Przetwornik  wyodrębniony zespół elementów do przetwarzania z określoną dokładnością i
według określonego prawa wielkości mierzonej na wartość innej wielkości lub inną wartość tej
samej wielkości.
Czujnik  przetwornik pomiarowy, za pomocą którego odbiera się informacje o wielkości mierzonej
bezpośrednio ze z
ródła informacji.
pomiar = przesyłanie informacji + przesyłanie energii
Klasyfikacja przetworników pomiarowych:
a) generacyjne (aktywne)  sygnał x(t) jest bezpośrednio przetwarzany w sygnał y(t),
analogicznie zachodzi przetwarzanie energii
b) parametryczne (bierne)  sygnał wejściowy powoduje zmianę pewnego parametru
przetwornika, np. rezystancji. Przetworniki te wymagajÄ… dostarczenia energii pomocniczej.
Zakłócenia  sygnały, na które przetwornik pomiarowy jest czuły, wbrew intencjom konstruktora.
Wielkości wpływowe  sygnały nie będące przedmiotem pomiaru, ale wpływające na wartość
wielkości mierzonej lub wskazania przyrządu.
Układ pomiarowy  struktura (sposób połączenia) składająca się z przetwornika (-ów)
pomiarowych oraz urządzeń towarzyszących, np. wzmacniacza pomiarowego.
Zakres przetwarzania  zakres wartości wielkości wejściowych X, które przetwarzane są na
wielkości wyjściowe Y.
Zakres pomiarowy  zbiór wartości wielkości mierzonej, dla których przyjmuje się, że błąd
przyrządu pomiarowego jest zawarty w określonych granicach.
Działka elementarna  część podziałki zawartej między dwoma dowolnymi wskazami.
Sygnał zdeterminowany  sygnał, którego wartość można przewidzieć w dowolnej chwili czasu.
Sygnał losowy  sygnał, którego wartości chwilowe są zmiennymi losowymi.
Sygnał analogowy  sygnał mogący przybierać nieskończenie wiele wartości, różniących się od
siebie o nieskończenie małe przyrosty.
Sygnał dyskretny  sygnał przyjmujący w badanym zakresie ściśle określone wartości różniące się
o skończone wartości przyrostów.
Kwant (ziarno)  najmniejszy możliwy przyrost.
Analiza częstotliwościowa  polega na wyznaczeniu widm sygnału okresowego. Widma
amplitudowe i fazowe są widmami dyskretnymi (prążkowymi).
Amplituda n-tej harmonicznej:
Faza n-tej harmonicznej:
Sygnały nieperiodyczne (nieokresowe) posiadają widmo ciągłe. Przedstawia się je w postaci całki
Fouriera wyrażającej sumowanie sygnałów harmonicznych.
x(t)  widmo czÄ™stotliwoÅ›ci; F(jÉ)  funkcja gÄ™stoÅ›ci widmowej funkcji
Statyczne właściwości przetworników pomiarowych  właściwości w warunkach ustalonych, kiedy
sygnały wejściowe i wyjściowe są niezmienne, tzn. pochodne tych sygnałów względem czasu są
równe zeru:
a) statyczna funkcja przetwarzania  zależność y = f(x) między sygnałem wejściowym x a
sygnałem wyjściowym y
b) charakterystyka statyczna  graficzne przedstawienie funkcji, idealna funkcja przetwarzania
y* = f(x), natomiast najczęściej y* = ax + b
Parametry charakterystyki statycznej:
a) czułość statyczna (wzmocnienie)  granica stosunku ilorazu przyrostu "y do wywołującego
tę zmianę przyrostu wielkości wejściowej "x.
b) stała przetwornika S  odwrotność czułości
c) nieliniowość  maksymalne odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od
charakterystyki idealnej, występujące w zakresie przetwarzania
d) niejednoznaczność  histereza charakterystyki statycznej
e) niestałość  generowanie różnych wartości wielkości wyjściowych dla tych samych wartości
wielkości wejściowych
Błędy statyczne:
a) błąd podstawowy  błąd przetwornika pomiarowego w warunkach odniesienia, nie zawiera
składników przypadkowych pochodzących od metody jego wyznaczania i od błędów
odczytu:
b) błąd dodatkowy  powstaje wówczas, gdy zakres zmian wielkości wpływowych przekracza
wielkości określone warunkami normalnymi.
c) błąd zera  występuje, gdy jego wartość nie zależy od mierzonej wielkości i jest stała w
całym przedziale. Błąd eliminujemy wprowadzając poprawkę p = -"x dla x = 0.
d) błąd stałości  zmiana własności metrologicznych w czasie.
e) błąd wierności  charakteryzuje rozrzut wskazań przyrządu.
f) klasa dokładności  liczba określająca maksymalną wartość błędu podstawowego, wyrażona
w procentach maksymalnego wskazania, jakie daje przetwornik.
