Temat: Wyznaczanie progu słyszalności oraz krzywych izofonicznych
1. Opis doświadczenia
1.1. Wstęp teoretyczny
Fala
Jest to zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni.
Matematyczny opis to
równanie fali, które ma postać różniczkową oraz rozwiązaną postać
trygonometryczną.


1.1



1.2

Ton
Dźwięk prosty mający sinusoidalny przebieg, o ściśle określonej częstotliwości,
amplitudzie i fazie. Ze względu na częstotliwość przyjął się podział na:

basy
tony niskie (20Hz
300Hz),

tony średnie (300Hz
3000Hz),

soprany
tony wysokie (3000Hz
20kHz).
Dźwięk
Wrażenie słuchowe spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku
sprężystym
(ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla
człowieka, zawarte są w
paśmie między wartościami granicznymi od 16Hz do 20kHz. Dźwięki o
częstotliwości poniżej
16Hz to infradźwięki, natomiast te o częstotliwości powyżej 20kHz to
ultradźwięki.
Widmo fal akustycznych
Rozkład natężenia składowych dźwięku w zależności od częstotliwości tych
składowych.
Widmo uzyskuje się metodami spektroskopii lub jako wynik analizy fourierowskiej
przebiegu
falowego dźwięku.
Próg słyszalności
Jest wyznaczony przez poziom ciśnienia akustycznego, przy którym ucho zaczyna
odbierać wrażenia dźwiękowe. Poziom ten zależy od częstotliwości.
Próg bólu
Górna granica słyszalności, określona przez poziom ciśnienia akustycznego, przy
którym sygnał dźwiękowy powoduje ból. Wynosi 140dB dla dźwięków sinusoidalnych
i 120dB dla szumów.
Prawo Webera-Fechnera
Jest to prawo wyrażające relację między fizyczną miarą bodźca, a reakcją
zmysłów. Prawo to
wyraża równanie:


1.3

Poziom natężenia dźwięku
Logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej umownie przyjętej
wartości
odniesienia, wyrażona w dB. Wielkość ta wyznaczana jest ze wzoru:


1.4

gdzie:

L
poziom natężenia dźwięku,

I
natężenie dźwięku,

I o
wartość odniesienia.
Ciśnienie akustyczne
Zmienne w czasie odchylenie od średniej wartości ciśnienia statycznego
panującego w
ośrodku, występujące podczas rozchodzenia się w nim fali akustycznej. Ciśnienie
akustyczne
opisuje natężenie dźwięku i wyraża się w paskalach.
Decybel
Logarytmiczna jednostka miary równa W akustyce jest jednostką natężenia
dźwięku.
Fon
Jednostka poziomu głośności dźwięku. Poziom głośności dowolnego dźwięku
wyrażony w
fonach jest liczbowo równy poziomowi natężenia (wyrażonego w dB) tonu o
częstotliwości 1kHz, którego głośność jest równa głośności tego dźwięku.
Szum
Dźwięk, którego widmo jest w większości zakresu słyszalności zrównoważone.
Krzywa izofoniczna
Krzywa jednakowego poziomu głośności dźwięku. Izofony są przedstawiane w
układzie
logarytmicznej zależności poziomu natężenia dźwięku lub poziomu ciśnienia
akustycznego od
częstotliwości. Dana krzywa izofoniczna ma tę samą wartość na przestrzeni
różnych częstotliwości, liczoną w fonach, ale różną liczoną w decybelach.
Wynika to z różnego odbioru częstotliwości przez ludzkie ucho.

Opis układu pomiarowego
Układ doświadczalny w tym ćwiczeniu to oscyloskop, podłączone do niego dwa
generatory
sygnałów oraz słuchawki. Poniższa ilustracja przedstawia schemat układu
pomiarowego.

