciano wyrażać zwrot  nie ma rzeczy"
przez  ~ (Bx).x = x". Ale gdyby nawet było to jakieś
zdanie, to czyż nie byłoby prawdziwe także wtedy,
gdyby wprawdzie  były rzeczy", ale nie były same z
sobą identyczne?
5.54 Zdanie występuje w ogólnej formie zdania tylko jako
baza operacji prawdziwościwych.
5.541 Na pierwszy rzut oka wydaje się, jakoby zdanie
(Gdy patrz? wpierw na wierzchołki a i tylko
mogło występować także inaczej. Zwłaszcza w
pobieżnie na b, to a jawi się z przodu; i odwrotnie.)
pewnych formach zdań psychologicz-
różne fakty.
62 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 63
5.55 Trzeba teraz odpowiedzieć a priori na pytanie o moż- Czy ma sens pytanie: co musi być, aby coś mogło
liwe formy zdań elementarnych. być faktem?
Zdanie elementarne składa się z nazw. Ponieważ 5.555 Jest jasne, że mamy pewne pojęcie zdania elementar-
nie można podać liczebności nazw o różnych znacze- nego niezależnie od jego szczegółowej formy logicznej.
niach, nie można też podać złożoności zdania elemen- Gdzie zaś można tworzyć symbole według pew-
tarnego. nego systemu, tam ważny logicznie jest ów system, a
5.551 Jest naszą zasadą, że każda kwestia leżąca w kom- nie poszczególne symbole.
petencji logiki musi być rozstrzygalna od ręki. Jakże mógłbym mieć w logice do czynienia z for-
(A gdy się zdarzy, że aby ją rozstrzygnąć, trzeba mami, które potrafię wynajdywać; przeciwnie, muszę
przyjrzeć się światu, to widać, że jesteśmy na fał- mieć tam do czynienia z tym, co mi ich wynajdywanie
szywym tropie.) umożliwia.
5.552  Doświadczenie" potrzebne do zrozumienia logiki 5.556 Nie może być hierarchii form dla zdań elementarnych.
nie jest doświadczeniem, że coś jest tak a tak, lecz że Przewidywać możemy tylko to, co sami konstruujemy.
coś jest; a to nie jest żadne doświadczenie. 5.5561 Rzeczywistość empiryczną ogranicza ogół przed-
Logika jest przed wszelkim doświadczeniem  że miotów. Granica ujawnia się znowu w ogóle zdań
coś jest tak. elementarnych.
Poprzedza ona kwestię jak, ale nie kwestię co. 5.5521 Bo Hierarchie są  i muszą być  niezależne od
inaczej, jak można by logikę stosować? Można rzec: gdyby rzeczywistości.
była jakaś logika, choćby nie było świata, to jak może ona 5.5562 Jeżeli wiemy z racji czysto logicznych, że muszą
być, gdy świat jest. istnieć zdania elementarne, to musi wiedzieć to
5.553 Russell mawiał, że istnieją proste stosunki między każdy, kto rozumie zdania w ich postaci nie zanali-
rzeczami (indwiduals) różnej ilości. Ale jakiej ilości? I zowanej.
jak to rozstrzygnąć?  Przez doświadczenie? (Nie ma 5.5563 Wszystkie zdania naszego języka potocznego są
liczby wyróżnionej). faktycznie  tak jak są  w pełni uporządkowane
5.554 Podanie jakiejkolwiek poszczególnej formy byłoby logicznie.  To coś najprostszego, co mamy tu
całkowicie dowolne. podać, nie jest tylko podobizną prawdy, lecz samą
5.5541 Ma się ustalać a priori, czy mogę znalez
ć się np. w prawdą.
sytuacji, w której musiałbym coś oznaczyć znakiem (Problemy nasze nie są abstrakcyjne, lecz może
stosunku 27-członowego. najkonkretniejsze ze wszystkich.)
5.5542 Ale czy wolno w ogóle tak pytać? Czy można 5.557 Zastosowanie logiki decyduje, jakie zdania elemen-
utworzyć znak o pewnej formie nie wiedząc, czy tarne istnieją.
może mu coś odpowiadać?
64 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 65
Logika nie może antycypować tego, co zawarte Gdybym pisał księgę  Świat, jakim go zastałem"
jest w jej zastosowaniu. to trzeba by w niej powiedzieć także o moim ciele,
Jedno jest jasne: logika nie może ze swym za- jakie członki podlegają mojej woli, a jakie nie, itd.;
stosowaniem kolidować. jest to bowiem pewna metoda wydzielenia podmiotu,
Logika musi się jednak ze swym zastosowaniem albo raczej pokazania, że w pewnym ważnym sensie
stykać. żadnego podmiotu nie ma. O nim bowiem jedynie nie
Zatem logika i jej zastosowanie nie powinny na mogłoby być w tej księdze mowy. 
siebie zachodzić. 5.632 Podmiot nie należy do świata, lecz jest granicą świata.
