Państwowa Wy\
sza Szkoła Zawodowa w Pile
Instytut Politechniczny
LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1
MODELOWANIE I LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze stosowanymi rozwiązaniami konstrukcji
wsporczych i przewodów linii elektroenergetycznych, właściwym doborem w zale\
ności od
przesyłanej mocy oraz ze sposobem modelowania tych linii.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
2.1. Wprowadzenie
W ćwiczeniu zostanie podana przez prowadzącego wartość mocy i odległość na
jaką moc ta ma zostać przesłana. Zadaniem jest optymalny dobór napięcia
znamionowego linii elektroenergetycznej, odpowiednich przewodów oraz konstrukcji
wsporczych a tak\
e wyznaczenie schematu zastępczego dobranej linii.
W celu wykonania zadania nale\
y posłu\
yć się programem Linpar 2.0 oraz katalogami
konstrukcji wsporczych linii napowietrznych. Wiadomości teoretyczne potrzebne do
wykonania ćwiczenia zestawiono w załączniku 1.
2.2 Instrukcja u\
ytkowania programu komputerowego Linpar 2.0
Po uruchomieniu programu na ekranie komputera pojawi siÄ™ ekran powitalny. KlikajÄ…c na
niego nastąpi wczytanie części danych i wyświetli się Menu główne.
Ekran powitalny
 2
Wprowadzanie i edycja danych  Menu główne
Program został napisany w taki sposób, aby mo\
na było wprowadzać dane w 3
etapach:
Etap I  uzupełnianie poszczególnych pól z danymi potrzebnymi do zapisu w
raporcie obliczeń tj. numer tematu, grupa, & etc;
Etap II  wprowadzenie danych wejściowych (stosownie do zaleceń
prowadzącego zajęcia);
Etap III  zatwierdzenie wprowadzonych danych.
Po wykonaniu wspomnianych trzech etapów oraz ich zaakceptowaniu (przycisk
ZAPISZ DANE) nastÄ…pi zablokowanie edycji wprowadzonych danych. Ewentualne zmiany
sÄ… mo\
liwe po wybraniu opcji z menu: Zmień dane (Ctrl+Z).
Okno edycji jest wyposa\
one w menu, z którego mo\
na wywołać bezpośrednio
systemowy kalkulator do wykonywania podręcznych obliczeń: Kalkulator (Ctrl+K) oraz
notatnik do ewentualnych uwag i obserwacji: Notatnik (Ctrl+N).
ETAP II
ETAP I
Menu główne programu Linpar 2.0
ETAP III
Aby zatwierdzić wprowadzone dane, klikamy na przycisk: ZAPISZ DANE.
Potwierdzeniem poprawności wprowadzonych danych jest blokada edycji danych oraz
odblokowanie przycisków odwołujących się do tabel określających orientacyjne wartości
prÄ…du oraz mocy.
 3
Tablice wspomagajÄ…ce obliczenia
Zaimplementowane w programie tablice słu\
ą do wyznaczania wartości
orientacyjnych, potrzebnych w dalszej części ćwiczenia. Powrót do menu Menu głównego
następuje poprzez naciśnięcie przycisku: POWRÓT, bądz
wybór z menu podręcznego
pozycji: Powrót (Ctrl+P). Naciśnięcie przycisku: OBLICZENIA w Menu głównym
spowoduje załączenie się modułu odpowiedzialnego za obliczenia.
 4
OBLICZENIA
Ta część programu została zaprojektowana w ten sposób, aby u\
ytkownik mógł
dokonywać wyborów w postaci kolejnych ruchów  załączając poszczególne panele. Na tym
etapie, w ka\
dej chwili, mo\
liwa jest zmiana wcześniej wprowadzonych danych. Jakakolwiek
wprowadzona zmiana danych skutkuje ponownymi obliczeniami wykonanymi w
poszczególnych krokach.
Panel wybór poziomu napięcia
A
B
C
Postępując zgodnie z wytycznymi prowadzącego zajęcia, u\
ytkownik dokonuje
wyboru poziomu napięcia znamionowego (110, 220, 400, 750 kV) [pole A]. Poni\
ej
automatycznie jest przeliczana, zgodnie z przedstawionym wzorem, wartość napięcia
fazowego [pole B].
Akceptacja wprowadzonych parametrów następuje poprzez wybór przycisku DALEJ
[pole C].
