Egzamin pisemny dla studentów I roku TCH WIiTCH
- II termin 12 lutego 2014 r. -
Zadanie 1 Obliczyć granicę
3-4n3
4n2 + 2n + 3
lim .
n" - n - 1
4n2
Zadanie 2 Zbadać zbieżność szeregu
"
n2 1
(-1)n · · tg .
n + 1 n3
n=1
Zadanie 3 Wyznaczyć asymptoty pionowe wykresu funkcji podanej wzorem
f(x) = (1 - x2) · ln(1 - x).
Zadanie 4 Wyznaczyć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji podanej wzo-
rem
1
x
f(x) = (x + 2) · e .
Zadanie 5 Obliczyć całki
ln2(arcctgx)
dx.
1 + x2
Zadanie 6 Obliczyć całki
-x
dx.
x2 + 4x + 8