5.5571 Jeżeli zdań elementarnych nie można podać a priori, to 5.633 Gdzież w świecie da się zauważyć jakiś podmiot
chęć ich podania musi wieść do jawnej niedorzeczności. 5.6 metafizyczny?
Granice mego języka oznaczają granice mego świata. Powiadasz, że jest to zupełnie jak z okiem i polem
5.61 Logika wypełnia świat; granice świata są też jej widzenia. Ale oka faktycznie nie widzisz.
granicami. I nic w polu widzenia nie pozwala wnosić, że jest ono
W logice nie można zatem powiedzieć: to a to w widziane przez jakieś oko. 5.6331 Pole widzenia nie ma
świecie jest, a tamtego nie ma. bowiem np. takiej postaci:
Oko 
Znaczyłoby to bowiem na pozór, że wykluczamy
pewne możliwości; a tak nie może być, gdyż inaczej
5.634 Co wiąże się z
logika musiałaby wyjść poza granice świata; musiałaby
tym, że żadna
móc spojrzeć na nie także z drugiej strony.
część naszego
Czego nie możemy pomyśleć, tego pomyśleć nie
doświadczenia nie jest zarazem a priori. Wszystko, co
możemy; a więc nie możemy też powiedzieć, czego
widzimy, mogłoby być inaczej. Wszystko, co w ogóle
nie możemy pomyśleć.
potrafimy opi> ić, mogłoby być inaczej.
5.62 Ta uwaga daje klucz do kwestii, jak dalece solipsyzm
Nie ma żadnego porządku rzeczy a priori. 5.64 Tu
jest prawdą.
widać, że konsekwentnie przeprowadzony solipsyzm pokrywa
To bowiem, co solipsyzm ma na myśli, jest całkiem
się z czystym realizmem. Ja solipsyz-mu kurczy się do
słuszne, tylko nie da się tego powiedzieć: to się widzi,
bezwymiarowego punktu, a pozostaje przyporządkowana mu
To, że świat jest moim światem, uwidacznia się
rzeczywistość. 5.641 Jest więc rzeczywiście pewien sens, w
w tym, że granice języka (jedynego języka, jaki
jakim można mówić w filozofii o Ja niepsychologicznie.
rozumiem) oznaczają granice mego świata.
Ja pojawia się w filozofii przez to, że  świat jest
5.621 Świat i życie to jedno.
moim światem".
5.63 Sam jestem swoim światem. (Mikrokosmosem.) 5.631
Nie ma podmiotu myśli i wyobrażeń.
66 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 67
Ja filozoficzne to nie jest ani człowiek, ani ludzkie
6.022 Pojęcie liczby to nic innego jak to, co wspólne
ciało, ani ludzka dusza, którą zajmuje się psychologia
wszystkim liczbom  ogólna forma liczby. Pojęciem liczby
 lecz podmiot metafizyczny: granica, nie część
jest liczba zmienna. A pojęciem równości liczb jest ogólna
świata. Ogólna forma funkcji prawdziwościowej ma
forma wszystkich poszczególnych równości liczbowych. 6.03
postać:
Ogólna forma liczby całkowitej ma postać [O, ^, Ł + 1]. 6.031
[p,l, N (1)1 Teoria klas jest w matematyce całkiem zbyteczna.
Jest to ogólna forma zdania. Wiąże się to z tym, że ogólność potrzebna w matematyce nie
Znaczy to jedynie, że każde zdanie jest wynikiem jest ogólnością przypadkową. 6.1 Tezy logiki są
6.001
sukcesywnego stosowania operacji JV(
) do zdań tautologiami.
elementarnych. 6.11 Tezy logiki nic więc nie mówią. (Są zdaniami
Jeżeli dana jest ogólna forma zdania, to tym samym analitycznymi.)
6.002
6.111 Teorie, które tezom logiki nadają pozór treści, są
dana jest też ogólna forma, jak przez pewną operację
zawsze błędne. Można by sądzić np., że słowa
można z jednego zdania wytworzyć inne. Ogólna
6.01
 prawda" i  fałsz" oznaczają dwie własności spośród
forma operacji Łł'(r\) ma zatem postać:
innych; wyglądałoby wtedy na osobliwy fakt, że
każdemu zdaniu przysługuje jedna z nich. A to nie
Jest to najogólniejsza forma przejścia od jednego
byłoby bynajmniej oczywiste,  jak nieoczywiste
zdania do innego. I tak dochodzimy do liczb: definiuję
6.02 byłoby np. zdanie  wszystkie róże są bądz
żółte,
;t = n�' x Def. oraz
bądz
czerwone", nawet gdyby było prawdziwe. Co
Q'Qv';c = Qv+1';t Def.
więcej, zdanie owo nabiera wtedy charakteru twier-
dzenia przyrodniczego, co jest niezawodną oznaką,
Według tych reguł szereg x, Q.'x, Q'Q';c, n'Q'Q'jc, ...