G1 oraz G2 to generatory sygnałów.
2. Pomiary i opracowanie wyników
2.1. Cel doświadczenia
Celem doświadczenia było wyznaczenie progu słyszalności oraz krzywych
izofonicznych.
2.2. Przebieg pomiarów
Pomiar polegał na ustaleniu najmniejszego poziomu natężenia, przy którym w
słuchawkach było słychać ton o ustalonej częstotliwości. Badaniu zostały podane
częstotliwości od 30Hz do 17000Hz.
Przez całe doświadczenie jedna i ta sama osoba z zespołu miała założone
słuchawki, ponieważ jak się później okazało, jedno z nas słyszało dźwięk przy
częstotliwości 30Hz, a drugie nie.
2.3. Wyniki pomiarów
Wyniki pomiarów mające na celu wyznaczenie progów słyszalności przedstawia
tabela nr 1.
Częstotliwość
Próg słyszalności



F[Hz]
A[V]
B
C
U[V]
30
5
6
0
30,000
50
5
3
2
17,000
100
1
1
3
1,600
200
1
1
4
1,800
500
1
1
3
1,600
1000
1
1
3
1,600
2000
1
1
3
1,600
4000
1
1
3
1,600
6000
1
1
3
1,600
8000
1
1
3
1,600
10000
1
1
3
1,600
11000
1
1
3
1,600
12000
1
1
3
1,600
13000
1
1
3
1,600
14000
1
1
3
1,600
15000
1
1
3
1,600
16000
1
1
3
1,600
17000
1
1
3
1,600

Opis tabeli 1:

A[V]
jest wskazaniem wartości wzmocnienia odchylenia pionowego przez
przełącznik VOLTS/DIV (tj. Ilość woltów przypadających na jedną dużą działkę
siatki na ekranie oscyloskopu),

B
liczba dużych działek,

C
liczba małych działek,

U[V]
napięcie określone ze wzoru.


2.1

Korzystając z prawa Webera-Fechnera wyznaczono poziomy natężenia dźwięku.
Skorzystano ze wzoru:


2.2

Za przyjmiemy najmniejszą otrzymaną w doświadczeniu wartość napięcia, zatem w
tym przypadku wynosi 0,002V (2mV).
Niepewność zmienia się w zależności od wyskalowania podziałki na ekranie
oscyloskopu, natomiast niepewność została obliczona za pomocą wzoru na
różniczkę zupełną:


2.3

Otrzymane wyniki przedstawia tabela 2.
Częstotliwość
Niepewność



F[Hz]
U[V]
?U[V]
L[dB]
?L[dB]
30
30
0
83,52
20
50
17
0
78,58
20
100
1,6
0,1
94,48
21,25
200
1,8
0,1
59,00
21,11
500
1,6
0,1
94,48
21,25
1000
1,6
0,1
94,48
21,25
2000
1,6
0,1
94,48
21,25
4000
1,6
0,1
94,48
21,25
6000
1,6
0,1
94,48
21,25
8000
1,6
0,1
94,48
21,25
10000
1,6
0,1
94,48
21,25
11000
1,6
0,1
94,48
21,25
12000
1,6
0,1
94,48
21,25
13000
1,6
0,1
94,48
21,25
14000
1,6
0,1
94,48
21,25
15000
1,6
0,1
94,48
21,25
16000
1,6
0,1
94,48
21,25
17000
1,6
0,1
94,48
21,25




Krzywą progu słyszalności przedstawiono na poniższym wykresie.


3. Wnioski
3.1. Interpretacja wykresu
Na podstawie wykresu można wywnioskować, że ucho osoby, z założonymi
słuchawkami w czasie doświadczenia, jest najbardziej wyczulone na częstotliwość
6kHz.
3.2. Porównanie uzyskanych wyników z wartościami z tablic
Wyniki otrzymane w tym doświadczeniu nie są takie same jak w tablicach. Powinno
wyjść, że ucho ludzkie jest najbardziej czułe na częstotliwość 1000Hz. Błędny
wynik doświadczenia może wynikać z kilku czynników:
hałas dochodzący z pracowni obok, który przeszkadzał w stwierdzeniu, czy w
słuchawce
jest jakiś dźwięk czy nie,
prawdopodobnej pomyłce przy zapisywaniu któregoś z wyników.
Zdolność odbierania wrażeń słuchowych jest zapewne u każdego człowieka inna, u
niektórych jest ona zbliżona do wartości tablicowych, u innych nie, toteż nie
można jasno stwierdzić, czy otrzymane wyniki są poprawne, czy też nie. Aby to
stwierdzić musielibyśmy przeprowadzić jeszcze kilka serii pomiarowych, a jeśli
wyniki dalej byłyby zbliżone do otrzymanych w tej serii, to trzeba by wziąć pod
dużą zmysł słuchu danej osoby.