Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
CYFROWE UKA
ADY SCALONE
Układy analogowe są przystosowane do przetwarzania napięć (lub prądów), których wartości zawierają
się w pewnym przedziale wartości.
układ
analogowy
WE
WY
H
układ
L cyfrowy
WY
WE
Układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch wielkościach napięć (ewentualnie prądów):
wysokiej (H-high) i niskiej (L-low).
1
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Na ogół układ cyfrowy posiada n wejść, m wyjść i q stanów pamięciowych. Każdy z wektorów a, b, czy c
nazywamy słowem logicznym. Każdy element słowa logicznego nazywamy bitem. Słowo ośmiobitowe
nazywane jest bajtem. Stany na wyjściu zależą od aktualnej sytuacji na wejściu. Stany pamięciowe zależą
zarówno od aktualnej konfiguracji na wejściu jak i od słów, jakie istniały tam w poprzednich chwilach czasu.
zasilanie c1, c2...cq
pamięć
b1
a1
układ
.
.
.
cyfrowy
.
.
am
bn
wejście wyjście
GND
2
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Pracę układów cyfrowych opisuje się za pomocą dwuwartościowej algebry Boole a, zwanej logiką
matematyczną. W tym celu poziomom H i L układu cyfrowego przyporządkowuje się wartości logiczne - np.
odpowiednio  1 (prawda) i  0 (fałsz) (tzw. logika dodatnia) lub odwrotnie  0 i  1 (logika ujemna). Układy
cyfrowe są więc układami wykonującymi pewne funkcje logiczne.
Podstawowe twierdzenie logiczne :Każdą funkcję logiczną można złożyć z kombinacji trzech
podstawowych działań logicznych : sumy (alternatywy- lub - OR), iloczynu (koniunkcji - i - AND) oraz
negacji (inwersji - nie - NOT).
UrzÄ…dzenia elektroniczne realizujÄ…ce te funkcje nazywamy bramkami odpowiednio OR, AND i NOT.
Są one dostarczane w wyspecjalizowanych układach cyfrowych.
3
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
OR NOT
AND
a
a
WY
Wy WE
WY
b
b
a b Wy a b Wy
WE WY
1 1 1 111
1 0
1 0 1 100
0 1
0 1 1 010
0 0 0 000
WY = W E
Wy = a + b Wy = a " b
Bramka OR Wyjście bramki OR (czyli LUB) jest w stanie wysokim, jeżeli któreś z wejść (lub oba) jest w
stanie wysokim. Można to wyrazić za pomocą "tablicy prawdy", pokazanej na rysunku.
Bramka AND Wyjście bramki AND (czyli I) jest w stanie wysokim tylko wtedy, gdy oba wejścia są w stanie
wysokim.
Inwerter (funkcja NOT). Często potrzebujemy zmienić stan logiczny na przeciwny (nazywa się to również
negowaniem stanu logicznego).
4
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Najbardziej uniwersalnymi bramkami sÄ… bramki NAND (NOT-AND) i NOR (NOT-OR).
NAND NOR
a b WY
a b WY
110
1 1 0
101
1 0 0
011
0 1 0
001
0 0 1
NAND Jest to połączenie bramki AND z inwerterem. Zero logiczne "0" na wyjściu jest ustawiane
tylko wtedy gdy na obu wejściach jest jedynka logiczna "1".W pozostałych przypadkach na wyjściu
zawsze jest stan "1".
NOR Bramka jest złożona z bramki NOT i OR. Zasada działania jest taka sama jak bramki OR z tą
różnicą, że sygnał wyjściowy jest jeszcze negowany
5
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Każą funkcję logiczną można utworzyć z pewnej kombinacji tylko bramek NAND lub tylko bramek NOR.
Zmiana funkcji logicznej danej bramki w przypadku zmiany rodzaju logiki
LOGIKA
dodatnia ujemna
AND OR
OR AND
NAND NOR
NOR NAND
6
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Jedną z bardziej użytecznych funkcji logicznych jest Exclusive OR.
a •" b = a"b + a"b
a b WY
EX-OR 0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Exclusive-OR Wyjście bramki XOR jest w stanie wysokim jeżeli jedno albo drugie
wejście jest w stanie wysokim (jest to zawsze funkcja dwóch zmiennych)
7
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Z bramek cyfrowych (bramek logicznych) można łatwo budować rozmaite użyteczne układy elektroniczne.
