Cyfr
Cyfr
Cyfr
Cyfr
Cyfrowe
Cyfrowe
Cyfrowe
Cyfrowe
układy
układy
układy
układy
układy
układy
układy
układy
sekwencyjne
sekwencyjne
sekwencyjne
sekwencyjne
k yj
k yj
k yj
k yj
j
j
j
j
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 2
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne to takie układy logiczne których stan
Układy sekwencyjne to takie układy logiczne których stan
Układy sekwencyjne to takie układy logiczne, których stan
Układy sekwencyjne to takie układy logiczne, których stan
wyjść zależy nie tylko od aktualnego stanu wejść, lecz
wyjść zależy nie tylko od aktualnego stanu wejść, lecz
również od poprzednich stanów wejść i wyjść.
również od poprzednich stanów wejść i wyjść.
Układy sekwencyjne pamiętają historię stanów systemu,
czyli posiadają pamięć.
czyli posiadają pamięć.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 3
Opis układów
Opis układów
Opis układów
Opis układów
Opis układów
Opis układów
Opis układów
Opis układów
sekwencyjnych
sekwencyjnych
sekwencyjnych
sekwencyjnych
kj h
kj h
kj h
kj h
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 4
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Do opisu funkcji sekwencyjnych stosowane są dwa modele układów:
Do opisu funkcji sekwencyjnych stosowane są dwa modele układów:
automat Mealy ego
automat Mealy ego
S
S
F
F
F
F
Ft f(St Xt)
Ft f(St Xt)
Ft = f(St, Xt)
Ft = f(St, Xt)
g f
g f
X
X
automat Moore a
automat Moore a
S
S
S
S
F
F
F
F
Ft = f(St) St = g(Xt)
Ft = f(St) St = g(Xt)
g f
g f
X
X
Blok g jest blokiem pamięci, natomiast blok f jest układem kombinacyjnym
Blok g jest blokiem pamięci, natomiast blok f jest układem kombinacyjnym
Wyrażenie automat oznacza model matematyczny układu sekwencyjnego
Wyrażenie automat oznacza model matematyczny układu sekwencyjnego
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 5
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
automat Mealy ego
automat Mealy ego
S
S
S
S
F
F
Ft = f(St, Xt)
Ft = f(St, Xt)
g f
g f
X
X
Blok g można rozdzielić na dwa bloki: rejestr u (zawierający elementy
Blok g można rozdzielić na dwa bloki: rejestr u (zawierający elementy
pamięciowe) oraz układ kombinacyjny z
pamięciowe) oraz układ kombinacyjny z
p ę ) yj y
p ę ) yj y
Schemat blokowy automatu Mealy ego można przekształcić do postaci:
Schemat blokowy automatu Mealy ego można przekształcić do postaci:
Blok kombinacyny
Blok kombinacyny
y y
y y
Model automatu jest określony
Model automatu jest określony
d l k śl
d l k śl
F
F
X
X
przez zbiory X, S i F oraz funkcje g
przez zbiory X, S i F oraz funkcje g
f
f
S
S
i f
i f
z
z
J ż li bi X S F k ń t
J ż li bi X S, F k ń to
Jeżeli zbiory X, S F są skończone to
Jeżeli zbiory X, S, F są skończone t
tworzony automat jest skończony
tworzony automat jest skończony
u
u
FSM (ang. Finite State Machine)
FSM (ang. Finite State Machine)
Rejestr
Rejestr
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 6
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Opis układów sekwencyjnych
Blok kombinacyjny
Blok kombinacyjny
F Działanie układu sekwencyjnego można opisać w
F Działanie układu sekwencyjnego można opisać w
X
X
f
f
postaci przebiegów czasowych sygnałów na
postaci przebiegów czasowych sygnałów na
postac przeb egów czasowych sygnałów na
postac przeb egów czasowych sygnałów na
S
S
S
S
z
z
wejściach X i wyjściach F.
wejściach X i wyjściach F.
u
u
Rejestr
Rejestr
Działanie układu sekwencyjnego można opisać w postaci grafu przejść
Działanie układu sekwencyjnego można opisać w postaci grafu przejść
między definiowanymi stanami wewnętrznymi układu.
między definiowanymi stanami wewnętrznymi układu.
Dla określonych zbiorów X, F, S opisuje on funkcję g, czyli każdej parze
Dla określonych zbiorów X, F, S opisuje on funkcję g, czyli każdej parze
stanów obecnych (X,S) przyporządkowuje stan następny S+. Ponadto graf
stanów obecnych (X,S) przyporządkowuje stan następny S+. Ponadto graf
przejść ilustruje funkcję wyjściową f.
przejść ilustruje funkcję wyjściową f.
Od i d iki f jść j t t bli jść P i ż f i
Od i d iki f jść j t t bli jść Ponieważ f i
Odpowiednikiem grafu przejść jest tablica przejść. Ponieważ graf i
Odpowiednikiem grafu przejść jest tablica przejść. P i ż graf i
tablica zawierają również stany wyjść, stosuje się określenie: graf
tablica zawierają również stany wyjść, stosuje się określenie: graf
(tablica) przejść-wyjść.
(tablica) przejść-wyjść.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 7
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Wierzchołki grafu są oznaczone symbolami stanów
Wierzchołki grafu są oznaczone symbolami stanów
Blok kombinacyjny
Blok kombinacyjny
F
F
wewnętrznych S. Strzałki grafu są opisane przez
wewnętrznych S. Strzałki grafu są opisane przez
X
X
f
f
parę stanów (X, F). Strzałka oznacza przejście z
parę stanów (X, F). Strzałka oznacza przejście z
parę stanów (X F) Strzałka oznacza przejście z
parę stanów (X F) Strzałka oznacza przejście z
S
S
S
S
z
z
jednego stanu wewnętrznego do innego (lub
jednego stanu wewnętrznego do innego (lub
utrzymanie tego samego) oraz utworzenie nowego
utrzymanie tego samego) oraz utworzenie nowego
u
u
stanu wyjść F p warunkiem wystąpienia p g
stanu wyjść F pod warunkiem wystąpienia p g
yj pod y ąppodanego
yj py ąppodanego
Rejestr
Rejestr
w opisie strzałki stanu X.
w opisie strzałki stanu X.
X2 F2
X2 F2
X F
X F
X2 F2
X2 F2
X2 F2
X2 F2
X X X
X X X
X X X
X X X
X1 F2
X1 F2
S X1 X2 S X1 X2 S X1X2
S X1 X2 S X1 X2 SX1 X2
S1 S1 S1
S1 S1 S1
S2 S1 F2 F2 S2,F2 S1,F2
S2 S1 F2 F2 S2,F2 S1,F2
S2
S2
S1
S1
S2 S2 S2
S2 S2 S2
S2 S2 S2
S2 S2 S2
S3 S2 F3 F2 S3 F3 S2 F2
S3 S2 F3 F2 S3 F3 S2 F2
S3 S2 F3 F2 S3,F3 S2,F2
S3 S2 F3 F2 S3,F3 S2,F2
X1 F2
X1 F2
S3 S3 S3
S3 S3 S3
S2 S1 F2 F3 S2,F2 S1,F3
S2 S1 F2 F3 S2,F2 S1,F3
X1 F3
X1 F3
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
X2 F3
X2 F3
S3
S3
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 8
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Konstrukcja grafów i tablic
Jeśli symbolicznym elementom przyporządkuje się
Jeśli symbolicznym elementom przyporządkuje się
Blok kombinacyjny
Blok kombinacyjny
F
F
stany O1 to otrzyma się tablice przejść w postaci
stany O1 to otrzyma się tablice przejść w postaci
X
X
f
f
zakodowanej
zakodowanej
zakodowanej.
zakodowanej.
S
S
S
S
z
z
np. X={0,1} S {00, 01, 10} F={10, 11, 01}
np. X={0,1} S {00, 01, 10} F={10, 11, 01}
u
u
Rejestr
Rejestr
1,10
1,10
, 0
, 0
1 11
1 11
1,11
1,11
X X X
X X X
X X X
X X X
0,11
0,11
S X1 X2 S X1 X2 S X1X2
S X1 X2 S X1 X2 SX1 X2
S1 S1 S1
S1 S1 S1
01 00 11 11 01,11 00,11
01 00 11 11 01,11 00,11
01
01
00
00
S2 S2 S2
S2 S2 S2
S2 S2 S2
S2 S2 S2
10 01 01 10 10 01 01 10
10 01 01 10 10 01 01 10
10 01 01 10 10,01 01,10
10 01 01 10 10,01 01,10
0,11
0,11
S3 S3 S3
S3 S3 S3
01 00 11 01 01,11 00,01
01 00 11 01 01,11 00,01
0,01
0,01
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
Tablica przejść Tablica wyjść Tablica kompletna
1,01
1,01
10
10
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 9
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układ sekwencyjny składa się z logicznego układu
układu
kombinacyjnego rejestru, który zapamiętuje stan systemu.
kombinacyjnego i rejestru
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
R i
R i
Register
Register
Q D
Q D
Clock
Clock
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 10
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Ze względu na sposób funkcjonowania rozróżniamy: synchroniczne
synchroniczne
układy sekwencyjne
układy sekwencyjne, które reagują na zmianę stanu wejściowego
t lk d k t h h il h h k ślh
tylko w dyskretnych chwilach czasowych, określonych przez
okresowy sygnał zewnętrzny zwany sygnałem zegarowym. Sygnał ten
doprowadzony jest do rejestru (bloku pamięciowego).
Każdy kolejny stan wewnętrzny jest wytwarzany synchronicznie z
impulsami zegarowymi.
