Zespół 8
Inżynieria Ruchu Morskiego, rok I, gr. A





Ćwiczenie nr 1
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Data wykonania:
08.10.1997
Ocena:
Podpis:


TEORIA:

Dźwiękiem nazywamy fale sprężyste, oddziaływujące na organ słuchu. Zakres fal słyszalnych: 20-20000Hz, jest to tzw. zakres słyszalności. Próg (granica) słyszalności to minimalne natężenie fal dźwiękowych słyszalnych. Maksymalne natężenie dźwięku powoduje ból - jest to granica bólu. Wykres zależności obu tych granic od częstotliwości fali nazywamy audiogramem. Za miarę głośności przyjmuje się wielkość ( (poziom natężenia dźwięku):
, gdzie - granica słyszalności dźwięku o częstotliwości 1000Hz.
Podstawową jednostką jest bel [B lub Be]. W praktyce korzystamy z decybeli [dB] jednostki dziesięć razy mniejszej od bela. Głośność dźwięku wyraża się w fonach.
Fale dźwiękowe mają charakter fal kulistych, a więc natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła:

Metody pomiaru oparte są na pomiarach długości i częstości fal stojących powstałych w słupach gazu i prętach (metoda Quincke'go).





Długość fali jest to odległość pomiędzy dwoma najbliższymi punktami, zgodnymi w fazie(w każdej chwili mają takie same wychylenie)



po obliczeniach




Długość fali to droga jaką zaburzenie przebywa w ciągu jednego okresu
- liczba falowa




- prędkość fazowa- prędkość z jaką przemieszczają się punkty o tej samej fazie.

Interferencja fal


Po wykonaniu obliczeń:

Amplituda wypadkowa

W wyniku interferencji dwóch fal powstaje fala o tej samej częstotliwości i długości ale przesunięta w fazie względem składowych, oraz o zmodyfikowanej amplitudzie
(amplituda wypadkowa) przybiera wartości od 0 do 2A

po obliczeniach wzmocnienie interferencyjne

po obliczeniach wygasz. fali











Pomiar prędkości dźwięku polega na wyznaczeniu długości fali dźwiękowej o znanej częstości. Do wyznaczenia prędkości dźwięku w powietrzu korzystamy z interferometru Quincke'go, w którym zachodzi nakładanie się (interferencja) dwóch fal o tej samej częstości i amplitudzie różniących się przebytą drogą s:
,






Interferometr Quincke'go
G- głośnik
M- mikrofon


Wychylenie w punkcie M, do którego docierają obie fale wyraża wzór:


Wartość bezwzględna czynnika niezależnego od czasu jest amplitudą wychyleń wypadkowych. Zależy ona od argumentu funkcji trygonometrycznej. W punktach spełniających warunek:

wychylenia zachodzą z maksymalną amplitudą . W punktach spełniających warunek:

fale wygaszają się.


















Przebieg doświadczenia

Lp.
f [Hz]
?/2 [m]
v [m/s]
vśr. [m/s]
v (teor.) [m/s]
1
2000
0,085
340
343
344
2
2150
0,08
344
343
344
3
2300
0,075
345
343
344

1.
f=2000Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,145m
d2=0,23m.
?/2 otrzymujemy ze wzoru:

Prędkość obliczamy ze wzoru:


2.
f=2150Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,14m
d2=0,22m.
?/2 otrzymujemy ze wzoru:

Prędkość obliczamy ze wzoru:


3.
f=2300Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,13m
d2=0,205m.
?/2 otrzymujemy ze wzoru:

Prędkość obliczamy ze wzoru:


Prędkość średnia dla tych odczytów wynosi:
vśr=343m/s

Temperatura w trakcie wykonywania doświadczenia wynosiła 200C.
Z tabeli przedstawiającej zależność prędkości dźwięku od temperatury odczytujemy, że prędkość teoretyczna dźwięku w powietrzu w temperaturze 200C wynosi 344m/s.


Obliczamy odchylenie standardowe:



Obliczamy niepewność pomiarów:
poziom ufności





w danym przedziale mieści się wartość prawdziwa.