Skrypt z logiki na podstawie podręcznika
prof. Widły
Rozdział II  Znak, kategorie syntaktyczne
1. Znak  nadany przez kogoś dostrzegalny zmysłowo układ rzeczy lub zjawisko o określonej treści
umożliwiający pewnej grupie odbiorców odczytanie tej treści. Najczęściej jest to element jakiegoś języka,
przedmiot, który w procesie porozumiewania się ludzi służy do przekazywania określonych treści (informacji
czy znaczeń)
2. Elementy znaku:
a. nadawca -> twórca zn. lub osoba, która go przekazuje
b. treść znaku -> reguły znaczeniowe nadane przez człowieka w celu komunikacyjnym, które są
zrozumiałe dla okr. grupy odbiorców
c. odbiorca -> osoba, do której znak jest skierowany
3. Znak oznaka  powstaje samoistnie, współtowarzyszy danemu stanowi rzeczy i niekiedy kieruje w jego
stronę myśli: spadający liść = oznaka jesieni
4. Język  zbiór znaków przyjętych na gruncie danego systemu, które służą do porozumiewania się
a. homonimy  wyrazy identycznie brzmiące, niemające wspólnych elementów znaczeniowych
b. idiomy  wyrażenia, w których poszczególnym wyrazom lub całemu wyrażeniu nadano odmienne
znaczenie
c. synonimy  różnią się brzmieniem, znaczenie jest jednakowe
5. Stopnie języka:
a. I stopnia  język zwany językiem przedmiotowym, odnosi się do bezpośrednio nazywanych obiektów
b. II stopnia  gdy mówimy o języku I stopnia; zwany jest metajęzykiem
c. III stopnia  metajęzyk II stopnia -> język prawniczy = glosa (komentarz orzeczenia sądowego stopień>, które interpretuje przepisy prawa )
6. Role semiotyczne wypowiedzi  służą do posługiwania się językiem w sposób najodpowiedniejszy w danej
sytuacji komunikatywnej
a. funkcja opisowa (deskryptywna)  jeżeli chcemy przekazać komuś informację, przedstawić mu
urywek otaczającej rzeczywistości bez zabarwienia emocjonalnego
i. np. Jan czyta gazetę.
b. funkcja ekspresywna  gdy celem wypowiedzi jest uzewnętrznienie stanu psychicznego i
emocjonalnego osoby wypowiadającej się
i. np. Dłużej już tego nie wytrzymam! Mam w dupie logikę!
c. funkcja sugestywna  jest bodz
cem do określonego zachowania; korzystamy z niej, gdy chcemy
zmusić odbiorcę wypowiedzi do określonego działania -> wpływamy na zachowanie innej osoby
i. np. Chodz
my na wykład. Pomóż mi.
d. funkcja performatywna  jeśli poprzez wypowiedz
następuje jakiś stan o charakterze czysto
umownym. Każda wypowiedz
pełniąca funkcję performatywną musi być sformułowana w warunkach
ściśle określonych wywołujących jej performatywne znaczenie. W przeciwnym przypadku wypowiedz

performatywna jest nieważna.
7. Kategorie syntaktyczne
a. Syntaktyka  nauka zajmująca się badaniem związków jakie zachodzą między znakami wewnątrz
danego języka. 2 wyrazy należą do tej samej kategorii syntaktycznej, jeżeli wyraz  a zastąpimy
wyrazem  b , a całość składniowa nie ulegnie zmianie.
b. Wśród kategorii syntaktycznych wyróżniamy:
1
i. nazwy  wyrazy bądz
wyrażenia nadające się na podmiot bądz
orzecznik orzeczenia
imiennego => n
ii. zdania  każda wypowiedz
oznajmująca i jednoznaczna, że tak a tak jest, albo tak a tak nie
jest => z
iii. funktory  jest łącznikiem. Jego rola polega na wiązaniu w wyrażenia bardziej złożone.
1. nazwotwórczy  jeżeli w połączeniu z innym wyrazem lub wyrażeniem daje nazwę
2. zdaniotwórczy  jeżeli wyraz w połączeniu z innym wyrazem lub wyrażeniem daje
zdanie
3. funktorotwórczy  jeżeli wyraz w połączeniu z innym wyrazem lub wyrażeniem daje
sensowną całość niebędącą ani nazwą, ani zdaniem, to ta sensowna całość zwie się
funktorem funktorotwórczym
4. zapisujemy je w postaci ułamka -> nad kreską wpisujemy co tworzy, pod kreską to,
co jest potrzebne, by dana sensowna całość powstała
5. przy f. funktorotwórczym-> nad i pod kreską zawsze to samo
iv. operatory  wyrażenia wiążące zmienne jak np. kwantyfikatory
Rozdział III  Nazwy
1. Nazwy  uzewnętrznianie pojęć; tj. procesów intelektualnych jakie powstają w efekcie kontaktu z obiektami
świata rzeczywistego, lub wyobrażonego
2. Budowa nazwy
a. prosta  zbudowana z jednego wyrazu
b. złożona  zbudowana z dwóch lub więcej wyrazów -> jądro tej nazwy to wyraz, który w innych
okolicznościach może funkcjonować samoistnie jako nazwa -> argument nazwy; druga część nazwy
złożonej to funktor nazwotwórczy
c. nazwa kategorematyczna  nazwa która w zależności od okoliczności może być nazwą albo
funktorem
d. wyraz syntakategorematyczny  wyraz, który może być tylko funktorem/operatorem, a nigdy nie
mogą posłużyć za podmiot lub orzecznik zdania
e. oksymoron  jeżeli znaczenie funktora kłóci się ze znaczeniem argumentu
f. pleonazm  jeżeli znaczenie wyrażenia stanowiącego funktor stanowi ponowienie całości lub części
znaczenia argumentu (plusy dodatnie i plusy ujemne)
g. pojęcia proste  takie, które obejmują tylko jedną cechę
h. pojęcia złożone  wyróżnić można wiele cech (człowiek  zwierzęcość + rozumność)
i. akronimy  wygłaszane jako jedna nazwa pierwszych liter wyrazów składowych (PCK, IPN)
j. abrewiacja  kiedy nazwa zostaje skrócona (matma)
k. nazwa hybrydalna  zbitka wyrazów powstała z wyrazów pochodzących z różnych języków
l. słowa-wytrychy  doraz
nie tworzone, utrwalane przez używane nowotwory językowe stosowane do
nazywania obiektów o nieznanych nazwach (dinks)
3. Denotacja nazwy  zbiór obiektów niejako wywołanych, wskazanych przez jej użycie
a. desygnaty  obiekty
b. zakres nazwy  zbiór obiektów
i. nazwa ostra  jeżeli zakres nazwy w sposób obiektywnie jednoznaczny można określić
(człowiek, taboret)
ii. nazwy nieostre  nie ma obiektywnej i jednoznacznej granicy umożliwiającej oddzielenie
zakresu desygnatów (wysoki chłopiec)
c. z uwagi na zakres dzieli się nazwy na:
2
i. oznaczające  nazwy, które mają desygnaty. W zależności od ilości desygnatów:
1. jednostkowe  jeden desygnat
2. ogólne  więcej niż jeden desygnat
3. nazwa wyrażająca pojęcie szczegółowe  jeżeli zakres nazwy ogólnej zawęzić do
bliżej nieokreślonej liczby desygnatów (np. przez użycie wyrażenia  niektóre
ii. puste  nie mają desygnatów ->  prosty egzamin z HUPu ;  kosmodrom w Chorzowie
iii. zbiorowe  nazwy, które mają desygnaty w postaci zespołów -> zbiory w ujęciu kolektywnym
= desygnatami są podmioty zbiorowe, a nie poszczególne elementy tych zbiorów: bibliotek,
wojsko, las
4. Konotacja nazwy  to jej treść, zbiór cech znamionujących desygnaty, pozwalających na odróżnienie
desygnatów tej nazwy od desygnatów innej nazwy. Owe cechy to właściwości konstytutywne lub
konsekutywne.
a. cechy konstytutywne  są cechami dodatkowymi, które nie są niezbędne dla określenia danego
desygnatu; cechy najistotniejsze
b. cechy konsekutywne  są cechami dodatkowymi, które nie są niezbędne dla określenia danego
desygnatu
c. z uwagi na konotację dzieli się nazwy na:
i. konkretne  nazwy, których desygnaty zdolne są do bytu samoistnego (realnego lub
wyimaginowanego)
ii. abstrakcyjne  nie mają takiej możliwości; istnieją jedynie jako własności bytów samoistnych
1. błąd hipostazowania  pojmowanie konkretnie nazwy abstrakcyjnej
d. W efekcie innego podziału wyróżnia się nazwy
i. zależne  relatywne; wyrażają pojęcia w jakiś sposób ustosunkowane wobec innych
ii. niezależne  wyrażają pojęcia nierodzące skojarzeń z innymi
e. Inne zróżnicowania prowadzą do wyróżnienia nazw:
i. pozytywnych
ii. negatywnych (w aspekcie ich prywatności bądz
pejoratywności)
5. Supozycje  nazwy mogą pełnić różne role znaczeniowe, występować w różnych supozycjach
a. supozycja materialna  używając nazwy w tej supozycji wypowiadamy się o nazwie jako takiej np.
Prestidigitator to nazwa trudna do wymówienia
b. supozycja formalna  odnosimy się do zakresu danej nazwy, mówimy o zbiorze np. Student powinien
złożyć potrzebne egzaminy w terminach wskazanych w harmonogramie sesji.
c. supozycja prosta  gdy wypowiedz
odnosi się do jednostkowo oznaczonego desygnatu np. To ten
student, któremu podczas egzaminu odebrano ściągawkę
Rozdział IV  Definiowanie
1. Definicje  wypowiedzi informujące o znaczeniu nazwy, sposobie jej rozumienia w danym języku lub
subjęzyku. Ustalić znaczenie jakiejś nazwy to tyle samo co ustalić jej pojęcie.
2. Podział definicji
a. w zależności od tego, jakie informacje zawarte są w wypowiedzi definicyjnej, definicje dzieli się na
i. nominalne  są wypowiedziami o nazwach jako takich
1. odmiana słownikowa  zastąpienie nazwy o nieznanym lub niesprecyzowanym
znaczeni nazwą o znaczeniu znanym-> np. Forteca znaczy tyle samo co twierdza.
2. odmiana semantyczna  dochodzi w niej do wskazania przedmiotu definiowanej
nazwy, ale bez jego charakterystyki -> np. Sprawa spadła z wokandy
3
ii. realne  dostarczają informacji o desygnatach definiowanej nazwy, zawierają ich
charakterystykę
b. z uwagi na budowę (postać konstrukcyjną) definicje dzieli się na
i. równościowe (normalne)  w def. równościowej czytelne są 3 elementy składowe
a. DEFINIENDUM  nazwa, której znaczenie chcemy zakomunikować
b. DEFINIENS  wyrażenie zawierające komunika o znaczeniu definiowanej
nazwy
c. ZWROT A

CZ
CY  np. jest to
2. definicja klasyczna  postać definicji równościowej; powstaje według wskazania
zawartego w paremii:  definiuje się przez podanie rodzaju i różnicy gatunkowej .
Przybiera postać wypowiedzi  A jest B o cechach C
a. gdy posłużymy się cechami konstytutywnymi  definicja esencjalna np.
Człowiek to zwierzę rozumne
b. definicja luz
na  odwołuje się do cech konsekutywnych np. Człowiek to
zwierzę posiadające zdolność oceny cudzych postępków.
3. definicje opisowe
a. alternatywna (przez wyliczenie)  tworzy się wymieniając w definiensie
desygnaty definiowanej nazwy
b. przyczynowa  podajemy w definiensie rację zaistnienia desygnatów
definiowanej nazwy
c. genetyczna  z definiensu można dowiedzieć się o sposobie powstania
desygnatów
ii. nierównościowe (anormalne)
1. definicja kontekstowa (w uwikłaniu)  zbudowana jest na podobieństwie
sąsiadujących z nią przepisów
2. definicja aksjomatyczna (przez postulaty)  wypowiedz
w której wyrażono wymogi,
jakie musi spełnić obiekt, by zostać uznany za desygnat danej nazwy np. Komunizm
to władza plus elektryfikacja kraju
c. definicje są zdaniami, więc wyrażają sądy
i. definicja sprawozdawcza  informuje jak definiowana nazwa jest rozumiana w danym języku
ii. definicja projektująca  informuj jak (od momentu zdefiniowania) nazwa ta będzie
rozumiana
1. tzw. definicje operacyjne przygotowywane np. przez naukowców
iii. definicja konstrukcyjna  w najmniejszym stopniu nie liczy się z dotychczasowym
rozumieniem definiowanej nazwy  o ile takowe dotąd istniało. Tworzy się je głównie dla
nowych nazw, tworzonych w związku z powstawaniem nowych obiektów
iv. definicja regulacyjna  mniej lub bardziej liczą się z dotychczasowym rozumieniem danej
nazwy. Znaczenie jednak zostaje zmodyfikowane, zazwyczaj przez zawężenie
dotychczasowego rozumienia, choć niekiedy spotyka się i definicje rozszerzające to
rozumienie.
