Wykonanie fotomapy terenu płaskiego metodą przekształcenia rzutowego
w programie Ilwis
Cel ćwiczenia:
- Zapoznanie siÄ™ z metodÄ… wykonywania fotomap z wykorzystaniem transformacji rzutowej
w programie Ilwis.
- Określenie dokładności kartometrycznej zdjęcia lotniczego terenu płaskiego przed i po
usunięciu wpływu nachylenia zdjęcia, z wykorzystaniem mapy topograficznej i zbioru
fotopunktów naturalnych.
- Określenie maksymalnej dopuszczalnej skali wygenerowanej fotomapy w kontekście
przesunięć radialnych związanych z niepłaskością terenu i Wytycznych Technicznych.
Wykaz danych zawartych w folderach roboczych (Cb3, Cb4, Cd1, Cd2):
" Zaimportowane do programu ILWIS cztery zeskanowane lotnicze zdjęcia celowane z
terenów nizinnych obejmujące obszary arkuszy map topograficznych (N-33-132):
z_Cd2.tif, z_Cb4.tif, z_Cb3.tif, z_Cd1.tif. Zdjęcia wykonane kamerą analogową w skali
1:26 000, piksel skanowania 14 µm;
" Zaimportowane do ILWIS cztery arkusze zeskanowanych map topograficznych w skali
1:10 000 (układ 1992), terenu nizinnego: m_Cd2.tif, m_Cb4.tif, m_Cb3.tif, m_Cd1.tif;
" Szkic Fotopunktów: Fotopunkty naturalne  punkty osnowy fotogrametrycznej
(współrzędne w układzie lokalnym, opisy fotograficzne);
" Konspekt do tematu: PrzetwarzanieRzutowe.pdf
Wprowadzenie do ILWISa i zapoznanie z danymi:
" Ustawić ścieżkę dostępu do katalogu roboczego (zakładka Navigator po lewej stronie).
" Wyświetlić w Ilwis plik rastrowy ze zdjęciem (2 x LKM lub PKL i Open; Display Option
pozostawić domyślne). Wybierając strzałkę, po kliknięciu lewym klawiszem myszy
zaobserwować jak zmieniają się współrzędne pikselowe w prawym dolnym rogu okna
zdjęcia.
a) Wyświetlić w Ilwis mapę topograficzną terenu i ustalić zasięg zdjęcia  zanotować
zakres współrzędnych wyświetlanej mapy topograficznej (Xmin, Xmax, Ymin,
Ymax). Współrzędne zakresu przyjąć zaokrągląne do 100metrów; odczytać
punkty o minimalnych i maksymalnych wysokościach.
W ramach tematu zrealizowane zostaną następujące zadania:
1. Wykonanie analizy dokładności zdjęcia lotniczego w aspekcie jego rzeczywistej
kartometryczności bez wyeliminowania błędów niepionowości zdjęcia i deniwelacji
terenu).
2. Wykonanie analizy dokładności fotomapy wygenerowanej z wykorzystaniem
transformacji rzutowej
3. Określenie maksymalnej dopuszczalnej skali wygenerowanej fotomapy
1. Przypisanie georeferencji do zdjęcia lotniczego. Analiza dokładności oryginalnego
(nieprzetworzonego) zdjęcia:
Ściśle pionowe zdjęcie lotnicze terenu poziomego i płaskiego posiada jednorodną skalę, która
wynika z proporcji wysokości lotu w momencie jego wykonania i stałej kamery. Z powodu
deniwelacji terenu (niepłaskości terenu) oraz nachylenia zdjęcia jego skala jest niejednorodna
i może posiadać różną wartość w każdym punkcie całej powierzchni zdjęcia. Tak więc błędy
położenia punktów terenowych na zdjęciu w stosunku do ich położenia na mapie w skali zdjęcia
są spowodowane deniwelacjami terenu oraz niepionowością osi zdjęcia (nachyleniem zdjęcia).