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
Register
Register
Q D
Q D
Q D
Q D
Clock
Clock
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 11
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Synchroniczny układ sekwencyjny
Synchroniczny układ sekwencyjny
Clock
Cl k
Cl k
Clock
Input
Input
Output
Output
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
Register
Register
Q D
Q D
Q D
Q D
Clock
Clock
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 12
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Ze względu na sposób funkcjonowania rozróżniamy: asynchroniczne
asynchroniczne
układy sekwencyjne
układy sekwencyjne, które reagują natychmiast na zmianę stanu
wejściowego. Układy asynchroniczne nie mają wejścia zegarowego
jś i Ukł d h i i j jś i
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
Register
Register
Q D
Q D
Q D
Q D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 13
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Asynchroniczny układ sekwencyjny
Asynchroniczny układ sekwencyjny
I t
I t
Input
Input
Current
Current
Output
Output
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
Register
Register
Q D
Q D
Q D
Q D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 14
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne
Układy sekwencyjne mogą reagować w dwojaki sposób na sygnały
wejściowe:
Jeżeli układ reaguje na poziomy sygnałów wejściowych to taki układ
określa się jako statyczny (wyzwalany poziomem)
statyczny (wyzwalany poziomem).
Jeżeli układ reaguje na zmiany poziomów sygnałów wejsciowych to
taki układ nazywamy dynamicznym (wyzwalany zboczem)
dynamicznym (wyzwalany zboczem).
Inputs
Inputs
Combinational
Combinational
Outputs
Outputs
Logic Unit
Logic Unit
Current State
Current State
Next State
Next State
Register
Register
Q D
Q D
Q D
Q D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 15
Cyfrowe układy sekwencyjne
Cyfrowe układy sekwencyjne
Cyfrowe układy sekwencyjne
Cyfrowe układy sekwencyjne
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 16
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Przerzutniki
Podstawowymi układami sekwencyjnymi są przerzutniki.
Symbolem graficznym przerzutnika jest prostokąt posiadający
Symbolem graficznym przerzutnika jest prostokąt posiadający
wejścia informacyjne (np. S, R, J, K, D, T) i sterujące (CLK) oraz
wyjścia stanowiące komplementarną parę (Q i Q ).
R Q T Q D Q J Q
Clk Clk
S Q Clk Q Clk Q K Q
Res Res Res Res
Istnieją cztery zasadnicze typy przerzutników:
Istnieją cztery zasadnicze typy przerzutników:
SR, JK, T, D
SR, JK, T, D
Definicje przerzutników opisuje norma IEC 617 - 12
Definicje przerzutników opisuje norma IEC 617 - 12
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 17
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Przerzutniki
Przerzutniki
As h i S h i
As h i S h i
Asynchroniczne Synchroniczne
Asynchroniczne Synchroniczne
Wl Wl
Wl Wl
Wyzwalane Wyzwalane
Wyzwalane Wyzwalane
poziomem sygnału zboczem sygnału
poziomem sygnału zboczem sygnału
Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane
Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane
poz. wysokim poz. niskim zboczem dodatn. zboczem ujemn.
poz. wysokim poz. niskim zboczem dodatn. zboczem ujemn.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 18
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Rodzaje przerzutników
Przerzutniki
Przerzutniki
As h i S h i
As h i S h i
Asynchroniczne Synchroniczne
Asynchroniczne Synchroniczne
Z t ki (SR)
Z t ki (SR)
Zatrzaski (SR)
Zatrzaski (SR)
Z P
Z P
Zatrzaski Przerzutniki
Zatrzaski Przerzutniki
W t l ki Wlt iki
W t l ki Wlt iki
Wyzwalane Wyzwalane
Wyzwalane Wyzwalane
Bramkowane (SR, D) flip-flop(SR, D, JK, T)
Bramkowane (SR, flip-flop(SR, D, JK, T)
poziomem sygnałuD) zboczem sygnału
poziomem sygnału zboczem sygnału
Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane
Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane Wyzwalane
poz. wysokim poz. niskim zboczem dodatn. zboczem ujemn.
poz. wysokim poz. niskim zboczem dodatn. zboczem ujemn.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 19
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
wysokim
wysokim
wysokim
wysokim
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy wysokim poziomie sygnału
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy wysokim poziomie sygnału
zegarowego (transparent mode). Przy niskim poziomie sygnału zegarowego stan
zegarowego (transparent mode). Przy niskim poziomie sygnału zegarowego stan
wyjścia pozostaje bez zmian ( )
wyjścia pj ( )
yj pozostaje bez zmian (hold mode)
yj pj (hold mode)
D Q
Clk Q
Res
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem wysokim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem wysokim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem wysokim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem wysokim
Clock
Clock
D
D
Q
Q
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 20
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem
niskim
niskim
niskim
niskim
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy niskim poziomie sygnału
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy niskim poziomie sygnału
zegarowego (transparent mode). Przy wysokim poziomie sygnału zegarowego stan
zegarowego (transparent mode). Przy wysokim poziomie sygnału zegarowego stan
wyjścia pozostaje bez zmian (hold mode)
wyjścia pozostaje bez zmian (hold mode)
wyjśc a pozostaje bez zm an (hold mode)
wyjśc a pozostaje bez zm an (hold mode)
D Q
Clk Q
Clk Q
Res
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem niskim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem niskim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem niskim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany poziomem niskim
Clock
Clock
D
D
O t t
O t t
Output
Output
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 21
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
zboczem dodatnim sygnału zegarowego
zboczem dodatnim sygnału zegarowego
zboczem dodatnim sygnału zegarowego
zboczem dodatnim sygnału zegarowego
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy przejściu sygnału zegarowego
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy przejściu sygnału zegarowego
ze stanu 0 do 1.
ze stanu 0 do 1.
M st Sl
M st Sl
Master Slave
Master Slave
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany zboczem dodatnim
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany zboczem dodatnim
Clock
Clock
Clock
Clock
D
D
Output
Output
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 22
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany
zboczem ujemnym sygnału zegarowego
zboczem ujemnym sygnału zegarowego
zboczem ujemnym sygnału zegarowego
zboczem ujemnym sygnału zegarowego
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy przejściu sygnału zegarowego
Sygnał wejściowy może zmieniać stan wyjścia tylko przy przejściu sygnału zegarowego
ze stanu 1 do 0.
ze stanu 1 do 0.
M st Sl
M st Sl
Master Slave
Master Slave
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany zboczem ujemnym
Przerzutnik synchroniczny wyzwalany zboczem ujemnym
Clock
Clock
Clock
Clock
D
D
Output
Output
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 23
P y
P y
P y
P y
Parametry
Parametry
Parametry
Parametry
przerzutników
przerzutników
przerzutników
przerzutników
t ikó
t ikó
t ikó
t ikó
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 24
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
Zmiana stanu przerzutnika następuje zawsze z pewnym opóz
nieniem
Zmiana stanu przerzutnika następuje zawsze z pewnym opóz
nieniem
względem chwili osiągnięcia wartości progowej napięcia przez zbocze impulsu
względem chwili osiągnięcia wartości progowej napięcia przez zbocze impulsu
inicjującego zmianę stanu
inicjującego zmianę stanu
inicjującego zmianę stanu.
inicjującego zmianę stanu.
Dlatego definiuje się parametry dynamiczne przerzutnika:
Dlatego definiuje się parametry dynamiczne przerzutnika:
" czas propagacji sygnałów od wejścia zegarowego do wyjść Q i
" czas propagacji sygnałów od wejścia zegarowego do wyjść Q i
nQ,
nQ,
" czasy propagacji sygnałów od wejść asynchronicznych do wyjść
" czasy propagacji sygnałów od wejść asynchronicznych do wyjść
Q i nQ,
Q i nQ,
" czas ustalania ts (setup time)
" czas ustalania ts (setup time)
" czas przetrzymywania th (hold time)
" czas przetrzymywania th (hold time)
" minimalny czas trwania określonych sygnałów tw
" minimalny czas trwania określonych sygnałów tw
i i l i k ślh łó
i i l i k ślh łó
" maksymalna częstotliwość przebiegu synchronizującego
" maksymalna częstotliwość przebiegu synchronizującego
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 25
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
Parametry przerzutników
D
D
50%
50%
ts th
ts th
Clk
Clk
tw
tw
50%
50%
Czas ustalania ts jest to minimalny czas , w którym sygnał wejściowy musi być obecny
Czas ustalania ts jest to minimalny czas , w którym sygnał wejściowy musi być obecny
l l k ó ś ć
l l k ó ś ć
na wejściach informacyjnych (synchronizowanych) przerzutnika przed nadejściem
na wejściach informacyjnych (synchronizowanych) przerzutnika przed nadejściem
wyzwalającego zbocza impulsu
wyzwalającego zbocza impulsu
Czas przetrzymywania th jest to minimalny czas, w którym sygnał wejściowy musi
Czas przetrzymywania th jest to minimalny czas, w którym sygnał wejściowy musi
pozostać na wejściu informacyjnym po wystąpieniu wyzwalającego zbocza sygnału
pozostać na wejściu informacyjnym po wystąpieniu wyzwalającego zbocza sygnału
zegara
zegara
Minimalny czas trwania sygnału tw jest to czas, w którym sygnał nie zmienia swego
Minimalny czas trwania sygnału tw jest to czas, w którym sygnał nie zmienia swego
stanu
stanu
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 26
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
Zatrzask
SR
SR
SR
SR
SR
SR
SR
SR
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 27
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
R S Q nQ
RSQ nQ
0 0 Q nQ
00 Q nQ
0 1 1 0
01 10
1 0 0 1
10 01
Not used
Not used
Not used
Not used
1 1 0 0
11 00
Zatrzask SR ma dwa wejścia: S (set-ustawianie), R (reset- zerowanie).
Zatrzask SR ma dwa wejścia: S (set-ustawianie), R (reset- zerowanie).
