Przykładowe pytania egzaminacyjne z Dynamiki
Przykłady teoretyczne:
1. Podstawowe pojęcia stosowane w dynamice, ich definicje i miary.
2. Określenia pojęć pierwotnych ich miary w układzie SI.
3. Materia, czas i przestrzeń w Dynamice ich określenia i miary.
4. Wieloznaczność pojęcia czasu w mechanice.
5. Prawa Newtona, definicje oraz zależności funkcyjne je wyrażające.
6. Pojęcie pędu, a druga zasada dynamiki.
7. Pęd PM. Pojęcia podstawowe i jednostki miary.
8. Zasada niezależności działania sił w mechanice.
9. Pojęcie ruchu względnego punktu materialnego (PM).
10. Masa ciała a jego ciężar. Definicje i jednostki miary.
11. Drgania ciała zawieszonego na sprężynie.
12. Drgania wymuszone.
13. Równania różniczkowe ruchu PM w prostokątnym układzie współrzędnych.
14. Równania różniczkowe ruchu we współrzędnych biegunowych.
15. Równania dynamiczne PM w jego swobodnym spadku.
16. Równania dynamiczne w prostoliniowym ruchu PM.
17. Małe drgania liniowe z tłumieniem proporcjonalnym do prędkości.
18. Małe drgania liniowe  opis zjawiska oraz równania dynamiczne.
19. Wyprowadzić wzór na okres drgań izochronicznych wahadła matematycznego.
20. Zadanie proste i odwrotne w dynamice  przykłady.
21. Ruch prostoliniowy PM pod wpływem siły proporcjonalnej do czasu.
22. Rzut ukośny w próżni. Równanie toru.
23. Rzut pionowy w ośrodku stawiającym opór.
24. Rozwiązanie zadania ruchu względnego.
25. Równania dynamiczne ruchu PM po równi pochyłej.
26. Równania dynamiczne ruchu względnego.
27. Całkowanie równań ruchu swobodnego PM na płaszczyz
nie we współrzędnych
kartezjańskich.
28. Przyspieszenia i siły bezwładności w ruchu względnym.
29. Pojęcie siły w mechanice, jej miary oraz typy.
30. Równania różniczkowe ruchu Punktu Materialnego PM.
31. Praca siły stałej na prostoliniowym przesunięciu.
32. Praca siły zmiennej na torze krzywoliniowym.
33. Praca w zachowawczym polu sił nie mających potencjału.
34. Ruch krzywoliniowy nieswobodnego PM.
35. Ruch PM w przestrzeni pod wpływem siły zewnętrznej proporcjonalnej do czasu.
36. Wyprowadzić zależność określającą zmianę ciężaru ciała materialnego wraz z wysokością.
37. Zdefiniować ruch nieswobodny PM oraz podać równania ruchu we współrzędnych
naturalnych. Przejść do przypadku krzywej płaskiej.
38. Ruch planet. Prawa Keplera.
39. Ruch pod wpływem siły ciążenia ziemskiego Tory satelitów.
40. Tory planet. Energia mechaniczna w zachowawczym polu sił.
41. Pęd UPM. Zasada zachowania pędu.
42. Kręt PM względem osi. Pojęcia podstawowe i jednostki miary.
43. Zdefiniować energię kinetyczną PM oraz wyprowadzić zasadę równoważności pracy
i energii kinetycznej.
44. Impuls siły. Pojęcie i jednostki.
45. Pęd i popęd w dynamice PM.
46. Moc siły i jej jednostki.
47. Zasada zachowania energii mechanicznej w zachowawczym polu sił.
48. Energia potencjalna sił sprężystych.
49. Wyznaczanie położenia środka masy Ciała Materialnego (CM).
50. Charakterystyki rozkładu masy w przestrzeni i ich zastosowanie w dynamice.
51. Wyprowadzenie wzoru określającego MMB jednorodnego stożka kołowego względem osi
symetrii.
52. Momenty dewiacji (odśrodkowe) w dynamice CM.
53. Pojęcia momentów bezwładności: osiowych oraz, względem płaszczyzn.
54. Momenty bezwładności względem osi równoległych. Twierdzenie Steinera.
55. Elipsoida bezwładności. Główne osie bezwładności.
56. Przyrost energii kinetycznej w ruchu obrotowym a praca momentu zewnętrznego.
57. Energia kinetyczna UPM. Twierdzenie Koeniga.
58. Wyprowadzić pojęcie energii kinetycznej punktu materialnego. Twierdzenie o energii
kinetycznej.