4
v. definicja zakresowa  taka, która wylicza elementy składowe zakresu definiowanego pojęcia
definicje
sprawozdawcze
projektujące - ustalają
informują jak
znaczenie wyrazu na
definiowana nazwa
przyszłość
jest rozumiana w
danym języku
Regulujące - uściślają
Konstrukcyjne - nie
znaczenie wyrazu
liczą się z dot.
licząc się z
znaczeniem danego
dotychczasowym
wyrazu
znaczeniem
3. Budowa definicji -> budować definicje można budować na różne sposoby. Cztery główne:
a. metoda indukcyjna  najbardziej cenione, klasyczne definicje. Po znalezieniu nazwy, wobec której
definiowana jest podrzędną, znalez
ć należy cechy wspólne, konstytutywne. Posłużą one za
wskazanie różnicy gatunkowej, wydzielającej desygnaty definiowanej nazwy z grupy desygnatów
nazwy, wobec której definiowana jest podrzędną
b. metoda syntetyczna  wychodzi się w niej od znalezienia zakresu nadrzędnego, przy czym nie musi
to być zakres najbliższy. Następnie należy porównać desygnaty definiowanej nazwy z pozostałymi
desygnatami. W ten sposób uchwycona zostanie różnica gatunkowa
c. metoda filologiczna  badając znaczenie danej nazwy w różnych zdaniach, różnych kontekstach
(może prowadzić do nieporozumień)
d. metoda etymologiczna  odwołująca się do z
ródłosłowu. Sprawdza się, jeśli rzeczywiście intencją
twórcy nazwy było jednoznacznie określić jej zakres i odpowiednio do tego dobierać z
ródłosłów.
4. Bez względu którą metodą i jaką definicję budujemy, powinna ona spełniać 5 postulatów głoszących, że
a. Nazwa definiowana nie powinna pojawić się w części informującej o znaczeniu tej nazwy ->
zalecane jest wystrzegać się błędu idem per idem (to samo przez to samo) = odwoływanie się w
definiensie do definiendum. Błąd błędnego koła (bezpośredniego i pośredniego)
b. Definiens powinien być zrozumiały dla adresata -> zalecane jest wystrzegać się błędu ignotum per
ignotum (nieznane przez nieznane) = gdy definicja adresowana jest do tzw. przeciętnego ogółu
definiens należy budować posługując się wyłącznie językiem naturalnym, ale gdy adresowana jest do
specjalisty wolno posłużyć się subjęzykiem danej specjalności.
c. Zakres definiowanej nazwy powinien być równoważny z zakresem zawierającym komunikat o
znaczeniu -> zalecane jest wystrzegać się błędu inadekwacji. Błąd w tym zakresie polega na tym, że
powstają definicje za szerokie lub za wąskie.
d. Zachowana powinna być jednorodność ontologiczna -> zalecane jest wystrzegać się błędu
przesunięcia kategorialnego. Nie wolno mylić sposobów, w jaki poszczególne byty mogą zaistnieć 
5
metafizycznie lub logicznie. Przejawem takiego błędu będzie hipostazowanie w definicjach, mylenie
zjawisk ze znamionami.
e. Definicja powinna być zwięzła. Nie należy mylić definiowania, które jest czynnością terminologiczną,
z encyklopedyzacją. W definicji powinny znalez
ć się jedynie dane umożliwiające odróżnienie
desygnatów definiowanej nazwy od desygnatów innej.
5. Indefilibilia  nazwy, które nie poddają się definiowaniu. Są to np. terminy podstawowe  istnienie,
możność, abstrakty (prawda, sprawiedliwość), nazwy powszechne, poszczególne jednostki, niemierzalne
doznania (np. ból)
a. w takich przypadkach można posłużyć się pseudodefinicjami:
i. definicja ostensywna  wskazanie przykładu np. rysunku
ii. definicja negatywna  generalnie nie można definiować przez przeczenie, są jednak syt.
kiedy zakaz jest łamany np.  dziedziną prawa administracyjnego jest to wszystko co nie jest
dziedziną prawa cywilnego i karnego
iii. definicja porównawcza  desygnaty danej nazwy odnosimy do desygnatów nazwy o znanym
znaczeniu np. zdrajca to człowiek, który postępuje jak Judasz
iv. definicja deskryptywna  dokonuje się prezentacji cech desygnatów danej nazwy, ale nie
będącymi cechami charakterystycznymi (nawet konsekutywnymi)
v. charakterystyka  autor ujmuje w niej najważniejsze znamiona obiektu
Rozdział VII  Podział logiczny
1. Podział logiczny  proces myślowy polegający na wyłączaniu z zakresu danej nazwy (dzielonego) zakresów do
niego podrzędnych. Dotyczy zakresów nazw, a nie ich znaczenia
a. nie należy go mylić z podziałem rzeczowym
b. partycja  proces myślowy, którego jednak nie należy mylić z podziałem logicznym
c. podział metafizyczny  obiekty pojmuje się jako agregaty cech: np. krzesło -> uroda kształtu, kolor
obicia tapicerskiego, wygoda siedziska
2. Podział logiczny nazwy zegar:
a. zegar ścienny
b. zegar kominkowy
c. zegarek kieszonkowy
3. Partycja nazwy zegar:
a. wskazówka
b. tarcza zegarowa
c. wahadło
4. Produkty podziału  musiały być podrzędne wobec zakresu dzielonego. Produkty partycji z zakresem
dzielonym się wykluczają.
5. Podział sztuczny  charakteryzuje się małą ilością cech wspólnych występujących wśród desygnatów z
danego zakresu dzielonego. Charakterystyczną cechą przedmiotów wchodzących w zakres danego członu
podziału zazwyczaj bywa jedynie cecha charakterystyczna dla kryterium podziału
6. Podział naturalny  charakteryzuje się dużą ilością cech wspólnych występujących wśród desygnatów z
danego zakresu dzielonego. Przedmioty wchodzące w zakres danego członu podziału mają wiele cech
charakterystycznych, które odróżniają je od przedmiotów należących do innych członów podziału.
a. np. podział mebli pod względem ich przeznaczenia
7. Co zrobić, żeby podział logiczny był poprawny?
a. Podziału należy dokonać według jednego, jednoznacznie sprecyzowanego kryterium
i. powinien być użyteczny pod względem celu dokonanego podziału
6
ii. jeżeli podział jest wielopoziomowy (klasyfikacja), wówczas dla każdego poziomu trzeba
sformułować takie kryterium (inaczej uzyskamy podział krzyżowy)
iii. podział skrzyżowany  polega na tym, że dany zakres dzieli się najpierw z użyciem jednego
kryterium dla danego poziomu, potem (dla tego samego poziomu) według innego kryterium,
a po zakończeniu: łączy się produkty podziałów dokonanych na poszczególnych poziomach
b. Produkty podziału (wydzielone zakresy podrzędne) powinny być zakresami najbliższymi. Nie można
dowolnie przeskakiwać osiągalnych poziomów, a podział powinien być stopniowy i w miarę ciągły.
c. Podział powinien być rozłączny  wszystkie produkty podziału na każdym poziomie powinny wobec
siebie pozostawać w stosunku wykluczania.
i. Jeżeli stosunkiem znamionującym produkty podziału będzie stosunek sprzeczności 
powstanie podział dychotomiczny (dwuczłonowy)
ii. Częściej mamy do czynienia ze stosunkiem przeciwieństwa, a na nim bazujący podział
nazywany jest politomicznym (wieloczłonowy)
d. Podział powinien być zupełny - wymóg ten zostanie spełniony jeśli podział zostanie
przeprowadzony tak, że razem wzięte desygnaty wszystkich wydzielonych zakresów otworzą zakres
dzielony. Taki podział nosi miano adekwatnego. Jeżeli nie  powstanie podział za szeroki lub za
wąski
8. Przykład prawidłowego podziału logicznego:
a. podział ludzi na
i. A  osoby posiadające zdolność do czynności prawnych
ii. B  osoby posiadające ograniczoną zdolność do czynności prawnych
iii. C  osoby posiadające pełną zdolność do czynności prawnych
9. Przykład nieprawidłowego podziału logicznego:
a. podział ludzi na:
i. A  osoby, które nie ukończyły 17 lat
ii. B  osoby pełnoletnie
iii. -> nie jest zupełny  brak adekwatności(osoby które ukończyły 17 a nie mają 18??)
b. podział ludzi na:
i. A  osoba, która ukończyła 17 lat
ii. B  osoba niepełnoletnia
iii. -> brak rozłączności
c. podział ludzi na:
i. A  osoba nieletnia (do 21 rż)
ii. B  osoba pełnoletnia (powyżej 18)
iii. C  osoba posiadająca ograniczoną zdolność do czynności prawnych
iv. -> brak rozłączności i adekwatności
7
10. Przykład wielostopniowego podziału przestępstw:
popełnione przez
niewykryte
osoby płci męskiej
popełnione przez
zbrodnie osoby
niepełnoletnie
popełnione przez
wykryte
osoby płci żeńskiej
popełnione przez
osoby pełnoletnie
przestępstwa
popełnione z winy
umyślnej
wykryte
popełnione z winy
występki
nieumyślnej
niewykryte
1. Wypowiedz
niezupełna  skróty myślowe, używana w mowie potocznej, pominięcie elementów zbędnych z
punktu widzenia zrozumiałości
2. ZDANIE I JEGO WARTOŚĆ LOGICZNA
a. zdanie jest logiczne, gdy zachowana jest kategoria syntaktyczna (zdanie prawdziwe), zdanie fałszywe,
gdy zmieniony wyraz nie należy do tej samej kategorii. Stwierdza, że taka a tak jest lub nie jest
b. Do zdań nie możemy zaliczyć wypowiedzi:
i. sugestywnych,
ii. per formatywnych,
iii. zawierającej cz. przyszły,
iv. oceniającej,
v. wyrażającej pragnienia,
vi. normy prawne,
vii. zdania pytające, wykrzyknikowe oraz wieloznaczne, (wyjątek pytania retoryczne),
3. PRAWDZIWOŚĆ ZDAC
:
a. Kryterium moralne:
i. Zdanie prawdziwe: jeżeli wypowiedz
jest zgodna z sądem wypowiadającego się,
ii. Zdanie fałszywe: jeśli wypowiedz
jest niezgodna z sądem wypowiadającego się,
b. Kryterium logiczne:
i. Prawda logiczna : gdy zdanie jest zgodne ze stanem rzeczy, o którym traktuje,
c. Prawda psychologiczna:
i. Głębokie przekonanie, że podawany opis jest zgodny ze stanem rzeczy, a w rzeczywistości
opis ten nie będzie korespondował z faktycznym stanem rzeczy
d. Prawda materialna
i. Zdanie wyrażające sąd zgodny ze stanem rzeczy
8
4. ZDANIA O NIEJEDNOZNACZNEJ WARTOŚCI LOGICZNEJ:
a. Wartości logiczne:
i. Prawda
ii. Fałsz,
iii. Półprawda
1. Zdania, które nie są prawdziwe ani fałszywe, może wydarzyć się to o czym mówią,
ale nie musi. Wypowiedz
tego typu i ich negacja mają taką samą wartość logiczną.
5. RODZAJE ZDAC
:
a. Zdanie proste:
i. Wypowiedz
jednozdaniowa,
ii. Wyraz, z podmiotem domyślnym
iii. Zdania kategoryczne (zdanie proste, nie zawierające funktorów zdaniotwórczych od
argumentów zdaniowych)
b. Zdania złożone:
i. Składa się z co najmniej dwóch zdań,
ii. W zdaniu złożonym występują co najmniej trzy funktory zdaniotwórcze
iii. Podział zdań złożonych ze względu na struktury:
1. Zdanie atoniczne- orzekające, że jakieś indywiduum X, określona jednostka
oznaczona nazwą indywidualną, przynależy albo nie przynależy do określonej klasy
a. Podmiot- nazwa indywidualna,
b. Orzecznik- generalna
2. Zdanie subsumcyjne- orzekające, że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się
(lub nie) w jakiejś klasie B
3. Zdanie prawdziwe- zgodne z rzeczywistym stanem rzeczy
4. Zdanie fałszywe- przedstawiają rzeczywistość w sposób zakłamany. W syt., gdy
stwierdzamy coś, co nie ma miejsca w rzeczywistości lub zaprzeczamy czemuś, co
jest zgodne z rzeczywistością.