Gdy wejście S = 0 i R = 1 wówczas na wyjściu Q jest stan 0
Gdy wejście S = 0 i R = 1 wówczas na wyjściu Q jest stan 0
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 0 i R = 0 wówczas na wyjściu Q utrzymany j stan poprzedni
Gdy wejście S = 0 i R = 0 wówczas na wyjściu Q utrzymany j stan p p
y j yj Q y y jest poprzedni
y j yj Qy y jest p p
Stany logiczne S = 1 i R = 1 są zabronione ze względu na sprzeczność w opisie wyjść
Stany logiczne S = 1 i R = 1 są zabronione ze względu na sprzeczność w opisie wyjść
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 28
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
R S Q nQ
RSQ nQ
0 0 Q nQ
00 Q nQ
0 1 1 0
01 10
1 0 0 1
10 01
Not used
Not used
Not used
Not used
1 1 0 0
11 00
Zatrzask SR
Zatrzask SR
R
R
S
S
Not used
Not used
Not used
Not used
Q
Q
Q
Q
Stan wysoki wyjścia Q jest utrzymywany do zresetowania przerzutnika
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 29
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
t t+�
t t+�
R S Q+ nQ+
R S Q+ nQ+
R S Q+ nQ+
R S Q+ nQ+
0 0 Q nQ
00 Q nQ
0 1 1 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
10 01
Not used
Not used
Not used
Not used
Not used
Not used
Not used
Not used
1 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 0
SR
Q+ = SR + R Q =R (S + Q)
Q+ = SR + R Q =R (S + Q)
00 01 11 10
Q
Q
Przy założeniu, że SR=0 Q+ = R S + RS + R Q
0
0 0 0 01
Q+ = S + QR
Q+ = S + QR
Q+ = S + QR
Q+ = S + QR
1
1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 30
Zastosowanie zatrzasku SR
Zastosowanie zatrzasku SR
Zastosowanie zatrzasku SR
Zastosowanie zatrzasku SR
R SQ nQ
RSQ nQ
0 1 10
01 1 0
1 0 01
10 0 1
Clock
n
Generator sygnałów zegarowych do rejestru przesuwnego
Generator sygnałów zegarowych do rejestru przesuwnego
Clock
Clock
nŚ
nŚ
nŚ
nŚ
Ś
Ś
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 31
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
Zatrzask SR
R S Q nQ
RSQ nQ
0 0 Q nQ
00 Q nQ
0 1 1 0
01 10
1 0 0 1
10 01
Not used
Not used
Not used
Not used
1 1 0 0
11 00
Przerzutnik SR ma dwa wejścia: S (set-ustawianie), R (reset- zerowanie).
Przerzutnik SR ma dwa wejścia: S (set-ustawianie), R (reset- zerowanie).
Gdy wejście S = 0 i R = 1 wówczas na wyjściu Q jest stan 0
Gdy wejście S = 0 i R = 1 wówczas na wyjściu Q jest stan 0
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 1 i R = 0 wówczas na wyjściu Q jest stan 1
Gdy wejście S = 0 i R = 0 wówczas na wyjściu Q utrzymany jest stan poprzedni
Gdy wejście S = 0 i R = 0 wówczas na wyjściu Q utrzymany jest stan poprzedni
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 32
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
S
S
Q
Clock
nQ
R
R
Dla synchronizacji przełączania przerzutnika stosuje się dodatkowe wejście
Dla synchronizacji przełączania przerzutnika stosuje się dodatkowe wejście
synchronizujące (Clock).
synchronizujące (Clock).
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
przerzutnika S i R są w stanie 1, czyli wyjścia Q i nQ nie zmieniają stanu.
przerzutnika S i R są w stanie 1, czyli wyjścia Q i nQ nie zmieniają stanu.
Jeżeli sygnał zegarowy j w stanie 1 to stany wejść R i S są na wejściach
Jeżeli sygnał zegarowy j w stanie 1 to stany wejść R i S są na wejściach
yg g y jest y j j
yg g y jest y j j
przerzutnika S i R zaprzeczone - przerzutnik może zmieniać stany wyjść Q i nQ
przerzutnika S i R zaprzeczone - przerzutnik może zmieniać stany wyjść Q i nQ
Stan R = S = 1 jest zabroniony.
Stan R = S = 1 jest zabroniony.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 33
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
S
S Q
Clock
Q
R Q
nQ
Q
R
Dla synchronizacji przełączania przerzutnika stosuje się dodatkowe wejście
Dla synchronizacji przełączania przerzutnika stosuje się dodatkowe wejście
synchronizujące (Clock).
synchronizujące (Clock).
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
Jeżeli sygnał zegarowy jest w stanie 0 to bez względu na stan wejść R i S oba wejścia
przerzutnika S i R są w stanie 1, czyli wyjścia Q i nQ nie zmieniają stanu.
przerzutnika S i R są w stanie 1, czyli wyjścia Q i nQ nie zmieniają stanu.
Jeżeli sygnał zegarowy j w stanie 1 to stany wejść R i S są na wejściach
Jeżeli sygnał zegarowy j w stanie 1 to stany wejść R i S są na wejściach
yg g y jest y j j
yg g y jest y j j
przerzutnika S i R zaprzeczone - przerzutnik może zmieniać stany wyjść Q i nQ
przerzutnika S i R zaprzeczone - przerzutnik może zmieniać stany wyjść Q i nQ
Stan R = S = 1 jest zabroniony.
Stan R = S = 1 jest zabroniony.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 34
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
S
S
S
S
S
CLK R S Q nQ
CLK R S Q nQ
Q
Q
Q
Q
Q
0 x x Q nQ
0 x x Q nQ
Q Q
Q Q
Clock
Clock
Clock
Clock
Clock
1 0 0 Q nQ
1 0 0 Q nQ
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
R
R
R
R
R
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
Przerzutnik SR
Przerzutnik SR
Clock
Clock
R
R
S
S
S
S
Not used
Not used
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 35
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
Zatrzask SR bramkowany
S
S
CLK R S Q nQ
CLK R S Q nQ
0 x x Q nQ
0 x x Q nQ
Q Q
Q Q
S Q
S Q
Cl k
Clock
S Q
Q
Clock Q
1 0 0 Q nQ
1 0 0 Q nQ
Q
Clk
R Q
nQ
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
R
R
R
R
R Q
R Q
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
nQ
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
SR
00 01 11 10
QC
Q+ = C(S + QR ) +C Q
Q+ = C(S + QR ) +C Q
00
00
00 0 0 0 0
00 0 0 0 0
01
01 0 0 1 1
11
11
11 1 0 1 1
11 1 0 1 1
10
10 1111
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 36
SR Clocked Latch
SR Clocked Latch
SR Clocked Latch
SR Clocked Latch
VDD
VDD
CLK R S Q nQ
CLK RS Q nQ
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
M2 M4
M2 M4
notQ
Q
1 1 001
11001
1 0 0 Q nQ
1 0 0 Q nQ
1 0 0 Q nQ
1 0 0 Q nQ
M6 M8
M6 M8
CLK CLK
M1 M3
M1 M3
0 0 1Q nQ
001Q nQ
M5 M7
M5 M7
Set
Reset
0 1 0 Q nQ
0 1 0 Q nQ
0 1 0 Q nQ
0 1 0 Q nQ
VSS
VSS
0 0 0 Q nQ
000 Q nQ
Only 8 transistors
Only 8 transistors
The output can only change state while the CLK input is a logic 1.
The output can only change state while the CLK input is a logic 1.
When CLK is a logic 0, the S and R inputs will have no effect.
When CLK is a logic 0, the S and R inputs will have no effect.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 37
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
opadającym
opadającym
opadającym
opadającym
Master Slave
Master Slave
Przerzutnik SR flip-flop zbudowany jest z dwóch bramkowanych zatrzasków SR,
które są sterowane przez komplementarne stany sygnału zegarowego Clock
które są sterowane przez komplementarne stany sygnału zegarowego Clock.
Clock
Clock
Pierwszy zatrzask od strony wejścia nosi nazwę Master Slave.
Master, a drugi Slave
Jeżeli zatrzask Master jest w stanie aktywnym (transparent mode) to zatrzask Slave
jest nieaktywny (hold mode) i odwrotnie.
T li j i di i l i
Ten stan realizuje się poprzez odwracanie na inwerterze stanu logicznego zegara
jednego z zatrzasków.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 38
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
opadającym
opadającym
opadającym
opadającym
Master Slave
Master Slave
Przerzutnik SR
Przerzutnik SR
Clock
Clock
Clock
Clock
R
R
S
S
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 39
Not used
Not used
Not used
Not used
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
Przerzutnik SR wyzwalany zboczem
narastającym
narastającym
narastającym
narastającym
Master Slave
Master Slave
S
S Q S Q
Q
Clk Clk
R
R Q R Q
nQ
Q
Clock
J l ł b ś d d k R
Jeżeli sygnał zegarowy jest bezpośrednio podawany na zatrzask SR
Master, a zanegowany na zatrzask Slave to przerzutnik wyzwalany jest
przerzutnik wyzwalany jest
zboczem opadającym
zboczem opadającym.
Jeżeli sygnał zegarowy podawany na zatrzask SR Master jest zanegowany
Jeżeli sygnał zegarowy podawany na zatrzask SR Master jest zanegowany,
a na zatrzask Slave niezanegowany to przerzutnik wyzwalany jest
przerzutnik wyzwalany jest
zboczem narastającym
zboczem narastającym.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 40
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
JK
JK
JK
JK
JK
JK
JK
JK
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 41
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik typu JK ma wejścia informacyjne (J i K), zegarowe (C), wyjście proste
Przerzutnik typu JK ma wejścia informacyjne (J i K), zegarowe (C), wyjście proste
(Q) i j j ( i Q), może t ż i ć jś i kasujące ( t t ) (R) i t i j
(Q) i j j (nie Q), ż t ż i ć jś i k j (restartu) (R) i t i j
(Q) i jego negację (nie Q) ż też mieć wejście kasujące ( t t ) (R) i ustawiające
(Q) i jego negację ( i Q) może też mieć wejście k j (restartu) (R) i ustawiające
(S).
(S).
Przerzutnik jest przerzutnikiem synchronicznym, co oznacza, że zmienia stan przy
Przerzutnik jest przerzutnikiem synchronicznym, co oznacza, że zmienia stan przy
zmianie stanu wejścia zegarowego z niskiego na wysoki (0 na 1)-wyzwalanie zboczem
zmianie stanu wejścia zegarowego z niskiego na wysoki (0 na ) wyzwalanie zboczem
zm an stanu w jśc a z garow go z n s go na wyso ( na ) wyzwa an z ocz m
zm an stanu w jśc a z garow go z n s go na wyso ( na 1)-wyzwa an z ocz m
narastającym lub przy zmianie stanu wejścia zegarowego z wysokiego na niski (1 na 0)-
narastającym lub przy zmianie stanu wejścia zegarowego z wysokiego na niski (1 na 0)-
wyzwalanie zboczem opadającym .
wyzwalanie zboczem opadającym .
