STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
maksymalnej. Dla ustalonego przeplywu laminarnego plynu
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
niescisliwego przez rure o stalym przekroju kolowym
wspólczynnik j ma stala wartosc 0,5. Dla przeplywu
1 . Ce l cw i cz e n i a .
turbulentnego wartosc wspólczynnika j rosnie wraz ze wzrostem
liczby Reynoldsa.
Celem cwiczenia jest doswiadczalne wyznaczenie stosunku
predkosci sredniej do predkosci maksymalnej przeplywu plynu
Wedlug Prandtla profil predkoscia przeplywu plynu
w rurociagu, w zaleznosci od liczby Reynoldsa.
w rurociagu opisuje w przyblizeniu równanie:
1
2 . Po d st a w y t e o r e t y cz n e .
r
öÅ‚n
(3)
v = vmaxëÅ‚1 - ÷Å‚
ìÅ‚
Predkosc srednia, o której mowa, jest srednia predkoscia
R
íÅ‚ Å‚Å‚
przeplywu plynu w przekroju poprzecznym strumienia. Predkosc
te definiuje sie jako stosunek natezenia przeplywu do pola gdzie:
przekroju poprzecznego strumienia
n - wykladnik zalezny od Re.
Q
Objetosciowe natezenie przeplywu plynu przez rurociag
vs =
(1)
A o srednicy D=2R okresla równanie:
1
gdzie:
R
2
n
r n
ëÅ‚1 öÅ‚
2
Q = 2p
Q - natezenie przeplywu, max
+"v ìÅ‚ - R÷Å‚ rdr = 2pR vmax (2n +1)(n +1) (4)
íÅ‚ Å‚Å‚
O
A - pole przekroju poprzecznego strumienia.
Q 2n2
We wszelkiego typu przeplywach plynów rzeczywistych
vS = =
(5)
predkosc srednia ma duze znaczenie praktyczne, gdyz wystepuje
pR2 (2n + 1)(n + 1)* vmax
we wzorach okreslajacych liczby podobienstwa, natezenie
Stosunek predkosci sredniej do predkosci maksymalnej
przeplywu, straty hydrauliczne itp.
okresla wyrazenie:
Predkosc srednia jest latwa do wyznaczenia, gdyz mozliwy
2
vs 2n
jest bezposredni pomiar natezenia przeplywu, np. za pomoca
j = =
(6)
zwezki. W innych przypadkach pomiary sa pracochlonne vmax (2n + 1)(n + 1)
i uciazliwe. Z tego wzgledu, dla przeplywów w rurociagach,
Przykladowe wartosci wspólczynnika Õ dla róznych liczb
wprowadzono pojecie pewnego wspólczynnika j , zdefiniowanego
Reynoldsa sa podane w tabeli
jako stosunek predkosci sredniej do predkosci maksymalnej:
vs
Re 4. 103 11. 104 324.104
j =
(2)
vmax
j 0.791 0.817 0.865
Znajomosc wartosci wspólczynnika Õ pozwala
na wyznaczenie predkosci sredniej przez pomiar predkosci
1
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
3 . O p i s st a n o w i sk a p o m i a r o w e g o Plynem przeplywajacym jest powietrze tloczone przez uklad
zasilajacy. Na koncu rurociagu wbudowana jest kryza pomiarowa.
Schemat stanowiska przedstawia rys.1. Stanowisko sklada Poniewaz strumien powietrza wyplywa do atmosfery, mierniczy
sie z nastepujacych elementów: spadek cisnienia na kryzie okresla sie jako róznice cisnienia przed
kryza i cisnienia barometrycznego.
rurociagu Ru z przezroczystego materialu,
rurki Pitota Pt ,
4 . Pr z e b i e g cw i cz e n i a
kryzy pomiarowej K,
mikromanometru M, Przed rozpoczeciem pomiarów nalezy jednorazowo odczytac
psychrometr Assmanna PA nastepujace wielkosci:
manometru U cisnienie atmosferyczne [Pa],
termometru T wilgotnosc wzgledna [%],
zawór Z, srednice wewnetrzna rurociagu [m],
uklad zasilajacy UZ. srednice otworu stosowanej kryzy [m]
Zmieniajac natezenie przeplywu powietrza zmierzyc:
wysokosc róznicy cisnienia calkowitego w osi rury
i cisnienia statycznego na sciance rury (zapisac ponadto
przelozenie mikromanometru),
wysokosc mierniczego spadku na kryzie,
temperature przeplywajacego czynnika.