5. Zdanie analityczne- zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względy na
samo znaczenie użytych w nim słów; obalić nie można, chyba że zmienimy reguły
znaczeniowe danego języka.
6. Zdanie wew. kontradyktoryczne- zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze
względy na samo znaczenie użytych w nim słów,
7. Zdanie syntetyczne- zdania, których sposób ustalenia wartości logicznej nie wynika
ze znaczenia wyrażeń występujących w zdaniu,
iv. proces uznawania dochodzenie do prawdziwości zdania, zdania prawdziwe muszą być
racjonalne
6. Podział zdań z uwagi na kategoryczność:
a. Zdania ogólnotwierdzące: posiada strukturę odpowiadającą funkcji każde S jest P, zapisujemy jako
SaP
b. Zdania ogólnoprzeczące : o strukturze żadne S nie jest P, zapisujemy jako SeP
c. Zdania szczegółowotwierdzące: o strukturze niektóre S jest P, zapisujemy jako SiP
d. Zdanie szczegółowoprzeczące: o strukturze niektóre S nie jest P, zapisujemy jako SoP
7. Związki logiczne między zdaniami
a. Równoważność- gdy dwa zdania mają zawsze tę samą wartość logiczną
b. Wykluczanie- gdy, jedno ze zdań jest prawdziwe lub fałszywe, a drugie posiada wartość przeciwną
c. Sprzeczność- gdy, zdania są jednocześnie prawdziwe lub jednocześnie fałszywe
8. Funkcja zdaniowa
a. Funkcja nazwowa- wyraz lub wyrażenie zawierające zmienne, które po zastąpieniu zmiennych
elementami stałymi przeobrażą się w nazwę
b. Funkcja zdaniowa- nie jest zdaniem, jest wyrażeniem zawierającym zmienne, które po zastąpieniu
zmiennych elementami stałymi zamienia przeobraża się w zdanie.
9. Błędy w przekazywaniu myśli
a. Błąd ekwiwokacji- osoba w jednym rozumowaniu używa słowa wieloznacznego w różnych
znaczeniach, sądząc, że używa tego słowa jednoznacznie
9
b. Logomachia- spór słowny- dwóch ludzi spiera się o coś nie dostrzegając, że każdy z nich używa
pewnego wieloznacznego słowa w innym jego znaczeniu
c. Błąd myślenia figuralnego- branie pewnych zwrotów obrazowych w znaczeniu dosłownym
d. Błąd amfibologii- osoba wygłasza wypowiedz
wieloznaczną ze względu na składnię, nie zdając sobie z
tej wieloznaczności sprawy
e. Błąd hipostazowania- pojmowanie abstraktów w sposób konkretny
Rozdział IX  Modalność wypowiedzi
1. Podstawowe zwroty modalne:
a. musi być  s
b. musi być  nie-s
c. może być  s
d. może być  nie-s
2. Modalność zdań  odnosi się do stopnia pewności sądu, zgodności sądu z rzeczywistością. Zdania modalne
wyrażają możliwość zaistnienia czegoś w większym lub mniejszym stopniu
3. Podział zdań modalnych:
a. zdanie asertoryczne  stwierdza dany stan rzeczy nie akcentując stopnia pewności takiego stanu
i. stwierdza, że tak, a tak jest albo  tak a tak nie jest
b. zdanie apodyktyczne  stwierdza konieczność zaistnienia danego stanu rzeczy. Przy zdaniu
apodyktycznym akcentujemy stopień pewności danego stanu rzeczy. Stwierdzamy, że  musi być S ,
 albo musi być nie-S . Wyrażamy sąd stanowczy, konieczny i pewny. Funktor modalny: musi
i. stwierdza, że  tak a tak być musi
ii. np. Po zimie musi nastąpić wiosna
c. zdanie problematyczne  stwierdza możliwość zaistnienia określonego stanu rzeczy. Za pomocą tego
zdania wyrażamy stan wątpliwy i niepewny. Funktor modalny: może.
i. Gdy przewidujemy możliwość zaistnienia jakiegoś stanu rzeczy używamy zwrotu:  tak a tak
być może . Stwierdzamy, że  może być S albo  może być nie-S .
ii. np. Może jutro pójdę do kina
d. * To, że tak a tak jest nie oznacza, że tak a tak być musi. => prawdziwość zdania asertorycznego nie
przesadza o wartości logicznej zdania apodyktycznego.
i. ze zdania apodyktycznego wynika zdanie asertoryczne (prawda->prawda)
4. Interpretacja wypowiedzi modalnych  biorąc pod uwagę różne znaczenia zwrotów modalnych wyróżniamy
różne interpretacje wypowiedzi modalnych:
a. interpretacja tetyczna  modalność wypowiedzi ujęta w interpretacji tetycznej zwana jest
modalnością normatywną lub deontyczną. Odwołuje się do obowiązujących norm prawnych. Z
interpretacją tą mamy do czynienia wówczas, jeżeli przy wypowiadaniu wypowiedzi modalnych
przekazywane informacje znajdują swoje odzwierciedlenie w zbiorze norm prawnych.
i. normy ze zwrotem  musi są normami nakazującymi, narzucającymi adresatowi określony
sposób zachowania
ii. np. Treść przepisu + wypowiedz
odwołująca się do informacji zawartych w przepisie
iii. modalność deontyczna  wyraża uprawnienie, obowiązek lub zakaz. Uprawnienie wyrażane
jest zazwyczaj przy użyciu funktora  może . Normy ze zwrotem  może wyrażają
kompetencje, dają uprawnienie do określonego zachowania.
b. interpretacja aksjologiczna  odwołuje się do określonego systemy wartości. przy interpretacji
aksjologicznej najczęściej odwołujemy się do własnych lub cudzych ocen. Uważamy, iż musimy
postąpić w określony sposób, gdyż takie zachowanie oceniamy pozytywnie.
10
i. np. Z aksjologicznego punktu widzenia musimy ustąpić w autobusie miejsca osobie
schorowanej, gdyż z
le by było, gdybyśmy tego nie uczynili.
c. interpretacja logiczna  odwołuje się do schematów sprawdzonych i niezawodnych. W interpretacji
logicznej odwołujemy się do stanu naszej wiedzy.
i. np. Wiemy, że każdy sędzia musi być prawnikiem.
d. interpretacja psychologiczna  wyraża nasze przeświadczenie. W interpretacji tej uzewnętrzniamy
swoje przekonania w oparciu o to, co czujemy.
i. np. Jan sądzi, że musi się rozstać z dziewczyną.
e. interpretacja dynamiczna  kładzie nacisk na przyczynę, która wpływa na określony stan rzeczy.
Informuje ona, iż zaistnienie, albo niezaistnienie określonego stanu, spowodowane jest określoną
przyczyną.
i. użycie zwrotu musi oznacza, że istnieje jakiś czynnik, który bezapelacyjnie powoduje taki, a
nie inny stan rzeczy.
ii. z kolei zwrot może oznacza iż brak jest czynnika, który spowodowałby, że dana sytuacja jest
niemożliwa
iii. np. Drzewa liściaste muszą jesienią tracić liście
5. Wieloznaczność wypowiedzi modalnych
a. Interpretacja jednostronna  jednostronne znaczenie wypowiedzi modalnych odnosi się tylko do
wypowiedzi w jednym kierunku.
i. np. Jeżeli w telefonie komórkowym rozładowaną baterię, to telefon nie może zalogować się
do sieci. -> zwrot może użyty jest tutaj użyty w interpretacji jednostronnej
ii. przy interpretacji jednostronnej zależności pomiędzy zdaniami modalnymi układają się na
wzór kwadratu logicznego
b. Interpretacja dwustronna  przy interpretacji dwustronnej, jeżeli stwierdzimy że zdanie  może być
S jest prawdziwe, to i zdanie  może być nie-S musi być prawdziwe.
i. zależności między zdaniami modalnymi przy interpretacji dwustronnej przedstawia trójkąt
modalny:
11
ii. między przedstawionymi w trójkącie zdaniami modalnymi zachodzi relacja przeciwieństwa.
Prawdziwość jednego ze zdań modalnych przesądza o fałszywości pozostałych zdań
modalnych. Fałszywość natomiast zdania modalnego nie przesądza o wartości logicznej
pozostałych zdań.
iii. np. Pozwany może wnieść odpowiedz
na pozew -> w interpretacji dwustronnej jest zdaniem
prawdziwym. Skoro zdanie  Pozwany może wnieść odpowiedz
na pozew jest zdaniem
prawdziwym, to pozostałe zdania muszą być fałszywe.
iv. z trzech wymienionych zdań zawsze tylko jedno zdanie jest prawdziwe
Rozdział X  Pytania i odpowiedzi
1. Pytania  są wyrażeniami zmierzającymi do uzyskania pewnych informacji. Pytania nie są zdaniami w sensie
logicznym, gdyż nie opisują rzeczywistości.
a. zredagowanie pytania -> istotne znaczenie = od niego zależy możliwość uzyskania odpowiedzi
2. Założenie pytania  twierdzenie postawione w pytaniu np.  W jakich przypadkach osoba pełnoletnia może
być ubezwłasnowolniona = zakładamy, że istnieje możliwość ubezwłasnowolnienia
a. pozytywne  gdy wśród odpowiedzi właściwych istnieje przynajmniej jedno zdanie prawdziwe
b. negatywne  gdy wśród odpowiedzi właściwych istnieje przynajmniej jedno zdanie fałszywe
3. Pytanie właściwie postawione  pytanie, na które istnieje co najmniej 1 odpowiedz
prawdziwa -> Stawiając
pytanie za punkt wyjścia, przyjmujemy wcześniej przez nas uznane stwierdzenia, które stanowią pozytywne
lub negatywne założenie pytania.
12
4. Podział pytań:
ze względu na pytania charakterystyka przykład
pojedyncze zawiera jedno pytanie Kiedy wyjeżdżasz?
liczba zapytań zawarte jest w nim kilka pytań; z uwagi na
złożone Kiedy i gdzie wyjeżdżasz?
złożoność nie zawsze są trafne
nie narzucają schematu przy udzielaniu
Dlaczego wybrałeś studia
otwarte odpowiedzi, dają swobodę wypowiedzi
prawnicze?
pytającemu
rodzaj
narzucają pewien schemat odpowiedzi i żądają,
oczekiwanej
by pytany odpowiedział na nie:  tak ,  nie ; Czy zacząłeś
odpowiedzi
zamknięte odmianą są pytania alternatywne  przewidują przygotowywać się do
dwie możliwości odpowiedzi  negatywną lub egzaminu z logiki?
pozytywną
wymagają wyboru jednej z wielu wskazanych
odpowiedzi; można udzielić odpowiedzi przez Czy jesteś panną, wdową,
dysjunktywne
wybór tylko jednej z wielu wskazanych czy mężatką?
możliwości odpowiedzi
odpowiedzi zezwalają na dokonanie wyboru kilku z
Czy znasz biegle język
podanych odpowiedzi; dają możliwość
koniunktywne francuski, niemiecki lub
udzielenia odpowiedzi pozytywnej przy
angielski?
wszystkich wariantach
zaliczane są do pytań zamkniętych; wymagają
rozstrzygnięcia poprzez udzielenie odpowiedzi Czy na postanowienie
potwierdzającej, albo zaprzeczającej; narzuca sądu rejonowego
do
określony schemat udzielenia odpowiedzi przez oddalającego skargę na
rozstrzygnięcia
usunięcie z pytania partykuły pytajnej i czynności komornika
potwierdzenie, albo zanegowanie, pozostałej przysługuje zażalenie?
konstrukcja wypowiedzi zawartej w pytaniu: czy istnieje A
Jaki środek odwoławczy
mogą być pytaniami otwartymi lub zamkniętymi,
przysługuje na
wymagają uzupełnienia; wybór formy zależy od
postanowienie sądu
do uzupełnienia celu do jakiego dążymy; pytający ma szersze
rejonowego oddalającego
możliwości, gdyż może, ale nie musi narzucać
skargę na czynności
określonego schematu udzielenia odpowiedzi
komornika?