Nazwa przerzutnika JK pochodzi od imienia i nazwiska Jacka Kilby, inżyniera
Nazwa przerzutnika JK pochodzi od imienia i nazwiska Jacka Kilby, inżyniera
amerykańskiego wynalazcy układów scalonych
amerykańskiego wynalazcy układów scalonych.
amerykańskiego, wynalazcy układów scalonych.
amerykańskiego, wynalazcy układów scalonych
Set
J Q
Clk
K Q
Res
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 42
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
J
Q
Q
Clock
K
K
nQ
Przerzutnik JK jest zaprojektowany w taki sposób, że nie ma stanów zabronionych.
nie ma stanów zabronionych
Wejściowe bramki NAND są 3 wejściowe. Na dodatkowe wejścia doprowadzony jest
sygnał z wyjść Q i nQ. Ponieważ wyjścia Q i nQ mają zawsze różne stany, więc
niemożliwe jest wystąpienie na obu bramkach wejściowych samych 1 (stan
niemożliwe jest wystąpienie na obu bramkach wejściowych samych 1 (stan
zabroniony).
Wejścia informacyjne J i K, odpowiadają wejściom S i R przerzutnika SR.
J i K S i R
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 43
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
J
J
J
J
J
J
J
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
Clock
Clock
Clock
Clock
Clock
Clock
Clock
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
K R Q
K
K
K
K
K
K
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
nQ
Q
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Clock
Clock
Clock
Clock
J
J
K
K
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 44
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
J
J
J
J
J
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
Clock
Clock
Clock
Clock
Clock
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
Q
Q
Q
Q
Q
R Q
R Q
R Q
R Q
K R Q
K
K
K
K
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
J K QnQ
JKQnQ
W przypadku jednoczesnego podania sygnałów 1
00 QnQ
Q nQ
na wejścia J i K, jego stan będzie się zmieniał po
01 01
0 1 każdym impulsie zegara.
1 0 10
10 1 0
1 1nQ Q
11 nQ Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 45
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Przerzutnik JK
Funkcję realizowaną przez przerzutnik JK można wyznaczyć z tablicy Karnaugh
Funkcję realizowaną przez przerzutnik JK można wyznaczyć z tablicy Karnaugh
JnKn
JnKn
00 01 11 10
00 01 11 10
Qn
Qn
0 0 0 1 1
0 0 0 1 1
0 0 0 1 1
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
Qn+1 = Q nJn + QnK n
Qn+1 = Q nJn + QnK n
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 46
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
Przerzutnik
D
D
D
D
D
D
D
D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 47
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Aby wyeliminować stan zabroniony (R=1, S=1) synchronicznego
Aby wyeliminować stan zabroniony (R=1, S=1) synchronicznego
przerzutnika SR można na wejście wprowadzić dodatkowy inwerter zapewniający
przerzutnika SR można na wejście wprowadzić dodatkowy inwerter zapewniający
warunek R S
warunek R = S
un k R = S .
un k R S .
Taki przerzutnik ma jedno wejście i nazywany jest synchronicznym
Taki przerzutnik ma jedno wejście i nazywany jest synchronicznym
przerzutnikiem typu D lub zatrzaskiem D bramkowanym.
przerzutnikiem typu D lub zatrzaskiem D bramkowanym.
Q
Q
CLK D Q nQ
CLK D Q nQ
Clock
0 x Q nQ
Q nQ
1 1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 0
1 0 0 1
1 0 0 1
nQ
D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 48
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
CLK R S Q nQ
CLK R S Q nQ
0 0 1 Q nQ
Q nQ
Q
0 1 0 Q nQ
Q Q
Q Q
Q nQ
Clock
1 0 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
nQ
D
Stan wejścia D jest przenoszony na wyjście tylko przy wysokim (1) stanie zegara
Przerzutnik D
Przerzutnik D
Clock
Clock
D
D
D
D
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 49
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Przerzutnik D realizuje funkcję przepisywania informacji z wejścia D na wyjście Q
z opóz
nieniem jednego impulsu taktującego. Nazwa pochodzi od angielskiego słowa
Delay opóz
nienie
Delay = opóz
nienie
Funkcję realizowaną przez przerzutnik D można wyznaczyć tablicy Karnaugh:
Funkcję realizowaną przez przerzutnik D można wyznaczyć tablicy Karnaugh:
Dn
Dn
0 1
0 1
Qn
Qn
0 0 1
0 0 1
1 0 1
1 0 1
Qn+1 = Dn
Qn+1 = Dn
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 50
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Zatrzask bramkowany D
Górna bramka NAND daje na wyjściu zanegowany sygnał D.
Górna bramka NAND daje na wyjściu zanegowany sygnał D.
Wobec tego schemat układu przerzutnika D m ęp ją
Wobec tego schemat układu pmożna uprościć zastępując inwerter
gm przerzutnika D m ęp ją
gm pmożna uprościć zastępując inwerter
p
p
połączeniem wyjścia tej bramki z jednym z wejść bramki dolnej.
połączeniem wyjścia tej bramki z jednym z wejść bramki dolnej.
D
D
Q
Clock
a"
a"
nQ
D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 51
Przerzutnik D wyzwalany zboczem impulsu
Przerzutnik D wyzwalany zboczem impulsu
Przerzutnik D wyzwalany zboczem impulsu
Przerzutnik D wyzwalany zboczem impulsu
Przerzutnik D wyzwalany zboczem można zrealizować łącząc szeregowo dwa
Przerzutnik D wyzwalany zboczem można zrealizować łącząc szeregowo dwa
przerzutniki D typu zatrzask sterowane dopełniającymi się sygnałami zegarowymi.
przerzutniki D typu zatrzask sterowane dopełniającymi się sygnałami zegarowymi.
Gdy sygnał zegarowy jest w stanie 1 stan wejścia D jest przenoszony na wyjście
Gdy sygnał zegarowy jest w stanie 1 stan wejścia D jest przenoszony na wyjście
Gdy sygnał zegarowy jest w stanie 1 stan wejścia D jest przenoszony na wyjście
Gdy sygnał zegarowy jest w stanie 1 stan wejścia D jest przenoszony na wyjście
przerzutnika Master, a przy przejściu zegara ze stanu 1 na 0 sygnał jest przeniesiony
przerzutnika Master, a przy przejściu zegara ze stanu 1 na 0 sygnał jest przeniesiony
na wyjście Q. Przerzutnik jest wyzwalany zboczem opadającym.
na wyjście Q. Przerzutnik jest wyzwalany zboczem opadającym.
Master Slave
Master Slave
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 52
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
impulsu
impulsu
impulsu
impulsu
Master Slave
Master Slave
Przerzutnik D
Przerzutnik D
Clock
Clock
Clock
Clock
D
D
Q
Q
QM
QM
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 53
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
Przerzutnik D wyzwalany zboczem
impulsu
impulsu
impulsu
impulsu
Aby przerzutnik był wyzwalany zboczem narastającym należy odwrócić fazę zegara.
Aby przerzutnik był wyzwalany zboczem narastającym należy odwrócić fazę zegara.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 54
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
notQ
Q
Data
Reset
Clock
Data
Data
notQ
notQ
Reset Q
Reset Q
Reset Q
Reset Q
Clock
Clock
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 55
D flip-flop
D flip-flop
p
p
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
The D Flip-flop (Edge Trigged Latch)
notQ
Q
Data
Reset
Clock
Data
Data
notQ
notQ
Reset Q
Reset Q
Reset Q
Reset Q
Clock
Clock
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 56
D flip-flop
D flip-flop
p
p
Przerzutnik T
Przerzutnik T
Przerzutnik T
Przerzutnik T
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 57
T Flip-flop
T Flip-flop
T Flip-flop
T Flip-flop
1
1
1
1
1
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
T (Clk)
T (Clk)
T (Clk)
T (Clk)
T (Clk)
S Q
S Q
S Q
S Q
S Q
Q
Q
Q
Q
Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
R Q
nQ
nQ
nQ
nQ
nQ
Pt ik T
Pt ik T
Przerzutnik T
Przerzutnik T
Clock
Clock
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 58
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 59
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Liczniki są sekwencyjnymi układami cyfrowymi, które zliczają impulsy podane
Liczniki są sekwencyjnymi układami cyfrowymi, które zliczają impulsy podane
na ich wejście.
na ich wejście.
Budowane są z n przerzutników synchronicznych odpowiedni ze sobą
Budowane są z n przerzutników synchronicznych odpowiedni ze sobą
połączonych.
połączonych.
ł h
ł h
W licznikach dwójkowych n oznacza liczbę bitów licznika, czyli liczbę
W licznikach dwójkowych n oznacza liczbę bitów licznika, czyli liczbę
znaków w liczbie binarnej reprezentującej stan licznika
znaków w liczbie binarnej reprezentującej stan licznika
znaków w liczbie binarnej, reprezentującej stan licznika.
znaków w liczbie binarnej, reprezentującej stan licznika.
Liczbę stanów przyjmowanych przez licznik w jednym pełnym cyklu nazywa
Liczbę stanów przyjmowanych przez licznik w jednym pełnym cyklu nazywa
się długością cyklu (pojemnością licznika)
się długością cyklu (pojemnością licznika)
się długością cyklu (pojemnością licznika).
się długością cyklu (pojemnością licznika).
Jeśli licznik ma p różnych stanów, przez które przechodzi cyklicznie, to
Jeśli licznik ma p różnych stanów, przez które przechodzi cyklicznie, to
określa się go jako licznik modulo p
określa się go jako licznik modulo p..
określa się go jako licznik modulo p
określa się go jako licznik modulo p..
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 60
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Ze względu na długość cyklu liczniki możemy podzielić na:
Ze względu na długość cyklu liczniki możemy podzielić na:
liczniki o stałej długości cyklu
liczniki o stałej długości cyklu
liczniki o programowalnej długości cyklu
liczniki o programowalnej długości cyklu
Jeżeli kolejne liczby reprezentujące stan licznika wzrastają w trakcie
Jeżeli kolejne liczby reprezentujące stan licznika wzrastają w trakcie
liczenia impulsów to takie liczniki nazywamy licznikami zliczającymi w przód
liczenia impulsów to takie liczniki nazywamy licznikami zliczającymi w przód
W przeciwnym razie gdy stany licznika maleją nazywamy je licznikami
W przeciwnym razie gdy stany licznika maleją, nazywamy je licznikami
W przeciwnym razie, gdy stany licznika maleją, nazywamy je licznikami
W przeciwnym razie, gdy stany licznika maleją nazywamy je licznikami
zliczającymi wstecz.
zliczającymi wstecz.
