Rzez
ba terenu
DTM (Digital Terrain Model)
NMT (Numeryczny Model Terenu
Wykład 3
Dr hab. in\
El\
bieta Lewandowicz
Olsztyn 2009
Warstwice jako prezentacja rzez
by
terenu
Cecha warstwicy !!! Cięcie warstwicowe!!!
Warstwice
Jaka jest dokładność określenia wysokości z map warstwicowych?
Inne obiekty z K-1 (rzez
ba terenu)
Skarpy, wypłuczysko, wąwóz, urwisko, zwał kamieni, strumień
rzeka, woda stojąca, trzciny, szuwary, bród, z
ródło, zabagnienie,
mokradło, trzciny, szuwary, wydma.
MAPY 3D ?
Mapa zwykle jest płaska ale punkty wysokościowe mają
wpisana współrzędną H jako atrybut punktu
Wysokości punktów pomiarowych pozwalają wykonać:
" rysunek warstwicowy
" numeryczny model rzez
by terenu: TIN, GRID,
Numeryczny model rzez
by terenu jest matematyczną
reprezentacją kształtu powierzchni Ziemi zapisaną cyfrowo,
mo\
na go wizualizować razem z rysunkiem mapy.
Pomiar rzez
by terenu
Pomiar charakterystycznych punktów linii szkieletowych
Siatka szkieletowa rzez
by terenu : linie grzbietowe, ciekowe,
jednakowego spadku
Dane z pomiaru
Szkic polowy z zaznaczonymi
spadkami (siatka szkieletowa
rzez
by terenu)
Punkty z pomiaru na ekranie monitora:
" Manualna metoda rysowania warstwic,
" Automatyczna budowa NMT
Numeryczne Modele Terenu
TIN - GRID
(siatka trójkątów oparta o punkty pomiarowe) (siatka kwadratów wyinterpolowana w oparciu o zadane
parametry oczka siatki)
TIN
(Triangulated Irregular Network)
Powierzchnię tworzy zbiór nie
nakładających się na siebie trójkątów
Punkty pomiarowe są wierzchołkami
trójkątów - tworzą węzły rozmieszczone
nieregularnie. Właściwy wybór punktów
pomiarowych, w oparciu o linie szkieletowe
(grzbietowe, ciekowe) jest gwarancją
prawidłowego modelu.
" Metody wyznaczenia TIN
 Metodą manualną z uwzględnieniem linii szkieletowych
 Metodą automatyczną
" Triangulacja Delanuay (trójkąty w przybli\
eniu równoboczne o najkrótszych bokach. Wewnątrz
okręgów opisanych na tych trójkątach nie zawierają się inne punkty)
" Najkrótszej odległości
" Największego spadku
 Metodą mieszaną, automatyczno- manualna (z uwzględnieniem
modyfikacji linii szkieletowej)
Model TIN
Ka\
demu trójkątowi mo\
na przypisać śr. wysokość,
maksymalny spadek, kierunek nachylenia, & ..
Prezentacja izometryczna TIN
TIN - wprowadzenie linii TIN eliminacja trójkątów
TIN
szkieletowych brzegowych (wprowadzenie
obrysu)
NMT - TIN  GRID
TIN uzyskany automatycznie
TIN po wprowadzeniu linii szkieletowych
Budowa NMT w programie C-Geo
TIN:
" Automatyczna
4 1 3 2
1. Wklejenie punktów wysokościowych z tabeli punktów
2. Wybór modelu: TIN , GRID
3. Wybór funkcji  budowa modelu
4. Obliczenie modelu
Modyfikacja modelu TIN
TIN - metoda automatyczno  manualna:
Mo\
liwość korekty modelu:
" Eliminacja trójkątów brzegowych (2),
" Wprowadzenia linii szkieletowych (3)
1
1 pomiarowe 2 eliminacja trójkątów brzegowych 3 edycja linii szkieletowych
GRID
(funkcja matematyczna)
Podziału przestrzeni na regularną siatkę (GRID), ka\
demu węzłowi siatki
przypisuje wartość - wysokości w oparciu o punkty pomiarowe ( ) i wybraną
metodę interpolacji
Określenie wielkości oczka siatki GRID
METODA
INTERPOLACJI
Funkcja sklejana
Odwr. kwadr. odległo.
Metody interpolacji siatki GRID
Metoda odwrotnych odległości
Wpływ punktów pomiarowych maleje
wraz z odległością:
Metoda funkcji sklejanych
Zapewnia ciągłość i gładkość
powierzchni, minima i maksima mogą
wystąpić poza węzłami.