Grupy bramek cyfrowych tworzÄ… tzw. rodziny. Najbardziej rozpowszechniona jest rodzina bramek TTL
(Transistor - Transistor Logic), a w niej seria 74. Na przykład, w układzie scalonym typu 74xx00 znajdują się
cztery bramki NAND (xx oznacza rodzaj bramki: S-szybka, LS-szbka małej mocy itd):
Zasilanie
VCC
wy-
tło-
cze-
nie
GND - masa
Po zasileniu układu scalonego (miedzy końcówkami oznaczonymi przez VCC i GND) założony schemat
realizuje się poprzez proste łączenie wejść i wyjść bramek. Poziomy logiczne określone są przez wartość
napięcia odpowiednio między wejściem (lub wyjściem) a GND.
8
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Inne układy z tej serii zawierają inne funkcje logiczne, np. 7402 - cztery bramki NOR, 7440 - 8-wejściową
bramkÄ™ NAND itd.
Uprawiając elektronikę z układami TTL serii 74 należy wiedzieć, że :
" układy zasila się napięciem 5ą0.25 V;
" układy pracują w logice dodatniej;
" napięcie odpowiadające logicznemu zeru zawiera się między 0 a 0.4 V z dopuszczalnym marginesem
błędu 0.4 V;
" napięcie odpowiadające logicznej jedynce wynosi 3.3 V lecz nie mniej niż 2.4 V z marginesem błędu 0.4 V;
" wejście bramki niepodłączone do niczego znajduje się w stanie logicznym  1 ;
" wyjść bramek nie wolno łączyć równolegle!!! Może to spowodować ich uszkodzenie;
" średni czas propagacji sygnału przez bramkę wynosi od 1 do 30 ns (typowo - około 10 ns);
" średnie zużycie mocy przez bramkę wynosi około 10 mW;
9
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Użyteczne schematy:
" Wielowejściowa funkcja AND.
Wartość logiczna  1 pojawia się na wyjściu wtedy i tylko wtedy, gdy stan logiczny wszystkich wejść wynosi
 1 . Przez fizyków bywa nazywany układem koincydencyjnym.
a
1
a
2
a
3
.
.
a
n
10
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
" Układ antykoincydencyjny
f = a"b
a
WY
b
11
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
" Układ opóz
niajÄ…cy.
W pierwszym przypadku -opóz
nienie jest proporcjonalne do stałej czasowej RC.
W drugim - do liczby bramek o czasu propagacji sygnału przez nie.
Ua
a x
Ux
UWY
czas
a
WY
Ua
UWY
czas
12
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
" Cyfrowy układ różniczkujący
- wytwarzający sygnały w momentach rozpoczęcia i zakończenia pewnego sygnału. W przypadku, gdy liczba
bramek (n) w linii opóz
niającej jest nieparzysta, sygnał wyjściowy ma odwróconą polaryzację.
WE
WY
1 n
X
linia opóz
niajÄ…ca
UWE
UX
UWY
13
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Bramki nie powinny być nadmiernie obciążane. Każdy układ cyfrowy ma określoną obciążalność, czyli liczbę
mówiącą ile wejść cyfrowych może być podłączonych do danego wyjścia.
+5V
WY
700&!
WY
WE
3.5 V
W przypadku, gdy układ cyfrowy ma sterować innym układem należy posłużyć się wzmacniaczem np.
tranzystorowym (a) lub driverem (b) - wzmacniaczem znajdującym się w rodzinie cyfrowych układów
scalonych zwiększającym obciążalność wyjścia bramki.
Gdy do układu cyfrowego wprowadza się sygnał sterujący z zewnątrz, należy zadbać o zachowanie
standardowych napięć i polaryzacji. Na rysunku c pokazano przykład rozwiązania za pomocą diody Zenera,
która nie dopuszcza do przekroczenia na wejściu bramki napięcia 3.5 V, jak również do pojawienia się napięć
o odwróconej polaryzacji i napięciu większym niż -0.7 V.
14
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Układy arytmetyczne.
Każde słowo logiczne może być interpretowane jako pewna liczba zapisana w danym kodzie binarnym. Na
przykÅ‚ad sÅ‚owo (1011) w kodzie naturalnym jest liczbÄ… 11 : 1Å"20+1Å"21+0Å"22+1Å"23. Za pomocÄ… cyfrowych
układów elektronicznych można konstruować układy dokonujące operacji arytmetycznych na takich liczbach.
Ich podstawą są półsumatory - układy dodające dwie liczby jednobitowe a i b.