Dla określenia dokładności kartometrycznej zdjęcia należy porównać współrzędne punktów na
zdjęciu z ich współrzędnymi terenowymi. Ze względu na to, że pikselowy układ zdjęcia i układ
terenowy są w różnych skalach i najczęściej są skręcone względem siebie, transformację, która
wpasuje układ zdjęcia w układ terenowy, należy wykonać jedynie poprzez zmianę skali, obrót
układów i ich przesunięcie (translację). W ten sposób każdemu pikselowi zdjęcia zostaną
przypisane współrzędne w układzie terenowym. Postępowanie takie nazywamy nadaniem
georeferencji obrazowi. Aby przypisać georeferencję do zdjęcia wykorzystamy transformację
Helmerta, które zrealizuje przeskalowanie zdjęcia do pewnej skali uśrednionej odpowiadającej
płaszczyz
nie umieszczonej na wysokości terenu odpowiadającej średniej wysokości punktów
kontrolnych (dostosowania) wykorzystanych do transformacji. Wyznaczenie współczynników
transformacji Helmerta wymaga znajomości na płaszczyz
nie zdjęcia (współrzędne x,y
w dowolnym układzie) i w terenie (współrzędne płaskie X,Y) minimum dwóch punktów
homologicznych (wykorzystywanych jako punkty dostosowania).
A). Dane do transformacji konforemnej (Helmerta) zdjęcia do układu terenowego
w rozwiÄ…zywanym zadaniu:
" zdjęcie lotnicze w postaci cyfrowej
" min.2 fotopunkty (znane współrzędne terenowe X, Y w układzie 1992).
B). Utworzenie georeferencji (pliku, który łączy układ pikselowy zdjęcia z układem
współrzędnych terenowych):
" Wyświetlić plik zdjęcia.
" W oknie obrazu (zdjęcia) wybrać: File/Create/Georeference (tworzenie georeferencji).
Nazwa georeferencji  trans_Helmerta ; Opcje: GeoRef Tiepoints, Coordinate System
 ukl1992 , Sub-Pixel Precision.
" poniżej obrazu zdjęcia pojawi się tabelka do pomiaru fotopunktów, ustawić typ
transformacji  Conformal (Helmerta)
" Narzędziem kliknąć na fotopunkt, wprowadzić współrzędne XY z pliku z danymi.
W ten sposób wprowadzić 5 punktów (cztery w pobliżu naroży i jeden w środku).
Przy ilu pomierzonych punktach pojawiają się odchyłki na punktach?
C). Analiza dokładności transformacji Helmerta:
" Współczynniki transformacji obliczane są na bieżąco w czasie pomiaru poszczególnych
punktów. Należy zanotować wartość sigma, oraz odchyłki na poszczególnych punktach
dostosowania (tabelka pod obrazem kolumny: DRow, DCol); odchyłki są wyrażone
w pikselach. Należy przeliczyć wartość odchyłek w pikselach na metry, mnożąc piksele
przez terenowy rozmiar piksela. Terenowy rozmiar piksela oblicza się mnożąc piksel
skanowania zdjęcia przez mianownik skali zdjęcia. Piksel terenowy =& & & ..
" Zatwierdzić transformację Helmerta
D). Wygenerowanie fotomapy po transformacji Helmerta:
" W oknie głównym ILWIS utworzyć następną georeferencję, służącą do wprowadzenia
parametrów resamplingu i podania zakresu wynikowej fotomapy: File/Create/Georeference.
Nazwa  parametry_fotomapy ;
Georef Corners; Coordinate System  ukl1992 ; rozmiar piksela 0.4 m; wprowadzić
zakres współrzędnych dla fragmentu zdjęcia (na podstawie odczytanych wcześniej
współrzędnych zakresu mapy topograficznej min X i Y, max X i Y); odznaczona opcja
 Center of Corner pixels .
" Utworzenie fotomapy poprzez resampling zdjęcia:
Z zakładki Operation-List wybrać Resample. Parametry: mapa rastrowa  odpowiedni
plik ze zdjęciem i związaną z nim automatycznie georeferencją - trans_Helmerta ;
metoda najbliższego sąsiada; wynik zapisać pod nazwą:  fotomapa_Helmerta ;
georeferencja do resamplingu z podanymi parametrami -  parametry_fotomapa .
Zatwierdzić przyciskiem  Show i czekać cierpliwie.
E). Wygenerowanie fragmentu mapy topograficznej odpowiadającego fragmentowi zdjęcia po
resamplingu:
" Wykonanie resamplingu mapy topograficznej:
Z zakładki Operation-List wybrać Resample. Parametry: mapa rastrowa  odpowiedni
plik z mapą; metoda najbliższego sąsiada; wynik zapisać pod nazwą:  zakres_mapa ;
georeferencja do resamplingu z podanymi parametrami taka sama jak dla resamplingu
zdjęcia -  parametry_fotomapa . Zatwierdzić przyciskiem  Show i czekać cierpliwie.