że je błędnie pojęto.
0+1+1+1
zapisujemy jako: Q0' x, Zamiast ,,[x,
x,
, Q '
6.112 Właściwe ujęcie tez logicznych musi nadawać im
Ł,,f2',ŁJ" piszę więc:
wśród ogółu zdań pozycję jedyną w swoim rodzaju.
6.113 Cechą swoistą tez logiki jest to, że ich prawdziwość
rozpoznaje się z samego symbolu. W tym zawiera się
I definiuję:
cała filozofia logiki. I podobnie, jednym z naj-
0+1 = 1 Def. 0+1 + 1
ważniejszych faktów jest to, że prawdziwości czy
= 2 Def/ 0+1 + 1 + 1
fałszywości zdań nielogicznych nie da się rozpoznać z
= 3 Def. (i tak dalej).
nich samych.
6.12 W tym, że tezy logiki są tautologiami, ujawniają się
6.021 Liczby są to wykładniki operacji.
formalne  logiczne  własności języka i świata.
Tractatus logico-philosophicus 69
68 Tractatus logico-philosophii^s
To, że składniki ich dają w takim powiązaniu
Ten znak przedstawiałby zdanie p ^> q. Chcę się
tautologię, charakteryzuje logikę owych składników.
teraz np. przekonać, czy zdanie ~ ( p . ~ p ) (prawo
Aby powiązane w określony sposób zdania dawały
sprzeczności) jest tautologią. Forma  ~ 
" przybiera
tautologię, muszą mieć określone własności struktury.
A w tym, że właśnie tak powiązane dają tautologię, w naszym zapisie postać:
ujawnia się, że własności te im przysługują.
6.1201 To np., że zdania  p" i  ~p" w powiązaniu ,, ~ (p.
~/>)" dają tautologię, ujawnia, że są sprzeczne. To, że
zdania  p ^> q",  p" i  q" powiązane w formie  (p ^D
q).(p): =D: (q)" dają tautologię, ujawnia, że z p i p
A forma  Ł.ri"  postać:
:r> q wynika q. To, że  (x), f x: r> :fa" jest
tautologią, ujawnia, że z (x), f x wynika f a itd., itd.
6.1202 Jest jasne, że w tym samym celu można by zamiast
tautologii użyć także sprzeczności.
6.1203 Aby tautologię rozpoznać, można  gdy nie wy-
stępują w niej generalizacje  posłużyć się na-
stępującą metodą poglądową: Zamiast  p",  q",  r"
itd. piszemy  PpF",  PqF",  PrF" itd. Kombinacje
Stąd zdanie ~ (p. ~ q) wygląda tak:
prawdziwościowe wyrażamy klamrami, np.:
P p F
a przyporządkowanie tym
kombinacjom prawdy i fałszu
całego zdania  kreskami, w
sposób następujący:
Gdy zamiast  q" wstawimy tu  p" i zbadamy połą-
czenia skrajnych P i F T. środkowymi, to okaże się,
że prawdziwość całego zdania jest przyporządkowana
wszystkim kombinacjom prawdziwościowym jego
argumentu, a fałszywość  żadnej.
70 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 71
6.121 Tezy logiki demonstrują logiczne własności zdań, zgeneralizowane może być równie dobrze tautologią,
łącząc je w zdania nic nie mówiące. jak zgeneralizowane.
Metodę tę można by nazwać metodą zerową. W 6.1232 Ogólność logiczną można nazwać istotną, w przeci-
tezach logiki zdania równoważy się z sobą, a stan wieństwie do przypadkowej, np. zdania  wszyscy
równowagi pokazuje, jakie własności logiczne muszą ludzie są śmiertelni". Zdania takie jak  axiom of
tym zdaniom przysługiwać. reducibility" Russella nie są tezami l igiki. Tym
6.122 Wynika stąd, że bez tez logiki można by się obejść, tłumaczy się nasze odczucie, że gdyby nawet były
gdyż przy odpowiednim zapisie rozpoznawałoby się z prawdziwe, to jedynie za sprawą szczęśliwego przy-
samego wyglądu zdań ich własności formalne. padku.