5. Wybór rodzaju pytania:
a. zależy od celu do jakiego dąży pytający
b. pyt. do uzupełnienia => na początku dialogu, by zachęcić rozmówcę do rozwijania wypowiedzi i
rozmowy
c. pyt. do rozstrzygnięcia => gdy chcemy potwierdzić tezę postawioną w założeniu danego pytania lub
gdy chcemy uzyskać konkretną informację.
d. do pytań zamkniętych uciekamy się gdy dokładnie wiemy jakich informacji nam brakuje, lub chcemy
potwierdzić nasze przypuszczenia
e. odpowiedzi na pytania otwarte dostarczają najwięcej informacji i umożliwiają pytanemu swobodę
wypowiedzi
6. Pytania prawne  jeżeli przy rozpatrywaniu apelacji powstanie zagadnienie prawne budzące poważne
wątpliwości sąd może przedstawić to zagadnienie do rozstrzygnięcia Sądowi Najwyższemu, odraczając
rozpoznanie sprawy
a. pytający => chce wiedzieć jak problem prawny rozwiązać oraz dlaczego takie rozwiązanie jest
właściwe
13
b. odpowiedz
=> uzasadnienie każdej uchwały
c. przedmiot pytania => zagadnienie, które budzi poważne wątpliwości musi być niezbędne dla
rozstrzygnięcia konkretnej sprawy
d. przedstawione pytanie prawne będzie zgodne z nauką logiki o ile zawierać będzie właściwą tezę i
postawione zostanie w sposób jednoznaczny i zrozumiały zarówno dla osoby pytającej, jak i pytanej
e. ustawodawca szczegółowo określa treść niektórych pytań ->np. przesłuchanie świadka zaczyna się
od zapytania o imię, nazwisko etc.
f. pytania winny być właściwie postawione
g. muszą być użyteczne i istotne
7. Odpowiedzi  pytanie musi być tak postawione, by istniała na nie przynajmniej jedna właściwa odpowiedz

prawdziwa
a. odpowiedz
właściwa  odpowiedz
, która jest zgodna z żądaniem zawartym w pytaniu, w której
zawarte jest wyrażenie należące do zakresu niewiadomej pytania, może być albo prawdziwa albo
fałszywa. Wśród odpowiedzi właściwych na dane pytanie przynajmniej jedna odpowiedz
winna być
zdaniem prawdziwym
b. odpowiedz
prawdziwa  odpowiednik zdania prawdziwego
c. odpowiedz
fałszywa  odpowiada zdaniu fałszywemu
d. odpowiedz
niewłaściwa  nie zawiera elementu należącego do zakresu niewiadomej pytania
ze względu na odpowiedz
charakterystyka przykład
Czy przepis np.40 ust. 4. ustawy o drogach
aprobuje tezę zawartą w publicznych może być stosowany wyłącznie w
twierdząca
potwierdzenie pytaniu wypadku zawinionego zajęcia pasa drogowego. =>
tezy zawartej w NSA udzielił odpowiedzi twierdzącej
pytaniu Czy wykładnia pojęcia dobrej wiary posiadacza
neguje tezę zawartą w
przecząca zawarta w uchwale z 1955 jest nadal aktualna => SN
pytaniu
udzielił odpowiedzi przeczącej
taka, z której bezpośrednio
zakres całkowita* lub pośrednio wynika
udzielonej odpowiedz
właściwa
odpowiedzi niepełna, cząstkowa,
częściowa
fragmentaryczna
-Jakie Jan posiada wykształcenie?
wprost jest odpowiedzią właściwą
*całkowita (do -Jan posiada wykształcenie wyższe.
zakresu - Jakie Jan posiada wykształcenie?
nie jest odpowiedzią
odpowiedzi) nie wprost -Jan ukończył uniwersyteckie studia i wykonuje
właściwą
zawód adwokata.
14
Rozdział XI logika  Relacje
1. Relacje  wyrażenia odzwierciedlające zależności występujące między przedmiotami, osobami, zdarzeniami,
faktami lub innymi elementami uniwersum
a. może określać zależności między jednym elementem, dwoma lub większą ilością elementów
b. najprostsza: stosunki dwuschematowe
c. przy relacji badamy jak się ma x do y oraz y do x
d. relacja pozwala określić związek zachodzący między elementami danego zbioru
e. dla prawnika: stosunki zobowiązaniowe wynikające z zawartych umów, stosunki wynikające ze
stosunku pokrewieństwa, stosunki wynikające ze stosunku pokrewieństwa etc.
f. sformalizowana postać relacji: x R y
Dziedzina Przeciwdziedzina
R - relacja
x - poprzednik y - następnik
Pole relacji
g. dowiadujemy się, że x pozostaje w relacji do y
h. element x nazywamy poprzednikiem stosunku
i. w skład zbioru x wchodzą wszystkie elementy x o których jest mowa na pierwszym miejscu
w opisie relacji; zbiór wszystkich x  dziedzina
i. relację oznaczamy literą R od łacińskiego słowa relatio
j. elementy zbioru y zwane są następnikiem stosunku, gdyż w relacji mowa jest o nich na 2 miejscu
i. zbiór elementów y określamy mianem przeciwdziedziny
k. suma elementów x i y tworzy pole relacji
i. w skład pola relacji wchodzą wszystkie elementy dziedziny relacji oraz jej przeciwdziedziny
2. Konwers relacji (odwrotność)
a. relacja symetryczna  xRy zachodzi w obydwu kierunkach i jej konwers polega jedynie na zamianie
poprzednika z następnikiem yRx. Relację między dwoma elementami można analizować zatem
dwojako -> jako relacja x do y i jako relacja y do x
b. relacja odwrotna  mamy z nią do czynienia zawsze, gdy x pozostaje w relacji do do y, to y
pozostaje w relacji do x. I właśnie relacja jest konwersem danej relacji . Jeżeli zamienimy
poprzednik z następnikiem to powstaje relacja przedstawiająca zazwyczaj stosunek o innej nazwie:
i. Jeżeli x jest starszy od y, to y jest młodszy od x. => x pozostaje w relacji do y w stosunku ,
natomiast y pozostaje w relacji do x w stosunku .
"
ii.
3. Rodzaje relacji:
a. relacja symetryczna  zachodzi w jednym i drugim kierunku. Jeżeli x pozostaje w relacji do y, to
zawsze y pozostaje w relacji do x.
i. przykład: rówieśnictwo => Jeżeli x jest rówieśnikiem y, to y musi być rówieśnikiem
"
ii.
iii. do relacji symetrycznej zaliczamy również stosunek zamienności, wykluczania i krzyżowania
się zakresów dwóch nazw.
15
b. relacja asymetryczna (przeciwsymetryczna)  jeżeli zachodzi w jednym kierunku xRy, to nie może
zachodzić w drugim kierunku yRx. Jeżeli x pozostaje w jakiejś relacji do y, to nieprawdą jest, że y
pozostaje w tej samej relacji do z. Zaliczamy do niej również stosunek podrzędności lub nadrzędności
między dwoma zakresami.
i. przykład: wyższość => Jeżeli x jest wyższy od y, to nieprawdą jest, że y jest wyższy od
"
ii.
c. relacja nonsymetryczna (niesymetryczna)  jeżeli stwierdzimy, że zachodzi w jednym kierunku xRy,
to na tej podstawie nie możemy stwierdzić, że zachodzi w drugim kierunku yRx. Jeżeli x pozostaje w
relacji do y, to nie wiadomo, czy y pozostaje w relacji do x. Relacja jest nonsymetryczna jeżeli
istnieją takie elementy pola relacji między którymi relacja ta zachodzi w obu kierunkach, jak
również istnieją i takie elementy, dla których relacja zachodzi tylko w jednym kierunku. => relacje
miłości, szacunku, znajomości to relacje nonsymetryczne
d. relacja tranzytywna (przechodnia)  taka relacja, która jeżeli zachodzi między elementami x, y, oraz
elementami y, z, to zachodzi również między elementami x, z. => jeżeli x pozostaje w relacji do y, a y
pozostaje w relacji do z, to musi również pozostawać w relacji do z. Przy relacji tranzytywnej
elementem relacji mogą być również zdania. Takim przykładem jest wynikanie, albo równoważność.
i. przykład: Jeżeli Jan zna angielski lepiej od Adama, a Adam zna angielski lepiej od Małgosi, to
znaczy, że Jan zna angielski lepiej od Małgosi.
"
ii.
e. relacja atranzytywna (przeciwprzechodnia)  jeżeli x pozostaje w relacji do y i y pozostaje w relacji
do z, to nieprawdą jest, że x pozostaje w relacji do z.
i. przykład: Jeżeli Ala jest matką Asi, a Asia jest matką Gabrysi, to nieprawda, że Ala jest matką
Gabrysi
"
ii.
f. relacja nontranzytywna (nieprzechodnia)  jeżeli nie zawsze między 3 elementami istnieje
przechodniość mówimy, że relacja jest nontranzytywna. Przy tej relacji na podstawie tego że x
pozostaje w relacji do y, a y pozostaje w relacji do z, nie można stwierdzić, czy x pozostaje w relacji
do z. Może być tak, że x pozostaje w relacji dw relacji do z.
i. przykład: zależności uczuciowe => Jeżeli x obdarza uczuciem y, a y obdarza uczuciem z, to w
oparciu o te informacje nie jesteśmy w stanie stwierdzić, czy x obdarza uczuciem z  Jeżeli
Edgar ma zaufanie do Oliwiera, a Oliwier ma zaufanie do Ernesta, to nie znaczy, że Edgar ma
zaufanie do Ernesta.
" [ ] "
ii. [ ]
g. relacja spójna (w danym zbiorze elementów)  gdy w danym zbiorze między dwoma dowolnymi
elementami zbioru zachodzi relacja R w jednym lub w drugim kierunku. Jeżeli z danego zbioru
wybierzemy dwa dowolne elementy (x,y), to x pozostawać będzie w relacji R do y lub y pozostawać
będzie w relacji R do x. W relacji spójnej poprzednik nie może pokrywać się z następnikiem
i. przykład: W rodzinie wielodzietnej dzieci spaja stosunek starszeństwa, bo zawsze, nawet przy
bliz
niakach jedno dziecko będzie starsze od drugiego, albo drugie dziecko będzie starsze od
drugiego.
"
ii.
h. relacja przeciwspójna (akoherentna)  gdy w danym zbiorze między dwoma dowolnymi elementami
zbioru nie zachodzi relacja R w jednym, albo w drugim kierunku. Jeżeli z danego zbioru wybierzemy
16
dwa dowolne elementy (x,y), to nieprawdą jest, że albo x pozostawać będzie w relacji R do y, albo y
pozostawać będzie w relacji R do x.
i. przykład: W grupie ludzi stosunkiem aspójnym będzie tożsamość śladów linii papilarnych.
Nieprawdą jest, że x pozostawiać będzie tożsame ślady linii papilarnych co y albo y
pozostawiać będzie tożsame ślady linii papilarnych co x.
"
ii.
i. relacja niespójna (inkoherentna)  zachodzi, gdy w danym zbiorze między dwoma dowolnymi
elementami nie zawsze istnieje relacja R w jednym, albo w drugim kierunku. Jeżeli z danego zbioru
wybierzemy dwa dowolne elementy (x,y) to może się tak zdarzyć, że x pozostawać będzie w relacji R
do y albo y pozostawać będzie w relacji R do x, a może i to być nieprawdą. W relacji nonspójnej
istnieją takie dwa elementy, które są spójne, ale również istnieją i takie, które nie są spójne.
i. przykład: Jeżeli wez
miemy relację starszeństwa wśród ludzi, to okaże się, że istnieje taki
człowiek, który jest starszy od innego człowieka, ale istnieje również taka para osób, o której
nie możemy powiedzieć, że jeden człowiek jest starszy od drugiego.
" " "
ii. [ ]
j. relacja zwrotna  relacja w danym zbiorze jest zwrotna, jeżeli zachodzi między każdym elementem
tego zbioru, a nim samym. W relacji zwrotnej każdy element pola relacji pozostaje sam do siebie w
relacji R
i. przykład: Każdy człowiek jest własnym imiennikiem. Każda prosta jest równa samej sobie.
"
ii.
k. relacja przeciwzwrotna (azwrotna)  relacja, która nie zachodzi między żadnym elementem a nim
samym. W danym zbiorze żaden element nie pozostaje w relacji z samym sobą.
i. przykład: W zbiorze ludzi  relacja wyższości. Żaden człowiek nie może być wyższy od siebie
samego.
"
ii.
l. relacja nonzwrotna (niezwrotna)  w tej relacji istnieje element pola relacji, który pozostaje w relacji
R do siebie samego i istnieje taki element, który nie pozostaje w relacji R do siebie samego.
i. przykład: W grupie ludzi istnieje taka osoba, która jest wymagająca wobec siebie samego i
istnieje taka osoba, która nie jest wymagająca wobec siebie samego.
" "
ii.
