4. Dowolny płaski układ sił z tarciem
D
Zadanie 1/4
Jednorodny pręt AB o długości l
b
opiera się końcem A o chropowatą
ścianę i otrzymywany jest w
równowadze przez nieważką nić CD.
Obliczyć współczynnik tarcia A
statycznego µ pomiÄ™dzy prÄ™tem i
ścianą, jeśli najmniejszy kąt w
l
Ä…
warunkach równowagi między
prętem i ścianą równy jest ą.
C
a
B
Zadanie 2/4
A
a
Jednorodny pręt wygięty pod kątem
prostym ustawiono na wsporniku w
B
sposób pokazany na rysunku.
Jaki powinien być co najmniej
współczynnik tarcia µA miÄ™dzy
prętem a wspornikiem, aby pręt
pozostawał w równowadze?
3a
C
1
Zadanie 3/4
Q
Walec o promieniu r i ciężarze Q
spoczywa na płycie o ciężarze G1
r
r
i opiera się o pionową ścianę.
O
µ1 , f1
f2
Obliczyć maksymalną wielkość
f2
ciężaru G2, jaki można zawiesić
na nici przywiązanej do płyty i
C
G1
przerzuconej przez krążek C, aby
układ pozostawał jeszcze w
µ3
spoczynku, jeżeli wiadomo, że
walec będzie się toczył bez
Dane:
poślizgu po płycie, a ślizgał G2
względem pionowej ściany.
Q, r, G1, µ1, f1, f2, µ3
Zadanie 4/4
Dwie współśrodkowo połączone
G
tarcze o łącznym ciężarze G
ustawiono na równi nachylonej do
a
poziomu pod kÄ…tem Ä…. Na tarczÄ™ o
b
O
promieniu a nawinięto nić, na
końcu której zawieszono ciało o
ciężarze Q.
W jakich granicach może się
Ä…
zmieniać wartość tego ciężaru,
aby istniała równowaga, jeżeli
współczynnik oporu przy toczeniu
Q
się tarczy równy jest f.?
2
Zadanie 5/4
B
Przegubowa drabina ABC,
ustawiona na chropowatej
poziomej podłodze, obciążona
została ciężarami Q i G jak na 2ą
rysunku.
l
Ile co najmniej musi wynosić
G
współczynnik tarcia statycznego µ
pomiędzy drabiną i podłogą, aby
b
Q
a
nie nastąpił poślizg?
Dane sÄ…: l, Ä…, a, Q, b, G
A
C
Ciężar drabiny pominąć.
Zadanie 6/4
Ciało o ciężarze G zawieszone zostało na dwóch linach OA i OBC.
Lina OBC przerzucona jest przez nieruchomy, chropowaty krążek.
W jakich granicach może się zmieniać wartość
ciężaru Q, aby zachodziła równowaga?
A
Współczynnik tarcia statycznego między liną i
krążkiem wynosi µ. Dany jest kÄ…t Ä….
Ä…
O
B
C
G
Q
3
Zadanie 7/4
Dwa ciała materialne o masach m1 i m2 połączone zostały prętem
przegubowym jak na rysunku.
Jaka może być maksymalna masa m2 aby możliwa była
równowaga układu?
m2
Dane są współczynniki
µ2
tarcia statycznego µ1 i µ2
pomiędzy ciałami i
m1
podłożem. Tarcie w
Ä…=30o ²=60o
przegubach oraz masÄ™
pręta pominąć.
µ1
4