F). Wyświetlenie zdjęcia i mapy jeden na tle drugiego w celu wizualnej oceny zgodności
" Aby można było wyświetlić w programie ILWIS jeden obraz rastrowy na drugim muszą
one mieć taką samą georeferencję (zakres wyznaczony przez narożniki i wielkość piksela).
" Na wyświetlone zdjęcie nałożyć warstwę fragmentu mapy topograficznej. W oknie
otwartego zdjęcia wybrać z menu Layer/Add Leyer nakładkę - mapę topograficzną; w oknie
Display Options  Raster Map zaznaczyć opcję przezroczystości (Transparent).
" Wizualnie porównać obiekty nakładające się na siebie ze zdjęcia i z mapy. Stopień
przezroczystości wyświetlonych warstw można zmienić klikając dwukrotnie na nazwę
wybranego ortofotogramu w menadżerze warstw (Layer Manager) po lewej stronie okna.
Można również chwilowo wygasić po zakładce po lewej stronie okna jedną warstwę (zdjęcie
lub mapÄ™) - klikajÄ…c na obok wybranej nazwy warstwy.
G). Analiza dokładności oryginalnego (nieprzetworzonego) zdjęcia:
Analizę dokładności należy przeprowadzić na co najmniej 15 punktach kontrolowanych.
Punkty kontrolowane będą stanowić wybrane przez studenta jednoznaczne szczegóły
sytuacyjne pomierzone w terenie (na mapie topograficznej) i na oryginalnym zdjęciu z
przypisanÄ… georeferencjÄ….
" Pomiar odchyłek należy wykonać  miarką , notując w zeszycie pomierzone odległości
pomiędzy właściwym położeniem punktu na mapie i położeniem tego punktu
zidentyfikowanym na zdjęciu.
" Porównanie współrzędnych punktów kontrolowanych z mapy i ze zdjęcia oraz obliczenie
błędu średniego:
, gdzie v  pomierzona odległość między punktem na zdjęciu a
punktem na mapie
" Znalez
ć i zanotować maksymalne odchyłki na wybranych obiektach mmax=
Spisane na kartce pomiary wykonane na zajęciach przez studenta muszą być
potwierdzone podpisem prowadzącego i załączone do oddawanego sprawozdania.
2. Generowanie fotomapy ze zdjęcia lotniczego metodą przetwarzania rzutowego:
Błędy położenia punktów na zdjęciu spowodowane nie pionowością osi kamery (nachyleniem
zdjęcia) można wyeliminować poprzez zastosowanie transformacji rzutowej (przetwarzania
rzutowego). Po takiej transformacji na zdjęciu pozostaną jedynie błędy związane z niepłaskością
terenu (deniwelacjami terenu). Jeżeli zdjęcie będzie przedstawiało teren płaski to transformacja
rzutowa może doprowadzić do powstania fotomapy, czyli mapy w postaci fotograficznej, gdzie
wszystkie punkty terenowe posiadają jednakową skalę. Jeśli teren będzie zróżnicowany
wysokościowo to skorygowanie błędów zdjęcia musi być realizowane w innej procedurze zwanej
ortorektyfikacją (będzie omawiana w następnym semestrze). Do ortorektyfikacji niezbędna jest
dodatkowo znajomość Numerycznego Modelu Terenu oraz elementów orientacji wewnętrznej
i zewnętrznej kamery.
Tak więc wykorzystanie przekształcenia rzutowego umożliwia wykonanie ze zdjęcia
mapy w postaci fotograficznej tylko dla terenów płaskich, czyli wtedy gdy teren na nim
odfotografowany można traktować jako płaszczyznę. Przekształcenie rzutowe płaszczyzny na
płaszczyznę opisywane jest wzorami:
Do wyznaczenia współczynników transformacji wymagana jest znajomość na obu płaszczyznach
minimum czterech par punktów homologicznych (wykorzystywanych jako punkty dostosowania)
tak rozmieszczonych, aby żadne trzy z nich nie leżały na jednej prostej. W przypadku
przetwarzania zdjęcia lotniczego dla tych punktów dostosowania musimy znać: na zdjęciu
współrzędne x, y (w dowolnym układzie), w terenie współrzędne płaskie X, Y.