4. Mnożenie relacji
a. relacja porządkująca  wprowadza w określonym zbiorze porządek wśród elementów przypisując
każdemu elementowi w zbiorze ściśle określone miejsce. Dzięki temu możemy ustawić elementy
danego zbioru w jeden szereg. By każdy element zbioru posiadał ściśle określone miejsce, relacja ta
winna się charakteryzować:
i. spójnością  musi zachodzić między dowolnie wybranymi elementami zbioru w jednym, albo
w drugim kierunku
ii. asymetrycznością  nie może ona zachodzić w jednym i w drugim kierunku
iii. przechodniością  jeżeli wez
miemy trzy elementy, to o ile x pozostaje w relacji do y, a y
pozostaje w relacji do z, to x musi również pozostawać w relacji do z
b. relacja równościowa  kieruje się równym, jednakowym doborem elementów. Pozwala np.
zgrupować w danym zbiorze ludzi równych wiekiem, czy zatrudnionych na równorzędnych
stanowiskach. Relacja równościowa musi być zarazem:
17
i. zwrotna
ii. symetryczna
iii. przechodnia
Rozdział XII  Funktory prawdziwościowe
1. Funktor prawdziwościowy  jest funktorem zdaniotwórczym od argumentów zdaniowych. Funktor
zdaniotwórczy = łącznik, za pomocą którego z danych zdań tworzy się nowe zdanie. Funktor
prawdziwościowy pozwala określić wartość logiczną z uwagi na swoją konstrukcję.
2. Wartość logiczna zdania złożonego  uzależniona jest od rodzaju spójnika prawdziwościowego i od wartości
logicznej poszczególnych zdań składowych.
nazwotwórcze od
argumentów
nazwowych
od argumentów
nazwowych
funktory zdaniotwórcze
od argumentów
zdaniowych
funktorotwórcze
od argumentów
funktorowych
3. Funktor prawdziwościowy  może być jedno albo wieloargumentowy.
a. afirmacja (potwierdza prawdę)  przykład funktora ednoargumentowego; jest potwierdzeniem
istniejącej wartości logicznej zdania p. Funktorem jest:  prawdą jest, że
i. Każdy adwokat jest prawnikiem = Prawdą, że każdy adwokat jest prawnikiem
b. negacja czyli przeczenie -> negacja zdania p = zaprzeczenie zdania p. Funktorem jest  nieprawda, że
p . Zawsze ma wartość logiczną sprzeczną do tej jaką miało zdanie wyjściowe.
i. sprzeczne: Każde S są P i Niektóre S są P
ii. negacja zdania: Każde S są P = Niektóre S nie są P, co zapisujemy:
1.
2.
iii. zdanie:  Każdy radca prawny jest prawnikiem ma taką samą wartość logiczną jak
 Nieprawda, że niektórzy radcowie prawni nie są prawnikami
18
4. Funktory prawdziwościowe:
wykładniki
funktor zapis matryca
leksykalne
p q p � q
i, oraz, lecz, a, a
1 1 1
jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy,
także, jak również,
1 0 0
koniunkcja p � q gdy wszystkie zdania składowe (p,q)
pomimo że,
są prawdziwe 0 1 0
chociaż
0 0 0
p q p V q
jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, 1 1 1
alternatywa p V q gdy przynajmniej jedno ze zdań lub, bądz
, albo 1 0 1
składowych jest prawdziwe 0 1 1
0 0 0
p q p q
jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, 1 1 0
alternatywa
p q gdy jedno i tylko jedno ze zdań p bądz
q 1 0 1
rozłączna
składowych jest prawdziwe
0 1 1
0 0 0
p q pq
implikacja jest tylko w jednym
1 1 1
implikacja zwykła przypadku fałszywa  gdy jej
pq jeżeli & to &
1 0 0
(ekstensywna) poprzednik p jest prawdziwy, a
0 1 1
następnik q fałszywy
0 0 1
p q p�!q
implikacja odwrotna jest tylko w
1 1 1
implikacja odwrotna jednym przypadku fałszywa, gdy jej tylko wtedy & gdy
p�!q 1 0 1
(intensywna) poprzednik p jest fałszywy, a &
0 1 0
następnik q prawdziwy
0 0 1
p q p"!q
równoważność jest prawdziwa 1 1 1
implikacja wzajemna zawsze wtedy i
p"!q wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie 1 0 0
(równoważność) tylko wtedy
zdania składowe 0 1 0
0 0 1
p q p/q
1 1 0
dysjunkcja jest tylko w jednym
dysjunkcja (negacja
p/q przypadku fałszywa, gdy wszystkie co najwyżej p lub q 1 0 1
koniunkcji
zdania składowe są prawdziwe 0 1 1
0 0 1
p q p�!q
1 1 0
binegacja jest prawdziwa wtedy i
binegacja (negacja
p�!q tylko wtedy, gdy wszystkie zdania ani p ani q 1 0 0
alternatywy)
składowe są fałszywe
0 1 0
0 0 1
5. Inne funktory prawdziwościowe:
a. Co najwyżej p a nie q -> jest prawdziwe wtedy gdy wszystkie zdania składowe są fałszywe, oraz gdy p
jest prawdziwe, a q fałszywe.
i. np. Co najwyżej pójdę do lekarza a nie pójdę do szpitala
19
b. P bez względu na to czy q -> prawdziwość tej wypowiedzi uzależniona jest od prawdziwości zdania p.
Wartość logiczna zdania q nie wpływa na wartość logiczną całej wypowiedzi
i. np. Pójdę do kina bez względu na to czy będzie ładna pogoda.
6. Funktory trójargumentowe:
alternatywa alternatywa
koniunkcja równoważność dysjunkcja binegacja
p q r nierozłączna rozłączna
p q r p q r p q r p q "! r p / q / r p �! q �! r
1 1 1 1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 0 0 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1
7. Funktory nieprawdziwościowe  nieprawdziwościowe nie pozwalają określić wartości logicznej danego
zdania. Funktorem nieprawdziwościowym jest każdy łącznik za pomocą którego z danych zdań tworzy się
nowe zdanie, a który to łącznik nie pozwala określić wartości logicznej zdania uzyskanego.
a. np. zwroty:  musi być tak, że ,  prawdopodobnie jest tak, że ,  możliwe jest, że
8. Wynikanie:
a. zachodzi wówczas, gdy mamy do czynienia z prawdziwą implikacją i między tym co głosi poprzednik,
a tym co głosi następnik, zachodzi jakiś związek
b. np. ze zdania:  Każdy adwokat jest prawnikiem wynika  Niektórzy prawnicy są adwokatami
c. jeżeli ze zdania  p wynika zdanie  q to zdanie  p jest racją, a zdanie  q następstwem
d. przy wynikaniu prawdziwość zdania p przesądza o prawdziwości zdania q
e. fałszywość racji nie przesądza o wartości logicznej następstwa
f. fałszywość następstwa przesądza o fałszywości racji
9. Przy wynikaniu zdania muszą być powiązane ze sobą treściowo lub strukturalnie  musi istnieć między nimi
związek. Wyróżniamy kilka rodzajów takich związków:
a. tetyczny  wynika z ustanowienia norm prawnych -> mogą to być normy powszechnie ustanowione
przez normodawcę drogą aktów prawnych lub inne normy obowiązujące z czyjegoś ustanowienia,
które nie mają swojego odzwierciedlenia w żadnym powszechnie obowiązującym akcie prawnym.
b. analityczny  wynika z treści użytych słów. Przykładem zdania łączącego inne zdania związkiem
analitycznym może być wypowiedz
: Jeżeli coś jest kwadratem, to musi być czworokątem o kątach i
bokach równych. Powiązanie treściowe wypowiedzi z uwagi na znaczenie użytych w zdaniu słów jest
tak oczywiste, jak prawda w zdaniu analitycznym.
c. logiczny  jeżeli daną implikację materialną przeobrazimy w implikację formalną a uzyskany wzór
będzie niezawodny dla wszystkich zmiennych to zdania takiej implikacji materialnej niewątpliwie
łączy związek logiczny
i. np. Jeżeli Jan jest starszy od Piotra, a Piotr starszy od Adama, to Jan jest starszy od Adama.
d. strukturalny  stanowi powiązanie między racją a następstwem. Ze związkiem tym mamy do
czynienia wówczas, gdy zależność, o której mowa w wypowiedzi, wynika z rozmieszczenia zdarzeń
lub przedmiotów w czasie lub w przestrzeni w sposób właściwy dla danego systemu.
i. np. Skoro za plecami mam południe, to przed sobą muszę mieć północ.
e. przyczynowy  zachodzi między dwoma zdaniami, jeżeli w jednym zdaniu mowa jest o przyczynie, a
w drugim o skutku. Z tego też względu zwany jest on również związkiem przyczynowo  skutkowym.
20
Rozdział XIII  Prawa rachunku zdań
1. Tautologia  rozumowanie niezawodne  jeżeli w schemacie zdania złożonego niezależnie od wartości
logicznych zdań składowych otrzymujemy zawsze zdanie prawdziwe. Tautologia rachunku zdań stanowi
pewien schemat. Klasyczny rachunek zdań opiera się na logice dwuwartościowej stąd nazywany jest
dwuwartościowym rachunkiem zdań
2. W logice dwuwartościowej przyjmuje się tylko dwie wartości logiczne  każde zdanie jest albo fałszywe, albo
prawdziwe:
a. zasada tożsamości  głosi, że ze zdania p zawsze wynika zdanie p. Jeżeli wykazano prawdziwość
zdania p, to zdanie to może posłużyć jako racja innego wnioskowania.
b. zasada wyłączonego środka - dotyczy zdań względem siebie sprzecznych. Głosi, że prawdziwe jest
zdanie, albo jego zaprzeczenie. Dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być jednocześnie
fałszywe
c. zasada sprzeczności  głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być jednocześnie
prawdziwe
d. zasada podwójnego przeczenia  negacja negacji dowolnego zdania nie zmienia wartości logicznej
zdania wyjściowego. Jeżeli zanegujemy podwójnie jakieś zdanie, to jego wartość logiczna nie ulegnie
zmianie.
nie jest tak, że zarazem p i q więc:
PIERWSZE PRAWO DE MORGANA ~� (p � q) �� (~�p v ~�q)
nie jest tak że p lub nie jest tak że q
~�(p v q) �� (~�p � ~�q) nie jest tak że p lub q więc: nie jest
DRUGIE PRAWO DE MORGANA
tak że p i nie jest tak że q
nie jest tak, że jeżeli p to q więc:
PRAWO NEGACJI IMPLIKACJI ~�(p �� q) �� (p �� ~�q)
jeżeli p to nie jest tak że q
jeżeli p to q więc: jeżeli nie jest tak
PRAWO TRANSPOZYCJI (p �� q) "! (~�q �� ~�p)
że q to nie jest tak że p
PRAWO SYLOGIZMU jeżeli p to q i jeżeli q to r więc jeżeli p
[(p �� q) � (q �� r)] �� (p �� r)
HIPOTETYCZNEGO to r
MODUS PONENDO PONENS [(p �� q) � p] �� q jeżeli p to q i p więc: q
jeżeli p to q i nie jest tak że q więc:
MODUS TOLLENDO TOLLENS [(p �� q) � ~�q] �� ~�p
nie jest tak że p
MODUS TOLLENDO PONENS [(p v q) � ~�p] �� q p lub q i nie jest tak że p więc q
[(p/q) � p] �� ~�q bądz
p bądz
q i p więc: nie jest tak że
MODUS PONENDO TOLLENS
q
jeżeli zarazem p i q to r więc: jeżeli p
PRAWO EKSPORTACJI [(p � q) �� r] "! [p �� (q �� r)]
to jeśli q to r (eksportacja)
jeżeli p to jeśli q to r więc: jeżeli
PRAWO IMPORTACJI [p �� (q �� r)] �� [(p�q) �� r]
zarazem p i q to r
PRAWO DYLEMATU zarazem jeżeli p to r i jeżeli r to q i p
[(p �� r) � (r �� q) � (p v r)] �� q
KONSTRUKCYJNEGO PROSTEGO lub r więc q
PRAWO DYLEMATU zarazem jeżeli p to q i jeżeli r to s i p
[(p �� q) � (r �� s) � (p v r)] �� (q v s)
KONSTRUKCYJNEGO ZA
OŻONEGO lub r więc q lub s
21
3. Metody badania funkcji logicznych
a. znajomość matryc funktorów prawdziwościowych pozwala nam sprawdzić, czy faktycznie funkcja
logiczna przybiera wartość prawdy bez względu na wartość logiczną zdań składowych. Najprostszy
sposób  metoda matrycowa (podstawianie pod zmienne zdaniowe wartości logicznych jakie mogą
przybierać poszczególne zdania składowe.
b. matryca funkcji zdaniowej o postaci:
�" �"
p q �" całość
1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 1 1 1
c. z powyższej matrycy wynika, że we wszystkich podstawieniach nie uzyskujemy zdania prawdziwego -
> taka funkcja zdaniowa nie sięga do rangi prawa logicznego, gdyż rozumowanie oparte na takim
schemacie nie jest rozumowaniem niezawodnym.