6.1221 Gdy np. zdania  p" i  q" dają w połączeniu  p ID q" 6.1233 Da się pomyśleć świat, w którym aksjomat sprowa-
tautologię, to jest jasne, że q wynika z p. dzalności nie obowiązuje. A jest jasne, że logiki nic
To np., że  q" wynika z  p ID q.p", widać z samych nie obchodzi kwestia, czy świat nasz jest rzeczywiście
tych zdań; ale można pokazać to również tak, że taki, czy nie.
połączy się je w  p rs .q.p: r> : q" i wykaże następ- 6.124 Tezy logiki opisują rusztowanie świata, albo raczej:
nie, iż jest to tautologia. przedstawiają je. Nie  mówią" o niczym. Zakładają,
6.1222 Rzuca to światło na kwestię, dlaczego doświadczenie że nazwy mają znaczenie, a zdania elementarne 
nie może tez logiki ani potwierdzać, ani obalać. sens: taki jest ich związek ze światem. Jest jasne, że
Żadne możliwe doświadczenie nie może tezy logicznej to, iż pewne połączenia symboli  z istoty swej o
nie tylko obalić: nie może też jej potwierdzić. określonym charakterze  są tautologiami, mówi coś
6.1223 Staje się teraz jasne, dlaczego nieraz wyczuwano, że o świecie. I to jest decydujące. Powiedzieliśmy, że
 prawd logicznych" można  wymagać". Można ich coś w naszych symbolach jest dowolne, a coś nie. W
mianowicie wymagać o tyle, o ile można wymagać logice wyraża tylko to ostatnie. A to znaczy, że w
należytego zapisu. logice nie my wyrażamy przez znaki, co chcemy, lecz
6.1224 Staje się też jasne, dlaczego nazywano logikę nauką że przemawia w niej sama konieczna ich natura. Jeżeli
o formach i o wnioskowaniu. 6.123 Jest jasne: znamy składnię logiczną jakiejś symboliki, to
prawa logiczne same nie mogą podlegać wszystkie tezy logiki są już dane.
znowu prawom logicznym. 6.125 Można  również przy dawniejszym pojmowaniu
(Nie ma  jak sądził Russell  osobnego prawa logiki  podać z góry opis wszystkich jej zdań
sprzeczności dla każdego  typu". Jedno wystarcza,  prawdziwych".
gdyż nie stosuje się samo do siebie.) 6.1231 6.1251 Dlatego nie może być w logice niespodzianek.
Oznaką tez logiki nie jest ogólna ważność. 6.126 Czy zdanie należy do logiki, da się wyliczyć ob-
Ogólny znaczy przecież jedynie: obowiązujący liczając logiczne własności symbolu.
przypadkowo dla wszystkich rzeczy. Zdanie nie- Robimy tak,  dowodząc" jakieś tezy logicznej. Nie
72 Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 73
troszcząc się bowiem ani o sens, ani o znaczenie,
6.1271 Jest jasne, że liczba  naczelnych praw logicznych"
tworzymy z innych zdań tezę logiczną według reguł,
jest dowolna; logikę można by bowiem wyprowadzić z
które dotyczą tylko znaków.
jednego prawa naczelnego, np. tworząc po prostu z
Dowód tezy logicznej polega na tym, że otrzymuje
praw naczelnych Fregego ich iloczyn logiczny.
się ją z innych tez logicznych przez sukcesywne
(Frege powiedziałby pewnie, że takie prawo naczelne
stosowanie pewnych operacji, które zawsze wytwa-
nie jest już bezpośrednio oczywiste. Jest jednak
rzają tylko tautologie. (Z tautologii wynikają bowiem
dziwne, że myśliciel tak ścisły jak Frege powoływał
tylko tautologie.)
się na stopień oczywistości jako na kryterium tezy
Ten sposób wykazywania tautologiczności tez jest
logicznej.)
jednak dla logiki zupełnie nieistotny. Chociażby
6.13 Logika nie jest teorią, lecz lustrzanym odbiciem
dlatego, że wyjściowe tezy dowodu muszą ujawniać
świata. Logika jest transcendentalna.
swą tautologiczność bez niego.
6.2 Matematyka jest pewną metodą logiczną.
6.1261 W logice proces i wynik są równoważne. (Stąd brak
Twierdzenia matematyki są to równania, a więc
niespodzianek.)
niby-zdania.
6.1262 Dowód w logice jest jedynie mechanicznym środkiem
6.21 Twierdzenie matematyczne nie wyraża żadnej myśli.
pomocniczym do łatwiejszego rozpoznania tautologii,
6.211 W życiu samo twierdzenie matematyczne nie jest
gdy jest skomplikowana.
nam przecież nigdy potrzebne; używamy go tylko po
6.1263 Byłoby nazbyt dziwne, gdyby zdania sensownego
to, by ze zdań, które nie należą do matematyki,
dało się dowieść logicznie z innych, i tezy logicznej
wnosić o innych, które też do niej nie należą.
też. Jest z góry jasne, że dowód logiczny zdania
(W filozofii pytanie  po co właściwie używamy
sensownego i dowód w logice muszą być czymś
tego słowa czy tego zdania" prowadzi zawsze do
zupełnie różnym.
cennych odkryć.)