Metoda najmniejszych kwadratów
MNK polega na dobraniu współczynników liczbowych ai kombinacji liniowej
tak, aby suma kwadratów różnic między wartościami funkcji y(x) i y*(x) w wybranych punktach była
minimalna.
Obliczanie błędów
Wartość mierzona ma duży wpływ na błąd względny. Przykładowo, w rzeczywistości jest 0,1V, a
pokazuje 0V. Pod koniec zakresu błąd dochodzi do klasy dokładności.
Podstawowa zależność pojawiająca się w specyfikacji urządzeń pomiarowych cyfrowych:
np. Ä…(0,1% + 4 dig)
Miara błędu dynamicznego (kryteria całkowe)
·ð liniowe
w przypadku odpowiedzi aperiodycznej y1(t)
·ð kwadratowe
dla dowolnych przebiegów
Wskaz
niki określające właściwości dynamiczne przetworników pomiarowych:
a) ujęcie czasowe
o czas opóz
nienia zastÄ™pczego Äz
o czas opóz
nienia Ä
o zastępcza stała czasowa Tz
o czas odpowiedzi (ustalenia)
o czas połówkowy t0,5 (narastania)
Jeśli odpowiedz
skokowa jest periodyczna stosuje siÄ™ dodatkowo:
o czas osiągnięcia 95% wartości ustalonej t0,95
o przelot K
b) ocena w dziedzinie częstotliwości
"  przyjmuje się 10% lub 30% wartości G(0), lub -3 dB
Własności dynamiczne podstawowych przetworników pomiarowych
1. Przetwornik zerowego rzędu
Przetwornik proporcjonalny, bezinercyjny jest idealnym przetwornikiem niezniekształcającym.
Równanie przetwarzania:
Transmitancje:
Charakterystyka czasowa (skokowa)
Charakterystyka dynamiczna amplitudowa
Charakterystyka dynamiczna fazowa
2. Przetwornik pierwszego rzędu
Model matematyczny:
Transmitancje:
Charakterystyka czasowa (skokowa)
Charakterystyka dynamiczna amplitudowa
Charakterystyka dynamiczna fazowa
3. Przetwornik drugiego rzędu
Model matematyczny:
Transmitancje:
Współczynnik wzmocnienia
Pulsacja drgań nietłumionych
Tłumienie względne
Charakterystyka dynamiczna amplitudowa
Charakterystyka dynamiczna fazowa
Mianownik transmitancji mówi nam o stabilności przetwornika. Współczynnik tłumienia wpływa
na charakter odpowiedzi skokowej. JeÅ›li ¾ > 1, odpowiedz
jest aperiodyczna, jeżeli ¾ < 1,
odpowiedz
jest periodyczna, jeżeli ¾ = 1  granica. Zalecana wartość tÅ‚umienia ¾ powinna być z
przedziału <0,65  0,8).
Oddziaływanie przetwornika pomiarowego na wielkość mierzoną
W trakcie pomiaru przetwornik pomiarowy zużywa energię:
a) z oddzielnego z
ródła
b) ze z
ródła promieniującego energię
c) z wielkości mierzonej
d) z wielkości mierzonej i oddzielnego z
ródła
Należy dążyć do tego, żeby z
ródło było minimalnie obciążone przez przetwornik. Stosować się
powinno przyrządy o maksymalnej impedancji wejściowej.
Transformata impulsu Diraca wyraża się wzorem
Xa(s) = a*L[´(t)] = a
StÄ…d odpowiedz

- JeÅ›li czas trwania impuls prostokÄ…tny Ä jest dużo mniejszy od staÅ‚ej czasowej T, to odpowiedz

elementu na ten impuls można, z wystarczającą dla praktyki dokładnością zastąpić odpowiedzią na
impuls Diraca o tej samej wartoÅ›ci caÅ‚ki , która w rozważnym przypadku wynosi x0Ä = 2x0.
- Kształt impulsy nie ma istotnego wpływu na przebieg odpowiedzi, jeżeli jest spełniony warunek
Ä< Wyznaczanie charakterystyk czasowych przetworników pomiarowych
Charakterystyka czasowa - przebiega odpowiedzi przetwornika w dziedzienie czasu na wymuszenie
sygnałem standardowym, np. skokiem jednostkowym, impulsem Diraca itp.
