Nazwisko XXX
0
Imię
Indeks
ANALIZA MATEMATYCZNA A1 Wykł.: J. Wróblewski, Ćw.: XXX
KOLOKWIUM nr 2, 19.10.2010, godz. 10.15-11.00
PODCZAS KOLOKWIUM NIE WOLNO UŻYWAĆ KALKULATORÓW
Zadanie 3. (5 punktów)
Dowieść, że liczba log 20 jest niewymierna.
10
Zadanie 4. (5+20%=6 punktów) W każdym z 5 poniższych zadań udziel czterech niezależnych odpowiedzi TAK/NIE.
Za każde zadanie, w którym podasz cztery poprawne odpowiedzi, otrzymasz 1 punkt.
Za pozostałe zadania nie otrzymasz punktów.
PROMOCJA: Za poprawne rozwiązanie wszystkich pięciu zadań otrzymasz szósty punkt GRATIS.
20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
4.1 O zdaniu T ( n) wiadomo, że T (1) jest prawdziwe, T (10) jest fałszywe, a ponadto fałszywa jest implikacja T (5) ⇒ T (6). Czy stąd wynika, że a) T (4) jest prawdziwe NIE
b) T (5) jest prawdziwe TAK
c) T (6) jest fałszywe TAK
d) T (7) jest fałszywe NIE
4.2 O zdaniu T ( n) wiadomo, że T (1) jest prawdziwe, T (10) jest fałszywe, a ponadto fałszywa jest implikacja T (5) ⇒ T (6). Czy stąd wynika, że prawdziwa jest implikacja a) T (3) ⇒ T (4) NIE
b) T (4) ⇒ T (5) TAK
c) T (6) ⇒ T (7) TAK
d) T (7) ⇒ T (8) NIE
4.3 Czy podana liczba jest wymierna
r
√
√
r
√
√
2
2
a)
6 −
29
−
29 NIE
b)
5 −
39
−
39 TAK
r
√
√
r
√
√
2
2
c)
8 −
49
−
49 TAK
d)
7 −
59
−
59 TAK
4.4 Czy prawdziwa jest nierówność
a) 7 , (123) < 7 , (12) NIE
b) 7 , (121) < 7 , (12) TAK
c) 7 , (1212) < 7 , (12) NIE
d) 7 , (1211) < 7 , (121) TAK
4.5 O zdaniu T ( n) wiadomo, że prawdziwe jest T (1), a ponadto dla każdej liczby na-turalnej n zachodzą implikacje T ( n) ⇒ T ( n + 3) oraz T ( n) ⇒ T ( n + 5). Czy stąd wynika, że prawdziwe jest
a) T (5) NIE
b) T (8) NIE
c) T (9) TAK
d) T (23) TAK
20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS
*** 20% GRATIS