Liczniki mogące zliczać w przód i wstecz nazywa się licznikami
Liczniki mogące zliczać w przód i wstecz nazywa się licznikami
dwukierunkowymi lub rewersyjnymi..
dwukierunkowymi lub rewersyjnymi
dwukierunkowymi lub rewersyjnymi
dwukierunkowymi lub rewersyjnymi
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 61
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Jednym z kryterów podziału liczników może być sposób oddziaływania
Jednym z kryterów podziału liczników może być sposób oddziaływania
impulsów zliczanych na stan przerzutników licznika. Liczniki wg tej
impulsów zliczanych na stan przerzutników licznika. Liczniki wg tej
klasyfikacji dzielimy na:
klasyfikacji dzielimy na:
synchroniczne,
synchroniczne,
asynchroniczne,
asynchroniczne,
h i
h i
asynchroniczno-synchroniczne.
asynchroniczno-synchroniczne.
W liczniku synchronicznym impulsy zliczane sa podawane na wejścia
W liczniku synchronicznym impulsy zliczane sa podawane na wejścia
W liczniku synchronicznym impulsy zliczane sa podawane na wejścia
W liczniku synchronicznym impulsy zliczane sa podawane na wejścia
zegarowe wszystkich przerzutników.
zegarowe wszystkich przerzutników.
W liczniku asynchronicznym oraz asynchroniczno-synchronicznym impulsy
W liczniku asynchronicznym oraz asynchroniczno-synchronicznym impulsy
zliczane podaje się tylko na jedno lub niektóre z wejść zegarowych
zliczane podaje się tylko na jedno lub niektóre z wejść zegarowych
zliczane podaje się tylko na jedno lub niektóre z wejść zegarowych
zliczane podaje się tylko na jedno lub niektóre z wejść zegarowych
przerzutników licznika.
przerzutników licznika.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 62
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Liczniki charakteryzuje się w oparciu o następujące parametry:
Liczniki charakteryzuje się w oparciu o następujące parametry:
szybkość działania,
szybkość działania,
czas ustalania zawartości licznika
czas ustalania zawartości licznika
czas ustalania zawartości licznika
czas ustalania zawartości licznika
Szybkość działania określa się przez podanie maksymalnej dopuszczalnej
Szybkość działania określa się przez podanie maksymalnej dopuszczalnej
częstotliwości fmax impulsów zliczanych
częstotliwości f impulsów zliczanych
częstotliwości f impulsów zliczanych.
częstotliwości fmax impulsów zliczanych.
Czas ustalania zawartości licznika jest to czas w którym nastąpią zmiany
Czas ustalania zawartości licznika jest to czas w którym nastąpią zmiany
stanów wszystkich przerzutników ( maksymalnie jest to suma czasów
stanów wszystkich przerzutników ( maksymalnie jest to suma czasów
propagacji wszystkich prz rzutn ów).
propagacji wszystkich przerzutników).
propagacj wszyst ch prz rzutn ów).
propagacj wszyst ch przerzutników).
W licznikach synchronicznych wejścia zegarowe wszystkich przerzutników są
W licznikach synchronicznych wejścia zegarowe wszystkich przerzutników są
połączone, co zapewnia j przerzutników.
połączone, co zapewnia j p
p pjednoczesność zmian stanów przerzutników.
p pjednoczesność zmian stanów p
Sposób działania tych liczników zależy od realizacji funkcji przełączających
Sposób działania tych liczników zależy od realizacji funkcji przełączających
dla wejść informacyjnych.
dla wejść informacyjnych.
Rozróżnia się:
Rozróżnia się:
lk h ó l ( ll l )
lk h ó l ( ll l )
liczniki synchroniczne z przeniesienia równoległymi (parallel carry)
liczniki synchroniczne z przeniesienia równoległymi (parallel carry)
liczniki synchroniczne z przeniesieniami szeregowymi (ripple carry)
liczniki synchroniczne z przeniesieniami szeregowymi (ripple carry)
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 63
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
asynchroniczne
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 64
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Asynchroniczny licznik binarny można
Asynchroniczny licznik binarny można
zrealizować przy pomocy
zrealizować przy pomocy
1
przerzutników JK tworząc łańcuch
przerzutników JK, tworząc łańcuch
przerzutników JK, tworząc łańcuch
przerzutników JK tworząc łańcuch
szeregowy w którym wejście zegarowe
szeregowy w którym wejście zegarowe
każdego przerzutnika jest połączone z
każdego przerzutnika jest połączone z
J Q J Q J Q
CLK
wyjściem Q poprzedniego.
wyjściem Q poprzedniego.
Clk Clk Clk
K Q K Q K Q
Wejścia J=K=1, czyli licznik jest w
Wejścia J=K=1, czyli licznik jest w
Res Res Res
stanie nQ
stanie nQ
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 0 0
Clk
Clk
2 0 1 0
2 0 1 0
3 1 1 0
3 1 1 0
X0
X0
4 0 0 1
4 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
5 1 0 1
5 1 0 1
X1
X1
0 0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0
6 0 1 1
6 0 1 1
6 0 1 1
6 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0
7 1 1 1
7 1 1 1
X2
X2
8 0 0 0
8 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 65
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik jest równocześnie dzielnikiem
Licznik jest równocześnie dzielnikiem
częstotliwości.
częstotliwości.
1
Częstotliwość na wyjściu kolejnego
Częstotliwość na wyjściu kolejnego
Częstotliwość na wyjściu kolejnego
Częstotliwość na wyjściu kolejnego
przerzutnika jest dwukrotnie niższa
przerzutnika jest dwukrotnie niższa
niż na wyjściu poprzedzającego
niż na wyjściu poprzedzającego
J Q J Q J Q
CLK
przerzutnika
przerzutnika
Clk Clk Clk
K Q K Q K Q
Res Res Res
Clk
Clk
= f
= f
X0
X0
= f/2
= f/2
= f/2
= f/2
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
X1
X1
0 0 1 1 0 0 1 1 0
= f/4
= f/4
0 0 0 0 1 1 1 1 0
X2
X2
= f/8
= f/8
= f/8
= f/8
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 66
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Licznik asynchroniczny z przerzutników JK
Obserwując stany wyjść nQ możemy
Obserwując stany wyjść nQ możemy
1
zrealizować licznik zliczający wstecz
zrealizować licznik zliczający wstecz
zrealizować licznik zliczający wstecz
zrealizować licznik zliczający wstecz
J Q J Q J Q
CLK
Clk Clk Clk
K Q K Q K Q
Res Res Res
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
Clock X0 X1 X2
0 1 1 1
0 1 1 1
Clk
Clk
1 1 1 0
1 1 1 0
2 1 0 1
2 1 0 1
X0 3 1 0 0
X0 3 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1
4 0 1 1
4 0 1 1
X1
X1
1 1 0 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1
5 0 1 0
5 0 1 0
6 0 0 1
6 0 0 1
6 0 0 1
6 0 0 1
X2
X2
1 1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1
7 0 0 0
7 0 0 0
8 1 1 1
8 1 1 1
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 67
Licznik asynchroniczny z przerzutników D
Licznik asynchroniczny z przerzutników D
Licznik asynchroniczny z przerzutników D
Licznik asynchroniczny z przerzutników D
Asynchroniczny licznik dwójkowy można zrealizować tworząc
Asynchroniczny licznik dwójkowy można zrealizować tworząc
szeregowy łańcuch przerzutników D przy czym każdy ma
szeregowy łańcuch przerzutników D przy czym każdy ma
szeregowy łańcuch przerzutników D, przy czym każdy ma
szeregowy łańcuch przerzutników D, przy czym każdy ma
D Q
CLK
wyjście nQ połączone z wejściem D oraz wyjście Q jednego
wyjście nQ połączone z wejściem D oraz wyjście Q jednego
1
1
Clk
jest połączone z wejściem CLK następnego.
jest połączone z wejściem CLK następnego.
Q
0
0
Q
Q
R s
Res
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Clock
Clock
R
R
D
D
Q
Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 68
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Licznik asynchroniczny
Clock X0 X1 X2 X3
Clock X0 X1 X2 X3
1
1
0 1
01
1 1
11
0 01
001
1 01
101
Przerzutnik D przełącza się przy
Przerzutnik D przełącza się przy
0 11
011
opadającym zboczu sygnału na wejściu
opadającym zboczu sygnału na wejściu
opadającym zboczu sygnału na wejściu
opadającym zboczu sygnału na wejściu
1 11
111
zegarowym
zegarowym
0 001
0001
1 001
1001
0 101
0101
1 101
1101
0 011
0011
1 011
1011
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 69
X0
X1
X2
X3
Licznik asynchroniczny liczący w przód
Licznik asynchroniczny liczący w przód
Licznik asynchroniczny liczący w przód
Licznik asynchroniczny liczący w przód
Clk
Clk
Res
Res
X0
X0
0
0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
X1
X1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
X2
X2
X
X
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
X3
X3
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 70
X0
X1
X2
X3
Licznik asynchroniczny liczący wstecz
Licznik asynchroniczny liczący wstecz
Licznik asynchroniczny liczący wstecz
Licznik asynchroniczny liczący wstecz
Aby licznik złożony z
Aby licznik złożony z
y y
y y
przerzutników D zliczał
przerzutników D zliczał
wstecz wystarczy
wstecz wystarczy
podłączyć wyjścia do
podłączyć wyjścia do
zanegowanych wyjść
zanegowanych wyjść
zanegowanych wyjść
zanegowanych wyjść
przerzutników
przerzutników
Clk
Clk
Res
Res
X0
X0
X0
X0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
X1
X1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
X2
X2
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
X3
X3
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 71
X0
X1
X2
X3
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik złożony z n przerzutników
Licznik złożony z n przerzutników
liczy od 0 do 2n  1. Aby uzyskać
liczy od 0 do 2n  1. Aby uzyskać
inny zakres licznika należy
inny zakres licznika należy
inny zakres licznika należy
inny zakres licznika należy
D Q D Q D Q D Q
CLK zastosować sprzężenie zwrotne,
zastosować sprzężenie zwrotne,
Clk Clk Clk Clk
resetujące licznik po wymaganej
resetujące licznik po wymaganej
Q Q Q Q
Res Res Res Res ilości stanów. Np. Można
ilości stanów. Np. Można
Res
Res
zbudować licznik dziesiętny.
zbudować licznik d i i t
b d ć li ik d i i t
b d ć li ik dziesiętny.
