Kinematyka Energia
Ruch jednostajnie IÉ2
v = v0 Å" at Obrót wokół jednej z osi głównych Ek =
przyspieszony
2
2
mV
2
Równania ruchu: v2 = v0 Å" 2as Ruch obrotowy walca bez poÅ›lizgu Ek =
4
2
1
2 mV
s = v0t Å" at Ruch obrotowy kuli bez poÅ›lizgu Ek =
2 5
2
v0 + v
Energia dla toczÄ…cego siÄ™ dla 3mV
s = t Ek =
walca
2 4
2
s 7mV
Prędkość liniowa v = Energia dla toczącej się dla kuli Ek =
10
t
2 2
Energia kinetyczna toczÄ…cego siÄ™
mV I0É2 (I0 + mR2)É
Prędkość rzeczywista
= + =
v = a Å" t
ciała:
2 2 2
Liniowa prędkość górnego końca
h 1
2
Droga s = v Å" t mg = IÉ
słupa
2 2
v2
sH =
Droga hamowania
2aH
Spadek swobodny
2
v
gt
Przyśpieszenie a = Przebyta droga
h =
t
2
F
a = Prędkość końcowa vt = 2gh
m
Przyśpieszenie ruchu v2 gt2
Wysokość z jakiej spadło ciało
a = h =
jednostajnie opóz
niony
2s
2
Przyśpieszenie po v2 Czas swobodnego spadku z 2h
a = tw =
uwzględnieniu tarcia 2sg wysokości h
g
Składowa normalna v2
an =
przyśpieszenia Rzut do góry
R
2
Składowa styczna dv v0
wysokości na jaka wzniesie się
as = hmax =
przyśpieszenia dt ciało
2g
2
Wartość przyśpieszenia gt
2 2
a = an + as Przebyta droga
h =
całkowitego
2
Prędkość początkowa vt = 2gh
Momenty bezwładności ciał
2
v0
Moment bezwładności
Max. wysokość rzutu H =
I = CML2
dowolnego ciała
2g
Pręt  gdy oś obrotu
1
1
jest osią symetrii pręta I = ml2 Położenie ciała po czasie t y = v0t - gt
12
2
(środek)
Pręt  gdy oś obrotu
v0
1
jest prostopadła i
I = ml2 t potrzebny do uzyskania Hmax tH =
przechodzi przez koniec
3
g
pręta
1 1
Położenie ciało po t rzuconego w
Walec / Krążek I = mr2 y = h - vot - gt
dół z h
2 2
2
Kula I = mr2
5 Grawitacja
1
Tarcza  dla osi
I = mr2 Ciało nigdy nie spadło v0 min = 2gRz
prostopadłej do tarczy
2
Tarcza  dla osi
2
1
FT
równoległej do I = mr2 Promień orbity r =
4
4
4Ä„ m
płaszczyzny tarczy
Pierścień  dla osi
2
mM
Fr
p
prostopadłej do Masa planety 1 F = G , M =
I = mr2
P
2
r Gm
pierścienia
Pierścień  dla osi
mv2 mgR2 mgR2
1
Z jaką prędkością wyrzucić ciało,
- = - ,v = gR
równoległej do I = mr2
2 R 2R
aby się wzniosło na h
2
pierścienia
2 3
2 4Ä„ r
T =
Sfera I = mr2 Czas obiegu satelity
GM
3 z