59. Praca sił przyłożonych do Ciała Sztywnego (CS) w ruchu postępowym.
60. Praca sił przyłożonych do CS w ruchu obrotowym.
61. Wyznaczanie położenia środka masy Ciała Materialnego (CM).
62. Przyrost energii kinetycznej w ruchu obrotowym a praca momentu zewnętrznego.
63. Ruch ogólny CS. Kręt i energia kinetyczna w ruchu ogólnym.
64. Wyprowadzenie wzoru określającego masowy moment bezwładności (MMB) wydrążonego
walca kołowego.
65. Wyprowadzenie wzoru określającego masowy moment bezwładności (MMB) walca.
66. Wyprowadzenie wzoru określającego masowy moment bezwładności (MMB) kuli.
67. Wyprowadzenie wzoru określającego masowy moment bezwładności (MMB)
prostopadłościanu.
68. Wyprowadzenie wzoru Ciołkowskiego.
69. Równania dynamiczne wirującej i ułożyskowanej bryły.
70. Energia kinetyczna UPM w ruchu liniowym.
71. Niewyważenie wirującego CS. Warunki równowagi dynamicznej. Sposoby eliminacji
reakcji dynamicznych. Masowe momenty dewiacji względem osi przesuniętych równolegle.
72. Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego w przypadku  stałego momentu
napędowego.
73. Prawo zachowania pędu układu zamkniętego a jego konsekwencje praktyczne.
74. Ruch kulisty CS. Kręt i energia kinetyczna w ruchu kulistym.
75. Położenie środka masy Układu Punktów Materialnych (UPM). Momenty statyczne.
76. Zdefiniować pęd UPM oraz podać zasadę pędu i zachowania pędu układu.
77. Pęd UPM. Zasada zachowania pędu.
78. Energia mechaniczna CS w zachowawczym polu sił.
79. Kręt i pokręt w dynamice PM.
80. Zdefiniować i zilustrować kręt UPM względem środka C oraz podać zasadę krętu i
zachowania krętu.
81. Warunki równowagi Wirującego CS. Sposoby eliminacji reakcji dynamicznych.
82. Wyprowadzenie wzoru określającego MB pełnej jednorodnej kuli względem średnicy.
83. Kręt UPM jego pochodne względem czasu w przestrzeni.
84. Udowodnić prawo zachowania krętu UPM.
85. Definicja osi centralnych CS w przestrzeni oraz transformacja obrotu wokół osi z.
86. Wyprowadzenie wzoru określającego MMB prostopadłościanu.
87. Twierdzenie o pochodnej krętu UPM.
88. Ruch postępowy, ruch obrotowy i ruch płaski CS.
89. Wyprowadzenie równania dynamicznego dla układu ciał o zmiennej masie.
90. Podać jedną z metod określania współczynnika restytucji
91. Hipoteza Poissona. Podać jej założenia i na tej podstawie opisać współczynnik restytucji.
92. Energia kinetyczna i pędy w zderzeniu prostym i środkowym dwóch ciał wzdłuż normalnej
uderzenia.
93. Moc sił przyłożonych do CS i jej jednostki.
94. Wyrównoważenie ciała sztywnego wirującego wokół osi pionowej, podpartego za pomocą
dwóch łożysk.
Przykłady teoretyczno-obliczeniowe:
1. Na poziomej płaszczyz
nie leży nieważki pręt z zamocowanymi masami skupionymi. W
jednÄ… z mas uderza masa skupiona m z prÄ™dkoÅ›ciÄ… uð. Wyznaczyć prÄ™dkoÅ›ci mas
bezpośrednio po zderzeniu. Tarcie pominąć (rys. 1).
2. Do nieważkiego prostopadłościanu zamocowano trzy pręty jednorodne. Obliczyć I i D
z yz
(rys. 2).
3. Napisać równania ruchu mechanizmu płaskiego i równania więzów. Wyznaczyć
niewiadome (rys. 3).
4. Nieważki pręt z dwiema masami skupionymi może obracać się w płaszczyz
nie poziomej
wokół punktu A. W jednÄ… z mas uderza sprężyÅ›cie masa m z prÄ™dkoÅ›ciÄ… uð. Wyznaczyć
prędkości mas bezpośrednio po zderzeniu. Tarcie pominąć (rys. 4).
5. Dwie masy skupione zderzają się: a)sprężyście, b) niesprężyście. Wyznaczyć prędkości mas
po zderzeniu dla obu wariantów. Tarcie pominąć (rys. 5).
6. Wokół podanej osi obrotu wiruje pręt o długości l i masa skupiona m zamocowane jak na
rys. 6. Układ wiruje pod wpływem momentu M=const. Napisać równania ruchu do
wyznaczenia reakcji dynamicznych i wyznaczyć współczynniki w tych równaniach.