 5
Panel wyboru przewodu
A
B
D C
W panelu tym wybieramy rodzaj przewodu oraz jego przekrój znamionowy (Rodzaj
przewodu oraz Przekrój znamionowy [pole A]). W środkowej części wyświetlane są,
stosownie parametry katalogowe [pole B]. Ponadto poprzez naciśnięcie przycisku OPIS
pojawiają się Zalecenia do stosowania przewodów stalowo-aluminowych(& ) ułatwiające
wybór przewodu w zale\
ności do zaplanowanego poziomu napięcia [pole C]. Akceptacja
wprowadzonych danych i dalsze obliczenia sÄ… dokonywane po wybraniu DALEJ [pole D].
 6
Panel wyboru konstrukcji wsporczej
A C B
W panelu tym dokonujemy wyboru konstrukcji wsporczej zastosowanej w
projektowanej linii. Umieszczone w formularzu rozwijane pola decyzji [pole A] słu\
Ä… do
wyboru konstrukcji (S24, S52, H52, ML52 & ) bÄ…dz
tzw. konstrukcji dowolnej (do
samodzielnego zaprojektowania). Przy ka\
dej pozycji, zamieszczono w nawiasach poziomy
napięć, przy których dane konstrukcje są stosowane [pole A]. W przypadku wyboru
Konstrukcji dowolnej niezbędne jest wprowadzenie parametrów konstrukcyjnych tj. układu
przewodów, odstępów pomiędzy nimi (b1, b2, b3) w odpowiednich polach edycji.
W następnym kroku dokonuje się wyboru liczby przewodów w wiązce (n = 1 do 4).
Ponadto dla przewodów wiązkowych (ne"2) trzeba podać odstępy pomiędzy przewodami w
wiÄ…zce w stosownych polach [a = & ].
W zale\
ności od dokonanego wyboru u\
ytkownik mo\
e zobaczyć na rysunku rodzaj
wybranej przez siebie konstrukcji [pole B], a jej dane techniczne (przycisk DANE
KATALOGOWE) [pole C] zostaną wyświetlone na dodatkowym panelu.
Stosowne przeliczenia parametrów, zgodnie z zamieszczonymi wzorami, dokonujemy
poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA. Natomiast naciśnięcie przycisku DALEJ
potwierdza zaakceptowanie wprowadzonych danych.
 7
Panele obliczajÄ…ce parametry jednostkowe
A
Panel 1
Panel 2
Na panelu 1  dokonujemy wyboru, częstotliwości sieciowej (50, 60 Hz) [pole A].
Następnie, poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA, dokonujemy obliczeń parametrów
jednostkowych: rezystancji, indukcyjności oraz reaktancji (panel 1) oraz pojemności i
susceptancji (panel 2), zgodnie z przedstawionymi na nich wzorami.
Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje przejście do następnej zakładki z
parametrami.
 8
Panel obliczajÄ…cy stan oraz parametry ulotu
W panelu tym dokonujemy obliczeń (przycisk OBLICZENIA) stanu ulotu oraz
parametrów zjawiska ulotu.
Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje akceptację oraz przejście do następnej
zakładki.
Panele obliczające poszczególne parametry linii
A
Panel ten umo\
liwia ewentualną zmianę długości linii [A] zakładanej na etapie wprowadzania
danych w Menu głównym.
 9
Ka\
da zmiana długości linii wymaga zatwierdzenia, przez u\
ytkownika, nowo wprowadzonej
wartości długości projektowanej linii.
W następnych zakładkach poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA następuje,
zgodnie z zamieszczonymi na nich wzorami, przeliczenie poszczególnych parametrów linii.
Otrzymane wyniki są automatycznie wyświetlane na poszczególnych elementach schematu
zastępczego projektowanej linii.
Panel  Schemat zastępczy linii elektroenergetycznej
Na panelu tym wyświetlony jest wypadkowy schemat z podanymi wartościami
poszczególnych parametrów.
W polu Drukowanie (przycisk DRUKUJ RAPORT OBLICZEC
) istnieje mo\
liwość
wydrukowania otrzymanych wyników w postaci .
