A
Forum Aktualności Matura Kompendium L TEX Regulamin Poradnik Rozwiązania zadań Multimedia Facebook
Strona główna Forum Matematyka - królowa nauk Analiza Analiza wyższa i funkcjonalna
Zbieżność wg miary i prawie wszędzie
Strona 1 z 1 [ Posty: 3 ]
Autor Wiadomość
Tytuł: Zbieżność wg miary i prawie wszędzie
nena0906 Napisane: 7 sty 2012, o 20
niech będzie ciałem podzbiorów mierzalnych w sensie Lebesque odcinka [0,1].
Określmy ciąg funkcji następująco:
Posty: 61
pokazać, że jest zbieżny do pewnej funkcji f według miary, ale nie jest zbieżny prawie wszędzie.
Może ktoś mnie nakierować?
Góra
Tytuł: Zbieżność wg miary i prawie wszędzie
szw1710 Napisane: 7 sty 2012, o 22
Pierwsza rzecz, którą bym zrobił, to sprawdzenie czy nie ma tego w książce A
ojasiewicza "Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych"
Trzeba tego szukać w części dotyczącej zbieżności, w skorowidzu znajdz
np. tw. Jegorowa, tw. A
uzina.
No tak, to przykład z A
ojasiewicza, str. 124, tyle, że bez dowodu. Dziś za póz
no na myślenie. Może Spektralny od razu sprawę
załatwi, albo Wasilewski
Posty: 12936
Lokalizacja: Cieszyn
Góra
Tytuł: Zbieżność wg miary i prawie wszędzie
Spektralny Napisane: 7 sty 2012, o 23
Ciąg miar nośników funkcji maleje do 0. Wynika stąd, że według miary. Z drugiej strony, ciąg nie jest
zbieżny punktowo, bo dla ustalonego zarówno istnieje nieskończenie wiele dla których oraz istnieje
nieskończenie wiele dla których .
Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut
Matematyczny PAN
Góra
Poprzedni | Nastę
Strona 1 z 1 [ Posty: 3 ]
Strona główna Forum Matematyka - królowa nauk Analiza Analiza wyższa i funkcjonalna