/25
1
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
4510  71,(13)10 = & & .& & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
45U8  71,(13)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 346408 *1053368) mod 1018 =
(3 10410)*4535110 mod 9910 =
(2p) Oblicz: 45122 mod 11 = ........................................................................................ 7 1 mod 11 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
0, 1 0 1 0 1 1 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)8]
"
3 6 2 38 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
× ×
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 0, 0 1 1 1 : 1, 0 1 0 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 1, to liczby 23k 1 i 2k+1 są wzajemnie względnie pierwsze
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0
 /25
2
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
4210  15,(74)10 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
42U8  15,(74)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 346308 *1033368) mod 778 =
(5 10410)*4535110 mod 10110 =
(2p) Oblicz: 38122 mod 13 = .......................................................................................... 8 1 mod 11 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
1, 0 1 1 0 1 1 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)7]
"
3 6 2 37 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
× ×
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 0, 0 1 0 1 : 1, 0 0 0 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 1, to liczby 22k+1 i 2k+1 nie mają wspólnego podzielnika ró\
nego od 1
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0
 /25
3
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
4710  10,(71)10 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
47U8  10,(71)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 23FC216 *966716) mod 0FF16 =
(5 10310)*605810 mod 10110 =
(2p) Oblicz: 35145 mod 9 = ............................................................................................ 5 1 mod 13 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
0, 1 1 1 0 1 0 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)9]
"
3 6, 2 39 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
× ×
1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 1, 0 1 1 1 : 0, 1 1 0 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 2, to liczby 22k+1 i 2k 1 są wzajemnie względnie pierwsze
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0
 /25
4
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
6410  41,(67)10 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
64U8  41,(67)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 330468 *3310368) mod 778 =
(6 10610)*4515310 mod 10110 =
(2p) Oblicz: 3492 mod 7 = ............................................................................................... 8 1 mod 13 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
1, 1 0 0 0 1 1 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)7]
"
5 1, 2 47 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
× ×
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 1, 0 1 1 1 : 0, 1 0 1 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 2, to liczby 22k+2 i 2k 1 mogą mieć wspólny podzielnik ró\
ny od 1.
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0
 /25
5
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
1410  27,(21)10 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
14U8  27,(21)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 330468 *3610338) mod 778 =
(1 10310)*4595310 mod 10110 =
(2p) Oblicz: 55129 mod 9 = ............................................................................................. 3 1 mod 17 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
0, 1 0 1 0 1 1 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)8]
"
5 1, 2 48 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 0 1 0 1 1 0 1 0 1
× ×
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 1, 0 1 1 1 : 1, 0 1 0 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 1, to liczby 2ak 1 i 2k+1 nie muszą być wzajemnie względnie pierwsze
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0
 /25
6
ImiÄ™ Nazwisko nr indeksu pkt ocena
1.(4p) Oblicz ró\
nicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
2710  14,(60)10 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
27U8  14,(60)U8 = & & & & & = | | | | | | | |,| | | | | | | | | | | U2
2.(4p) Stosując reguły arytmetyki resztowej oblicz reszty całkowite (dodatnie lub ujemne)
( 4CA2F16 *936A16) mod 0FF16 =
(8 11110)*1605810 mod 10110 =
(2p) Oblicz: 65131 mod 11 = ............................................................................................ 7 1 mod 17 = ........
3.(4p) Oblicz: z dokładnością: do 4 cyfr znaczących
1, 1 0 1 0 1 1 12 = do 3 cyfr znaczÄ…cych [!(..)9]
"
5 1, 2 49 =
"
4.(4p) Wykonaj mno\
enie pisemne liczb w kodzie U2 u\
ywając rozszerzeń i bez u\
ycia rozszerzeń
1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
× ×
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0
5.(4p) Metodą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
= - D
= -
= -
= -
k=
X = 1, 0 0 1 1 : 1, 0 1 0 1 = + D
= +
= +
= +
+D / D
q0 =
q1 =
q2 =
Iloraz jest równy
q3 =
Q =
6.(3p) Udowodnij, \
e jeśli k e" 1, to liczby 22k 1 i 2k+1 mają wspólny podzielnik większy od 1
e"
e"
e"
Arytmetyka  Kol.I 3 grudnia 2004 © Janusz Biernat 10 3,0; 13 3,5; 16 4,0; 19 4,5; 21 5,0