6.1264 Zdania sensowne coś oznajmiają, a ich dowód wyka-
6.22 Logikę świata, którą tezy logiki pokazują w tautolo-
zuje, że tak właśnie jest. W logice każda teza jest
giach, matematyka pokazuje w równaniach.
formą dowodu.
6.23 Gdy łączymy dwa wyrażenia znakiem równości,
Każda teza logiki to symbolicznie przedstawiony
znaczy to, że są wzajemnie zastępowalne. Z samych
modus ponens. (A modus ponens nie da się wyrazić
tych wyrażeń musi być jednak widoczne, czy tak
przez zdanie.)
istotnie jest.
6.1265 Logikę można zawsze ująć tak, że każda teza będzie
Wzajemna zastępowalność dwu wyrażeń charak-
swym własnym dowodem. 6.127 Wszystkie tezy
teryzuje ich formę logiczną.
logiki są równoprawne; nie dzielą się
6.231 Jest własnością asercji, że można ją ujmować jako
istotnie na prawa naczelne i pochodne.
podwójne przeczenie.
Każda tautologia sama ujawnia, że jest tautologią.
Tractatus logico-philosophicus 75
74 Tractatus logico-philosophicus
Jest własnością wyrażenia  l + l + l + l", że można 6.241 Tak więc dowód twierdzenia 2 x 2 = 4 brzmi:
je ujmować jako  (1 + 1) + (1 + 1)".
6.232 Frege powiada, że oba te wyrażenia mają to samo
Q2*2'* = (Q2)2'* = (Q2)1 + l ' x = O2' Q2'* =
znaczenie, ale różny sens.
Dla równania istotne jest jednak to, że nie jest ono
niezbędne, by pokazać, iż połączone znakiem równości
wyrażenia mają to samo znaczenie; widać to 6.3 Badanie logiki oznacza badanie wszelkiej pra-
bowiem z nich samych. widłowości. A poza logiką wszystko jest przy-
6.2321 A to, że twierdzeń matematyki można dowieść, nie padkiem.
znaczy przecież nic innego niż to, że o ich trafności 6.31 Tak zwana zasada indukcji nie może być w żadnym
można się przekonać bez porównywania ich z faktami. wypadku prawem logicznym, gdyż jest zdaniem
6.2322 Identyczności znaczenia dwu wyrażeń nie można jawnie sensownym. Dlatego nie może być też prawem
stwierdzać. Aby bowiem móc coś twierdzić o ich apriorycznym.
znaczeniu, muszę to znaczenie znać; znając zaś 6.32 Prawo przyczynowości nie jest prawem, tylko formą
znaczenie wiem też, czy znaczą to samo, czy nie. prawa.
6.2323 Równanie charakteryzuje jedynie punkt widzenia, z 6.321  Prawo przyczynowości" to nazwa rodzajowa. Jak
którego rozpatruję oba wyrażenia, mianowicie z w mechanice mamy, dajmy na to, prawa minimum
punktu widzenia ich równoznaczności.  np. prawo najmniejszego działania  tak też w
6.233 Na pytanie, czy przy rozwiązywaniu zagadnień ma- fizyce mamy prawa przyczynowe, prawa o formie
tematycznych potrzebne są dane naoczne, należy przyczynowej.
odpowiedzieć, że dostarcza ich właśnie język. 6.3211 Przeczuwano przecież, że musi być jakieś  prawo
6.2331 Naoczność tę daje właśnie proces rachowania. najmniejszego działania"  zanim jeszcze wiedziano,
Rachunek to nie eksperyment. jak dokładnie ono brzmi. (Jak wszędzie, co pewne
6.234 Matematyka jest pewną metodą logiki. a priori, okazuje się tu czymś czysto logicznym.)
6.2341 Istota metody matematycznej polega na operowaniu 6.33 Nie jest tak, że wierzymy a priori w jakieś prawo
równaniami. Metoda ta sprawia, że każde twierdzenie zachowania, lecz tak, że znamy a priori możliwość
matematyki musi być zrozumiale samo przez się. pewnej formy logicznej.