1. Metoda pomiarów
Wyznaczenie charakterystyki czasowej polega na pomiarze przebiegu przejściowego odpowiedzi
badanej przetwornika przy zdeterminowanym sygnale wymuszającym. Przebieg przejściowy
odpowiedzi jest rejestrowany. Sygnał wymuszający dowolny. Praktycznie stosuje się prawie
wyłącznie funkcje skokowe i impulsowe.
2. Charakterystyki sygnałów wymuszających
·ð skok jednostkowy - sygnaÅ‚ wejÅ›ciowy jest scharakteryzowany tylko jednym parametrem -
wysokością skoku i ma postać
x(t) = A1(t)
A - amplituda skoku, 1(t) - funkcja skoku
·ð skok prÄ™dkoÅ›ci - sygnaÅ‚ o narastajÄ…cej w czasie wartoÅ›ci x(t) = at1(t)
3. Wyznaczanie parametrów przetworników
·ð Przetwornik I rzÄ™du.
a. I sposób - z wykresy odpowiedzi skokowej, wykreślonej w półlogarytmicznym układzie
współrzędnych. Wymuszenie odpowiada odpowiedz
przetwornika pierwszego rzędu
Po zlogarytmowaniu otrzymuje siÄ™
Wykres Z=f(t) w funkcji czasu jest linią prostą o współczynniku kierunkowym
Z/"t = -1/T
Zalety: wyznaczenie stałej czasowej jest dokładniejsze ponieważ unika się błędu spowodowanego
niedokładnością wyznaczenia czasu t=0.
Jeżeli otrzymane dane pomiarowe układaj się wzdłuż linii prostej, ro badany przetwornik jest
przetwornikiem pierwszego rzędu.
b. II sposób - z wykresu odpowiedzi skokowej
W dowolnym punkcie krzywej wykreślamy styczną aż do przecięcia z prostą stanu
ustalonego kA. Następnie z punktu przecięcia opuszczamy pionowo linię do przecięcia z osią
czasu.
Przedział czasu 0 - T1 wyznacza stałą czasową T1
Stała czasowa jest również czasem w którym opowiedz
skokowa przetwornika osiÄ…ga 0,632
wartości odpowiedzi w stanie ustalonym tj. 0,632kA
Wartość współczynnika wzmocnienia k przetwornika otrzymuje się ze stosunku wartości
ustalonej odpowiedzi do wartości wymuszenia.
c. III sposób - z odpowiedzi na skok prędkości
Odpowiedz
na sygnał skoku prędkości
x(t) = at1(t)
o transformacie Laplace'a X(s) = a/s2 znajdujemy z równania
Y(s) = X(s)K(s) =
Po dokonaniu transformacji odwrotnej otrzymuje siÄ™
y(t) = at - aT(1-e-t/T)
W chwili t=T wartość y(T) wynosi
y(t) = aTe-1
Równanie stanu ustalonego dla dostatecznie dużego t
Przetwornik wskazuje wartość, jaką wielkość mierzona miała w chwili t -T. Stałą czasową wyznacza
się mierząc bezpośrednio opóz
nienie w stanie ustalonym lub za pomocÄ… konstrukcji graficznej.
·ð Przetwornik II rzÄ™du.
d. I sposób - badanie na skok jednostkowy o amplitudzie A
-przetwornik słabo tłumiony
PulsacjÄ™ É0 i tÅ‚umienie Å› można wyznaczyć ze sÅ‚abo tÅ‚umionej odpowiedzi na
wymuszenie skokowe
przy czym a=ln(a/"ym) a "ym - odczytujemy z wykresu.
Pulsacja drgaÅ„ tÅ‚umionych Ét = 2Pi /Tt
Pulsacja drgaÅ„ nietÅ‚umionych É0 = Ét /
-przetwornik silnie tłumiony - jeżeli przetwornik jest przetłumiony (ś>1), to jego właściwości
dynamiczne określają dwie stała czasowe T1 oraz T2.