A). Dane do przekształcenia rzutowego w rozwiązywanym zadaniu:
" zdjęcie lotnicze w postaci cyfrowej
" min 4 fotopunkty (znane współrzędne terenowe X, Y w układzie 1992).
B). Utworzenie pliku georeferencji (pliku, który łączy układ pikselowy zdjęcia z układem
współrzędnych terenowych):
" Wyświetlić plik zdjęcia.
" W oknie mapy wybrać: File/Create/Georeference (tworzenie georeferencji).
Nazwa georeferencji  trans_rzutowa , GeoRef Tiepoints, Coordinate System  ukl1992 ,
Sub-Pixel Precision. Poniżej obrazu zdjęcia pojawi się tabelka do pomiaru fotopunktów,
ustawić typ transformacji  Projective (transformacja rzutowa).
" Narzędziem kliknąć na fotopunkt, wprowadzić współrzędne X,Y. W ten sposób dodać 4
punkty (2 górne i 2 dolne).
" Kliknąć ikonę - zostanie obliczona transformacja.
" Narzędziem kliknąć na piąty fotopunkt w środku obszaru. Program podstawi jego
współrzędne terenowe obliczone za pomocą transformacji rzutowej (parametry transformacji
wyznaczone na podstawie czterech punktów pomierzonych wcześniej). Porównać
proponowane współrzędne ze współrzędnymi z wykazu. Zanotować różnice. Wpisać
współrzędne z wykazu i wykonać transformację. Zanotować odchyłki na poszczególnych
punktach (dwie ostatnie kolumny tabelki pod obrazem). Odchyłki te wynikają z faktu
wyrównania przy obliczeniach współczynników transformacji, ponieważ wykorzystaliśmy
pięć fotopunktów przy czterech koniecznych. Odchyłki te wyrażone są w pikselach, a piksel
przetworzonego zdjęcia wynosi około & . Zatwierdzić transformację rzutową.
C). Analiza dokładności transformacji rzutowej:
" Współczynniki transformacji obliczane są na bieżąco w czasie pomiaru poszczególnych
punktów. Należy zanotować wartość sigma, oraz odchyłki na poszczególnych punktach
dostosowania (tabelka pod obrazem kolumny: DRow, DCol); odchyłki są wyrażone
w pikselach. Należy przeliczyć wartość odchyłek w pikselach na metry, mnożąc piksele
przez terenowy rozmiar piksela. Terenowy rozmiar piksela oblicza się mnożąc piksel
skanowania zdjęcia przez mianownik skali zdjęcia. Piksel terenowy=& & & ..
" Zatwierdzić transformację rzutową.
D). Wygenerowanie fotomapy:
a) Utworzenie fotomapy poprzez resampling zdjęcia:
Z zakładki Operation-List wybrać Resample. Parametry: mapa rastrowa  odpowiedni
plik ze zdjęciem i związaną z nim automatycznie georeferencją - trans_rzutowa ; metoda
najbliższego sąsiada; wynik zapisać pod nazwą:  fotomapa_rzutowa ; georeferencja do
resamplingu z zakresem mapy topograficznej i parametrami- taka sama jak dla
resamplingu mapy i resamplingu zdjęcia po tr. Helmerta -  parametry_fotomapa .
Zatwierdzić przyciskiem  Show i czekać cierpliwie.
b) Wynikową fotomapę (zrzut ekranu) należy dołączyć do sprawozdania.
E). Wyświetlenie zdjęcia i mapy jeden na tle drugiego w celu wizualnej oceny zgodności
" Aby można było wyświetlić w programie ILWIS jeden obraz rastrowy na drugim muszą
one mieć taką samą georeferencję (zakres wyznaczony przez narożniki i wielkość piksela).
" Na wyświetlone zdjęcie nałożyć warstwę fragmentu mapy topograficznej. W oknie
otwartego zdjęcia wybrać z menu Layer/Add Leyer nakładkę - mapę i w jej oknie Display
Options  Raster Map zaznaczyć opcję przezroczystości (Transparent).
" Wizualnie porównać obiekty nakładające się na siebie ze zdjęcia i z mapy. Stopień
przezroczystości wyświetlonych warstw można zmienić klikając dwukrotnie na nazwę
wybranego ortofotogramu w menadżerze warstw (Layer Manager) po lewej stronie okna.