Logika rozdział XIV  Rozumowania na zdaniach kategorycznych
1. Zdania kategoryczne  zdanie proste w odpowiedni sposób uformowane. Uformowanie to polega na
nadaniu zdaniu postaci
a. podmiotowo-orzecznikowej  zdanie takie musi być zbudowane z 2 nazw: prostych lub złożonych,
oraz funktora zdaniotwórczego od 2 argumentów nazwowych. Argumenty = nazwa spełniająca rolę
podmiotu, oraz nazwa tworząca orzecznik.
i. nazwy powinny wystąpić w postaci terminów (konotacja i denotacja powinny być
sprecyzowane)
b. jakościowej  zdanie kategoryczne może być tylko albo zdaniem twierdzącym, albo zdaniem
przeczącym.
c. ilościowej  na skutek takich operacji logicznych przyjmuje się, że zdanie kategoryczne może być
tylko albo zdaniem ogólnym, albo zdaniem szczegółowym.
i. za zdanie ogólne uważa się zdanie, w którym treść orzecznika odnosi się do wszystkich
desygnatów nazwy pełniącej rolę podmiotu
ii. za zdanie szczegółowe należy uznać każde zdanie, w którym treść orzecznika odnosi się
przynajmniej do części desygnatów podmiotu, ale nie jest gwarantowane, że do wszystkich.
d. *sformalizowany zapis zdań kategorycznych polega na oznaczeniu odpowiednimi symbolami nazw:
i. nazwa pełniąca rolę podmiotu to S (subiectum)
ii. nazwa tworząca orzecznik to P (praedictum)
iii. samogłoski a i e -> zdania ogólne
iv. samogłoski i i o -> zdania szczegółowe
2. Zdania kategoryczne mają postać zdań
a. ogólnotwierdzącego SaP -> Każde S jest P
b. szczegółowotwierdzącego SiP -> Niektóre S jest P
c. ogólnoprzeczącego SeP -> Żadne S nie jest P
d. szczegółowoprzeczącego SoP -> Niektóre S nie jest P
3. Termin rozłożony  termin, do którego wszystkich desygnatów odnosi się treść drugiego terminu
a. w zdaniu ogólnotwierdzącym za rozłożony należy uważać termin pełniący rolę podmiotu -> Każdy
człowiek jest śmiertelny => SaP
22
b. w zdaniu ogólnoprzeczącym za rozłożone uważa się obydwa terminy -> Żaden pijak nie jest dobrym
pracownikiem => SoP
c. w zdaniu szczegółowoprzeczącym za rozłożony należy uważać termin tworzący orzecznik => SoP
d. w zdaniu szczegółowotwierdzącym żaden termin nie jest wzięty w całym swym zakresie, a zatem
żaden termin nie jest rozłożony => SiP
4. Rozumowania bezpośrednie przez dodanie funktorów:
a. rozumowanie przez dodawanie cech determinujących  polega na dodawaniu funktorów do nazw, z
których zbudowane zostało zdanie
b. tworzenie pojęć złożonych  polega na wykorzystaniu podmiotu i orzecznika, jako funktorów, przy
użyciu których powstają nazwy złożone, lub jeszcze bardziej złożone
5. Rozumowania z opozycji (kwadrat logiczny)  ważniejsze, niezawodne; odwołujące się do zależności
mogących zachodzić między poszczególnymi typami zdań kategorycznych i do własności funktorów od
argumentów zdaniowych (prawdziwościowych). Stosunki te, to:
a. stosunek przeciwieństwa, zachodzący między różniącymi się jakością zdaniami ogólnymi (SaP  SeP).
Stosunek ten można wyrazić połączywszy te zdania funktorem dysjunkcji
b. stosunek podprzeciwieństwa zachodzący między różniącymi się jakością zdaniami szczegółowymi SiP
 SoP. Można wyrazić połączywszy te zdania funktorem alternatywy zwykłej bo zdania te dopełniają
się, a nie wykluczają
c. stosunek nadrzędności zachodzący miedzy zdaniami tej samej jakości, ale o odmiennej postaci
ilościowej (SaP  SiP), (SeP  SoP). Stosunek ten zazwyczaj wyraża się przez połączenie tych zdań
funktorem implikacji zwykłej, w której za poprzednik służy wtedy odpowiednie zdanie ogólne
d. stosunek sprzeczności, zachodzący między zdaniami różniącymi się zarazem jakością i ilością (SaP 
SoP), (SeP  SiP). Stosunek ten można wyrazić posłużywszy się funktorem alternatywy rozłącznej, bo
zdania te wykluczają się i dopełniają.
6. Zależności można wyrazić budując KWADRAT LOGICZNY
7. Rozumowanie z opozycji  znając wartość logiczną któregoś ze zdań kategorycznych i będąc świadomym
zależności między poszczególnymi typami zdań, można podjąć próbę ustalenia wartości logicznej pozostałych
zdań przeprowadzając rozumowanie z opozycji:
a. Jeżeli prawdziwym jest zdanie SaP, wówczas:
i. fałszywe  SeP -> dysjunkcja
ii. fałszywe  SoP -> alternatywa
iii. prawdziwe  SiP -> implikacja
b. Jeżeli prawdziwym jest zdanie SeP -> SaP, SiP  fałszywe, SoP  prawdziwe
23
c. Jeżeli za punkt wyjścia przyjmiemy założenie o fałszywości któregoś ze zdań ogólnych, wówczas
możemy ustalić tylko wartość (fakt prawdziwości) zdania szczegółowego, które jest sprzeczne wobec
zdania wyjściowego
d. non sequitur  błąd następnika -> jeżeli podejmiemy próbę wskazania wartości logicznej innego ze
zdań, wówczas popadniemy w ten błąd
e. Przyjmując za punkt wyjścia założenie o fałszywości zdania SoP
i. SiP  prawdziwe
ii. SaP  prawdziwe
iii. SeP  fałszywe
f. SiP  fałszywa
i. SeP, SoP  prawdziwe
ii. SaP  fałszywe
SaP SeP SiP SoP
Prawdziwe Fałszywe
przybiera wartość logiczną
SaP każde 1 0 1 0 SoP
SeP żadne 0 1 1 0 SiP
SiP niektóre są ? 0 1 ? SeP
SoP niektóre nie są 0 ? ? 1 SaP
g. Zwrot  tylko w zdaniach kategorycznych
i. dodany do zdania kategorycznego zmienia znaczenie wypowiedzi
h. Zdanie o budowie  Tylko S jest P :
i. prawdziwe będzie jedynie dla takich S oraz P, dla których między zakresem nazwy S, a
zakresem nazwy P zachodzić będzie stosunek zamienności, albo stosunek nadrzędności S do
P
ii.  tylko S jest P nie jest równoważne  każde S jest P
iii. tylko S jest P = każde P jest S
i. zdanie o budowie  Tylko S i każde S jest P
i. będzie prawdziwe jeżeli między podmiotem a orzecznikiem zachodzić będzie stosunek
zamienności
ii. Tylko S i każde S jest P = koniunkcja SaP i PaS
j. podsumowanie:
i.  Tylko S jest P  Każde S jest P
ii. tylko jest partykułą ograniczającą
iii. zwrot tylko wyodrębnia pod względem zakresu to, do czego się odnosi
iv. Wzory:
1. Tylko S jest P = PaS
2. Tylko S nie są P = nie-SaP
3. Tylko P nie są S = nie-PaS
4. Tylko i każde S jest P = (SaP � PaS)
5. Tylko SiP = (SiP � SeP)
6. Tylko SiP = Tylko SoP
8. Przekształcenia zdań kategorycznych:
a. obwersja  przekształcenie zmierzające do uzyskania to samo znaczącego zdania o odmiennej
jakości, a więc uczynienia ze zdania twierdzącego zdania przeczącego lub vice versa
i. negujemy termin, który w przekształconym zdaniu tworzył orzecznik:
1. SaP=SeP -> Jeżeli każdy człowiek jest rozumny, to żaden nie jest nierozumny
24
2. SeP=SaP -> Jeżeli żaden student nie jest analfabetą, to każdy jest nie-analfabetą
3. SiP=SoP
4. SoP=SiP
b. konwersja  odwrócenie zdania, przestawienie jego terminów. Po przestawieniu termin, który dotąd
tworzył orzecznik odtąd pełni rolę podmiotu, a przy pomocy terminu, który był podmiotem,
tworzony jest orzecznik czyli: orzecznik=> podmiot; podmiot => orzecznik
i. konwersja wprost:
1. SeP=PeS -> Jeżeli żaden człowiek nie jest nieśmiertelny, to żaden nieśmiertelny nie
jest człowiekiem.
2. SiP=PiS -> Jeżeli niektórzy ludzie są niepełnosprawni, to niektórzy niepełnosprawni są
ludz
mi.
ii. konwersja z ograniczeniem:
1. SaP = PiS
iii. szczegółowoprzeczących zdań  nie konwertuje się -> konwersja przez kontrapozycję
1. przeprowadza się ją jak każdą konwersję prostą
2. każdy z terminów odwróconego zdania opatrzyć należy zaprzeczeniem
a. Jeżeli niektórzy ludzie nie są lekarzami -> to niektórzy nie-lekarze nie są nie-
ludz
mi = niektórzy nie-lekarze są ludz
mi
c. inne przekształcenia:
i. zdanie ogólnotwierdzące:SaP = S e P  P e S = P a S  S i P = S o P => można uzyskać:
1. kontrapozycję niezupełną: P e S
2. kontrapozycję zupełną: P a S
3. inwersja zupełna: S i P
4. inwersja niezupełna: S o P
ii. zdanie ogólnoprzeczące: SeP = SaP  P i S = P o S
1. kontrapozycja niezupełna: P i S
2. kontrapozycja zupełna: P o S
3. dalej: zakaz konwertowania zdania szczegółowoprzeczącego
iii. zdanie szczegółowoprzeczące: SoP = SiP  P i S = P o S
1. kontrapozycja niezupełna: P i S
2. kontrapozycja zupełna: P o S
3. koniec przekształcania
d. przekształcenia rozwinięte:
i. zupełne  za zupełną postać przekształcenia rozwiniętego uważa się zdanie o tej samej
jakości co zdanie wyjściowe
ii. niezupełne  jeżeli jakość jest odmienna, wówczas tę postać nazywamy niezupełną
e. obwersja  polega na zamianie jakości i zaprzeczeniu orzecznika
i. każde zdanie kategoryczne można zamienić w zdanie równoważne jeżeli zmienimy jego
jakość i zaprzeczymy orzecznik
ii. zmiana jakości = ze zdania twierdzącego przejdziemy na przeczące, a ze zdania przeczącego
na zdanie twierdzące
iii. prawo obwersji w poszczególnych zdaniach kategorycznych:
1. SaP=SeP ->Każdy sędzia(S) jest prawnikiem(P) = Żaden sędzia (S) nie jest nie-
prawnikiem (P )
2. SeP=SaP ->Żaden adwokat nie jest sędzią = Każdy adwokat jest nie-sędzią
3. SiP=SoP -> Niektóre wnioskowania są zawodne = Niektóre wnioskowania nie są nie-
zawodne
25
4. SoP=SiP -> Niektórzy mężczyz
ni nie są przystojni = Niektórzy mężczyz
ni są nie-
przystojni
f. konwersja  polega na zamianie podmiotu z orzecznikiem
i. w zdaniu ogólnotwierdzącym -> między zakresami nazwy S a P zachodzi stosunek
zamienności albo stosunek podrzędności S do P -> z uwagi na podrzędność S do P zdania
ogólnotwierdzącego nie można konwertować wprost (podlega konwersji z ograniczeniem).