Pomiary rozpoczac po ustaleniu sie warunków ruchu,
tj. w stalej temperaturze, która mierzona termometrem T jest
potrzebna do okreslenia wspólczynnika lepkosci powietrza i jego
gestosci. Do pomiaru predkosci sluzy sonda pietrzaca (w tym
przypadku jest to rurka Pitota). Poniewaz predkosc maksymalna
wystepuje w osi rurociagu, nalezy odpowiednio ustawic sonde.
Trzeba zwrócic uwage na to, aby os sondy miala kierunek
równolegly do osi rurociagu. Do okreslenia wysokosci cisnienia
dynamicznego sluzy mikromanometr z pochyla rurka.
Dla uzyskania odpowiedniej dokladnosci pomiarów nalezy dobrac
przelozenie mikromanometru tak, aby dlugosc slupka cieczy
manometrycznej byla wystarczajaco duza. W celu uzyskania
zwiazków wielkosci mierzonych ze wspólczynnikiem Õ oraz Re
nalezy zastosowac nastepujace wzory:
vs
j =
(7)
vmax
Ry s. 1. Stanowisko pomiarowe
2
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
vs Å" d
Re =
(8)
u
4Q
vs =
(9)
2
pd
2
pd 2Dp
Q = a
(10)
4 r
2pd
vmax =
(11)
r
gdzie:
p- mierniczy spadek cisnienia na kryzie K,
D
pd- cisnienie dynamiczne mierzone za pomoca sondy Pr
jako róznica cisnienia calkowitego i statycznego,
r - gestosc powietrza przed kryza i w miejscu pomiaru Vmax
wyznaczone dla zmierzonej temperatury, cisnienia
i wilgotnosci.
Liczbe Ä… dobrac nalezy z charakterystyki przeplywowej
Ry s. 2. Krzywa Ä…=f(m) dla normalnej kryzy mierniczej
kryzy a= f( m ) dla kryz znormalizowanych rysunek 2. Wielkosc m ,
która jest wyróznikiem otwarcia zwezki definiujemy nastepujaco: Gestosc czynnika (powietrze) wyznaczymy w oparciu
o równanie stanu gazu doskonalego:
2
d
ëÅ‚ öÅ‚
m= (12)
ìÅ‚ ÷Å‚
pV = mRT
D
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
Wiedzac, ze r = m / V otrzymujemy:
d - srednica otworu kryzy,
p
D - srednica rurociagu.
r =
(13)
RT
gdzie:
p - cisnienia atmosferyczne [Pa],
R - stala gazowa dla powietrza [J/kgK] <287>,
T - temperatura powietrza w ukladzie pomiarowym [K].
3
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
Otrzymana gestosc jest gestoscia powietrza suchego. Nastepnie nalezy obliczyc gestosc powietrza wilgotnego
Aby uwzglednic wilgoc zawarta w powietrzu nalezy dokonac z zaleznosci:
odczytu wilgotnosci wzglednej j powietrza z tablicy
r = r * er x
x (15)
psychometrycznej. Nastepnie nalezy obliczyc wilgotnosc
bezwzgledna x zawarta w powietrzu z zaleznosci:
gdzie:
j pnas
r - gestosc powietrza wilgotnego [kg/m3],
x = 0.622 x
(14)
p -j pnas
r - gestosc powietrza suchego [kg/m3],
er x- odczytana poprawka.