Dla Å›>1 odpowiedz
na skok jednostkowy x=1(t) wyraża równanie h(t)=y(t)=1+Ae-a1 + Be-b1
Charakterystyka skokowa 2 rzędu-ma punkt przegięcia
Pomiary ch. Częstotliwościowych
b) inny sposób-zastosowanie rejestratora X-Y doprowadza się wymuszenie do wej. odchylenia
poziomego, odpowiedz
do wej. pionowego
Obraz elipsy powstaje
É
-> warunek prawidłowego pomiaru
É
Sposoby wyznaczania stałej T
·ð 1 sposób  wykreÅ›la siÄ™ ch. AmplitudowÄ… w ukÅ‚adzie współrzÄ™dnych logarytmicznych i
ch. Fazową w układzie półlogarytmicznym
Asymptoty ch. Amplitudowych mają nachylenie 0 do 20db/dek a char. Fazowa zbliża się
asymptotycznie do Ä„/2
·ð 2 sposób  zastosowanie MNK
Korzystamy z równania opisującego przebieg amplitudy
PodstawiajÄ…c:
;
oraz
otrzymujemy:
Przetwornik II Rzędu
Częstotliwość drgań wł. Nietłumionych oraz st. Tłumienia wyznaczamy:
·ð 1 sposób wyznaczania i ¾ na podst. char. Amplitudowej (przypadek maÅ‚ego tÅ‚umienia
¾<1)
¾ ¾
oraz wartości - z wielkości
¾
Na wykresie |G( )| w log. ukł. Współrzędnych pulsację wyznacza się jako pkt przecięcia
prostych 1 i 2
·ð 2 sposób wyznaczania (duże tÅ‚umienie ¾<1 )
Dana jest logarytmiczna char. Amplitudowo-fazowa przetwornika o transmitancji:
Połączenie 2 PP w szereg
Oddziaływanie Czujników siły i ciśnienia na obiekt pomiaru
a)Oddziaływanie cz. Siły na obiekt pomiarami
Najprostszym układem pracy czujnika jest układ
Sztywne podłoże- cz. Siły- masa obl
b)Oddziaływanie cz. Ciśnienia
Sposoby mocowania czujnika ciśnienia :
Najlepiej bezpośrednio w ścianie ograniczającej przestrzeń pomiarową tak, aby płaszczyzna
elementu sprężystego czujnika poddawana działaniu ciśnienia tworzyła jedną całość z wewnętrzną
płaszczyzną ściany ograniczającej ośrodek badany
O właściwości dynamicznej układu pomiarowego decydują o właściwości czujnika ciśnienia.
W przybliżeniu kanał łączący czujnik z ośrodkiem badanym można traktować jako układ
drgający, którego wł. dynamiczne określa cz. własną i stopień tłumienia
Klasyfikacja:
a) fotoelektryczne z wzorcem szklanym
b) fotoelektryczne z wzorcem metalowy
c) interferencyjne z wzorcem z siatkÄ… fazowÄ…
d) magnetyczne
e) indukcyjne
f) pojemnościowe
Zalety:
a)wysoka dokładność (błąd 1 do 10 mm)
b)cyfrowa postać wskazań- można zerować
c)cyfrowe wyniki pomiarowe można łatwo przesłać do komputera i tam poddać obróbce
Zastosowanie:
a) urządzenia pomiarowe głównie do pomiaru długości i kąta
b)stosuje się w różnych dziedzinach
Warianty kanałów łączących czujnik z badaną przestrzenią:
a)kanał o jednakowym przekroju poprzecznym
b)kanał z rozszerzeniem
P. parametryczny- potrzebują zewnętrznego z
ródła zasilania
P. generacyjny- wartość wyj. jest samoistnie generowana (niepotrzebne zewn. zaś)
Klasyfikacja PP:
a)mechaniczne b)elektryczne parametryczne c) elektryczne generacyjne
-zębaty -rezystancyjne -fotoelektryczne
-dz
wigniowy -indukcyjne -termoelektryczne
-sprężysty -magnetosprężyste -piezoelektryczne
-dylatacyjny -fotoelektryczne
-sprężynowy -pojemnościowe
d)pneumatyczne
-ciśnieniowe
-przepływowe
-prędkościowe
-akustyczne
P. mechaniczny- przetwarza w. wej. nieelektrycznej w fizycznej na wielkość innej w.
nieelektrycznej
P. elektryczny- przetwarza w. wej. nieel. Na elektrycznÄ…
P. pneumatyczny- przetwarza wartość wejściową (przeważnie długość)na odpowiednią wartość
wielkości wyjściowej (odpowiednia wartość ciśnienia, natężenia )
Inkrementalne wzorce (przetworniki) długości i kąta
Wspólną cechą jest posiadanie stref pasywnych i aktywnych naniesionych na liniały.
a)szer. pola T=T/2 gdzie T- okres podziałki (stała siatki)
b)nazwa  wz inkr  z przyrostowego określenia
Klasyfikacja układów
a)transmisyjne (pracujące w świetle przechodzącym)
b)refleksyjne (pracujące w świetle odbitym)
Większa liczba okienek pozytywnie wpływa na uśrednianie sygnałów