1. zamieniamy podmiot z orzecznikiem (S z P)
2. zmieniamy ilość  ze zdania ogólnego zdanie szczegółowe
a. Każdy sędzia jest prawnikiem -> Niektórzy prawnicy są sędziami
b. sformalizowane: SaP PiS
ii. zdania szczegółowotwierdzące i ogólnoprzeczące podlegają konwersji wprost
1. dla uzyskania konwersji wystarczy w tych zdaniach zamienić miejscami podmiot z
orzecznikiem
2. Niektórzy mężczyz
ni są ubezwłasnowolnieni -> Niektórzy ubezwłasnowolnieni są
mężczyznami => sformalizowane: SiP=PiS
3. Żadna zbrodnia nie jest występkiem = żaden występek nie jest zbrodnią => SeP=PeS
g. kontrapozycja  polega na zamianie podmiotu z orzecznikiem i zaprzeczeniu obydwu terminów
i. kolejność kontrapozycja zupełna
1. obwersja
2. konwersja
3. obwersja
ii. kolejność kontrapozycja niezupełna
1. obwersja
2. konwersja
iii. szczegółowotwierdzące  nie posiada kontrapozycji ponieważ otrzymujemy po obwersji
zdanie szczegółowoprzeczące, które się nie konwertuje
h. inwersja  polega na przekształceniu zdania po uzyskaniu kontrapozycji
i. konwersja kontrapozycji -> inwersja zupełna
ii. obwersja inwersji zupełnej -> inwersja niezupełna
iii. zdanie szczegółowotwierdzące i szczegółowoprzeczące -> nie podlega inwersji
iv. wyprowadzenie inwersji zdania ogólnotwierdzącego:
1. SaP = SeP = P e S = P a S  S i P (inwersja zupełna) = S o P(inwersja niezupełna)
2. SeP = SaP P I S = P o S  S o P = S I P
Rozdział XV  Rozumowania pośrednie, sylogizm kategoryczny
1. Sylogizm kategoryczny  4 zasady
a. metafizyczne:
i. zasada zgodności  dwa terminy, jeżeli zgodne są z tym samym terminem trzecim, zgodne są
i ze sobą
ii. zasada różnicy  zgodnie z nią nie są zgodne ze sobą dwa terminy, z których jeden jest, a
drugi nie jest zgodny z tym samym trzecim terminem
b. logiczne:
i. zasada twierdzenia o wszystkim  to, co twierdzi się o wszystkich obiektach danego rodzaju
twierdzić można i o poszczególnych obiektach tego rodzaju
ii. zasada twierdzenia o niczym  cokolwiek zaprzeczyć można odnośnie całego zakresu nazwy,
to samo zaprzeczy się odnośnie każdego z desygnatów tej nazwy
26
2. Sylogizm  jest rozumowaniem, w którym z dwóch zdań kategorycznych, pełniących rolę przesłanek,
wyprowadza się wniosek (w postaci zdania kategorycznego), a wszystkie te trzy zdania zbudowane są z
trzech nazw
a. nazwy:
i. termin mniejszy  nazwa, która we wniosku pełniła rolę podmiotu => S
ii. termin większy  nazwa, którą we wniosku budowano orzecznik => P
iii. termin średni  występuje w obu zdaniach pełniących rolę przesłanek i tylko tam => M
b. zdania sylogizmu
i. wniosek -> zbudowany z terminu mniejszego i z terminu większego (S + P)
ii. przesłanka mniejsza -> zbudowana z terminu mniejszego i średniego (S + M)
iii. przesłanka większa -> zbudowana z terminu większego i średniego (P + M)
3. Zapis sylogizmu:
a. przesłanka większa
b. przesłanka mniejsza
c. wniosek
4. Dyrektywy poprawności sylogizmu
a. Przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem twierdzącym, a jeżeli obie przesłanki są
twierdzące, to i wniosek musi być twierdzący
i. nie do przyjęcia  tryb o dwóch przeczących przesłankach
ii. gdy tylko jedna jest twierdząca, to wniosek musi być przeczący
b. Przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem ogólnym, a wniosek może być ogólny, jeżeli obie
przesłanki są ogólne
i. niepoprawny jest sylogizm o dwóch przesłankach szczegółowych
c. Przynajmniej w jednej z przesłanek powinien zostać rozłożony termin średni, a jeżeli jakiś termin
(skrajnik) został rozłożony we wniosku, to i on musi być rozłożony w odpowiedniej przesłance.
i. za rozłożony uważa się termin, który w zdaniu ogólnym pełni rolę podmiotu, lub który w
zdaniu przeczącym tworzy orzecznik.
5. Sylogizmy  postaci nieklasyczne
a. dylemat  za punkt wyjścia przyjmuje alternatywę głoszącą, że A jest B lub C
i. jeżeli zatem z B i z C wynika X, to jeżeli A jest B to jest X lub jeżeli A jest C to jest X
ii. tak czy zatem A jest X
iii. dylemat Omara:  jeżeli te zbiory zawierają to co Koran, to są zbędne, a zatem należy je
spalić. Jeżeli zaś zawierają co innego, to są szkodliwe, więc należy je spalić. Tak czy tak więc
należy je spalić
b. epichremat  jest sylogizmem rozbudowanym w inny sposób  jego przesłankom towarzyszą zdania,
na których bazujemy uznając przesłanki za prawdziwe.
i. przykładem epicherematu  fragment mowy Cycerona w sprawie Klodiusza:  Morderca
powinien zostać skazany na śmierć, bo tak stanowi prawo naturalne i prawo stanowione, a
Klodiusz jest mordercą, bo tego dowodzą zeznania świadków i okoliczności zbrodni, zatem
Klodiuszowi należy wymierzyć karę śmierci
c. sorites  sylogizm rozbudowany, w którym orzecznik pierwszego zdania w następnym staje się
podmiotem, którego to zdania orzecznik staje się podmiotem następnego zdania np.
i. przykład:  My rządzimy światem, a nami kobiety
d. polisylogizm  w istocie ciąg sylogizmów, w którym wniosek jesdnego (prosylogizmu) staje się
przesłanką następnego (episylogizmu), a wniosek tego przesłanką kolejnego
e. sylogizm entymematyczny  jedna z przesłanek pozostaje domyślna, a to dlatego, że sylogizmy te
występują często, podobnie jak sylogizmy klasyczne. Sprawdzenie poprawności polega na
odtworzeniu brakującej przesłanki z materiału nazwowego jaki tworzy część ujawniona. -> jeżeli,
27
wykorzystując dyrektywy poprawności, to się powiedzie, a całość okaże się poprawna, spójna i
sensowna, wówczas rozumowanie należy uznać za prawidłowe
i. Przeżuwacze nie są krwiożercze, a zatem lwy nie są przeżuwaczami -> wnioskiem tego
rozumowania jest zdanie: Żaden lew nie jest przeżuwaczem:
1. termin mniejszy (S)  lew
2. termin większy (P)  przeżuwacz
3. ujawniona przesłanka: żaden przeżuwacz nie jest krwiożerczy = przesłanka większa
(zawiera termin większy)
4. termin średni (M)  krwiożerczy
5. poszukujemy przesłanki mniejszej
6. zdanie będzie zbudowane z nazw lew i krwiożerczy
7. wniosek jest zdaniem ogólnoprzeczącym  poszukiwana przesłanka będzie musiała
być zdaniem ogólnym (tylko z dwóch zdań ogólnych może wynikać ogólny wniosek)
8. poszukiwana przesłanka musi być zdaniem twierdzącym -> prawidłowy sylogizm nie
może mieć dwóch przesłanek przeczących
9. czyli: zdanie ogólnotwierdzące
10. przesłanka ujawniona jest zdaniem ogólnoprzeczącym -> obydwa terminy są
rozłożone => spełniona jest dyrektywa o rozłożeniu terminów, która wymaga, aby w
przynajmniej jednej z przesłanek rozłożony został termin średni
11. musimy rozłożyć jeszcze termin mniejszy
12. przesłanka mniejsza = zdanie ogólnotwierdzące -> żeby to uczynić trzeba terminowi
mniejszemu przeznaczyć w niej rolę podmiotu, bo tylko taka rola w zdaniu
ogólnotwierdzącym gwarantuje rozłożenie
13. poszukiwana przesłanka: SaM  każdy lew jest krwiożerczy
ii. dyrektywa dodatkowa dla entymematów: jeżeli zadowala nas mniej to nie szukamy więcej
 jeżeli jesteśmy w stanie odbudować sylogizm ustalając, że poszukiwana przesłanka będzie
zdaniem szczegółowym, to nie poszukujemy rozwiązania w postaci zdania ogólnego. od
dyrektywy tej należy jednak odstąpić, gdyby okazało się, że przez odtworzenie poszukiwanej
przesłanki jako szczegółowej naruszymy inną dyrektywę (np. termin średni nie miałby
zagwarantowanego rozłożenia przynajmniej w jednej z przesłanek)
6. Błędy we wnioskowaniach  wnioskowanie jest błędne, jeśli opiera się na mylnych i nieuzasadnionych
podstawach; wnioskowanie błędne nie może przesądzać o prawdziwości wniosku. Rozumowanie oparte na
błędnym wnioskowaniu nie przesądza również o fałszywości wniosku (może być prawdziwy). Wnioskowanie
przesądza o zawodności rozumowania.
a. błąd materialny  zwany błędem merytorycznym, dotyczy treści przesłanek; polega na uznaniu za
prawdziwą przesłanki, która prawdziwą nie jest => Wyprowadzenie wniosku na podstawie fałszywej
przesłanki nie jest dopuszczalne
i. tylko prawdziwa racja => prawdziwe następstwo
b. błąd formalny  dotyczy wad w konstrukcji danego rozumowania. Polega na zastosowaniu we
wnioskowaniu niepoprawnego wzoru rozumowania czyli zastosowaniu we wnioskowaniu schematu,
który nie jest prawem logicznym.
i. wzór powinien być prawidłowy, rozumowanie wedle takiego schematu powinno być
niezawodne
28
Rozdział XVI logika  Rozumowania
1. Rozumowania  procesy myślowe polegające na wyprowadzaniu sądów z sądów wcześniej uznanych za
prawdziwe
a. w zależności od tego, czy ów wcześniej uznany sąd jest racją, czy też następstwem rozumowania
dzieli się na
i. dedukcyjne  uważane za niezawodne
1. zdaniem wyjściowym, uznawanym za prawdziwe, jest racja, a w redukcyjnym za
punkt wyjścia służy następstwo uznawane jako prawdziwe
2. w dowodzeniu, chcąc uznać następstwo za prawdziwe, należy dobrać właściwą mu
rację, niewątpliwie prawdziwą
3. przeprowadzając wnioskowanie z prawdziwej racji wywodzimy o prawdziwości
następstwa
4. przykład wnioskowania: rozumowania według zasad sylogistyki arystotelejskiej
ii. redukcyjne  rozumowania zawodne
1. z prawdziwości następstwa wywodzimy o prawdziwości racji
2. rozumowaniami redukcyjnymi są różne odmiany wyjaśniania i sprawdzania
a. wyjaśnianie  polega na dobieraniu racji do następstwa uznawanego za
prawdziwe; dowodzenie sądowe jest wyjaśnianiem; szczególną postacią
wyjaśniania są rozumowania indukcyjne (wyjaśnienia ogólne) => na
podstawie informacji o posiadaniu jakiejś własności przez poszczególne
desygnaty wnosimy o posiadaniu tej własności przez całą klasę, czy tylko u
niektórych; wyróżnia się indukcję zupełną i niezupełną
b. istnieją inne wnioskowania, które nie zawsze są niezawodne = bez których podjęcie decyzji
niejednokrotnie byłoby utrudnione
i. wnioskowania zawodne są akceptowane, jeżeli są wnioskowaniami należycie
uprawdopodobniającymi, tj. gdy prawdziwość wyprowadzonego wniosku opiera się na
wysokim prawdopodobieństwie prawdy
1. wnioskowanie redukcyjne
2. wnioskowanie indukcyjne przez indukcję zupełną
3. sprawdzanie ze skutkiem pozytywnym
4. wnioskowanie przez analogie
ii. wnioskowania niezawodne, które nie były omówione:
1. wnioskowanie indukcyjne przez indukcję zupełną
2. sprawdzanie ze skutkiem negatywnym
2. Wyjaśnianie
a. wyjaśnianie to rodzaj rozumowania zmierzającego do wskazania racji dla uznanego następstwa.
