Długość odcinka, środek odcinka, odległość punktu od prostej
(poziom rozszerzony)
Zad.1. Sprawdz
rachunkowo, czy ABC trójkąt jest prostokątny, jeśli:
a) A(1,1), B(5,3), C(-1,6)
b) A(- 2,-4), B(4,2), C(1,5)
Zad.2. Dany jest punkt A(4,5). Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli punkt S(- 2,3) jest środkiem
odcinka AB.
Zad.3. Środkiem odcinka AB jest punkt S(1,2). Oblicz długość odcinka AB, jeśli:
a) A(x ,- 4), B(5, y)
b) A(x, y), B(x + y,x - y)
Zad.4. Punkty A(1,2), B(-1,-1), C(5,2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Oblicz współrzędne
punktu S będącego środkiem odcinka AC oraz współrzędne wierzchołka D.
2
Zad.5. Oblicz odległość punktu P(2,-5) od prostej y = x + 3 .
5
Zad.6. Dane są wierzchołki trójkąta A(-1,2), B(3,-2), C(1,3). Oblicz długość wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Odpowiedzi:
1) a) nie, b) tak
2) B(- 8,1)
3) a) 4 13 , b) 2 73
4) S(3,2), D(7,5)
44 29
5)
29
3 2
6)
2