Fizyczne Podstawy Czujników  Prof. Zw. Dr hab. inż. Janusz Mroczka
Opracowanie na zerówkę 2016 v1
by 200619
Zad 1. Z pÅ‚ytki o bardzo maÅ‚ej gruboÅ›ci h, wykonanej z materiaÅ‚u o oporze wÅ‚aÅ›ciwym Á wycinamy pierÅ›cieÅ„ koÅ‚owy o
promieniu wewnętrznym r i promieniu zewnętrznym r . Jaki opór będzie miał pierścień, jeśli przetniemy go wzdłuż promienia
1 2
?
1 1 !
= = =
2
2
!
! !
= = ln
2 2
=
2 !
= = ln - ln
2 ! 2 !
Zad 2. Naczynie w kształcie półkuli o promieniu r napełnione jest całkowicie wodą, zrobiono w nim otwór S. Współczynnik
zwężenia strumienia wynosi µ. W ciÄ…gu jakiego czasu poziom cieczy obniży siÄ™ do poÅ‚owy r ?
= 2 -
=
=
2 - =
= -
2 - = -
= -
2 " - -
"
= - - -
2
2
=
" - -7 + 4 + 3
15
2
28 2 - 17
"
=
"
30
2
Zad 3. O ile wydÅ‚uży siÄ™ wiszÄ…cy prÄ™t o dÅ‚ugoÅ›ci l, przekroju S pod wpÅ‚ywem wÅ‚asnego ciężaru ? Dane: Á, E
=
=
=
"
=
1
" = =
" = =
2
Zad 4. Z jaką siłą działa woda na boczną prostokątną ścianę naczynia, jeśli szerokość ściany wynosi a, wysokość b, a naczynie
jest całkowicie wypełnione wodą ?
=
= =
1
= = =
2 2
Zad 5. Naczynie napełnione wodą o wysokości h. Na jakiej wysokości y należy wywiercić otworek, aby zasięg wylewającej się
przez niego wody był największy.
= 2 ! -
1
=
2
=
2
!
= 2 ! - = 2 -
= ! -
= ! - 2 = 0
!
=
2
Zad 6. Mamy bańkę mydlaną o promieniu r. Po przekłuciu tej bańki powstaje kropla o promieniu r . Jaki jest potencjał tej
1
kropli ?
1
=
4
= 4
1 1 4
= = =
4 4
Zad 7. Oblicz indukcję magnetyczną w odległości A od nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika przez który płynie
prÄ…d J.
=
2 =
=
2
Zad 8. Oblicz indukcję w środku przewodnika kołowego, przez który płynie prąd J.
×
=
4
= =
4 4
= =
4 2
Zad 9. Dwa pręty o jednakowej średnicy. Jeden z węgla, a drugi ze stali, są połączone ze sobą szeregowo. Przy jakim stosunku
ich długości rezystancja nie zależy od temperatury ?
1 + ! " + 1 + ! " = +
+ ! " + + ! " = +
! " = - ! "
! " = - ! "
!
= -
!
Zad 10 *. Dwie metalowe taśmy o jednakowej temperaturze, długości i grubości złączone są ze sobą jak płaskownik. Po
podgrzaniu płaskownik ten odkształca się i przyjmuje kształt łuku koła. Obliczyć promień tego koła przy temperaturze t.
= 1 + !
= 1 + !
1 + !
= 1 + ! - !
1 + !
= +
2
= -
2
+ 2
= 1 + ! - !
- 2
= +
! - ! 2
Zad 11. Pięć Kondensatorów
-p1
Kondensatory tworzą mostek Wheatstone'a, jeśli pojemności są te same, wtedy jest on zbalansowany i żaden ładunek nie
gromadzi się na wewnętrznym kondensatorze, tak jakby go nie było.
-p2
-p3