Egzamin pisemny dla studentów I roku TCH WIiTCH
- I termin 12 lutego 2014 r., wersja B -
Zadanie 1 Obliczyć granicę
" "
n2 + 3 - n2 - 1
lim " .
n"
n - n2 + 2
Zadanie 2 Zbadać zbieżność szeregu
"
(2n)!
.
n2n · 32n+1
n=1
Zadanie 3 Obliczyć granicę
lim (tgx)sin x.
x0+
Zadanie 4 Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji podanej wzo-
rem
2
x
f(x) = x · e .
Zadanie 5 Obliczyć całkę
(2 - 3x2) sin 2x dx.
Zadanie 6 Obliczyć całkę
-3x2 + 7x - 12
dx.
x3 - x2 + 4x