Metoda wielomianu ruchomego
Metoda minimalnej krzywizny
Metody geostatystyczne - Kriging
Metody wyboru punktów pomiarowych do
interpolacji wysokości węzłów siatki GRID
a) b) c)
Metody wyboru punktów pomiarowych (.) do
wyznaczenia wysokości węzłów siatki( )
a) wybór najbli\
szych punktów w promieniu R
b) wybór określonej liczby najbli\
szych punktów
c) wybór najbli\
szych punktów w ka\
dym prostokącie
Prezentacja izometryczna GRID
" Interpolacja wysokości węzłów siatki metodą funkcji sklejanych
" Interpolacja oczka siatki - metodą dwuliniowa
(oczko siatki jest powierzchnia giętą)
Porównanie TIN - GRID
Budowa NMT w programie C-Geo
GRID:
" Funkcją sklejaną:
" wybór parametrów modelu:
" wielkość oczka siatki
" liczby punktów przyjętych do interpolacji wysokości węzła siatki
" Funkcją odwrotnych odległości
" wybór parametrów modelu:
" wielkość oczka siatki
" liczby punktów przyjętych do interpolacji wysokości węzła siatki
NMT porównanie TIN i GRID
TIN
TIN z siatką linii szkieletowych
TIN
GRID
funkcja
sklejana
GRID
funkcja
odwrotnych
odległości
Funkcje na NMT
TIN, GRID (f.skejana, f. odwrotnych odległości)
Edycja warstwic
Obliczania mas ziemnych
Obliczenia powierzchni
poziomej i pochylonej
Budowa przekrojów
Warstwice
WARSTWICE Z MODELU GRID
WARSTWICE Z MODELU TIN
Obliczenie objętości mas ziemnych
Do obliczenie objętości mas
ziemnych nale\
y wprowadzić
" Do obliczenia objętości od dowolnej
model i poziom odniesienia
płaszczyzny nale\
y wprowadzić współrzędne
(płaszczyzna pozioma lub
X, Y, Z trzech punktów wyznaczających
dowolna płaszczyzna)
płaszczyznę odniesienia.
Masy ziemne
Metoda ró\
nicowa obliczania
objętości: mas ziemnych
między dwiema płaszczyznami,
górną i dolną bryły
1, Wygenerować model terenu dla
dolnej części bryły
- Obliczyć objętość modelu od
zadanego poziomu odniesienia 
ni\
szego od występujących
wysokości
2. Wygenerować model dla górnej
części bryły (przy tych samych
punktach ograniczających bryłę
jak w pierwszym modelu)
- Obliczyć objętość modelu od
wcześniej przyjętego poziomu
odniesienia
3. Ró\
nica objętości da właściwą
wartość mas ziemnych
2
Przekrój
(etap 1- przygotowanie danych do wykonania przekroju)
Nazwa
zadania
Odnośniki
pionowe
3
1
Wygenerowane punkty przekroju co 5m
Otwórz zadanie
Etap I
Etap II
Pierwszy przekrój (z mo\
liwych 15
Parametry przekroju
(skala, opisy, poziom odniesienia, kolorystyka)
NUMERYCZNY MODEL TERENU
Numeryczny model terenu jest powiązany z płaskim
rysunkiem mapy poprzez współrzędne XY. Współrzędna H
jest funkcją f(x,y),
Model jest zapisany przestrzennie, mo\
na go prezentować w
ró\
nych formach:
" siatki trójkątów lub czworokątów,
" cieniowej - kolory uzale\
nione od wysokości,
" warstwicowej,
" profili,
w ró\
nych rzutach np. aksonometrycznych
Mapa 2D+ 1
C-geo - ArcGIS
C-geo ArcGIS
Budowa modelu
Modyfikacja siatki
(ograniczenie do obszaru opracowania)
OBSZAR
OPRACOWANIA
B C=F(A,B)
A
Budowa modelu
Modyfikacja siatki TIN
(obszar opracowania+ linie szkieletowe)
Wizualizacja modelu
Modele z liniami szkieletowymi
Siatka TIN Model TIN Model GRID z TIN-u
Wizualizacja 3D
Wizualizacja
PANORAMA
Wizualizacja wysokości
Wysokości-
nachylenie
Cieniowanie
(ustawienie oświetlenia)
Prezentacja rzez
by terenu
- warstwice
Numeryczny Model Terenu Polski
Powodzie z 1997 roku zmobilizowały do podjęcia się budowy NMT
Model zbudowany jest z ró\
ną rozdzielczością i dokładnością:
1. obszar zalewowy siatka 10x10 mH<30cm
2. obszar intensywnie zagospodarowany siatka 25x25 mH<1m
3. obszary inne siatka 25x25 mH 2-3m
Model zbudowany jest w oparciu o :
ad.1. pomiary bezpośrednie i metodami fotogrametrycznymi na podstawie
zdjęć w skali 1:10 000,
ad.2. mapy topograficznej w skali 1:10 000 i metodami fotogrametrycznymi
na podstawie zdjęć w skali 1:25 000,
ad.3. mapy topograficznej w skali 1: 25 000.
MAPA 3D
Mapa 3D budowana jest dla celów prezentacyjnych
1. Ka\
dy punkt ma określone 3 współrzędne (x, y h)
2. Przedstawia wirtualne środowisko
3. Tworzy się mapy do celów specjalnych - potrale
4. Urbaniści realizują swoje projekty w przestrzeni 3D
http://earth google.com
http://miasta3d.blox.pl/html
propozycja prac in\
ynierskich: budowa wirtualnego Kortowa w  earth google
Pytania
" Jakie warstwice wyró\
niono w Instrukcji K-1?
" Jakie obiekty punktowe, liniowe i pow. nale\
ą do działu treści
mapy -  rzez
ba terenu
" Jakie informacje zawiera siatka szkieletowa z pomiaru rzez
by
terenu?
" Omów TIN i GRID jako modele rzez
by terenu?
" Wymień metody interpolacji NMT?
" Określ zalety i wady NMT wykonany ró\
nymi metodami
interpolacyjnymi?
" Jak mo\
na ocenić dokładność NMT, jakie parametry opisują
tą dokładność?
" Przedstaw ró\
ne metody wizualizacji NMT?
" Wymień analizy oparte o NMT?
Dziękuję za uwagę