Można również chwilowo wygasić jedną warstwę (zdjęcie lub mapę) klikając na obok
wybranej nazwy w zakładce po lewej stronie okna.
F). Analiza dokładności zdjęcia po transformacji rzutowej:
Analizę dokładności należy przeprowadzić na co najmniej 15 punktach kontrolowanych.
Punkty kontrolowane będą stanowić wybrane przez studenta jednoznaczne szczegóły
sytuacyjne pomierzone w terenie (na mapie topograficznej) i na zdjęciu z przypisaną
georeferencjÄ… rzutowÄ….
" Pomiar odchyłek należy wykonać  miarką , notując w zeszycie pomierzone odległości
pomiędzy właściwym położeniem punktu na mapie i położeniem tego punktu
zidentyfikowanym na zdjęciu.
" Porównanie współrzędnych punktów kontrolowanych z mapy i ze zdjęcia oraz obliczenie
błędu średniego:
" Znalez
ć i zanotować maksymalne odchyłki na wybranych obiektach
Spisane na kartce pomiary wykonane na zajęciach przez studenta muszą być
potwierdzone podpisem prowadzącego i załączone do oddawanego sprawozdania.
3. Ocena dokładności:
Wytyczne techniczne  Zasady wykonywania ortofotomap w skali 1: 10 000 określają,
jakie warunki powinny być spełnione przy kontroli dokładności fotomapy. Mówią one, że błąd
średni (obliczony z odchyłek) na punktach kontrolowanych nie powinien być większy niż
ą0.3 mm w skali opracowywanej fotomapy, natomiast odchyłki maksymalne nie powinny być
większe niż ą0.6 mm w skali opracowywanej fotomapy.
Po obliczeniu błędu średniego położenia punktu na fotomapie (po transformacji rzutowej) należy
określić, w jakiej maksymalnej skali fotomapę tą można traktować jako spełniającą wymogi
Wytycznych Technicznych.
Wykorzystując wzór: mf e" mp/0.3mm możemy wyliczyć minimalny mianownik skali
fotomapy mf.
Ponieważ zdjęcia w skali 1:26 000 wykonywane były dla potrzeb opracowania map
w skali 1:10 000 oraz dlatego, że punkty kontrolne pobierane były z mapy w skali 1:10 000
należy sprawdzić, czy mf jest mniejszy czy większy od 10 000. Jeżeli teren był wystarczająco
płaski, a punkty kontrolne dobrze wybrane i pomierzone to powinniśmy uzyskać dokładność
terenowÄ… fotomapy na poziomie mapy w skali 1:10 000.
Wykonanie takiej analizy dla błędu położenia punktu na zdjęciu oryginalnym (po
transformacji Helmerta) powinno dać minimalny mianownik skali zdjęcia, które możemy
traktować jako fotomapę, wyraz
nie większy (nie usunięty wpływ nachylenia zdjęcia). Jeżeli
jednak mianownik skali zdjęcia oryginalnego będzie podobny do mianownika skali fotoplanu to
może to świadczyć o tym, że zdjęcie oryginalne jest ściśle pionowe (nie nachylone).
4. Zawartość sprawozdania
1. Opis przebiegu zajęć.
2. Opis terenu w oparciu o mapę topograficzną (maksymalne, minimalne wysokości).
3. Wyniki transformacji Helmerta:
- błędy na punktach kontrolnych przeliczone na wielkości terenowe,
- ocena dokładności oryginalnego (nieprzetworzonego) zdjęcia (błędy średnie
i maksymalne podane w jednostce terenowej  w metrach),
- minimalny mianownik skali zdjęcia po transformacji Helmerta spełniający
warunki dokładnościowe Wytycznych
4. Wyniki transformacji rzutowej:
- analiza dokładności transformacji rzutowej (odchyłki na punkcie środkowym,
sigma, odchyłki w metrach na wszystkich punktach),
- ocena dokładności przetworzonego rzutowo obrazu (błąd średni i maksymalna
odchyłka w metrach),
- minimalny mianownik skali fotomapy po transformacji rzutowej spełniający
warunki dokładnościowe Wytycznych technicznych,
5. Wynikowa fotomapa z transformacji rzutowej dołączona do sprawozdania
6. Wnioski
7. Podpisane przez prowadzącego pomiary wykonane na zajęciach.