W wyniku sumowania powstaje
a b s p
liczba dwubitowa której elementami
0 0 0 0
a
1 0 1 0
sÄ… suma s i przeniesienie p :
0 1 1 0
1 1 0 1
p
b
s
s - funkcja EXOR,
p - funkcja AND.
15
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Sumator jednobitowy, który może pracować przy sumowaniu na i-tej pozycji poza danymi ai i bi
przyjmuje także przeniesienie z pozycji poprzedniej pi-1 ; generuje sumę si i przeniesienie na pozycję następną
pi:
ai bi pi-1 si pi
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 pi-1
1
"
0 1 0 1 0
si
2
ai
0 0 1 1 0
1
"
2
1 1 0 0 1
bi pi
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
16
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Bramka AND morze być wykorzystana do sterowania przepływem informacji. Ciąg impulsów podany na
wejście układu dostanie się do wyjścia wtedy i tylko wtedy gdy na wejściu sterującym pojawi się
stan logiczny  1 .
STEROWANIE
WEJÅšCIE
WYJÅšCIE
17
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Urządzeniami przeznaczonymi do kontroli przepływu informacji są multipleksery i demultipleksery.
ZEZWOLENIE
W przedstawionym obok przykładzie multipleksera informacja
WEJÅšCIE 0
WEJÅšCIE 1
podawana jest na czterokanałowe wejście. Do wyjścia dostanie się
WYJ.
WEJÅšCIE 2
tylko informacja z kanału, którego adres zostanie wywołany przez
WEJÅšCIE 3
podanie na wejście adresowe dwubitowego adresu wejścia
informacyjnego.
A1 A0 WEJ. ADRESOWE
ZEZWOLENIE
WYJÅšCIE 0
W demultiplekserze informacja z wejścia jest kierowana do tego
WEJÅšCIE
WYJÅšCIE 1
wyjścia, którego adres został wywołany przez podanie na wejście
adresowe numery wyjścia informacyjnego. WYJŚCIE 2
WYJÅšCIE 3
Działanie obu urządzeń jest możliwe dopiero wtedy, gdy wejście
A1 A0 WEJ. ADRESOWE
 zezwolenie znajduje siÄ™ w stanie logicznym  1 .
18
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Liczniki.
Liczniki stosuje się do zliczania impulsów. Najprostszy licznik można zbudować z szeregowo
połączonych, synchronicznych przerzutników bistabilnych, z których każdy pod wpływem impulsu zegara,
zmienia swój stan na przeciwny do poprzedniego.
 1
WE
Q0
Q1 Q2
Q3
WE
Q0
Q1
Q2
Q3
19
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Licznik złożony z n przerzutników jest w stanie zliczyć do 2n impulsów. Liczniki takie nazywa się
szeregowymi. Poza zliczaniem bywają one wykorzystywane do dzielenia częstości.
Kod binarny, w którym zapisane są stany licznika czterobitowego nazywany jest kodem
heksadecymalnym :
Czterobitowe liczniki szeregowe znajdują się w układach cyfrowych 7493.
LICZB CYFRA W KODZIE ZAPIS DWÓJKOWY
A HEKSADECYMALNYM 23 22 21 20
0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1
2 2 0 0 1 0
3 3 0 0 1 1
4 4 0 1 0 0
5 5 0 1 0 1
6 6 0 1 1 0
7 7 0 1 1 1
8 8 1 0 0 0
9 9 1 0 0 1
10 A 1 0 1 0
11 B 1 0 1 1
12 C 1 1 0 0
13 D 1 1 0 1
14 E 1 1 1 0
15 F 1 1 1 1
20
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Wadą liczników szeregowych jest występowanie stanów nieustalonych, spowodowanych skończonym czasem
propagacji sygnału od wejścia do wyjścia każdego przerzutnika. Czas trwania stanu nieustalonego jest tym
dłuższy, im większa jest liczba przerzutników. Szybki liczniki o dużej pojemności buduje się więc jako
liczniki równoległe :
A
B
 1
WEJÅšCIE
Q0 Q1 Q2
Q3
W liczniku tym zliczane impulsy podawane są równolegle na wejścia wszystkich przerzutników, jednak na
impulsy te reagują tylko odpowiednie przerzutniki. Na każdy impuls reaguje tylko przerzutnik 0, na którego
wejścia J i K podano jedynkę logiczną, podczas gdy wejścia pozostałych przerzutników są w stanie  0 , czyli
zamrożenia. Gdy licznik jest w stanie (0000) impuls wejściowy wywoła więc stan (0001). Wtedy wejścia J i K
przerzutnika 1 znajdą się w stanie logicznym  1 . Na następny impuls zareaguje więc przerzutnik 0 i 1, dając
w wyniku (0010). W stanie (0011), który jest wykrywany przez bramkę logiczną A, na impulsy wejściowe
reaguje przerzutnik 2, a dopiero w stanie (0111), wykrywanym przez bramki A i B następuje reakcja
przerzutnika 3.
