2012-02-27
Wyznaczenie modułu sprężystości
Ćwiczenia laboratoryjne
podłużnej przy zginaniu.
z Wytrzymałości Materiałów
Ćwiczenie 2
Badania podstawowych własności
mechanicznych materiałów  cd.
Pl3 Pl3
f =� �� E =�
48EJ 48J f
y y
n
��Ei
Opracował: dr inż. Cezary Ajdukiewicz
(Pi -� P0)l3
i=�1
Podręcznik: dr inż. Sławomir Wichniewicz: Ei =� �� E =�
Wytrzymałość Materiałów 48J ( fi -� f0) n
y
Ćwiczenia laboratoryjne OWPW 2008r.
Wyznaczenie modułu sprężystości Wyznaczenie modułu sprężystości
podłużnej przy zginaniu. poprzecznej przy skręcaniu.
i Pi [N] fi [mm] Pi - P0 [N] fi - f0 [mm] Ei [MPa]
0 100   
1 200 100
2 300 200
3 400 300
o
4 500 400
M =� M
s
Odczyty na kątomierzach [o]
Moment
o
M lAB
skręcajacy
q� =�
AB
[Nm] A B
GJo
n
M0 = 100 o
M lAB
��Ei
G =�
(Pi -� P0)l3
i=�1 M1 = 500
Ei =� �� E =� q� Jo
AB
48J ( fi -� f0) n
y
"M = 400 "�A = "�B =
o
D�M lAB
G =�
"�AB = "�B - "�A
D�q�ABJo
Pomiary twardości metali  uwagi ogólne Pomiary twardości metali  metoda Brinella
� Twardość jest to odporność materiału na działanie � Badanie wykonuje się zgodnie z normą PN-EN ISO 6506-
obciążenia skupionego. Miara twardości zależy od 1:2008 wciskając w badany materiał kulkę wykonaną z
metody jej pomiaru. węglików spiekanych o średnicy 1; 2,5; 5 lub 10 mm.
� Statyczne próby twardości (powolne narastanie � Po badaniu dokonuje się pomiaru średnicy odcisku i
obciążenia) to metody: Brinella, Vickersa i Rockwella. wyznacza się pole powierzchni bocznej odcisku.
� Dynamiczne próby twardości (obciążenie przyłożone w � Miarą twardości jest stosunek siły wciskającej wgłębnik
sposób uderzeniowy) to metody: młotka Poldi, do pola powierzchni bocznej odcisku.
skleroskopu Shore a.
� Badania małych elementów (mikrotwardość) metody: p�D
ć� 2 ��
S =� D -� D2 -� d [mm2]
�� ��
Vickersa, Rockwella i Knoopa. 2 Ł� ł�
F[kG] 0,102F[N ] 2��0,102F
� Twardość nie jest obiektywną cechą materiału.
HB =� =� =�
S S 2 ��
p�Dć� D -� D2 -� d
�� ��
� Wszystkie badania są ściśle znormalizowane.
Ł� ł�
1
2012-02-27
Pomiary twardości metali  metoda Brinella Pomiary twardości metali  metoda Brinella
Wyniki badań twardości wykonywanych przy różnych
wgłębnikach (w zakresie 1; 2,5; 5 lub 10 mm) można
porównywać, jeżeli spełnione jest niżej podane prawo
podobieństwa Kicka (zapewnienie stałego kąta �).
0,25D Ł� d Ł� 0,5D (0,24D Ł� d Ł� 0,6D -� wg PN)
F1 F2 Fn K
=� =� .... =� =� const
2 2 2
D1 D2 Dn 0,102
Pomiary twardości metali  metoda Brinella Pomiary twardości metali  metoda Vickersa
� Badanie wykonuje się zgodnie z normą PN-EN ISO 6507-
1:2007 wciskając w badany materiał diamentowy ostro-
słup prawidłowy czworokątny o kącie dwuściennym 136�.
� Po badaniu dokonuje się pomiaru przekątnych odcisku i
wyznacza się pole powierzchni bocznej odcisku.
� Miarą twardości jest stosunek siły wciskającej wgłębnik
do pola powierzchni bocznej odcisku.
