Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
1
2
3
4
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
1
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
5
6
7 Rozpatrzmy roczny kontrakt forward na 100 akcji Wedla. Załóżmy, że roczna wolna od
ryzyka stopa procentowa wynosi r 20%, cena rozliczenia kontraktu K 23.000 PLN, cena
jednej akcji S0 200 PLN oraz że w ciągu najbliższego roku jest wypłacana dywidenda w
sposób ciągły według stopy d 8% w skali rocznej. Wyznacz wartość zysku arbitrażowego.
8 Czy nadal będzie okazja do arbitrażu, jeżeli akcje Wedla z poprzedniego zadania nie będą
wypłacały dywidendy w sposób ciągły, lecz za 6 i 12 miesięcy akcjonariusze otrzymają
dywidendę w wysokości 2 PLN? Uwaga: należy założyć, że 6-miesięczna stopa procentowa
również wynosi r 20% w skali rocznej oraz że nie zmieni się za 6 miesięcy.
9 W dniu 30 grudnia 1996 r. kurs JPY/USD na rynku gotówkowym wynosił 115,85, a 6-
miesięczne stopy LIBOR w skali roku: 0,0562 (USD) oraz 0,0052 (JPY). Oblicz terminowy
(6-miesięczny) kurs wymiany JPY/USD. Jaka powinna być cena rozliczenia kontraktu
forward na 100 milionów jenów?
10 Załóżmy, że inwestor zajął długą pozycję w sierpniowym kontrakcie futures na giełdzie
NYMEX na dostawę 100 uncji (ok. 3,1103 kg) złota po cenie 350 USD za uncję. Wstępny
depozyt zabezpieczający wynosi 1500 USD, a podtrzymujący 1000 USD. Jaka zmiana ceny
kontraktu spowoduje wezwanie do uzupełnienia depozytu?
11 Na sesji GPW w Warszawie w dniu 16 stycznia 1998 r. zadebiutowały pierwsze polskie
kontrakty terminowe futures na indeks WIG20. Inwestor, który zajął krótką pozycję w
marcowym kontrakcie po kursie otwarcia wynoszącym 1416 punktów, przewiduje, że 20
marca (termin wygaśnięcia) indeks będzie miał niższą wartość. Jaki zysk przyniesie 10-
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
2
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
procentowy spadek wartości indeksu do 1274 punktów? A jaką stratę przyniesie wzrost do
1700 punktów?
12 Firma A chce zawrzeć kontrakt FRA3x6, jednak nie wie jaką stopę FRA podaną przez bank X
może zaakceptować. Na rynku wartość 3M WIBOR wynosi 15%, a 6M WIBOR 15,4%. Bank
zaproponował firmie stopę FRA w wysokości 15,5%. Czy firma A powinna zaakceptować
propozycję banku?
13 Dnia 1.09 nabyto od dealera kontrakt FRA. Stopa odniesienia w tym dniu wynosiła 9,5%.
Stopę kontraktu ustalono na 10,0%, zaś kapitał wynosi 10.000 zł. Termin rozliczenia
kontraktu to 1.12. Jak wyglądać będzie rozliczenie między wystawcą a nabywcą kontraktu w
dniu wygaśnięcia, jeśli tego dnia stopa odniesienia wyniesie:
a) 10,2% b) 9,6%?
14
15
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
3
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
16
17
18
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
4
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
19
20
21
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
5
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
22
23
24
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
6
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
25
26
27
28
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
7
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
29
30
31
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
8
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
32
33
34
35
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
9
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
36
37
38
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
10
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
39
40
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
11
Modelowanie i wycena instrumentów finansowych Violetta Lipińska
Ćwiczenia - kontrakty
41
42
Instytut Matematyki Politechniki A
ódzkiej
12