Zanim licznik zostanie
Zanim licznik zostanie
wyzerowany pojawia się kawałek
wyzerowany pojawia się kawałek
następnego - 10 impulsu.
następnego 10 impulsu.
następnego 10 impulsu.
następnego - 10 impulsu.
Clk
Clk
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X0
X0
X0
X0
X1
X1
X2
X2
X3
X3
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 72
X0
X1
X2
X3
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Licznik asynchroniczny modulo n
Problem można rozwiązać
Problem można rozwiązać
stosując na wyjściu resetującym
stosując na wyjściu resetującym
ją yj ją ym
ją yj ją ym
przerzutnik, który zresetuje
przerzutnik, który zresetuje
liczniki dopiero przy opadającym
liczniki dopiero przy opadającym
zboczu zegara
zboczu zegara
Clk
Clk
0 1 4 6 9 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 6
X0
X0
X1
X1
X2
X2
X2
X2
X3
X3
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 73
X0
X1
X2
X3
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
synchroniczne
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 74
Liczniki synchroniczne
Liczniki synchroniczne
Liczniki synchroniczne
Liczniki synchroniczne
Liczniki synchroniczne charakteryzują się tym, że zliczane impulsy są
Liczniki synchroniczne charakteryzują się tym, że zliczane impulsy są
p d n ró n cz śni n sz stki jści z r Clk prz rzutnikó
p d n równocześnie na sz stki jści zegarowe Clk przerzutników.
podawane równocześnie n wszystkie wejścia zegarowe Clk przerzutników.
podawane ró n cz śni na wszystkie wejścia z r Clk prz rzutnikó
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
R R R R
R R R R
Reset
Reset
Clk
Clk
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 75
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
R R R R
R R R R
Reset
Reset
Clk
Clk
Clk
Clk
Licznik pierścieniowy (ring counter) jest licznikiem synchronicznym
Licznik pierścieniowy (ring counter) jest licznikiem synchronicznym.
Licznik pierścieniowy (ring counter) jest licznikiem synchronicznym
Licznik pierścieniowy (ring counter) jest licznikiem synchronicznym.
Powstaje w wyniku utworzenia rejestru przesuwnego, w którym wyjście Q
Powstaje w wyniku utworzenia rejestru przesuwnego, w którym wyjście Q
ostatniego przerzutnika jest połączone z wejście D pierwszego
ostatniego przerzutnika jest połączone z wejście D pierwszego
przerzutnika.
przerzutnika.
przerzutn ka.
przerzutn ka.
Jeżeli w rejestrze zostanie wpisany stan początkowy np. 1000 to będzie on
Jeżeli w rejestrze zostanie wpisany stan początkowy np. 1000 to będzie on
w kolejnych cyklach zegarowych przesuwany wzdłuż rejestru.
w kolejnych cyklach zegarowych p y j
j y y g y przesuwany wzdłuż rejestru.
j y y g y p y j
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 76
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
Licznik pierścieniowy
Na każdym wyjściu licznika
Na każdym wyjściu licznika
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
0
0
1
1
pierścieniowego jest generowany
pierścieniowego jest generowany
1
1
0
0
1
1
w różnym czasie tylko j
w różnym czasie tylko j
yy jeden
yy jeden
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
impuls (1) o czasie trwania
impuls (1) o czasie trwania
1 1 1
1 1 1
0 0 0
0 0 0
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
równym okresowi sygnału
równym okresowi sygnału
R R R R
R R R R
Reset
Reset
zegarowego.
zegarowego.
Te impulsy mogą być
Te impulsy mogą być
Te impulsy mogą być
Te impulsy mogą być
Clk
Clk
Clk
Clk
wykorzystane do sterowania np.
wykorzystane do sterowania np.
wewnętrznych bloków komputera.
wewnętrznych bloków komputera.
Clk
Clk
Res
Res
X0
X0
X1
X1
X2
X2
X3
X3
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 77
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
R R R R
R R R R
Reset
Reset
Clk
Clk
Clk
Clk
Licznik Johnsona jest specyficznym licznikiem synchronicznym, realizowanym przy
Licznik Johnsona jest specyficznym licznikiem synchronicznym, realizowanym przy
użyciu rejestru przesuwnego.
użyciu rejestru p g
yj przesuwnego.
yj p g
Cechą charakterystyczną licznika Johnsona jest użycie n przerzutników połączonych w
Cechą charakterystyczną licznika Johnsona jest użycie n przerzutników połączonych w
kaskadę i połączenia wyjścia nQ (przeciwnie niż w liczniku pierścieniowym) ostatniego
kaskadę i połączenia wyjścia nQ (przeciwnie niż w liczniku pierścieniowym) ostatniego
przerzutnika z wejściem D pierwszego przerzutnika. Pozostałe wyjścia są połączone z
przerzutnika z wejściem D pierwszego przerzutnika. Pozostałe wyjścia są połączone z
wejściami następnych przerzutników
wejściami następnych przerzutników
wejściami następnych przerzutników.
wejściami następnych przerzutników.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 78
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Impulsy zegarowe wpisują kolejne
Impulsy zegarowe wpisują kolejne
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
0
0
1
1
1
1
jedynki do chwili, gdy rejestr
jedynki do chwili, gdy rejestr
uzyska stan 1111.
uzyska stan 1111.
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
Od t j chwili jś i
Od t j h ili na jś i
Od tej h ili wejściu
Od tej chwili na wejściu
1
1
0
0
1 1
1 1
0 0 pierwszego przerzutnika pojawia
0 0 pierwszego przerzutnika pojawia
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
1
1
0
0
R R R R
R R R R
się stan 0 i następne impulsy
się stan 0 i następne impulsy
Reset
Reset
wyzwalające powodują kolejne
wyzwalające powodują kolejne
wyzwalające powodują kolejne
wyzwalające powodują kolejne
Clk
Clk
zerowanie przerzutników. Po
zerowanie przerzutników. Po
wypełnieniu rejestru zerami cykl
wypełnieniu rejestru zerami cykl
powtarza się.
powtarza się.
Clk
Clk
lk
lk
Res
Res
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
X0
X0
X0
X0
X1
X1
X2
X2
X2
X2
X3
X3
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 79
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
Licznik Johnsona (pseudopierścieniowy)
X0 X1 X2 X3
X0 X1 X2 X3
D X0 X1 X2 X3
D X0 X1 X2 X3
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
D nQ D nQ D nQ D nQ
0 0 0 0
0 0 0 0
0
0
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
Clk Q Clk Q Clk Q Clk Q
1 0 0
1 0 0
1 0
1 0
R R R R
R R R R
Reset
Reset
2 1 0
2 1 0
2 1 0
2 1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
Clk
Clk
3 1 1
3 1 1
1 0
1 0
Bardzo istotną cechą licznika Johnsona jest to, że
Bardzo istotną cechą licznika Johnsona jest to, że
zbocze każdego kolejnego impulsu zegara powoduje
zbocze każdego kolejnego impulsu zegara powoduje
4 1 1
4 1 1
1 1
1 1
przełączenie tylko jednego przerzutnika. Jeżeli
przełączenie tylko jednego przerzutnika. Jeżeli
ł lk d k l
ł lk d k l
5 1 1
5 1 1
0 1
0 1
następuje zmiana stanu licznika na następny to opóz
nienie
następuje zmiana stanu licznika na następny to opóz
nienie
w przerzutnikach nie spowoduje przejściowego
w przerzutnikach nie spowoduje przejściowego
6 0
6 0
0 1 1
0 1 1
wystąpienia innej kombinacji, jak mogłoby się zdarzyć,
wystąpienia innej kombinacji, jak mogłoby się zdarzyć,
wystąpienia innej kombinacji, jak mogłoby się zdarzyć,
wystąpienia innej kombinacji, jak mogłoby się zdarzyć,
7 0 0
7 0 0
0 1
0 1
gdyby więcej niż jedno wyjście zmieniało swój stan przy
gdyby więcej niż jedno wyjście zmieniało swój stan przy
przejściu od jednego stanu wyjściowego do następnego.
przejściu od jednego stanu wyjściowego do następnego.
8 0 0 0
8 0 0 0
0
0
Licznik Johnsona jest licznikiem synchronicznym z
Licznik Johnsona jest licznikiem synchronicznym z
przeniesieniami równoległymi, nie wymagający stosowania
przeniesieniami równoległymi, nie wymagający stosowania
i i i i ó l ł i i j ti
i i i i ó l ł i i j ti
żadnych dodatkowych funkcji przełączających na
żadnych dodatkowych funkcji przełączających na
wejściach programujących przerzutników.
wejściach programujących przerzutników.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 80
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
Licznik
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
synchroniczny JK
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 81
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Aby zapewnić synchroniczne działanie licznika, tj. uzyskać
Aby zapewnić synchroniczne działanie licznika, tj. uzyskać
równocześnie zmiany stanów na wszystkich wyjściach, wszystkie
równocześnie zmiany stanów na wszystkich wyjściach, wszystkie
przerzutniki muszą być jednocześnie przełączane sygnałem
przerzutniki muszą b ć jednocześnie przełączane sygnałem
k b ć d ś ł ł
k być d ś ł ł
zegarowym.
zegarowym.
Budowa licznika polega na określeniu funkcji logicznych, które powinny być realizowane
Budowa licznika polega na określeniu funkcji logicznych, które powinny być realizowane
na wejściach każdego przerzutnika.
na wejściach każdego przerzutnika.