gdzie:
Róznice cisnien Dp i pd obliczymy uwzgledniajac wysokosc
j - wilgotnosc wzgledna,
wychylenia sie slupa rteci w manometrze z zaleznosci:
p- cisnienie otoczenia [Pa],
pnas- cisnienie nasycenia w danej temperaturze [Pa]
Dp = h* r * g
(16)
m
,
gdzie:
Wartosc cisnienia nasycenia w danej temperaturze nalezy
odczytac z ogólnie dostepnych tablic. Nastepnie poslugujac sie h- wysokosc slupa cieczy w manometrze [m],
rysunkiem 3 nalezy odczytac poprawke gestosci zalezna ilosci r - gestosc cieczy manometrycznej [kg/m3],
m
wilgoci zawartej w powietrzu suchym.
g- przyspieszenie ziemskie [m/s2]
Wyniki pomiarów i obliczen nalezy zestawic w tabeli oraz
przedstawic graficznie w postaci wykresu j = f( Re) . Ponadto
nalezy wyznaczyc teoretyczne profile predkosci w rurze
prostosiowej w oparciu o równanie (3). Wielkosc wykladnika 1/ n
odczytujemy z rysunku 4, a predkosci w poszczególnych
miejscach profilu otrzymamy dzielac promien rury R na równa
liczbe czesci.
Ry s. 3. Poprawka gestosci dla powietrza wilgotnego uzalezniona od wilgotnosci
bezwzglednej
4
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
W koncowej czesci sprawozdania powinny znajdowac sie
wnioski dotyczace analizowanego zagadnienia.
Po m i a r w i l g o t n o sci p o w i e t r z a p sy ch r o m e t r e m A ssm a n n a
Metoda psychrometryczna- pomiar wilgotnosci psychrometrem
Assmanna:
zwilzyc tkanine umieszczona na zbiorniczku rteci
termometru mokrego
wlaczyc wentylator psychrometru
obserwowac wskazania termometrów
w chwili ustabilizowania sie temperatur na obu
termometrach dokonac odczytu.
a) Obliczanie wilgotnosci wzglednej j . Wilgotnosc wzgledna
1
powietrza mozna wyliczyc na podstawie zmierzonych
wartosci temperatury powietrza mierzonej termometrem
suchym t i termometrem mokrym t .
s m
pp
[pnm - A(ts - tm)pb]
j = =
(17)
pns pns
Ry s. 4. Zaleznosc 1/n=f(Re)
gdzie:
pp cisnienie czastkowe pary wodnej w badanym
powietrzu
pnm  cisnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze tm
termometru mokrego.
pns cisnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze ts
v
R
termometru suchego.
pb cisnienie barometryczne w chwili pomiaru
r
A wspólczynnik psychrometryczny
îÅ‚ 6,75 Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚65÷ ìÅ‚ w ÷łśł
(18)
íÅ‚ Å‚Å‚ûÅ‚
ðÅ‚
A =
Przykladowy profil predkosci
10-5
gdzie:
Ry s. 5. Przykladowy podzial wycinka rury do wyznaczenia profilu predkosci
w  predkosc powietrza w poblizu naczynia termometru
mokrego [m/s],
5
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
Dla psychrometru Assmanna w = 2,5 m/s, czyli A = 0,000677
b) Wyznaczenie wilgotnosci wzglednej powietrza j korzystajac
2
z tablic psychrometrycznych.
c) Wyznaczenie wilgotnosci wzglednej powietrza j korzystajac
3
z zalaczonego wykresu i  x
Opis metody:
na wykresie i-x rysujemy izoterme temperatury odczytanej
na termometrze mokrym t ( l i n i a n i e b i e sk a ) , do
m
przeciecia z krzywa j = 1 0 0 % , punkt przeciecia M
rysujemy izoterme temperatury odczytanej na
termometrze suchym t ( l i n i a cz e r w o n a ) .
s
Z punktu M rysujemy ukosnie w lewo w góre linie po stalej
entalpii do przeciecia z linia t ( p u n k t S) .
s
Przez punkt przeciecia S rysujemy krzywa j = co n st (wg
S
kierunku wyznaczonego przez najblizsze krzywe), na
rysunku przykladzie jest to linia j = 5 0 %
6
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
trzy polozenia: P - pomiar, Z - zamkniete, 0 -zerowanie
O b sl u g a m i k r o m a n o m e t r u M PR- 4
manometru).
