Egzamin pisemny dla studentów I roku TCH WIiTCH
- I termin 12 lutego 2014 r., wersja A -
Zadanie 1 Obliczyć granicę
2 · 3n - 5 · 4n-1 Ä„
lim · arctg n - .
n"
22n+1 + 7-n + 0 2
Zadanie 2 Zbadać zbieżność szeregu
"
5n · n3n
.
(3n)!
n=1
Zadanie 3 Obliczyć granicę
lim (sin x)tgx.
Ä„ -
x
2
Zadanie 4 Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji podanej wzo-
rem
x2
x-5
f(x) = e .
Zadanie 5 Obliczyć całkę
(2x2 - 1) cos 3x dx.
Zadanie 6 Obliczyć całkę
2x2 - x + 8
dx.
x3 + x2 + 4x