 10
2.3. Kolejność czynności w ćwiczeniu
1. Uruchomić program  Linpar 2.0 .
2. Dla zadanej mocy przesyłanej dobrać odpowiednie parametry techniczne linii
zgodnie ze wskazaniami prowadzÄ…cego i podanÄ… wy\
ej instrukcjÄ… u\
ytkowania
programu. Notować uzasadnienia doborów celem zamieszczenia ich w
sprawozdaniu
3. Dokonać obliczeń wprowadzając niezbędne dane.
4. Wydrukować raport obliczeń.
3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA
Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia
sprawozdanie powinno zawierać:
" Uzasadnienie wszystkich dokonanych wyborów parametrów technicznych
linii.
" Raport obliczeń.
" Obliczenia analityczne dla podanych przez prowadzącego elementów
schematu zastępczego
" Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie
teoretycznej.
LITERATURA
1. J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki
Poznańskiej, Poznań 1989.
2. K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne.
Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1993.
3. Poradnik in\
yniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.
 11
ZAA

CZNIK 1
SCHEMATY ZAST
PCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH
WN i NN
1. Obliczanie parametrów schematu zastępczego linii elektroenergetycznej
Dla linii WN i NN o długości mniejszej ni\
400 km stosujemy schemat zastępczy typu
 w postaci parametrów skupionych. W ogólnym schemacie zastępczym linii
elektroenergetycznej wysokiego napięcia występują cztery parametry: rezystancja RL,
reaktancja indukcyjna XL, susceptancja pojemnościowa BL oraz konduktancja GL (nie zawsze
ją uwzględniamy). Poni\
ej podane się sposoby obliczania wartości impedancji i admitancji
linii elektroenergetycznej, której schemat przedstawiono na rys. 1. Obliczenia dotyczą 1 fazy.
Rys. 1. Schemat zastępczy typu Ą dla linii elektroenergetycznej
Rezystancja linii
Rezystancję linii, równoznaczną z rezystancją przewodów linii, mo\
na oblicza siÄ™ z
wzoru:
RL = Ro l
przy czym: Ro - rezystancja jednostkowa [&!/km] ,
&!
&!
&!
l - długość [km].
Wartości rezystancji jednostkowej linii podawane są w odpowiednich normach
dotyczących przewodów stosowanych w liniach elektroenergetycznych. Wykorzystanie ich
pozwala w najdokładniejszy sposób określić rezystancję linii.
 12
W przypadku braku danych mo\
na obliczyć:
l
R =
L
Å‚ Å" s
przy czym: ł - konduktywność materiału przewodowego (dla przewodów AFL uwzględnia się
Å‚Al) [m/&! mm2],
s - rzeczywisty przekrój przewodów (dla przewodów AFL uwzględnia się tylko
przekrój części aluminiowej) [mm2].
W ten sposób dla przewodów AFL uzyskuje się wartość przybli\
onÄ… RL.
Do obliczeń rezystancji przyjmuje się najczęściej wielkości l, ł, s dla temperatury 20oC,
Å‚
Å‚
Å‚
zakładając \
e w granicach spotykanych temperatur zmienność tych wielkości w funkcji
temperatury jest pomijalnie mała.
Reaktancja linii
ReaktancjÄ™ linii oblicza siÄ™ ze wzoru:
XL = Xo l = É Lo l
którym: Xo - rezystancja jednostkowa [&!/km],
l - długość linii [km].
Lo - jednostkowa indukcyjność robocza jednej fazy [H/km]
Mo\
na te\
skorzystać z odpowiednich tablic.
Indukcyjność jednostkowa linii dwuprzewodowej - L0
Indukcyjność linii zale\
y od stosunku strumienia magnetycznego do prądu roboczego, który
strumień wywołał. Wartość jednostkowej indukcyjności roboczej przewodu linii
napowietrznej w H/km mo\
na wyznaczyć z zale\
ności:
µp
¨0 µ0 b
¨
¨
¨
L0 = H" Å" (µz Å" ln + )
i 2Ä„ r 4
przy czym b - odległość między przewodami,
r - promień przewodu
µ0 = 4 Ä„ 10-4 - przenikalność magnetyczna pró\
ni, H/km,
µz ~ 1 - wzglÄ™dna przenikalność powietrza,
µp - wzglÄ™dna przenikalność materiaÅ‚u przewodu, dla materiałów
paramagnetycznych i diamagnetycznych (miedz
, brÄ…z, aluminium) mo\
na
w przybli\
eniu przyjąć 1.
Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:
 13
b
L0 = (4,6 Å" lg + 0,5) Å"10-4 H / km
r
b
L0 = 4,6Å" lg Å"10-4 H / km
0,7788Å" r
Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych - L0
Indukcyjność robocza jednego przewodu linii trójfazowej, w którym układ przewodów jest
symetryczny pod względem indukcyjnym wyra\
a siÄ™ podobnym wzorem:
bśr
L0 = (4,6Å"lg + 0,5) Å"10-4 H / km
r
a po przekształceniu:
bśr
L0 = 4,6Å"lg Å"10-4 H / km
0,7788Å" r
przy czym:
" 3
- średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami
bÅ›r = bL1L2 Å" bL1L3 Å" bL2L3
w układzie trójfazowym dla jednotorowych linii symetrycznych lub symetryzowanych
" dla symetrycznych układów przewodów bśr = b
3
" dla pÅ‚askiego ukÅ‚adu przewodów bÅ›r = 2 Å" b
Jeśli wszystkie przewody linii trójfazowej są w równych warunkach pod względem
magnetycznym, to linia jest symetryczna magnetycznie. Liniami symetrycznymi pod
względem magnetycznym są na przykład linie napowietrzne i kablowe, których przewody
uło\
one są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. W układach niesymetrycznych o
znacznej niesymetrii wskazana jest symetryzacja ze względu na ró\
ne spadki napięć.
Symetryzację realizuje się przez przeplatanie przewodów.
Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych z przewodami wiązkowymi
bśr 0,5
L0 = (4,6 Å" lg + ) Å"10-4 H / km
rz m
W liniach najwy\
szych napięć w fazach roboczych są stosowane przewody wiązkowe, dla
których w obliczeniach indukcyjności określa się promień zastępczy - rz.
Dla wiązki zło\
onej z m przewodów wartość rz wyznacza się ze wzoru:
 14
(m-1)
m
rz = r Å" aÅ›r
przy czym:
r - promień pojedynczego przewodu nale\
Ä…cego do wiÄ…zki,
- średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,
m
aÅ›r = a1 Å" a Å"...a
2 m
a1, a2, ...am - odległości między kolejnymi przewodami wiązki.
Dla przewodów wiązkowych średnią odległość oblicza się równie\
ze wzoru na bśr, przy
czym b1, b2, b3 są to odległości między środkami geometrycznymi wiązek przewodów
fazowych. Dla 3-fazowych linii dwutorowych, przy zało\
eniu symetrii fazowej linii
dwutorowej obciÄ…\
onej symetrycznie (brak oddziaływania toru na tor) , wyznacza się
odrębnie bśr dla ka\
dego toru traktujÄ…c je niezale\
nie. Dla linii nieprzeplatanych o znacznej
niesymetrii nale\
ałoby liczyć oddzielnie średnią odległość dla poszczególnych przewodów.
Susceptancja linii
W linii występują pojemności wzajemne między przewodami oraz pojemności między
przewodami a ziemiÄ…. Mo\
na wykazać, \
e pojemność dla jednej fazy linii symetrycznej
pojemnościowo jest równa sumie pojemności cząstkowej tej fazy względem ziemi oraz
potrójnej wartości pojemności cząstkowej wzajemnej, przy czym pojemności poszczególnych
faz sÄ… w tym przypadku jednakowe.
Susceptancja linii, wyra\
ona w S, wynosi:
BL = Bo l = É Co l
przy czym: Bo - susceptancja jednostkowa [S/km],
Co - pojemność jednostkowa robocza przewodu [F/km].
Pojemność jednostkowa linii dwuprzewodowej
q0
C0 =
v
q0 - ładunek elektryczny równomiernie rozło\
ony wzdłu\
przewodu przypadajÄ…cy na
jednostkę długości,
v - ró\
nica potencjałów na powierzchni dwóch przewodów.
Pojemność jednostkowa linii trójfazowej, F/km
W praktyce oblicza się wartość pojemności jednostkowej dla dowolnego przewodu linii
napowietrznej symetrycznej pojemnościowo z przybli\
onego wzoru:
 15
0,02415
C0 = Å"10-6
bśr
lg
r
Pojemność linii zale\
y od tych samych wielkości geometrycznych co indukcyjność.
Dla linii z przewodami wiÄ…zkowymi zamiast promienia rzeczywistego nale\
y przyjąć
wielkość zastępczą rz określoną wcześniej (przy rozpatrywaniu indukcyjności).
