4. Układy jednostek stosowane w analizie pól elektromagnetycznych
W dostępnej literaturze z teorii pola elektromagnetycznego Czytelnik może spotkać się oprócz
układu międzynarodowego (SI) także z innymi układami jednostek, przede wszystkim z układem
Gaussa. Układ ten bardzo chętnie stosowany jest przez fizyków, zwłaszcza teoretyków.
W układzie SI prawo Coulomba ma postać
1 qq2
1
F = er (SI).
4Ä„µ0 r2
Wielkości mechaniczne w SI mierzone są w metrach (m), kilogramach (kg), sekundach (s), a ładu-
nek elektryczny w kulombach (C). W ukÅ‚adzie Gaussa staÅ‚a 1 4Ä„µ0 jest efektywnie wÅ‚Ä…czona do
jednostki Å‚adunku i stÄ…d
qq2
1
F = er (układ Gaussa).
r2
Mechaniczne wielkości są wtedy mierzone w centymetrach (cm), gramach (g), sekundach (s),
a Å‚adunek elektryczny w jednostkach elektrostatycznych Å‚adunku (j.ES.Å‚ad.), przy czym j.ES.Å‚ad.
jest równa cm · (dyna)1/2.
Jedną z głównych zalet układu Gaussa jest to, że natężenie pola elektrycznego (j.ES.nap./cm) i in-
dukcja magnetyczna mają ten sam wymiar i wiele ważnych praw elektromagnetyzmu przybiera
prostszą postać, np. całkowita energia pola elektromagnetycznego wynosi
1 1 1
U = (E2 + B2 )dV (ukÅ‚ad Gaussa) albo U = (µ0E2 + B2 )dV ( ukÅ‚ad SI).
z z
8Ä„ 2 µ0
V V
4.1. Podstawowe jednostki układu SI
4-1
4.2. Jednostki wybranych wielkości fizycznych
Wybrane równania w układzie SI i Gaussa
SI Układ Gaussa
"D 4Ä„ 1 "D
"× H = j0 + "× H = j0 +
"t c c "t
"B 1 "B
Równania Maxwella
"× E = - "× E = -
"t c "t
w materii
"Å" D = Á0 "Å" D = 4Ä„ Á0
"Å" B = 0 "Å" B = 0
"E 4Ä„ 1 "E
"× B = µ0j + µ0µ0 "× B = j +
"t c c "t
"B 1 "B
"× E = - "× E = -
Równania Maxwella
"t c "t
w próżni
1 "Å" E = 4Ä„ Á
"Å" E = Á
µ0
"Å" B = 0 "Å" B = 0
SiÅ‚a Lorentza F = q(E + v × B) v
F = q(E + × B)
c
4-2