21
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Ponieważ w życiu codziennym stosuje się dziesiętny kod zapisu liczb, ważną klasę urządzeń stanowią liczniki
dziesiętne. W śród nich szczególną pozycję zajmują liczniki liczące w najbardziej rozpowszechnionym kodzie
CYFRA BCD dziesiętnym, BCD (Binary
0 0000
Coded Decimal).
1 0001
Q0 Q1 Q2
Q3
2 0010
 1
3 0011
W szeregowym liczniku
4 0100
BCD pokazanym obok,
5 0101
6 0110
bramka AND wykrywa
7 0111
WE
dziesiÄ…tkÄ™ (stan 1010) i
8 1000
9 1001
zeruje licznik za pomocÄ…
asynchronicznych wejść
asujÄ…cych R .Liczniki
BCD zawarte sÄ… w
układach 7490.
22
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Dekodery.
Dekodery służą do zamiany informacji zapisanej w danym kodzie na informację zrozumiałą dla
odbiorcy. Najczęściej wykorzystuje się je do wyświetlania informacji numerycznych i alfanumerycznych.
Poniżej przedstawiony został dekoder dla wyświetlacza nodistronowego :
A0
A1
A2
A3
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Budowa jego oparta została o realizację następujących równań logicznych, wynikających z kodu BCD :
"O" = A0" A1" A2 " A3 , "1" = A0" A1" A2 " A3 , "2" = A0" A1" A2 " A3 itd.
Urządzenia o działaniu odwrotnym, np. zamieniające sygnały z klawiatury na słowa logiczne, nazywane są
koderami.
23
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Nodistron (wyświetlacz cyfr stosowany np. w stołowym woltomierzu) to lampa wypełniona gazem
szlachetnym, w której znajduje się jedna wspólna anoda i 10 katod uformowanych w kształt cyfr.
Wyświetlanie cyfr odbywa się przez wywołanie przepływu prądu przez gaz do odpowiedniej katody.
Włączanie prądu odbywa się za pośrednictwem tranzystorów sterowanych z dekodera.
+70 V
anoda
katody
sterowanie
24
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Obecnie powszechniej stosowane są niskonapięciowe wyświetlacze z diod świecących. Do ich obsługi
wykorzystuje siÄ™ wyspecjalizowane dekodery BCD i alfanumeryczne, budowane na podobnej zasadzie, z
wyjściem dostosowanym do kodu siedmioelementowego (a, b, ...,g oznaczają kolejne elementy wyświetlacza).
Najbardziej sprawne energetycznie sÄ… wskaz
niki na ciekłych kryształach.
a
b
c
d
e
WE BCD
f
g
Alfanumeryczny wskaz
nik 7x5 elementowy
25
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
Rejestry.
Rejestry są urządzeniami pozwalającymi zapamiętywać słowa logiczne oraz dokonywać na nich operacji
przesunięcia (pomnożenia lub podzielenia przez 2).
wejście równoległe
zezwolenie na zapis równoległy
wejście szeregowe
kasowanie
zegar
wyjście
wyjścia równoległe
szeregowe
26
Podstawy Elektroniki  Układy cyfrowe
zegar
wyjscia
Do rejestru słowo logiczne może być zapisane asynchronicznie przez wejście równoległe (po uzyskaniu
zezwolenia). W każdej chwili może być ono odczytane z wyjścia równoległego. Informację można również
zapisać podając ją kolejno, bit po bicie, na wejście szeregowe, synchronicznie z impulsami zegara.
Jednocześnie w wyniku taktów zegara stary zapis pojawia się kolejno, bit po bicie, na wyjściu szeregowym.
Istnieją również rejestry pozwalające przesuwać informację w kierunku przeciwnym (dzielić wartość przez 2).
Odmianą rejestrów są liczniki pierścieniowe, w których informacja krąży. Mogą one służyć jako
generatory złożonych, cyklicznych przebiegów cyfrowych.
27