1 Wstęp teoretyczny
1
Efekt fotoelektryczny zewnętrzny jest jednym ze zjawisk będących przejawem kwantowej natury
promieniowania elektromagnetycznego (światła). Polega ono na wybijaniu elektronów z metalu pod
wpływem promieniowania elektromagnetycznego.
Zjawisko to można zademonstrować za pomocą tzw. fotokomórki. Jest to lampa próżniowa lub
gazowana posiadająca dwie elektrody. Pod wpływem światła padającego na katodę, elektrony są
z niej wybijane i trafiają do anody, co powoduje przepływ prądu (tzw. fotoprąd). Wybijanie może
zachodzić nawet jeśli przyłożone napięcie wynosi 0 lub jest przeciwdziałające. Maksymalna prędkość
(zatem i energia kinetyczna) fotoelektronów w danej fotokomórce zależy wyłącznie od częstotliwości
fali padającej, nie zależy natomiast wcale od natężenia światła. Dla danego materiału fotokatody
istnieje ponadto pewna wartość minimalna częstotliwości fali (częstotliwość graniczna, �0), poniżej
której zjawisko w ogóle nie zachodzi. Natomiast powyżej �0 liczba emitowanych elektronów jest
proporcjonalna do natężenia światła (czyli liczby fotonów w wiązce) na powierzchni katody.
Wyjaśnienie tych fenomenów na gruncie teorii kwantowej podał Albert Einstein. Założył, że pro-
mieniowanie elektromagnetyczne ma również właściwości korpuskularne, a pojedyncza jego cząstka
to foton. Energia fali świetlnej jest zatem skwantowana  jest zawsze wielokrotnością energii po-
jedynczego fotonu danej fali. Równanie Einsteina-Millikana opisuje zasadę zachowania energii dla
zjawiska fotoelektrycznego:
1
2
h� = W + mvmax (1)
2
gdzie h� to energia pojedynczego fotonu fali o częstotliwości � (h - stała Plancka = 6.626�10-34 Js),
który będąc pochłoniętym w całości przez elektron przekazuje mu całą swoją energię. Jej część
zużyta jest na tzw. pracę wyjścia W (energię potrzebną do wybicia elektronu z powierzchni), której
wielkość zależy od materiału katody, natomiast pozostała część przechodzi w energię kinetyczną
uwolnionego elektronu (lub zostaje wytracona w trakcie ucieczki z głębszych poziomów katody).
Jeśli h� < W , to elektrony nie mają szansy na uwolnienie. Pochłonięta energia nie jest kumulowana
przez elektron.
Podsumowując, dla danej fotokomórki:
1. Energia kinetyczna (maksymalna) wybitego elektronu zależy tylko od energii fotonu.
2. Natężenie wybitych elektronów zależy tylko od natężenia fotonów.
Celem doświadczenia jest zbadanie zależności w fotokomórce gazowanej. Tego rodzaju foto-
komórki zawierają gaz obojętny, który ulega jonizacji pod wpływem bombardowania uwolnionymi
elektronami. Charakteryzują się one większą czułością.
2 Metoda pomiarowa
W doświadczeniu wykorzystano rurę fotometryczną z fotokomórką (2) oraz żarówką (4) osadzoną
na przesuwanym drążku (7) z podziałką centymetrową (rys. 1). Fotokomórka i żarówka stanowiły
osobne obwody elektryczne (rys. 2).
Pomiarom podlegały: odległość żarówki od fotokomórki, d, pobór mocy przez żarówkę, P , napięcie
na żarówce, Uż, napięcie na fotokomórce, Uf , i natężenie prądu w układzie z fotokomórką, I.
Rysunek 1: Rura fotometryczna
1
Opracowano na podstawie i rysunki zaczerpnięto z: Podstawy Fizyki, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker,
Warszawa 2003
1
Rysunek 2: Układ pomiarowy
Wykonano 3 serie pomiarowe. Użyto mierników analogowych do pomiarów natężenia, napięć oraz
poboru mocy.
W pierwszej serii ustalono stałą odległość żarówki od fotokomórki i stałe napięcie żarówki; zmie-
niając napięcie fotokomórki notowano wartości natężenia prądu anodowego.
W drugiej serii ustalono stałą odległość żarówki od fotokomórki i stałe napięcie na fotokomórce;
zmieniając napięcie na żarówce notowano wartości natężenia prądu anodowego oraz pobór mocy
żarówki.
W trzeciej serii ustalono stałe napięcia na fotokomórce oraz na żarówce; zmieniając odległość
żarówki od fotokomórki notowano wartości natężenia prądu anodowego.
Na podstawie pomiarów sporządzono 5 wykresów  charakterystyk badanego układu: I = f(Uf ),
I = f(Uż), I = f(P ), I = f(d), I = f(d-2).
