Ćwiczenie M7
WYZNACZNIE LICZBY REYNOLDSA
PrzyrzÄ…dy
Rurka kapilarna z butlÄ… Mariotte a, linijka, stoper, zlewka.
Zgodnie z prawem Poiseuille a podczas przepływu laminarnego cieczy przez rurkę
spełniona jest zależność
4
V Ä„r ( p1 - p2 )
= ( 1 )
t 8·l
gdzie:
V
- objętość cieczy przepływającej w jednostce czasu,
t
r - promień wewnętrzny rurki,
l - długość rurki ( l = 1m) ,
p1 - p2 - różnica ciśnień na końcach rurki ("h) ,
· - współczynnik lepkoÅ›ci cieczy.
W układzie doświadczalnym przedstawionym na rysunku miarą różnicy ciśnień jest różnica
poziomów "h cieczy w rurkach
p1 - p2 = Ág"h ( 2 )
V
gdzie Á jest gÄ™stoÅ›ciÄ… cieczy. Zależność = f ("h) jest zależnoÅ›ciÄ… liniowÄ… o
t
współczynniku nachylenia a równym
4
Ä„Ágr
a = ( 3 )
8·l
Znając współczynnik nachylenia a można obliczyć promień wewnętrzny rurki
8a·l
r = 4 ( 4 )
Ä„Ág
a stÄ…d liczba Reynoldsa
Á V
Re = ( 5 )
Ä„·r t
Kolejność wykonywanych czynności
1. Napełnić wodą butlę Mariotte a . Ustawić butlę na statywie w najwyższym położeniu.
2. Podstawić pod koniec rurki zlewkÄ™ o objÄ™toÅ›ci wiÄ™kszej niż 5 Å"10-4 m3 , otworzyć kran i
włączyć równocześnie stoper.
3. Zanotować różnicę poziomów cieczy "h w czasie wypływu.
4. Po wypÅ‚yniÄ™ciu 5 Å"10-4 m3 wody zamknąć kran i zmierzyć czas t.
5. Powtórzyć pomiar jeszcze dwa razy dla tego samego położenia butli.
6. Wyniki pomiarów przedstawić w tabeli:
"h l
t1 t2 t3 tśr V/ tśr
[ m ] [ s ] [ s ] [ s ] [ s ] [ m3 /s ] [ m ]
7. Przeprowadzić pomiary jak w punktach 1-5 dla co najmniej 5-ciu różnych położeń butli z
wodÄ….
V
8. Sporządzić wykres zależności = f ("h) i zastosować metodę regresji liniowej.
tśr
9. Obliczyć promień wewnętrzny rurki r korzystając z zależności ( 4 ) oraz jego niepewność
maksymalnÄ….
10. Dla największej wartości "h obliczyć liczbę Reynoldsa przy pomocy wzoru ( 5 ) i
sprawdzić, czy dla największej szybkości wypływu przepływ jest laminarny czy
turbulentny.
Wymagania
- przepływ laminarny i turbulentny, liczba Reynoldsa [ 1, 5 ]
- wyprowadzenie równania Poiseuille a [ 1 ]
- równanie Bernoullie go [ 2, 5 ]