MPW ( g = 6 , w = 4 to wn = 3 )
R
X
XL
c
V2 I
o
V3
V1
E
Xc
R
V4=0
dla zdefiniowanych węzłów niezależnych piszemy równania MPW :
dla węzła  1 występuje anomalia, ale z rys. widać ,że
V1 = E
dla pozostałych :
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
1 1 1 1 1
-V1 ìÅ‚ ÷Å‚ +V2 ìÅ‚ + + -V3 ìÅ‚ ÷Å‚ = 0 dla wÄ™zÅ‚a  2
÷Å‚
- jXC R - jXC jX jX
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ L Å‚Å‚ íÅ‚ L Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
1 1 1 1 1
-V1 ëÅ‚ öÅ‚ -V2 ìÅ‚ ÷Å‚ -V3 ìÅ‚ + + = 0 dla wÄ™zÅ‚a  3
ìÅ‚ ÷Å‚
R jX R jX - jXC ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ L Å‚Å‚ íÅ‚ L Å‚Å‚
wykorzystując dane z zadania i równanie dla węzła  1 otrzymamy:
1 1 j j j
ëÅ‚ öÅ‚ öÅ‚
-E +V2 ëÅ‚ - + +V3 ëÅ‚ öÅ‚ = 0 ( * )
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
R R R R R
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
1 j 1 j j
ëÅ‚ öÅ‚ öÅ‚
-E +V2 ëÅ‚ öÅ‚ -V3 ëÅ‚ - + = 0 ( ** )
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
R R R R R
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
mnożąc r-nie (*) przez  -j i dodając do r-nania (**) otrzymamy
2 2E
V3 = Ò! V3 = E
R R
podstawiajÄ…c do r-nania (**) otrzymamy, ze
j j j
V2 + E = E Ò! V2 = 0
R R R
uzyskujemy zatem następującą sytuację dla gałęzi z cewką
XL
IO
V2 V3
U = V2 - V3
wobec czego
E E N
0 - E = IO jR Ò! IO = j Ò! IO = =
R R I