Symetrię pojemnościową w układzie niesymetrycznym pojemnościowo mo\
na uzyskać przez
przeplatanie przewodów.
Dla linii dwutorowych wartość Co mno\
y się przez 2. Wpływ przewodów jednego toru na
przewody drugiego toru mo\
na całkowicie usunąć, bez względu na rozmieszczenie
przewodów, przez odpowiedni sposób przepleceń (trzykrotnie większa częstość przepleceń w
jednym torze ni\
w drugim).
Konduktancja linii
Reprezentuje ona straty mocy czynnej poprzecznej - straty związane z upływem prądu na
izolacji oraz straty zwiÄ…zane ze zjawiskiem ulotu.
Poniewa\
prąd upływnościowy w liniach posiada małą wartość, konduktancję uwzględniamy
wówczas, gdy występuje zjawisko ulotu. Zjawisko to zaistnieje, gdy robocze napięcie fazowe
linii będzie większe od napięcia krytycznego:
Uf > Uf kr
Je\
eli U d" Uf
f kr
przyjmuje siÄ™ G0 = 0
Napięcie krytyczne [kV] wyznacza się na podstawie wzoru empirycznego
bśr
Uf kr = 48,9Å"mp Å"ma Å"´a Å"r Å"lg
r
przy czym:
r - promień przewodu [cm]
ma - współczynnik zale\
ny od warunków atmosferycznych , (ma= 1 dobra pogoda, ma = 0,8
 pogoda deszczowa)
mp - współczynnik zale\
ny od stanu powierzchni przewodu: 1  pojedynczy nowy drut,
(0,93-0,98) - drut stary, (0,83-0,87) - linka,
´ - gÄ™stość powietrza bÄ™dÄ…ca funkcjÄ… ciÅ›nienia atmosferycznego pa, [hPa] i temperatury t [oC]
0,302 Å" pa
´a =
273 + t
´a=1 dla pa=980 hPa i t=25oC
´
´
´
 16
W niezbyt częstych w praktyce przypadkach, gdy stwierdzi się, \
e ulot wystÄ…pi, oblicza siÄ™
konduktancjÄ™ jednostkowÄ… ze wzoru:
"Pu0
G0 =
2
Uf śr
przy czym:
"Pu0  jednostkowe straty mocy czynnej na ulot, MW/km,
Uf śr  średnia wartość napięcia fazowego, kV
2 2
Uf 1 + Uf 2
2
Uf śr =
2
Uf 1, Uf 2  napięcia fazowe na początku i na końcu linii, kV
Straty mocy związane z ulotem określa wzór [MW/km]:
2,41 r
"P = Å"(f + 25)Å" Å"(Uf - Uf kr)2 Å"10-6
´a bÅ›r
Dla f = 50 Hz i ´a =1 wzór przyjmie postać [MW/km]:
r
"P =0,18Å" Å"(Uf -Uf kr)2 Å"10-3
bśr
W obecnych realiach technicznych podane wy\
ej postępowanie obliczeniowe jest obarczone
dość znacznymi błędami. Było ono przydatne w przeszłości, gdy stosowano małe przekroje
przewodów, natomiast obecnie jego u\
yteczność jest mała. Przytoczono je ze względów
dydaktycznych, w celu zobrazowania, od jakich parametrów zale\
y wartość strat ulotowych.
Ulot jest zjawiskiem niepo\
Ä…danym, gdy\
:
" powoduje straty mocy czynnej w liniach (w liniach 220 i 400 kV rzędu kilkadziesiąt
kW/km),
" powoduje uszkadzanie powierzchni przewodu
(sprzyja powstawaniu związków azotowych, które uszkadzają powierzchnię przewodu),
" jest z
ródłem zakłóceń elektromagnetycznych, które rozchodzą się w postaci fal
elektromagnetycznych (zakłóca pracę: odbiorników radiowych, telewizyjnych, linii
telekomunikacyjnych, ....).
Zjawisko ulotu nale\
y eliminować, odpowiednio dobierając parametry konstrukcyjne
linii. W tym celu w liniach najwy\
szych napięć stosuje się przewody wiązkowe, które
zachowują się jak jeden przewód o znacznie większym promieniu zastępczym rz, co
powoduje podwy\
szenie napięcia krytycznego.
W praktyce dla większości linii konduktancję mo\
na pominąć.