Zmierza do udzielenia odpowiedzi na pytanie dlaczego jest tak, jak głosi następstwo.
b. Indukcja zupełna  rozumowanie przez indukcję zupełną jest niezawodne, ponieważ zbadanie
wszystkich jednostkowych elementów zbioru upoważnia nas w stu procentach do wyprowadzenia
wniosku o całym zbiorze
i. od analizy zdań szczegółowych do wniosku ogólnego
ii. kwadrat logiczny => od zdań szczegółowych do zdania ogólnego
iii. ze zdania ogólnego wynika zdanie szczegółowe, ale ze zdania szczegółowego nie wynika
zdanie ogólne = zdanie ogólne jest racją, a zdanie szczegółowe następstwem
iv. jeżeli jednak zbadamy wszystkie zdania szczegółowe, to na tej podstawie możemy
skonstruować zdanie ogólne
29
v. np. stwierdzenie szczegółowe: Niektóre jabłka na mojej jabłoni są robaczywe /zrywając
poszczególne jabłka będziemy stwierdzenie do podtrzymywać aż do ostatniego, to na
podstawie tych wszystkich możemy wywnioskować, że skoro poszczególne jabłka okazały się
robaczywe, tzn. że każde jabłko jest
c. Indukcja niezupełna  nie mamy pewności, że zbadaliśmy wszystkie przesłanki. Biorąc pod uwagę
ilość zbadanych przesłanek czujemy się uprawnieni do wyprowadzenia wniosku ogólnego, że każde S
należy do P. Na podstawie obserwacji jednostkowych dochodzimy do uogólnień. Uogólnienia
obejmują również przypadki niezaobserwowane. Istnieje prawdopodobieństwo, że taki wniosek jest
prawdziwy, ale nie mamy całkowitej pewności, że tak jest.
i. prawdopodobieństwo prawdy wzrasta z liczbą zbadanych elementów
ii. nie możemy natrafić na element, który nie posiada badanej cechy
iii. nie oznacza to, ze przy indukcji niezupełnej, jakiś element nieprzebadany cechy takiej może
być pozbawiony, stąd wnioskowanie zaliczamy do wnioskowań zawodnych
iv. jeśli przynajmniej jeden element nie spełnia badanych warunków obowiązani jesteśmy taki
wniosek odrzucić
v. musimy być przekonani, że nie istnieją jednostkowe elementy, które byłyby niezgodne z
wnioskiem ogólnym
d. Indukcja eliminacyjna
i. John Stuart Mill ->schematy wnioskowania = kanony Milla
ii. w schematach określał związki przyczynowe zachodzące między występującymi zjawiskami
iii. badając zjawiska i zachodzące między nimi zależności Mill drogą eliminacji wyprowadzał
wniosek, stąd rodzaj wnioskowania indukcyjnego nazwano indukcją eliminacyjną
iv. wyróżniamy 5 kanonów mila
1. Kanon jedynej zgodności  polega na wskazaniu spośród wielu zjawisk tego
zjawiska, które jest przyczyną powstania zjawiska Z, lub skutkiem zjawiska Z.
a. musimy przeanalizować wszelkie zjawiska wpływające na zjawisko Z
b. należy zbadać wszystkie zjawiska współwystępujące ze zjawiskiem Z
c. następnie drogą eliminacji wyłaniamy to zjawisko, które w istotny sposób
oddziaływuje na badane zjawisko
d. na badane zjawisko będzie oddziaływać takie zjawisko, które stale
towarzyszy zjawisku badanemu
e. wnioskowanie to jest zawodne, gdyż najczęściej trudno jest poddać
eliminacji wszystkie czynniki wpływające na występowanie zjawiska
2. Kanon jedynej różnicy  polega na wskazaniu spośród wielu zjawisk tego zjawiska,
które jest przyczyną powstawania zjawiska Z lub skutkiem zjawiska Z. Przy kanonie
jedynej różnicy będziemy szukać z sumy zjawisk takiego zjawiska, którego
wyeliminowanie sprawi, że zniknie również zjawisko Z, lub co jest jego skutkiem
a. winniśmy z sumy zjawisk współtowarzyszących zjawisku Z odejmować
kolejno poszczególne zjawiska
b. musimy obserwować, czy wyeliminowanie któregoś ze zjawisk ma wpływ na
zjawisko Z.
c. jeżeli usunięcie jakiegoś zjawiska X spowoduje niewystępowanie zjawiska Z,
to możemy pokusić się o wniosek, że zjawisko X w istotny sposób
oddziaływało na zjawisko Z
d. wnioskowanie jest zawodne, gdyż najczęściej trudno jest poddać eliminacji
wszystkie czynniki wpływające na niewystępowanie zjawiska Z
e. prawdopodobieństwo uzyskanego wniosku wzrasta wraz z liczbą zbadanych
zjawisk
30
3. Kanon zgodności i różnicy  wnioskowanie oparte na połączeniu kanonu jedynej
zgodności z kanonem jedynej różnicy
a. na podstawie kanonu jedynej zgodności ustalamy drogą eliminacji, które
zjawisko jest przyczyną powstania zjawiska Z
b. następnie na podstawie kanonu jedynej różnicy pozbywamy się zjawiska,
które naszym zdaniem jest przyczyną powstania zjawiska Z i obserwujemy,
czy zjawisko Z również zanika
c. wnioskowanie oparte na kanonach zgodności i różnicy jest wnioskowaniem
zawodnym w mniejszym stopniu niż wnioskowanie oparte wyłącznie na
którymś z nich
4. Kanon zmian towarzyszących  polega na wskazaniu spośród wielu zjawisk tego
zjawiska, którego nasilenie jest przyczyną nasilenia zjawiska Z
a. badamy stopień oddziaływania jednego zjawiska na drugie
b. nasilenie zjawiska Z  pogrubienie Z
i. przy zjawiskach ABCD występuje Z
ii. przy zjawiskach ABCD nasilenie A nie wpływa na Z
iii. przy zjawiskach ABCD nasilenie B nie wpływa na Z
iv. przy zjawiskach ABCD nasilenie C nie wpływa na Z
v. przy zjawiskach ABCD stwierdzamy, że nasilenie D wpływa na
nasilenie zjawiska Z
c. rozumowanie to może okazać się zawodne
d. nie zawsze poddamy eliminacji wszystkie czynniki, które oddziaływają na
badane zjawisko
5. Kanon reszt  polega na przypisaniu dla danego zjawiska spośród wielu przyczyn tej
przyczyny, której nie udało się wyeliminować
a. załóżmy, że ze zjawiskiem Z współwystępują zjawiska ABCD, które są
przyczyną zjawiska Z
i. wyeliminowanie zjawiska A nie wpływa na zjawisko Z
ii. wyeliminowanie zjawiska B nie wpływa na zjawisko Z
iii. wyeliminowanie zjawiska C nie wpływa na zjawisko Z
iv. na tej podstawie sądzimy, że w takim razie zjawisko D musi mieć
wpływ na zjawisko Z
e. Indukcja statystyczna  w schemacie tego wyjaśniania, tak jak w trybie sylogizmu, występują
przesłanki i wniosek:
i. za przesłankę większą służą zdania ogólne uznawane za prawa, tj. opisujące prawidłowości.
ii. za przesłankę mniejszą  zdania jednostkowe  wyrażające sądy głoszące, że w danym
przypadku prawa zadziałały
iii. warunki uznawania rezultatów rozumowań:
1. należyty opis populacji
2. opis losowej próby
3. prawidłowo sformułowane hipotezy statystyczne
4. należycie wyprowadzony wniosek
iv. powstała też probabilistyczna odmiana modelu indukcyjno  predyktywnego, umożliwiająca
czynić uzasadnione przewidywania: diagnozy, prognozy i postgnozy
v. do predykcji uciekamy się, gdy wyjaśnione zjawisko w swej istocie jest nieobserwowalne,
trudne do zaobserwowania, albo rozważyć należy sam fakt jego zaistnienia
vi. gdy przewidywane jest zaistnienie zjawiska przyszłego, formułowana jest prognoza
31
vii. ta postać rozumowania znajduje zastosowanie np. w opiniach psychiatrycznych zasięganych
przed zastosowaniem środka zabezpieczającego
viii. nomologiczno-predyktywne rozumowania dotyczące faktów teraz
niejszych to diagnozy
ix. postgnoza  to np. opinia psychiatryczna o stanie zdrowia psychicznego oskarżonego,
właściwego mu w momencie czynu
3. Rozumowania redukcyjne, a rozumowania dedukcyjne
a. we wnioskowaniu redukcyjnym z następstwa wnioskujemy o redukcji
b. tego typu wnioskowanie jest zawodnie, ponieważ prawdziwe następstwo nie zawsze przesądza o
prawdziwej racji
c. przy wnioskowaniu redukcyjnym dobieramy do zdania prawdziwego takie zdanie, z którego to
pierwsze logicznie wynika; prawdziwość przesłanki nie gwarantuje prawdziwego wniosku
d. wnioskowanie dedukcyjne -> racja (przesłanka) => następstwo (wniosek)
e. wnioskowanie redukcyjne -> następstwo (przesłanka) <= racja (wniosek)
f. kierunek wnioskowania redukcyjnego z następstwa do racji jest niezgodny z kierunkiem
rozumowania dedukcyjnego
g. we wnioskowaniu tym z wniosku (racji) wynika przesłanka (następstwo), ale z przesłanki
(następstwa) nie wynika wniosek (racja) -> np. Zawsze jeżeli Jan chrapie to Jan śpi (prawda).
h. Jeżeli na podstawie tego, że Jan śpi, będziemy wnioskowali, że Jan chrapie, to nasze rozumowanie
będzie zawodne. Może być tak: Jan śpi, ale nie chrapie. (skubany)
i. Schemat tego rozumowania opiera się na prawie modus ponendo ponens
i. Jeżeli sprawcę skazano na karę pozbawienia wolności (p) to uznano go winnym popełnienia
przestępstwa (q) i prawdą jest, że sprawcę uznano winnym popełnienia przestępstwa (q, a
zatem skazano go na karę pozbawienia wolności (p).
1. [(p q) � q] p
ii. przy implikacji zwykłej prawdziwość następnika nie przesądza o prawdziwym poprzedniku
iii. wnioskowanie to jest wnioskowaniem zawodnym, gdyż sprawca uznany winnym popełnienia
przestępstwa niekoniecznie jest skazany na karę pozbawienia wolności
iv. na wnioskowaniu redukcyjnym opiera się sprawdzanie ze skutkiem pozytywnym
4. Sprawdzanie  polega na skontrolowaniu wartości logicznej pewnego stwierdzenia.
a. przy sprawdzaniu na podstawie prawdziwości albo fałszywości następstwa dochodzimy do wartości
logicznej zdania sprawdzanego
b. w zależności od uzyskanego rezultatu wyróżniamy sprawdzanie:
i. ze skutkiem negatywnym
ii. ze skutkiem pozytywnym
c. sprawdzanie ze skutkiem pozytywnym:
i. jest postacią wnioskowania redukcyjnego
ii. polega na tym, że na podstawie prawdziwego następstwa stanowimy, iż zdanie sprawdzane
jest również prawdziwe
iii. przy sprawdzaniu tym mamy ustalić wartość logiczną poprzednika przy założeniu, że
następstwo jest prawdziwe
iv. z poniższej tabeli wynika, że takie wnioskowanie jest zawodne:
p q qp
1 1 1
0 1 0
32
v. wnioskowanie to jest zawodne, gdyż prawdziwe następstwo nie przesądza o prawdziwej
racji
vi. sprawdzanie ze skutkiem pozytywnym opiera się na wzorze:
1. [(pq) � q] p
d. Sprawdzanie ze skutkiem negatywnym  polega na tym, że na podstawie fałszywego następstwa
wnosimy, iż zdanie sprawdzane musi być również fałszywe
i. mamy ustalić wartość logiczną racji przy założeniu, że następstwo jest fałszywe
ii. z poniższej tabeli wynika, że takie wnioskowanie jest niezawodne:
p q qp
1 1 1
0 1 1
0 0 1
iii. ten rodzaj wnioskowania odpowiada schematowi:
1. [(pq) �~ q] ~p
iv. opiera się na prawie modus tollendo tollens
5. Eksperyment  doświadczenie przeprowadzone w sztucznych warunkach, polegające na celowym wywołaniu
określonego zjawiska dla zbadania jego przebiegu poprzez ustalenie związku zachodzącego między badanymi
czynnikami.
a. Podział eksperymentów:
i. eksperyment klasyczny  eksperyment, w którym badacz manipuluje tzw. niezależnymi
zmiennymi wg. założonego planu badawczego i obserwuje zmienne zależne
ii. eksperyment naturalny  po wytypowaniu zmiennych i dokonaniu ich charakterystyki w
obserwowanym obszarze poszukuje się sposobów przejawiania się zmiennych uznawanych
za niezależne i zależne
iii. eksperyment myślowy  kiedy to badacz myślowo tworzy proces oddziaływania zmiennych
b. osoba, która przeprowadza eksperyment zwana jest eksperymentatorem. W zależności od wyniku
eksperymentu wyróżniamy
i. eksperyment pozytywny  jeżeli przeprowadzone doświadczenie potwierdza, że między
badanymi czynnikami zachodzi jakaś zależność
ii. eksperyment negatywny  między badanymi czynnikami określona zależność nie zachodzi.
c. z uwagi na cel eksperymentu wyróżniamy
i. eksperyment naukowy  należy do podstawowych metod badawczych, celem jego jest
przede wszystkim korzyść poznawcza; ustawodawca eksperyment ten traktuje priorytetowo
1. eksperyment medyczny  szczegółowo uregulowany przez ustawę o zawodzie
lekarza
ii. eksperyment dydaktyczny
iii. eksperyment procesowy  najważniejszy dla prawnika; jest czynnością procesową, którą
można przeprowadzić w postępowaniu sądowym, bądz
przygotowawczym, o ile jest to
celowe dla sprawdzenia okoliczności mających istotne znaczenie dla sprawy
by zielut
33