Mikromanometr z pochyla rurka sluzy do pomiaru
nadcisnienia, podcisnienia oraz róznicy cisnien. Mikromanometr
mpR-4 jest manometrem hydrostatycznym, w którym mierzone
cisnienie równowazone jest slupem cieczy manometrycznej.
a) przygotowanie przyrzadu do pomiaru:
wyjac mikromanometr ze skrzynki
za pomoca srub poziomujacych (9) i poziomicy (7)
ustawic przyrzad na pozycji pracy
odkrecic wkret (10) i napelnic zbiornik (1) ciecza
manometryczna, tak aby slupek w rurce
Ä…
pomiarowej (3) zajal polozenie kilka mm w
okolicy zera
za pomoca sruby regulacyjnej (11) ustawic zero
b) przeprowadzenie pomiaru
do otworu pomiarowego w przewodzie wlozyc rurke
Prandtla lub sonde predkosciowa.
nastepnie polaczyc rurke lub sonde
z mikromanometrem przewodami impulsowymi wg
zasady
" koncówka  + sluzy do pomiaru
nadcisnienia
" koncówka  - sluzy do pomiaru
Ry s. 6. Budowa mikromanometru MPR-4
podcisnienia
1- zbiornik pomiarowy
2- poziomowana podstawie
" przy pomiarze róznicy cisnien wyzsze
3- szklana, wycechowana rurka pomiarowa
cisnienie podlaczamy do koncówki  + ,
4- ruchome ramie mikromanometru
nizsze do koncówek  - .
5- uchwyt rurki
rurke pomiarowa (3) ustawiamy na odpowiedni
6- blokada ramienia
7- poziomica
stosunek przeniesienia i zabezpieczamy zatyczke
8- prowadnica do mocowania rurki pod odpowiednim katem
kurek (12) ustawic w polozenie  Z i na rurce
9- sruby poziomujace
odczytujemy wysokosc slupa cieczy
10- króciec do napelniania zbiornika mikromanometru ciecza
manometrycznej
manometryczna
11- pokretlo do ustawiania poziomu zerowego cieczy manometrycznej
przy pomiarach trwajacych przez dluzszy okres
12- kurek rozdzielczy, zaopatrzony w dwa krócce, oznaczone (+) i ( ),
czasu, nalezy kontrolowac co pewien czas p-t
do których doprowadza sie wezyki impulsowe cisnienia (mozliwe sa
zerowy- przez ustawienie kurka w pozycji  0
7
STO SU N EK PRED K O SCI SRED N I EJ D O M A K SYM A LN EJ
po zakonczonym pomiarze odlaczyc od wyjac rurke Prandtla lub sonde z przewodu
mikromanometru przewody impulsowe zabezpieczyc miernik- umiescic w skrzynce
8
KARTA POM I AROW A
I m i e i n a z w i sk o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I m i e i n a z w i sk o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K i e r u n e k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ro k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gr u p a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(nr) (data)
Cisnienie atmosferyczne [Pa] ....................................
Przelozenie manometru [-] ....................................
Temperatura otoczenia [oC] ....................................
Srednica otworu kryzy [mm] ....................................
Srednica wew. rurociagu [mm] ....................................
Termometr  suchy [oC] ....................................
Termometr  mokry [oC] ....................................
Temperatura
Poziomy cieczy manometrycznych
w przewodzie
Lp
hU-rurka
. hReckhnagla T
wskazanie lewego wskazanie prawego
[mmH2O] [oC]
ramienia U-rurki, ramienia U-rurki,
1
2
3
4
5