Całki  zestawy zadań na zaliczenie
ZESTAW I
Oblicz całki:
x3 + x + 3
1. dx,
1 + x2
x
"
2. dx,
3 - 5x2

3. ctg x dx,
dx
+"
4. ,
1
x4
dx
5. ,
sin x cos x

6. x2 cos2 x dx.
Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi o równaniach y = x2 - 6x + 10, y = 6x - x2.
ZESTAW II
Oblicz całki:
- 1
x4
1. dx,
x - 1
x2
"
2. dx,
5
x3 + 1

3. sin4 x dx,

+"
4. x sin x dx,
0
"
5. x ln x dx,
"
1 + ln x
6. dx.
x ln x
Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi o równaniach y = x2 i x = y2.
ZESTAW III
Oblicz całki:
"
(x3 + 1)( x - 1)
1. dx,
x2

2. x sin(2x2 + 1) dx,

3. x arctan x dx,

4. x3 ln x dx,
dx
1/e
5. dx,
0
x ln2 x

6. x3x dx.
Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi o równaniach x = 0 i x = y2(y - 1).
ZESTAW IV
Oblicz całki:

1. 5 cos x + 3x+1 dx,
tg x
2. dx,
cos2 x
"
5lnx + 7x
3. dx,

4. sin(ln x) dx,
e1/x
5. dx,
x2

6. x cos2 x dx.
1 x2
Oblicz pola figur ograniczonych krzywymi o równaniach y = i y = .
1 + x2 2
ZESTAW V
Oblicz całki:

1. sin2 x dx,
x2
"
2. dx,
1 - x6

3. x ln(x2 + 1) dx,

2
4. xex (x2 + 1) dx,

5. sin3 x cos2 x dx,
 dx
6. .
x ln x ln(ln x)
Oblicz pola figur ograniczonych krzywymi o równaniach y = x3 i y = x5.
ZESTAW VI
Oblicz całki:
1
1. dx,
1 - cos2 x
x
2. dx,
x4 + 1
x
3. dx,
sin2 x
ctg x
4. dx,
ln(sin x)
dx
5. dx,
sin2 x + 2 cos2 x
"
6. arctan x dx.
1 x2
Oblicz pola figur ograniczonych krzywymi o równaniach y = i y = .
1 + x2 2