6.24 Metodą matematyki, która prowadzi do jej równań, 6.34 Wszystkie owe zasady jak zasada racji dostatecznej,
jest metoda podstawiania. ciągłości przyrody, najmniejszego wysiłku w przyro-
Równania wyrażają bowiem zastępowalność dwu dzie itd., itd. są wyrazem apriorycznego wglądu w
wyrażeń: przechodzimy od pewnej liczby równań do możliwość formułowania twierdzeń naukowych.
równań nowych w ten sposób, że zastępujemy według 6.341 Tak np. mechanika newtonowska sprowadza opis
nich jedne wyrażenia innymi. świata do jednolitej formy. Wyobraz
my sobie białą
76 Tractatus logico-philosophicus 11
Tractatus logico-philosophicus
płaszczyznę z nieregularnymi czarnymi plamami.
mechaniką newtonowską. Natomiast mówi coś to, że
Powiadamy teraz: jakikolwiek wzór tu powstanie,
da się go nią tak opisać, jak to faktycznie czynimy.
zawsze będę mógł go z dowolną dokładnością opisać,
Coś także mówi o świecie to, że jedna mechanika
pokrywając płaszczyznę dostatecznie drobną siatką
opisuje go prościej niż inna. 6.343 Mechanika jest
kwadratową i orzekając o każdym kwadracie, czy
próbą skonstruowania według jednego
jest biały czy czarny. W ten sposób sprowadzam opis
planu wszystkich zdań prawdziwych, potrzebnych do
płaszczyzny do jednolitej formy. Forma jest dowolna,
opisu świata. 6.3431 Poprzez cały aparat logiczny
gdyż równie dobrze można by użyć siatki o oczkach
prawa fizyki mówią
trójkątnych lub sześciokątnych. Opis za pomocą siatki
jednak o przedmiotach świata. 6.2432 Nie
trójkątnej byłby może prostszy; tzn. grubsza siatka
zapominajmy, że opis świata przez mechanikę
trójkątna dałaby dokładniejszy opis niż drobniejsza
jest zawsze całkiem ogólny. Nie mówi się w niej np.
siatka kwadratowa (albo odwrotnie) itd. Różnym
nigdy o określonych punktach materialnych, lecz
siatkom odpowiadają różne systemy opisu świata.
zawsze tylko o jakichkolwiek.
Mechanika określa pewną formę opisu świata, po-
6.35 Choć plamy w naszym wzorze są figurami geomet-
wiadając: z tego oto zbioru zdań  aksjomatów
rycznymi, to jednak geometria nie może oczywiście
mechaniki  winniśmy w ustalony sposób otrzymać
nic powiedzieć o ich faktycznym położeniu i kształcie.
wszystkie zdania tego opisu. Dostarczając cegiełek
Natomiast siatka jest czysto geometryczna; wszystkie
do budowy gmachu nauki mówi: jakikolwiek gmach
jej własności można podać a priori.
postawisz, zawsze będziesz go musiał jakoś zbudować z
Prawa w rodzaju zasady racji dostatecznej itp.
tych i tylko tych cegiełek.
dotyczą siatki, nie tego, co ona opisuje.
(Jak system liczb pozwala zapisać dowolną licz-ność, tak
6.36 Gdyby istniała jakaś zasada przyczynowości, to
też system mechaniki musi pozwalać na zapisanie dowolnego
mogłaby brzmieć:  Istnieją prawa przyrody".
twierdzenia fizycznego). 6.342 Widzimy teraz, jak mają się do
Ale tego właśnie nie da się powiedzieć: to się widzi.
siebie logika i mechanika. (Siatka mogłaby się też s.ldadać z
6.361 Można by rzec, w stylu Hertza: tylko prawidłowe
rozmaitych figur, np. z trójkątów i sześciokątów.) To, że
związki są do pomyślenia.
wzór w rodzaju powyższego da się opisać siatką danej
6.3611 Procesów nie można porównywać z  upływem czasu" 
formy, nie mówi nic o owym wzorze. (Bo to można rzec o
nie ma czegoś takiego  lecz jedynie z innymi
każdym wzorze tego rodzaju.) Dla wzoru charakterystyczne
procesami (np. z chodem chronometru).
jest natomiast to, że da się go w pełni opisać przez pewną
Tylko opierając się na jakimś innym procesie
siatkę o określonej gęstości oczek.
można zatem opisywać przebiegi czasowe.