Empirycznie uzyskane orientacyjne zależności
2
d
2
S =� =� 0,539d [mm2]
Materiał Rm [MPa]
a�
2sin
Stal (1252
Stal (HB > 175) 3,53�HB
F[kG] 0,102F[N ] F
Aluminium (odlewane) 2,55�HB
HV =� =� =� 0,189
2
S S
d
Brąz i mosiądz (wyżarzony) 5,39�HB
Brąz i mosiądz (walcowany) 3,92�HB
Pomiary twardości metali  metoda Vickersa Pomiary twardości metali  metoda Vickersa
Zestawienie porównawcze
0,25D Ł� d Ł� 0,5D
dśr =� 0,375D
j� d
sin =� =� 0,375
2 D
j� =� 44o �� a� =� 180o -�j�
a� =� 136o
Zalecane obciążenia w zależności od twardości
Symbol twardości 5HV 10HV 20HV 30HV 50HV 100HV
Obciążenie wgłębnika [N] 49,03 98,07 196,1 294,2 490,3 980,7
2
2012-02-27
Pomiary twardości metali  metoda Rockwella Pomiary twardości metali  metoda Rockwella
98,1 N tj. 10kG
� Badanie wykonuje się zgodnie z normą PN-EN ISO 6508- 1373 N tj. 140 kG
1:2007 wciskając w badany materiał diamentowy stożek
98,1 N tj. 10kG
o kącie wierzchołkowym 120� i promieniu krzywizny
wierzchołka 0,2 mm, lub kulkę o średnicy 1/16 cala
wykonaną z węglików spiekanych lub stalową.
� Po badaniu dokonuje się pomiaru trwałego przyrostu
głębokości odcisku h pod działaniem określonej siły
0,2 -� h h
HRC =� =�100 -�
wstępnej po usunięciu głównej siły obciążającej.
0,002 0,002
� Miara twardości w zależności od wgłębnika:
stożek: kulka:
0,2 -� h h 0,26 -� h h
HRC =� =�100 -� HRB =� =�130 -�
0,002 0,002 0,002 0,002
Pomiary twardości metali  metoda Rockwella Pomiary udarności metali  uwagi ogólne
Skale Rockwella wg. PN-EN ISO 6508-1:2007 � Celem prób udarności jest określenie skłonności
materiału do kruchego pękania.
� Parametrem określającym stopień kruchości czy też
stopień odporności materiału na działanie obciążeń
dynamicznych jest udarność.
� Miarą udarności jest stosunek wartości pracy
potrzebnej do zniszczenia określonej próbki do jej
wymiaru charakterystycznego np. pola przekroju.
� Najczęściej próby udarności przeprowadza się przez
udarowe zginanie lub rozciąganie.
� Udarność nie jest obiektywną cechą materiału.
� Wszystkie badania są ściśle znormalizowane.
Pomiar udarności sposobem Charpy ego Pomiar udarności sposobem Charpy ego
� Badanie wykonuje się zgodnie z normą PN-EN 10045-
1:1994 niszcząc próbkę o określonych wymiarach młotem
wahadłowym typu Charpy ego.
� Miarą udarności jest wartość pracy potrzebnej do
zniszczenia próbki podzielona przez przekrój próbki w
miejscu karbu.
K
KC =� [J/cm2]
S0
K
KC =� [J/cm2]
S0
K =� G(H -� h)
3
2012-02-27
Pomiar udarności sposobem Charpy ego
Zestawienie planowanych badań
Schemat oznaczania stali wg europejskich norm hutniczych
� Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej drewna przy
zginaniu belki o wymiarach 2x2x24 cm.
� Wyznaczenie modułu sprężystości poprzecznej
wybranego stopu aluminium przy skręcaniu pręta o
przekroju kołowym o średnicy 3 cm i długości 100 cm.
� Wyznaczenie twardości stali nakrętki śruby M32
metodami Brinella i Vickersa.
� Wyznaczenie twardości stali elementu walcowego
łożyska metodą Rockwella.
� Wyznaczenie udarności wybranego stopu aluminium przy
wykorzystaniu młota wahadłowego typu Charpy ego na
standardowej próbce z karbem typu U.
Następne wprowadzenia do ćwiczeń
Ćwiczenie 3:
28.03.12r. (środa) godz. 14.15  16 w sali 237
(zamiast wykładu z informatyki, który się tego
dnia nie odbędzie )
Ćwiczenie 4:
18.04.12r. (środa) godz. 14.15  16 w sali 237
(zamiast wykładu z informatyki, który się tego
dnia nie odbędzie )
4