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 82
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Zadanie:
Zadanie:
Zbudować 3-bitowy licznik synchroniczny z przerzutników JK
Zbudować 3-bitowy licznik synchroniczny z przerzutników JK
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 83
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
1. Na wyjściach przerzutników powinna być realizowana sekwencja
1. Na wyjściach przerzutników powinna być realizowana sekwencja
wartości od 0 do 7 w kodzie binarnym.
wartości od 0 do 7 w kodzie binarnym.
# 0 1 2 3 4 5 6 7
# 0 1 2 3 4 5 6 7
Q2 0 0 0 0 1 1 1 1
Q2 0 0 0 0 1 1 1 1
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q1 0 0 1 1 0 0 1 1
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1
Q0 0 1 0 1 0 1 0 1
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 84
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
2. W dowolnym liczniku możliwe są cztery sytuacje na wyjściu
2. W dowolnym liczniku możliwe są cztery sytuacje na wyjściu
każdego przerzutnika
każdego przerzutnika
Stan wyjścia
Stan wyjścia
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 85
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
3. Każdy z przestawionych przypadków zachodzi przy określonych
3. Każdy z przestawionych przypadków zachodzi przy określonych
stanach logicznych wejść J i K :
stanach logicznych wejść J i K :
Stan wyjścia Sygnały wejściowe
Stan wyjścia Sygnały wejściowe
J K Q nQ
J K Q nQ
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0 J=0, K=0 lub J=0, K=1
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0 J=0, K=0 lub J=0, K=1
0 0 Q nQ
0 0 Q nQ
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0, K=0 lub J=1, K=0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0, K=0 lub J=1, K=0
j y yj ,,
jy yj ,,
0 1 0 1
0 1 0 1
0 1 0 1
0 1 0 1
1 0 1 0
1 0 1 0
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1 J=1, K=1 lub J=1, K=0
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1 J=1, K=1 lub J=1, K=0
1 1 nQ Q
1 1 nQ Q
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1, K 1 lub J=0 K=1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1, K=1 lub J=0, K 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J 1 K 1 lub J 0 K 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J 1 K=1 lub J 0, K=1
Wojciech Kucewicz 86
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
4. Liczbę kombinacji wartości sygnałów wejściowych wpływających na
4. Liczbę kombinacji wartości sygnałów wejściowych wpływających na
stan wyjścia można zredukować wprowadzając wartość X(don t care)
stan wyjścia można zredukować wprowadzając wartość X(don t care)
Stan wyjścia Sygnały wejściowe Q Qn J K
Stan wyjścia Sygnały wejściowe Q Qn J K
Stan wyjścia Sygnały wejściowe Q Qn J K
Stan wyjścia Sygnały wejściowe Q Qn J K
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0 J=0, K=0 lub J=0, K=1 0 0 0 X
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 0 J=0, K=0 lub J=0, K=1 0 0 0X
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0 K=0 lub J=1 K=0 1 1 X 0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0 K=0 lub J=1 K=0 1 1 X 0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0, K=0 lub J=1, K=0 1 1 X 0
Żadnej zmiany na wyjściu w stanie 1 J=0, K=0 lub J=1, K=0 1 1 X 0
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1 J=1, K=1 lub J=1, K=0 0 1 1 X
Zmiana stanu wyjścia z 0 na 1 J=1, K=1 lub J=1, K=0 0 1 1X
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1 K=1 lub J=0 K=1 1 0 X 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1 K=1 lub J=0 K=1 1 0 X 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1, K=1 lub J=0, K=1 1 0 X 1
Zmiana stanu wyjścia z 1 na 0 J=1, K=1 lub J=0, K=1 1 0 X 1
Wojciech Kucewicz 87
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
5. Należy zdefiniować tablicę zmian stanów
5. Należy zdefiniować tablicę zmian stanów
(tablicę przejść - state table). Jest to
(tablicę przejść - state table). Jest to
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
zestawienie wszystkich stanów wyjściowych
zestawienie wszystkich stanów wyjściowych
ó ś
ó ś
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
układu oraz stanów dla nich następnych.
układu oraz stanów dla nich następnych.
Sporządza się ją na podstawie g przejść
Sporządza się j na pgrafu p j
p ją pgrafu p j
p j podstawie g przejść
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0
011 100
011 100
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
010
010
010
010
101
101
101
101
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
001
001
110
110
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
000
000
000
000
111
111
1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 88
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
6. Efektywnym sposobem określenia funkcji dla wejść przerzutników
6. Efektywnym sposobem określenia funkcji dla wejść przerzutników
jest odwzorowanie tych funkcji w tablicach Karnaugh
jest odwzorowanie tych funkcji w tablicach Karnaugh
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Przerzutnik JK0 wejście J0
Przerzutnik JK0 wejście J0
Q1Q0
Q1Q0
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
00 01 11 10
00 01 11 10
Q
Q
Q2
Q2
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0
0
1 X X 1
1 X X 1
0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0
Q Qnext J K
Q Qnext J K
1
1
1
1
1 X X 1
1 X X 1
1 X X 1
1 X X 1
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
1 1 X 0
1 1 X 0
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
Przerzutnik JK0 wejście K0
Przerzutnik JK0 wejście K0
0 1 1 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
Q Q
Q Q
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
Q2
Q2
1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
0
0
X 1 1 X
X 1 1 X
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1
1
X 1 1 X
X 1 1 X
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 89
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
6. Efektywnym sposobem określenia funkcji dla wejść przerzutników jest
6. Efektywnym sposobem określenia funkcji dla wejść przerzutników jest
odwzorowanie tych funkcji w tablicach Karnaugh.
odwzorowanie tych funkcji w tablicach Karnaugh.
Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK0 spełniający tablicę przejść
Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK0 spełniający tablicę przejść
Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK0, spełniający tablicę przejść.
Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK0, spełniający tablicę przejść.
Przerzutnik JK0 wejście J0
Przerzutnik JK0 wejście J0
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
Q2
Q2
0 1 X X 1
01 X X 1
J0 = 1
J0 = 1
1 1 X X 1
1 1 X X 1
1 1 X X 1
1 1 X X 1
Przerzutnik JK0 wejście K0
Przerzutnik JK0 wejście K0
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
Q2
Q2
0 X 1 1 X
0X 1 1 X
K 1
K 1
K0 = 1
K0 = 1
1 X 1 1 X
1X 1 1 X
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 90
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
7. Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK1, spełniający
7. Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK1, spełniający
tablicę przejść.
tablicę przejść.
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Przerzutnik JK1 wejście J1 Przerzutnik JK1 wejście K1
Przerzutnik JK1 wejście J1 Przerzutnik JK1 wejście K1
Q1Q0 Q1Q0
Q1Q0 Q1Q0
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
00 01 11 10 00 01 11 10
00 01 11 10 00 01 11 10
Q Q
Q Q
Q2 Q2
Q2 Q2
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 1 X X 0X X 1 0
00 1 X X 0 X X 1 0
0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 X X 1 X X 1 0
1 0 1 X X 1 X X 1 0
1 0 1 X X 1 X X 1 0
1 0 1 X X 1 X X 1 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
J1 K1 Q0
J1 K1 Q0
J1 = K1=Q0
J1 = K1=Q0
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 91
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
8. Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK2, spełniający
8. Wyliczamy stan logiczny wejść J i K przerzutnika JK2, spełniający
tablicę przejść.
tablicę przejść.
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Przerzutnik JK2 wejście J2 Przerzutnik JK2 wejście K2
Przerzutnik JK2 wejście J2 Przerzutnik JK2 wejście K2
Q1Q0 Q1Q0
Q1Q0 Q1Q0
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
Q2 Q1 Q0 Q2n Q1n Q0n
00 01 11 10 00 01 11 10
00 01 11 10 00 01 11 10
Q Q
Q Q
Q2 Q2
Q2 Q2
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 X X X X
00 0 1 0 0X X X X
0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0
1 X X X X 1 0 0 1 0
1 X X X X 1 0 0 1 0
1 X X X X 1 0 0 1 0
1 X X X X 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1
J2 = K2=Q0Q1
J2 = K2=Q0Q1
1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 92
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Schemat logiczny układu licznika 3-bitowego:
Schemat logiczny układu licznika 3-bitowego:
J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q0Q1
J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q0Q1
JK0 JK1 JK2
JK0 JK1 JK2
1
J Q J Q J Q
Q2'
Q
Clk Clk Clk
Clk Clk Clk
K Q K Q K Q
Res Res Res
Q2
CLK
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 93
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Schemat logiczny układu J0 = K0 = 1
Schemat logiczny układu J0 = K0 = 1
licznika 5-bitowego: J1 = K1 = Q0
licznika 5-bitowego: J1 = K1 = Q0
J K Q Q
J K Q Q
J2 = K2 = Q0 Q1
J2 = K2 = Q0 Q1
J3 = K3 = Q0 Q1 Q2
J3 = K3 = Q0 Q1 Q2
J4 = K4 = Q0 Q1 Q2 Q3
J4 = K4 = Q0 Q1 Q2 Q3
JK0 JK1 JK2 JK3 JK4
JK0 JK1 JK2 JK3 JK4
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 94
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Licznik synchroniczny JK
Etapy procedury tworzenia licznika synchronicznego:
Etapy procedury tworzenia licznika synchronicznego:
" Sporządzenie tablicy przejść (stanów) układu
" Sporządzenie tablicy przejść (stanów) układu
d bl ść (ó ) kł d
d bl ść (ó ) kł d
" Przygotowanie tablic Karnaugh dla funkcji wzbudzeń przerzutników
" Przygotowanie tablic Karnaugh dla funkcji wzbudzeń przerzutników
w układzie
w układzie
" Określenie zminimalizowanych funkcji wzbudzeń wszystkich
" Określenie zminimalizowanych funkcji wzbudzeń wszystkich
przerzutników w układzie
przerzutników w układzie
" Schemat logiczny układu licznika.
" Schemat logiczny układu licznika.
gy
gy
Procedurę m żn stosować p zy p j w n u zn z w ną
Procedurę m żn stosować p zy p j w n u zn z w ną
u ę można w przy projektowaniu licznika z dowolną
u ę można w przy projektowaniu licznika z dowolną
sekwencją stanów wyjściowych (działającego w dowolnym kodzie).
sekwencją stanów wyjściowych (działającego w dowolnym kodzie).