Nie mówi nic o świecie to, że daje się go opisać Całkiem analogicznie jest z przestrzenią. Gdy
mówimy np., że z dwu zdarzeń (wzajemnie się
wykluczających) żadne nie może zajść, bo brak
78 Tractatus logico-philosophicus Tractatus logico-philosophicus 79
przyczyny, dla której miałoby zajść raczej jedno niż ponieważ zaszło coś innego. Istnieje tylko logiczna
drugie, to w rzeczywistości chodzi o to, że jednego konieczność.
nie da się w ogóle opisać, jeżeli nie występuje jakaś 6.371 U podstaw całego nowożytnego poglądu na świat
asymetria. Skoro zaś asymetria taka występuje, można leży złudzenie, że tzw. prawa przyrody są wyjaś-
uznać ją za przyczynę zajścia jednego i niezajścia nieniem jej zjawisk.
drugiego. 6.372 Tak więc nowożytni zatrzymują się na prawach
6.36111 Kaniowski problem prawej i lewej ręki, których przyrody jako na czymś nietykalnym, podobnie jak
niepodobna doprowadzić do pokrycia się, występuje starożytni na Bogu i Losie.
już na płaszczyz
nie, a nawet w przestrzeni jedno- I jedni, i drudzy mają tu rację, i nie mają. Starożytni
wymiarowej: dwu przystających figur a i b też nie widzieli to co prawda o tyle jaśniej, że uznawali
można doprowadzić do pokrycia się, nie wyprowa- wyraz
ny kres, podczas gdy systemy nowsze stwarzają
dzając ich z tej przestrzeni. pozór, iż wszystko zostało wyjaśnione.
-o---
6.373 Świat jest niezależny od mej woli.
---o-
6.374 Gdyby nawet stawało się wszystko, czego zaprag-
Prawa i lewa ręka są faktycznie
niemy, to i tak byłaby to tylko niejako łaska losu.
całkowicie przystające. To zaś, że nie można
Między wolą i światem nie ma bowiem związku
doprowadzić ich do pokrycia się, nie ma nic do
logicznego, który by coś takiego gwarantował; a do-
rzeczy.
mniemanego związku fizycznego nie można przecież
Prawa rękawiczka dałaby się wciągnąć na lewą
znowu chcieć.
rękę, gdyby odwrócić ją w przestrzeni czterowymia-
6.375 Jak istnieje tylko konieczność logiczna, tak też istnieje
rowej.
tylko logiczna niemożliwość.
6.362 Co się da opisać, może się też stać; tego zaś, co
6.3751 Jest niemożliwe, by dwie barwy były jednocześnie w
prawo przyczynowości miałoby wykluczać, nie da
tym samym miejscu pola widzenia  i to niemożliwe
się wcale opisać.
logicznie. Wyklucza to bowiem logiczna struktura
6.363 Indukcja polega na tym, że przyjmujemy najprostsze
barw.
prawo dające się pogodzić z naszym doświadczeniem.
Pomyślmy, jak sprzeczność ta wygląda w fizyce: z
6.3631 Nie ma to jednak logicznego uzasadnienia, lecz
grubsza tak, że cząsteczka nie może mieć jedno-
jedynie psychologiczne.
cześnie dwu prędkości; czyli że nie może być
Jest jasne, że nie ma podstaw, by sądzić, że zajdzie
jednocześnie w dwóch miejscach; czyli że cząsteczki
rzeczywiście przypadek najprostszy. 6.36311 Hipotezą
będące jednocześnie w różnych miejscach nie mogą
jest to, że słońce jutro wzejdzie; czyli: nie
być identyczne.
wiemy, czy wzejdzie. 6.37 Nie ma żadnego
(Jest jasne, że iloczyn logiczny dwu zdań elemen-
musu, by coś miało nastąpić,
tarnych nie może być ani tautologią, ani sprzecznoś-
Tractatus logico-philosophicus 81
80 Tractatus legico-philosophicus
cią. Powiedzieć, że w polu widzenia pewien punkt ma 6.43 Jeżeli dobra lub zła wola zmienia świat, to tylko jego
jednocześnie dwie różne barwy, jest sprzecznością.) 6.4 granice, nie fakty: nie to, co da się wyrazić w języku.
Wszystkie zdania są równorzędne. Krótko mówiąc: świat musi się wtedy stać w ogóle
6.41 Sens świata musi leżeć poza nim. W świecie wszystko inny. Musi niejako skurczyć się lub rozszerzyć jako
jest tak, jak jest, i dzieje się, jak się dzieje; nie ma całość.
w nim żadnej wartości  a gdyby była, to nie Świat szczęśliwego jest inny niż nieszczęśliwego. 6.431
miałaby wartości. Tak jak ze śmiercią  świat się nie zmienia, lecz kończy.
Jeżeli jest jakaś wartość, która ma wartość, to musi 6.4311 Śmierć nie jest zdarzeniem w życiu. Śmierci się nie
leżeć poza wszystkim, co się dzieje i zachodzi. doznaje.
Albowiem wszystko, co dzieje się i zachodzi, jest Jeżeli przez wieczność rozumieć nie nieskończony
przypadkowe. czas, lecz bezćzasowość, to ten żyje wiecznie, kto
Co zaś czyni je nie-przypadkowym, nie może być żyje w teraz
niejszości.
w świecie, bo wtedy byłoby znowu przypadkowe. Życie nasze tak samo nie ma kresu, jak nasze pole
Musi leżeć poza światem. widzenia  granic.