3 Pomiary i obliczenia
3.1 Seria I
napięcie na żarówce Uż = 220V
moc pobierana przez żarówkę P = 30W
odległość d = 60cm
Uf , V I, �A
0 0,06
1 0,38
2 0,52
3 0,60
4 0,62
5 0,64
10 0,68
15 0,70
20 0,72
25 0,74
30 0,74
35 0,74
40 0,74
45 0,76
50 0,76
55 0,76
60 0,76
65 0,78
70 0,78
75 0,80
2
3.2 Seria II 3.3 Seria III
napięcie na fotokomórce Uf 50V napięcie na żarówce Uż 180V
odległość d 60 cm napięcie na fotokomórce Uf 50V
moc pobierana przez żarówkę P 22W
Uż, V I, �A P, W
52 0,00 3 d, cm d-2, cm-2 I, �A
60 0,00 4 60 2,7778E-04 0,36
68 0,00 4 58 2,9727E-04 0,38
76 0,00 5 56 3,1888E-04 0,4
84 0,02 6 54 3,4294E-04 0,42
92 0,02 7 52 3,6982E-04 0,46
100 0,02 8 50 4,0000E-04 0,5
108 0,04 10 48 4,3403E-04 0,52
116 0,06 11 46 4,7259E-04 0,56
124 0,08 12 44 5,1653E-04 0,6
132 0,10 13 42 5,6689E-04 0,66
140 0,12 15 40 6,2500E-04 0,72
148 0,14 16 38 6,9252E-04 0,76
156 0,18 17 36 7,7160E-04 0,84
164 0,22 19 34 8,6505E-04 0,94
172 0,28 20
180 0,34 22
188 0,40 23
196 0,48 25
204 0,56 26
212 0,66 28
220 0,76 30
4 Analiza niepewności pomiarowych
wielkość niepewność wzorcowania niepewność standardowa
"x
"
x "x u(x) =
3
Uf 0.5% � 75V = 0.375V 0.22 V
Uż 0.5% � 300V = 1.50V 0.87 V
P 0.5% � 100W = 0.500W 0.29 W
I 1% � 1�A = 0.0100�A 0.0058 �A
d 0.1cm 0.058 cm
Niepewność odwrotności kwadratu odległości obliczono z prawa propagacji:

2
"d-2
uc(d-2) = � u(d) = 2 � d-3 � 0.058 [cm-2] (2)
"d
d-2, cm-2 uc(d-2), cm-2 d, cm uc(d-2), cm-2
d, cm uc(d-2), cm-2
2,7778E-04 5,4E-07 4,0000E-04 9,3E-07
6,2500E-04 1,8E-06
2,9727E-04 5,9E-07 4,3403E-04 1,0E-06
6,9252E-04 2,1E-06
3,1888E-04 6,6E-07 4,7259E-04 1,2E-06
7,7160E-04 2,5E-06
3,4294E-04 7,4E-07 5,1653E-04 1,4E-06
8,6505E-04 3,0E-06
3,6982E-04 8,2E-07 5,6689E-04 1,6E-06
3
5 Wnioski
Zwiększanie napięcia fotokomórki (napięcia przyspieszającego elektrony) powoduje, że więcej wy-
bitych elektronów ostatecznie dociera do anody (praca pola elektrycznego zwiększa ich energię ki-
netyczną), nie wpływa natomiast na ilość wybijanych przez promieniowanie cząstek. W przypadku
fotokomórki próżniowej istniałby obszar stałej, maksymalnej wielkości I (prąd nasycenia). Brak wy-
raz
nego plateau w przypadku fotokomórki gazowanej sugeruje, że na liczbę wolnych elektronów
ma również wpływ jonizacja gazu wypełniającego fotokomórkę (kationy są przyspieszane w polu
elektrycznym, bombardują katodę, wybijając dodatkowe elektrony; dodatkowo wyrwane z atomów
elektrony jonizują kolejne).
Natężenie fotoprądu jest wprost proporcjonalne do natężenie wybijanych elektronów, które to
jest wprost proporcjonalne do natężenia światła padającego na katodę, a to z kolei oblicza się ze
J
wzoru E = � cos � (J  światłość żarówki, d  odległość, �  kąt padania światła).
d2
Przy zwiększaniu napięcia na żarówce (a jednocześnie pobieranej przez nią mocy) rośnie natę-
żenie fotoprądu, co jest związane ze wzrostem światłości żarówki, a przez to i natężenia światła na
powierzchni katody. Zależności te nie są liniowe.
Z powyższego wzoru wynika również, że natężenie fotoprądu, przy stałej światłości, J, jest wprost
proporcjonalne do odwrotności kwadratu odległości. Wykres I = f(d-2) dobrze obrazuje tę liniową
zależność.
4