Podobnie buduje się liczniki oparte na przerzutnikach typu D
Podobnie buduje się liczniki oparte na przerzutnikach typu D
Podobnie buduje się liczniki oparte na przerzutnikach typu D
Podobnie buduje się liczniki oparte na przerzutnikach typu D
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 95
Lk
Lk
Lk
Lk
Liczniki
Liczniki
Liczniki
Liczniki
L
L
L
L
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
dwukierunkowe
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 96
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Można wyróżnić dwa typy liczników rewersyjnych (up-down counters):
Można wyróżnić dwa typy liczników rewersyjnych (up-down counters):
" liczniki o jednym wejściu dla impulsów zliczanych i drugim 
" liczniki o jednym wejściu dla impulsów zliczanych i drugim 
określającym kierunek zliczania
określającym kierunek zliczania
" liczniki o dwóch wejściach dla impulsów zliczanych  jedno,
" liczniki o dwóch wejściach dla impulsów zliczanych  jedno,
zwiększające stan licznika, a drugie zmniejszające j g
zwiększające stan licznika, a drugie zmniejszające j g stan.
j gj j jego stan.
j gj j jego
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 97
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Dla licznika o jednym wejściu dla impulsów zliczanych i drugim 
Dla licznika o jednym wejściu dla impulsów zliczanych i drugim 
określającym kierunek zliczania można zapisać tablicę prawdy.
określającym kierunek zliczania można zapisać tablicę prawdy.
Z łóżm 3 bit li nik s jn jś i m Z określającym ki un k
Z łóżm 3 bit li nik s jn jś i m Z k śl j m ki un k
Załóżmy 3  bitowy licznik rewersyjny z wejściem Z k śl j m kierunek
Załóżmy 3  bitowy licznik rewersyjny z wejściem Z określającym kierunek
zliczania, przy czym Z=1 oznacza dodawanie, zaś Z=0 oznacza
zliczania, przy czym Z=1 oznacza dodawanie, zaś Z=0 oznacza
odejmowanie.
odejmowanie.
D Z Q2 Q1 Q0 Z Q2 Q1 Q0
D Z Q2 Q1 Q0 Z Q2 Q1 Q0
0 1 0 000 0 00
0 1 000 0 000
1 1 0 010 0 01
1 1 001 0 001
2 1 0 100 0 10
2 1 010 0 010
3 1 0 110 0 11
3 1 011 0 011
4 1 1 000 1 00
4 1 100 0 100
5 1 1 010 1 01
5 1 101 0 101
6 1 1 100 1 10
6 1 110 0 110
7 1 1 110 1 11
7 1 111 0 111
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 98
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Przerzutnik JK0 wejście J
Przerzutnik JK0 wejście J
D Z
D Z
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
ZQ2
ZQ2
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
00 1 x x 1
00 1 x x 1
2 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 0 1
3 0 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 0
01 1 x x 1
01 1 x x 1
Q Qn
Q Qn
4 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1
J K
J K
11 1 x x 1
11 1 x x 1
ext
ext
5 0 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
10 1 x x 1
10 1 x x 1
10 1 x x 1
10 1 x x 1
6 0 1 0 1
6 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
7 0 1 1 0 1 1 X 0
7 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X 0
Przerzutnik JK0 wejście K
Przerzutnik JK0 wejście K
8 1 0 0 0 0 0 1
8 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 X
0 1 1 X
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
9 1 0 0 1 0 1 0
9 1 0 0 1 0 1 0
1 0 X 1 ZQ
1 0 X 1 ZQ
1 0 X 1 ZQ2
1 0 X 1 ZQ2
10 1 0 1 0 0 1 1
10 1 0 1 0 0 1 1
00 x
00 x
x 1 1
11 1 0 1 1 1 0 0
11 1 0 1 1 1 0 0
12 1 1 0 0 1 0 1 01 x
12 1 1 0 0 1 0 1 01 x
x 1 1
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
11 x
11 x
x 1 1
J0 = K0 = 1
J0 = K0 = 1
14 1 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 0 1 1 1
10 x
10 x
x 1 1
15 1 1 1 1 0 0 0
15 1 1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 99
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
D Z
D Z
Przerzutnik JK1 wejście J
Przerzutnik JK1 wejście J
j
j
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q1Q0
Q1Q0
0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1
00 01 11 10
00 01 11 10
ZQ2
ZQ2
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
00 1 0 x x
00 1 0 x x
2 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 0 1
3 0 0 1 1 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 0
01 1 0 x x
01 1 0 x x
Q Qn
Q Qn
4 0 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1
J K
J K
ext 11 0 1 x x
ext 11 0 1 x x
5 0 1 0 1 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
10 0 1
10 0 1
10 0 1 x x
10 0 1 x x
7 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X 0
7 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X 0
Przerzutnik JK1 wejście K
Przerzutnik JK1 wejście K
8 1 0 0 0 0 0 1
8 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 X
0 1 1 X
9 1 0 0 1 0 1 0
9 1 0 0 1 0 1 0
Q1Q0
Q1Q0
Q1Q0
Q1Q0
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
00 01 11 10
10 1 0 1 0 0 1 1
10 1 0 1 0 0 1 1
ZQ2
ZQ2
11 1 0 1 1 1 0 0
11 1 0 1 1 1 0 0
00 1
00 x x 0 1
J1 = K1 =
J1 = K1 =
12 1 1 0 0 1 0 1
12 1 1 0 0 1 0 1
01 1
01 x x 0 1
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
=Z Q0 + ZQ0
=Z Q0 + ZQ0
Z Q  ZQ
Z Q  ZQ
14 1 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 0 1 1 1
11 0
11 x x 1 0
15 1 1 1 1 0 0 0
15 1 1 1 1 0 0 0
10 0
10 x x 1 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 100
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Na podstawie tablicy stanów i tablicy wzbudzeń przerzutnika JK można wyznaczyć tablice
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Karnaugh, z których wylicza się funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników licznika.
Stan aktualny Stan następny
Stan aktualny Stan następny
Przerzutnik JK2 wejście J
Przerzutnik JK2 wejście J
D Z
D Z
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0
Q1Q0
Q1Q0
0 0 0 0 0 1 1 1 00 01 11 10
0 0 0 0 0 1 1 1 00 01 11 10
ZQ2
ZQ2
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
00 1 0 0 0
00 1 0 0 0
2 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 0 1
3 0 0 1 1 0 1 0
3 0 0 1 1 0 1 0
01 x x x x
01 x x x x
Q Qn
Q Qn
4 0 1 0 0 0 1 1
4 0 1 0 0 0 1 1
J K
J K
11 x x x x
11 x x x x
ext
ext
5 0 1 0 1 1 0 0
5 0 1 0 1 1 0 0
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
0 0 0 X
10 0 0 1 0
10 0 0 1 0
10 0 0 1 0
10 0 0 1 0
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
6 0 1 1 0 1 0 1
7 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X 0
7 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X 0
Przerzutnik JK2 wejście K
Przerzutnik JK2 wejście K
8 1 0 0 0 0 0 1
8 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 X
0 1 1 X
Q1Q0
Q1Q0
00 01 11 10
00 01 11 10
9 1 0 0 1 0 1 0
9 1 0 0 1 0 1 0
ZQ
ZQ
ZQ2
ZQ2
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
1 0 X 1
10 1 0 1 0 0 1 1
10 1 0 1 0 0 1 1
00 x
00 x x x x
11 1 0 1 1 1 0 0
11 1 0 1 1 1 0 0
01 0
01 1 0 0 0
12 1 1 0 0 1 0 1
12 1 1 0 0 1 0 1
J2 = K2 =
J2 = K2 =
2 2
2 2
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 1 1 0
11 0
11 0 0 1 0
=Z Q0 Q1 +ZQ0Q1
=Z Q0 Q1 +ZQ0Q1
14 1 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 0 1 1 1
10 x
10 x x x x
15 1 1 1 1 0 0 0
15 1 1 1 1 0 0 0
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 101
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Funkcje te mają postać:
Funkcje te mają postać:
J0 = K0 = 1
J0 = K0 = 1
J0 = K0 = 1
J0 = K0 = 1
J1 = K1 = ZQ0 +Z Q0 = [(ZQ0) (Z Q0 ) ]
J1 = K1 = ZQ0 +Z Q0 = [(ZQ0) (Z Q0 ) ]
J2 = K2 = ZQ0Q1 +Z Q0 Q1 = [(ZQ0Q1) (Z Q0 Q1 ) ]
J2 = K2 = ZQ0Q1 +Z Q0 Q1 = [(ZQ0Q1) (Z Q0 Q1 ) ]
X0 X1 X2
clk
Z
SET SET SET
Q Q Q
J Q J Q J Q
1
CLR CLR CLR
K Q K Q K Q
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 102
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
X0 X1 X2
clk
Z
SET SET SET
J Q J Q J Q
1
1
CLR CLR CLR
K Q K Q K Q
Clk
Z
X0
X1
X2
3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 6 7
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 103
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Liczniki dwukierunkowe (rewersyjne)
Dwukanałowe podawanie impulsów zliczających.
Dwukanałowe podawanie impulsów zliczających.
Kanałem A podawane są impulsy, które zwiększają zawartość licznika,
Kanałem A podawane są impulsy, które zwiększają zawartość licznika,
natomiast kanałem B impulsy które zmniejszają zawartość licznika
natomiast kanałem B - impulsy które zmniejszają zawartość licznika.
natomiast kanałem B impulsy, które zmniejszają zawartość licznika.
natomiast kanałem B - impulsy, które zmniejszają zawartość licznika
Bramka XOR nie reaguje gdy na obu wejściach A i B pojawią się impulsy.
Bramka XOR nie reaguje gdy na obu wejściach A i B pojawią się impulsy.
Inwertery wprowadzają dodatkowe opóz
nienie , aby wcześniej ustaliły się
Inwertery wprowadzają dodatkowe opóz
nienie , aby wcześniej ustaliły się
poziomy napięć na wejściach Z
poziomy napięć na wejściach Z
poziomy napięć na wejściach Z
poziomy napięć na wejściach Z
A(+)
B(-)
Clk
Clk
Z
Z
6 marca 2011 Wojciech Kucewicz 104