6.42 Dlatego nie ma żadnych tez etycznych. Zdania nie 6.4312 Czasowo pojęta nieśmiertelność duszy ludzkiej 
mogą wyrazić nic wyższego. czyli jej wieczne życie po śmierci  nie tylko nie jest
6.421 Jest jasne, że etyki nie da się wypowiedzieć. niczym zagwarantowana, lecz nade wszystko nie daje
Etyka jest transcendentalna. (Etyka i estetyka to wcale tego, co zawsze chciano przez nią osiągnąć. Czy
jedno.) rozwiąże to jakąś zagadkę, że będę żył wiecznie?
6.422 Pierwszą myślą, jaka nasuwa się przy formułowaniu Czyż takie wieczne życie nie będzie równie zagadkowe
prawa etycznego o postaci  powinieneś...", jest to: a jak obecne? Rozwiązanie zagadki życia w czasie i
co, gdy tego nie zrobię? Jest jednak jasne, że etyka nie przestrzeni leży poza czasem i przestrzenią. (Nie chodzi
ma nic wspólnego z karą i nagrodą w zwykłym tu przecież o rozwiązywanie problemów naukowych.)
rozumieniu. A więc kwestia następstw czynu musi 6.432 Jaki jest świat, to dla tego, co wyższe, jest zupełnie
być tu nieistotna.  W każdym razie nie mogą one obojętne. Bóg nie objawia się w świecie.
być zdarzeniami. W kwestii tej musi bowiem być 6.4321 Wszystkie fakty należą jedynie do zadania, nie do
mimo wszystko coś słusznego. Musi istnieć jakaś rozwiązania.
etyczna nagroda i kara, ale zawart;; w samym czynie. 6.44 Nie to, jaki jest świat, jest tym, co mistyczne, lecz to, te
(Jest również jasne, że nagroda musi być czymś jest.
przyjemnym, a kara przykrym.) 6.45 Spojrzeć na świat sub specie aetemi, to spojrzeć nań
6.423 O woli jako nośniku etyki mówić nie można. jako na pewną  ograniczoną  całość.
A wola jako zjawisko interesuje tylko psychologię.
82
Tractatus logico-philosophicus
Tractatus logico-philosophicus 83
Odczucie świata jako ograniczonej całości jest
czucia, że uczymy go filozofii  ale jedyna ściśle
uczuciem mistycznym.
poprawna. 6.54 Tezy moje wnoszą jasność przez
6.5 Do odpowiedzi, której nie można wyrazić, nie można
to, że kto mnie
też wyrazić pytania.
rozumie, rozpozna je w końcu jako niedorzeczne;
Wielka zagadka nie istnieje.
gdy przez nie  po nich  wyjdzie ponad nie.
Jeżeli jakieś pytanie da się w ogóle postawić, to
(Musi niejako odrzucić drabinę, uprzednio po niej się
można też na nie odpowiedzieć.
wspiąwszy.)
6.51 Sceptycyzm nie jest niepodważalny, lecz jawnie
Musi te tezy przezwyciężyć, wtedy świat przed
niedorzeczny, bo chce wątpić, gdzie nie można pytać.
stawi mu się właściwie.
Wątpliwość może się bowiem tylko tam pojawić,
7 O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć.
gdzie jest jakieś pytanie; pytanie tylko tam, gdzie jest
jakaś odpowiedz
; ta zaś tylko tam, gdzie coś może
być powiedziane.
6.52 Czujemy, że gdyby nawet rozwiązano wszelkie moż-
Iwe zagadnienia naukowe, to nasze problemy życiowe
nie zostałyby jeszcze nawet tknięte. Co prawda, nie
byłoby już wtedy żadnych pytań; i to jest właśnie
odpowiedz
.
6.521 Rozwiązanie problemu życia rozpoznaje się po znik-
nięciu tego problemu.
(Czy nie to sprawia, że ci, dla których po długich
wahaniach sens życia stał się jasny, nie potrafili
potem powiedzieć, na czym on polega.)
6.522 Jest zaiste coś niewyrażalnego. To się uwidacznia,
jest tym, co mistyczne.
6.53 Poprawna metoda filozofii byłaby właściwie taka:
Nie mówić nic poza tym, co się da powiedzieć, czyli
poza zdaniami nauk przyrodniczych  a więc nic
poza tym, co z filozofią nie ma nic wspólnego; a
gdyby potem ktoś chciał powiedzieć coś metafizycz-
nego, wykazać mu, że pewnym znakom nie nadał w
swoich zdaniach żadnego znaczenia. Byłaby to dla
niego metoda niezadowalająca  nie miałby po-